相似理論及應(yīng)用-part11相似理論基本原理[稻谷書苑]

1、1教學(xué)運(yùn)用 課時(shí):32 學(xué)分：2個(gè) 考核方式:平時(shí)成績(jī)和期末考試綜合考核 （平時(shí)占30%，期末考試占70%） 主講教師:董永香 聯(lián)系方式: 電話:68911579 2教學(xué)運(yùn)用 相似理論相似理論：人們通過長(zhǎng)期實(shí)踐、總結(jié)，一種用于指導(dǎo)自然規(guī)律：人們通過長(zhǎng)期實(shí)踐、總結(jié)，一種用于指導(dǎo)自然規(guī)律 研究的全新理論。研究的全新理論。 相似相似 理論理論 相似理論是說明自然界和工程中各種相似原理的學(xué)說。其理論相似理論是說明自然界和工程中各種相似原理的學(xué)說。其理論 基礎(chǔ)：相似三定理?；A(chǔ)：相似三定理。 相似方法：相似方法：以相似理論為指導(dǎo)，形成一種具體研究自然界和工以相似理論為指導(dǎo)，形成一種具體研究自然界和工 程

2、中各種相似現(xiàn)象的新方法，程中各種相似現(xiàn)象的新方法，是一種可以把個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果，是一種可以把個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果， 推廣到所有相似的現(xiàn)象上去的科學(xué)方法。推廣到所有相似的現(xiàn)象上去的科學(xué)方法。 相似相似是指表述現(xiàn)象的所有物理量在空間相對(duì)應(yīng)的各是指表述現(xiàn)象的所有物理量在空間相對(duì)應(yīng)的各 點(diǎn)及時(shí)間上相對(duì)應(yīng)的各瞬間各自互成一定的比例關(guān)系，點(diǎn)及時(shí)間上相對(duì)應(yīng)的各瞬間各自互成一定的比例關(guān)系， 并且被約束在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系之中。并且被約束在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系之中。 3教學(xué)運(yùn)用 相似相似 相似理論相似理論 相似方法相似方法 指導(dǎo)自然規(guī)律的研究指導(dǎo)自然規(guī)律的研究 相似三定理相似三定理 研究自然界和工程中各種研究自然界和工程

3、中各種 相似現(xiàn)象相似現(xiàn)象 把個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果，把個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果， 推廣到所有相似的現(xiàn)象推廣到所有相似的現(xiàn)象 現(xiàn)象模擬方法的基礎(chǔ)現(xiàn)象模擬方法的基礎(chǔ) 模型試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮囼?yàn)-?；；?4教學(xué)運(yùn)用 相似相似 物理模擬：物理模擬：基本現(xiàn)象相同情況下的模擬，即保持物理本質(zhì)一致基本現(xiàn)象相同情況下的模擬，即保持物理本質(zhì)一致 的模擬。的模擬。 初等幾何學(xué)中的幾何相似初等幾何學(xué)中的幾何相似 （對(duì)應(yīng)的角相等，或?qū)?yīng)的邊保持相同的比例）（對(duì)應(yīng)的角相等，或?qū)?yīng)的邊保持相同的比例） 舉例 L1 L2 L3 L1 L2 L3 312 123 L LLL C LLL 5教學(xué)運(yùn)用 6教學(xué)運(yùn)用 長(zhǎng)度比尺長(zhǎng)度比尺 mpl ll

4、/ 時(shí)間比尺時(shí)間比尺 mpt tt / 動(dòng)力相似動(dòng)力相似：在對(duì)應(yīng)位置和對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，流場(chǎng)中各種成分的力：在對(duì)應(yīng)位置和對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，流場(chǎng)中各種成分的力 （時(shí)變慣性力、位變慣性力、質(zhì)量力、壓差力和粘性力）矢量（時(shí)變慣性力、位變慣性力、質(zhì)量力、壓差力和粘性力）矢量 圖都相似，即相應(yīng)點(diǎn)力的大小成比例，方向相同。并且五種成圖都相似，即相應(yīng)點(diǎn)力的大小成比例，方向相同。并且五種成 分力的相似比例數(shù)也相同，即力多邊形相似。分力的相似比例數(shù)也相同，即力多邊形相似。 作用力比尺作用力比尺 mpF FF / 7教學(xué)運(yùn)用 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似：以幾何相似為前：以幾何相似為前 提。流體質(zhì)點(diǎn)流過相應(yīng)的位移提。流體質(zhì)點(diǎn)流過相應(yīng)的位移

5、所用時(shí)間成比例。所用時(shí)間成比例。 在對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，在對(duì)應(yīng)瞬時(shí)， 流場(chǎng)速度圖相流場(chǎng)速度圖相 似，即相應(yīng)點(diǎn)似，即相應(yīng)點(diǎn) 速度大小成比速度大小成比 例，方向相同。例，方向相同。 長(zhǎng)度比尺長(zhǎng)度比尺 mpl ll /時(shí)間比尺時(shí)間比尺 mpt tt / 8教學(xué)運(yùn)用 相似相似 數(shù)學(xué)模擬：數(shù)學(xué)模擬：不同類型現(xiàn)象間的模擬。對(duì)應(yīng)量都遵循著同樣不同類型現(xiàn)象間的模擬。對(duì)應(yīng)量都遵循著同樣 的方程式，具有數(shù)學(xué)上的相似性。的方程式，具有數(shù)學(xué)上的相似性。 電場(chǎng)模擬溫度場(chǎng)電場(chǎng)模擬溫度場(chǎng) 材料的應(yīng)力場(chǎng)模擬有限自由度的振動(dòng)系統(tǒng)材料的應(yīng)力場(chǎng)模擬有限自由度的振動(dòng)系統(tǒng) 導(dǎo)熱現(xiàn)象模擬分子的擴(kuò)散現(xiàn)象導(dǎo)熱現(xiàn)象模擬分子的擴(kuò)散現(xiàn)象 。 9教學(xué)運(yùn)用 相

6、似相似舉例 單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的電模擬單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的電模擬 單自由度振動(dòng)系統(tǒng)：?jiǎn)巫杂啥日駝?dòng)系統(tǒng)：k、m、 串聯(lián)電路：串聯(lián)電路：L、R、C 10教學(xué)運(yùn)用 相似應(yīng)用相似應(yīng)用 相似理論用于航空、水運(yùn)方面已有較長(zhǎng)的研究歷史。在物理、相似理論用于航空、水運(yùn)方面已有較長(zhǎng)的研究歷史。在物理、 化學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)、氣象等等領(lǐng)域以及一些尖端項(xiàng)目，如火化學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)、氣象等等領(lǐng)域以及一些尖端項(xiàng)目，如火 箭、導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、月球車等的研究。箭、導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、月球車等的研究。 相似理論的重要應(yīng)用是在一些并不成熟領(lǐng)域開展模型研究。相似理論的重要應(yīng)用是在一些并不成熟領(lǐng)域開展模型研究。 11教學(xué)運(yùn)用 相似與

7、?；?相似理論與模化 相似與彈藥?；?量綱與相似理論 量綱分析 12教學(xué)運(yùn)用 相似理論及應(yīng)用 適用專業(yè)：適用專業(yè)：彈藥工程彈藥工程與爆炸技術(shù)與爆炸技術(shù) 先修課程：先修課程：高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué) 概率論概率論 內(nèi)容概要：內(nèi)容概要：相似理論基本原理、相似準(zhǔn)則的相似理論基本原理、相似準(zhǔn)則的 導(dǎo)出方法、量綱分析原理、彈藥工程設(shè)計(jì)問導(dǎo)出方法、量綱分析原理、彈藥工程設(shè)計(jì)問 題、工程力學(xué)問題和爆炸相似律問題等。題、工程力學(xué)問題和爆炸相似律問題等。 13教學(xué)運(yùn)用 課程要求 課堂紀(jì)律要求課堂紀(jì)律要求 按時(shí)上課，不遲到早退按時(shí)上課，不遲到早退 課上不要影響其他同學(xué)課上不要影響其他同學(xué) 作業(yè)要求作業(yè)要求 認(rèn)真完成作業(yè)，

8、按時(shí)交作業(yè)；認(rèn)真完成作業(yè)，按時(shí)交作業(yè)； 14教學(xué)運(yùn)用 1.歐陽楚萍，徐學(xué)華，高森烈等。相似與彈藥?；瘹W陽楚萍，徐學(xué)華，高森烈等。相似與彈藥?；?第一版第一版)M. 北北 京：兵器工業(yè)出版社，京：兵器工業(yè)出版社，1995. 2.談慶明，量綱分析，中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，談慶明，量綱分析，中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2005. 3.鄭哲敏，談慶明，相似理論與模化，鄭哲敏文集，鄭哲敏，談慶明，相似理論與?；嵳苊粑募?， 北京：科學(xué)出版社，北京：科學(xué)出版社，2004. 4.力學(xué)中的相似方法與量綱理論，沈青等譯，科學(xué)出版社，力學(xué)中的相似方法與量綱理論，沈青等譯，科學(xué)出版社，1982. 5.相似與模化相似與?；?理

9、論及應(yīng)用理論及應(yīng)用)，李之光編著，國(guó)防工業(yè)出版社，李之光編著，國(guó)防工業(yè)出版社，1982. 6.Kline S J. Similitude and Approximation Theory M. New York: McGraw-Hill,1965. 教學(xué)參考書 15教學(xué)運(yùn)用 第一章 相似理論基本原理(6學(xué)時(shí)) 第二章 相似準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法(8學(xué)時(shí)) 第三章 量綱分析原理(6學(xué)時(shí)) 第四章 彈藥工程設(shè)計(jì)問題(6學(xué)時(shí)) 第五章 爆炸相似律問題(4學(xué)時(shí)) 第六章 應(yīng)用力學(xué)問題(2學(xué)時(shí)) 本課程各部分主要章節(jié)內(nèi)容本課程各部分主要章節(jié)內(nèi)容 16教學(xué)運(yùn)用 第一章 相似理論基本原理 1.1相似理論與?；?1.

10、2相似變換與相對(duì)型方程 1.3相似定理及其應(yīng)用 17教學(xué)運(yùn)用 第二章 相似準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法 2.1定律分析法 2.2方程分析法 2.3量綱分析法 2.4相似準(zhǔn)則的函數(shù)理論 18教學(xué)運(yùn)用 第三章 量綱分析原理 3.1 量綱冪次分析 3.2 P定理 3.3 自變量和基本量的選擇 3.4 相似律 問題主控參量分析問題主控參量分析 量綱分析的具體應(yīng)用量綱分析的具體應(yīng)用 方程規(guī)整化方程規(guī)整化19教學(xué)運(yùn)用 第四章 彈藥工程設(shè)計(jì)問題 4.1 穿甲彈工程設(shè)計(jì)應(yīng)用 4.2 破甲彈工程設(shè)計(jì)應(yīng)用 4.3 殺爆彈工程設(shè)計(jì)應(yīng)用 20教學(xué)運(yùn)用 第五章 爆炸相似律問題 5.1 空中爆炸相似分析 5.2 水中爆炸相似分析 5.

11、3比例定律應(yīng)用 21教學(xué)運(yùn)用 第六章 應(yīng)用力學(xué)問題 6.1 典型流動(dòng) 6.2 流體力學(xué)問題中的相似準(zhǔn)數(shù) 6.3 其他相似準(zhǔn)數(shù) 機(jī)翼顫振（流固耦合問題）機(jī)翼顫振（流固耦合問題） 高速?zèng)_擊問題中的相似參數(shù)高速?zèng)_擊問題中的相似參數(shù) 流體彈塑性模型流體彈塑性模型 彈性體的振動(dòng)與波動(dòng)（固體力學(xué)問題）彈性體的振動(dòng)與波動(dòng)（固體力學(xué)問題） 22教學(xué)運(yùn)用 u數(shù)學(xué)模擬規(guī)整化 函數(shù)的規(guī)整化 代數(shù)方程的規(guī)整化 常微分方程的規(guī)整化 偏微分方程的規(guī)整化 23教學(xué)運(yùn)用 以相似理論為基礎(chǔ)的?；椒ㄒ韵嗨评碚摓榛A(chǔ)的模化方法，是探討科學(xué)是探討科學(xué) 規(guī)律，解決科學(xué)和工程問題的一個(gè)有效的工具。解決工規(guī)律，解決科學(xué)和工程問題的一個(gè)有

12、效的工具。解決工 程技術(shù)問題的重要手段之一，是建立相似律和?；幕碳夹g(shù)問題的重要手段之一，是建立相似律和模化的基 本方法，而相似律既是設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)的理論依據(jù)，又是本方法，而相似律既是設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)的理論依據(jù)，又是 整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推廣試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用范圍所必須遵循的原整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推廣試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用范圍所必須遵循的原 則。在彈藥設(shè)計(jì)和目標(biāo)終點(diǎn)效應(yīng)方面的研究，模化方法則。在彈藥設(shè)計(jì)和目標(biāo)終點(diǎn)效應(yīng)方面的研究，?；椒?已經(jīng)廣為應(yīng)用。已經(jīng)廣為應(yīng)用。 0 緒緒 論論 24教學(xué)運(yùn)用 彈藥的模型實(shí)驗(yàn)是解決彈藥工程復(fù)雜問題的重要手彈藥的模型實(shí)驗(yàn)是解決彈藥工程復(fù)雜問題的重要手 段。彈藥的相似設(shè)計(jì)和模擬設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方

13、法之一。段。彈藥的相似設(shè)計(jì)和模擬設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一。 0 緒緒 論論 通過該領(lǐng)域的?；ぷ鳎稍趶椝幍慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和終通過該領(lǐng)域的?；ぷ?，可在彈藥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和終 點(diǎn)效應(yīng)的研究中，節(jié)省人力、物力、和時(shí)間，為彈藥技點(diǎn)效應(yīng)的研究中，節(jié)省人力、物力、和時(shí)間，為彈藥技 術(shù)的發(fā)展，起積極推動(dòng)作用。術(shù)的發(fā)展，起積極推動(dòng)作用。 模型實(shí)驗(yàn)：通常指用簡(jiǎn)化的可控制的方法再現(xiàn)實(shí)際發(fā)生模型實(shí)驗(yàn)：通常指用簡(jiǎn)化的可控制的方法再現(xiàn)實(shí)際發(fā)生 的物理現(xiàn)象。實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)象被稱為原型現(xiàn)象，模型實(shí)驗(yàn)的的物理現(xiàn)象。實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)象被稱為原型現(xiàn)象，模型實(shí)驗(yàn)的 側(cè)重點(diǎn)是再現(xiàn)所述現(xiàn)象的物理本質(zhì)；只有保證模型實(shí)驗(yàn)和原側(cè)重點(diǎn)是再現(xiàn)所述現(xiàn)象的物理本

14、質(zhì)；只有保證模型實(shí)驗(yàn)和原 型中現(xiàn)象的物理本質(zhì)相同，模型實(shí)驗(yàn)才是有價(jià)值的。型中現(xiàn)象的物理本質(zhì)相同，模型實(shí)驗(yàn)才是有價(jià)值的。 25教學(xué)運(yùn)用 彈藥的彈藥的模型實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)驗(yàn)是解決彈藥工程復(fù)雜問題的重要手是解決彈藥工程復(fù)雜問題的重要手 段。彈藥的相似設(shè)計(jì)和模擬設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一。段。彈藥的相似設(shè)計(jì)和模擬設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一。 0 緒緒 論論 模型試驗(yàn)可嚴(yán)格控制試驗(yàn)對(duì)象的主要參數(shù)而不受外界條件的限制，做到模型試驗(yàn)可嚴(yán)格控制試驗(yàn)對(duì)象的主要參數(shù)而不受外界條件的限制，做到 結(jié)果準(zhǔn)確；結(jié)果準(zhǔn)確； 模型試驗(yàn)有利于在復(fù)雜的試驗(yàn)過程中突出主要矛盾，便于把握、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)模型試驗(yàn)有利于在復(fù)雜的試驗(yàn)過程中突出主要矛盾，便于把

15、握、發(fā)現(xiàn)現(xiàn) 象的內(nèi)在聯(lián)系，并有時(shí)可對(duì)原型校驗(yàn)；象的內(nèi)在聯(lián)系，并有時(shí)可對(duì)原型校驗(yàn)； 模型試驗(yàn)一般按比例縮小，故制造容易、拆除方便，節(jié)省人力、物力、模型試驗(yàn)一般按比例縮小，故制造容易、拆除方便，節(jié)省人力、物力、 和時(shí)間；和時(shí)間； 模型試驗(yàn)?zāi)茴A(yù)測(cè)尚未建造出的實(shí)物或無法直接研究的實(shí)物性能，有時(shí)可模型試驗(yàn)?zāi)茴A(yù)測(cè)尚未建造出的實(shí)物或無法直接研究的實(shí)物性能，有時(shí)可 用于探索未全面了解的現(xiàn)象或結(jié)構(gòu)的基本性能或極限值；用于探索未全面了解的現(xiàn)象或結(jié)構(gòu)的基本性能或極限值； 模型試驗(yàn)可成為其它分析方法不能采用時(shí)的現(xiàn)象相似問題唯一的重要的模型試驗(yàn)可成為其它分析方法不能采用時(shí)的現(xiàn)象相似問題唯一的重要的 研究手段。研究手段。

16、 26教學(xué)運(yùn)用 物理規(guī)律 直接實(shí)驗(yàn)法 理論分析法 模型研究法 從相似的概念入手，引入相似準(zhǔn)數(shù)； 從相似原理和量綱分析導(dǎo)出相似準(zhǔn)數(shù)的結(jié)構(gòu)； 分析實(shí)際問題與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨频臈l件； 相似模型的設(shè)計(jì) 相似理論 相似的基本概念相似的基本概念 27教學(xué)運(yùn)用 相似的概念來自于幾何學(xué)，自然界一切物質(zhì)體系相似的概念來自于幾何學(xué)，自然界一切物質(zhì)體系 中，有各種不同的變化過程。幾個(gè)物理現(xiàn)象相似，是中，有各種不同的變化過程。幾個(gè)物理現(xiàn)象相似，是 指幾個(gè)物理體系的形態(tài)和某種變化過程的相似指幾個(gè)物理體系的形態(tài)和某種變化過程的相似 。 通常所說的通常所說的“相似相似”，可能有以下三種情況：，可能有以下三種情況：相相 似，或同

17、類相似；擬似，或異類相似；差似，或變態(tài)似，或同類相似；擬似，或異類相似；差似，或變態(tài) 相似相似 。 第一章第一章 相似理論基本原理相似理論基本原理 1.1相似理論與?；?1.1相似理論與?；嗨评碚撆c模化 1.2相似變換與相對(duì)型方程相似變換與相對(duì)型方程 1.3相似定律及其應(yīng)用相似定律及其應(yīng)用 28教學(xué)運(yùn)用 兩個(gè)力學(xué)系統(tǒng)相似的內(nèi)容主要是幾何相似、 運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。 三角形相似 1 a 1 b 1 c 3 a 3 b 3 c 2 a 2 b 2 c 12 2 1 2 1 2 1 L C c c b b a a 13 3 1 3 1 3 1 L C c c b b a a L C c c b b

18、 a a 幾何相似幾何相似 312 1 123 312 2 123 aaa L bbb bbb L ccc 相似定數(shù)相似定數(shù) 相似常數(shù)相似常數(shù) 兩個(gè)體系彼此幾何相似，是指它們所占據(jù)的空間的對(duì)應(yīng)尺寸之比是兩個(gè)體系彼此幾何相似，是指它們所占據(jù)的空間的對(duì)應(yīng)尺寸之比是固定數(shù)。固定數(shù)。 通過不同的相似常數(shù)來通過不同的相似常數(shù)來 變換相似圖像的大小，稱為變換相似圖像的大小，稱為 相似變換相似變換。 29教學(xué)運(yùn)用 l m p m p d d l l mp l長(zhǎng)度比尺長(zhǎng)度比尺 幾何相似幾何相似 2 2 2 l m p m p l l A A 3 3 3 l m p m p l l v v 幾何相似只有一個(gè)長(zhǎng)度

19、比尺，幾何相似是幾何相似只有一個(gè)長(zhǎng)度比尺，幾何相似是 力學(xué)相似的前提力學(xué)相似的前提 30教學(xué)運(yùn)用 運(yùn)動(dòng)相似條件：運(yùn)動(dòng)相似條件： 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似 兩個(gè)體系運(yùn)動(dòng)相似是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿著幾何相似的軌跡運(yùn)動(dòng)，在互成一定比例兩個(gè)體系運(yùn)動(dòng)相似是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿著幾何相似的軌跡運(yùn)動(dòng)，在互成一定比例 的時(shí)段內(nèi)通過一段幾何相似的路程。的時(shí)段內(nèi)通過一段幾何相似的路程。 31教學(xué)運(yùn)用 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似 代入得代入得 因此因此 相似指標(biāo)相似指標(biāo) 兩體系相似兩體系相似 的必要條件的必要條件 32教學(xué)運(yùn)用 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似 33教學(xué)運(yùn)用 運(yùn)動(dòng)物體符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律：運(yùn)動(dòng)物體符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律： d dv mf d vd mf d

20、vd mf Ne vm f vm f 牛頓數(shù)牛頓數(shù) 動(dòng)力相似動(dòng)力相似 1 vm f CC CC C 相似指標(biāo)相似指標(biāo) fCf f mCm m vCv v C 相似變換相似變換 動(dòng)力相似是運(yùn)動(dòng)相似的保證動(dòng)力相似是運(yùn)動(dòng)相似的保證 34教學(xué)運(yùn)用 動(dòng)力相似動(dòng)力相似 所有相似體系中，所有相似體系中，F(xiàn)t/mv 都應(yīng)等于同一數(shù)值這一都應(yīng)等于同一數(shù)值這一 數(shù)值稱為數(shù)值稱為相似準(zhǔn)數(shù)或相似判據(jù)或相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)數(shù)或相似判據(jù)或相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)數(shù)相相似準(zhǔn)數(shù)相 同是物理體系相似的必要條件同是物理體系相似的必要條件 與相似常數(shù)不同，相似準(zhǔn)則是指一個(gè)現(xiàn)象中的某一量（無量與相似常數(shù)不同，相似準(zhǔn)則是指一個(gè)現(xiàn)象中的某一量（無量 綱

21、綜合數(shù)群），它在該現(xiàn)象的不同點(diǎn)上具有不同的數(shù)值，對(duì)于與綱綜合數(shù)群），它在該現(xiàn)象的不同點(diǎn)上具有不同的數(shù)值，對(duì)于與 它相似的另一現(xiàn)象時(shí)，則在相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和相對(duì)應(yīng)時(shí)刻上保持相同它相似的另一現(xiàn)象時(shí)，則在相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和相對(duì)應(yīng)時(shí)刻上保持相同 的數(shù)值。的數(shù)值。 相似準(zhǔn)則與相似常數(shù)相比，在于它是綜合地而不是個(gè)別地反相似準(zhǔn)則與相似常數(shù)相比，在于它是綜合地而不是個(gè)別地反 映單個(gè)因素的影響，所以能更清楚地顯示出過程的內(nèi)在聯(lián)系。映單個(gè)因素的影響，所以能更清楚地顯示出過程的內(nèi)在聯(lián)系。 相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)則:幾何比尺、運(yùn)動(dòng)比尺幾何比尺、運(yùn)動(dòng)比尺 和動(dòng)力比尺之間由力學(xué)基本定和動(dòng)力比尺之間由力學(xué)基本定 律規(guī)定了的一定的約束關(guān)系。律規(guī)

22、定了的一定的約束關(guān)系。 35教學(xué)運(yùn)用 動(dòng)力相似動(dòng)力相似 相似指標(biāo)和相似準(zhǔn)數(shù)所表示的意義是一致的以各物理相似指標(biāo)和相似準(zhǔn)數(shù)所表示的意義是一致的以各物理 量相似常數(shù)組合起來的乘積量相似常數(shù)組合起來的乘積相似指標(biāo)等于相似指標(biāo)等于1，就是以這些物，就是以這些物 理量按同一結(jié)構(gòu)型式組合起來的乘積理量按同一結(jié)構(gòu)型式組合起來的乘積相似準(zhǔn)數(shù)等于同量相似準(zhǔn)數(shù)等于同量 要保持兩體系相似，必須使某個(gè)或某幾個(gè)特定的相似準(zhǔn)數(shù)要保持兩體系相似，必須使某個(gè)或某幾個(gè)特定的相似準(zhǔn)數(shù) 相等相等(或相似指標(biāo)等于或相似指標(biāo)等于1)確定了相似準(zhǔn)數(shù)各物理量的相似常確定了相似準(zhǔn)數(shù)各物理量的相似常 數(shù)之間就建立了一定的關(guān)系，我們選擇模型試驗(yàn)

23、中各物理量的數(shù)之間就建立了一定的關(guān)系，我們選擇模型試驗(yàn)中各物理量的 比尺也就有了可遵循的規(guī)則比尺也就有了可遵循的規(guī)則 36教學(xué)運(yùn)用 物理量相似物理量相似還包括：還包括： 時(shí)間相似：時(shí)間相似： 熱相似：熱相似： 質(zhì)量相似：質(zhì)量相似： 現(xiàn)象相似現(xiàn)象相似除了幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似外，除了幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似外， 還包含材料或介質(zhì)特性等一類物理學(xué)的相似。因其測(cè)還包含材料或介質(zhì)特性等一類物理學(xué)的相似。因其測(cè) 量單位量綱非基本量，故不能自成范疇。量單位量綱非基本量，故不能自成范疇。 T T C T C t Ct t 三種相似之間的聯(lián)系：三種相似之間的聯(lián)系： 幾何相似幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相

24、似的前提與依據(jù)是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提與依據(jù); 動(dòng)力相似動(dòng)力相似是決定兩個(gè)相似的主導(dǎo)因素是決定兩個(gè)相似的主導(dǎo)因素; 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)。是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)。 37教學(xué)運(yùn)用 對(duì)被研究對(duì)象直接進(jìn)行試驗(yàn)，以求出量間的規(guī)律。 直接試驗(yàn)法是試驗(yàn)研究中最常采用的方法但是， 這種方法存在著局限性，試驗(yàn)結(jié)果只能適用于和試 驗(yàn)條件完全相同的對(duì)象上，對(duì)某些大型的復(fù)雜的產(chǎn) 品或裝備，常要求在它們?cè)O(shè)計(jì)制造之前，研究掌握 它們的某些量間的規(guī)律，這時(shí)，直接試驗(yàn)法將是不 可能的，有時(shí)由于試驗(yàn)條件的限制，對(duì)研究對(duì)象進(jìn) 行直接試驗(yàn)常常是相當(dāng)困難，甚至是不可能的 數(shù)學(xué)?；c物理?；瘮?shù)學(xué)模化與物理

25、?；?研究量與量間的規(guī)律性，一般有三種方法：研究量與量間的規(guī)律性，一般有三種方法： p數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法 p直接試驗(yàn)方法直接試驗(yàn)方法 p模型試驗(yàn)方法模型試驗(yàn)方法 運(yùn)用數(shù)學(xué)這一有力工具，分析被研 究對(duì)象，建立微分方程式，給出邊 界條件，求出量間的規(guī)律但對(duì)復(fù) 雜現(xiàn)象常需經(jīng)過簡(jiǎn)化后才能解出， 這種簡(jiǎn)化，常給得到的規(guī)律帶來誤 差，有時(shí)由于對(duì)象的復(fù)雜，即使建 立了微分方程，也無法解出；有時(shí) 甚至難以建立相應(yīng)的微分方程 38教學(xué)運(yùn)用 數(shù)學(xué)?；c物理?；瘮?shù)學(xué)模化與物理?；?p模型試驗(yàn)方法模型試驗(yàn)方法 （極為有效的方法極為有效的方法 ?；耐緩接袃煞N：?；耐緩接袃煞N：物理?；蛿?shù)學(xué)模化物理?；蛿?shù)學(xué)?；锢砟?/p>

26、化物理?；侵改Ｐ秃驮侵改Ｐ秃驮?型中進(jìn)行的過程其物理本質(zhì)完全一樣這時(shí)，模型與原型的所有物型中進(jìn)行的過程其物理本質(zhì)完全一樣這時(shí)，模型與原型的所有物 理量相同，物理本質(zhì)一致，區(qū)別只在于各物理量的大小比例不理量相同，物理本質(zhì)一致，區(qū)別只在于各物理量的大小比例不 同因此，物理?；部梢哉f成是保持物理本質(zhì)一致的模化同因此，物理?；部梢哉f成是保持物理本質(zhì)一致的模化 數(shù)學(xué)?；瘮?shù)學(xué)?；瘎t是指存在于不同類型現(xiàn)象之間的?；＿@時(shí)，模型與原則是指存在于不同類型現(xiàn)象之間的?；＿@時(shí)，模型與原 型的物理過程有著本型的物理過程有著本 質(zhì)的不同，但它們的對(duì)應(yīng)量都遵循同樣的方質(zhì)的不同，但它們的對(duì)應(yīng)量都遵循同樣的方 程式

27、也就是說，模型實(shí)現(xiàn)的是另一種物理現(xiàn)象，不過這個(gè)現(xiàn)象是程式也就是說，模型實(shí)現(xiàn)的是另一種物理現(xiàn)象，不過這個(gè)現(xiàn)象是 和原型中的現(xiàn)象用同一類方程描述，具有數(shù)學(xué)上的相似性和原型中的現(xiàn)象用同一類方程描述，具有數(shù)學(xué)上的相似性 39 教學(xué)運(yùn)用 數(shù)學(xué)?；c物理?；瘮?shù)學(xué)?；c物理?；??；椒ㄊ钦_設(shè)計(jì)彈藥及研究彈藥與目標(biāo)相互作用的復(fù)雜物理過?；椒ㄊ钦_設(shè)計(jì)彈藥及研究彈藥與目標(biāo)相互作用的復(fù)雜物理過 程廣為應(yīng)用的一種可行手段。程廣為應(yīng)用的一種可行手段。 彈藥的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)及其對(duì)各種軍事目標(biāo)的破壞過程是極其復(fù)雜的，彈藥的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)及其對(duì)各種軍事目標(biāo)的破壞過程是極其復(fù)雜的， 有許多問題至今無法列出現(xiàn)象中各物理量間的微分

28、方程式，有許多問題至今無法列出現(xiàn)象中各物理量間的微分方程式，在彈藥對(duì)目在彈藥對(duì)目 標(biāo)作用的終點(diǎn)效應(yīng)中，人們常采用標(biāo)作用的終點(diǎn)效應(yīng)中，人們常采用直接試驗(yàn)的方法直接試驗(yàn)的方法來探求彈藥對(duì)目標(biāo)的來探求彈藥對(duì)目標(biāo)的 作用機(jī)理但其很大的局限性，作用機(jī)理但其很大的局限性，只能推廣到與試驗(yàn)條件完全相同的現(xiàn)象只能推廣到與試驗(yàn)條件完全相同的現(xiàn)象 中去，中去，對(duì)于那些尚未制造的彈藥和軍事目標(biāo)，根本無法用此方法探索其對(duì)于那些尚未制造的彈藥和軍事目標(biāo)，根本無法用此方法探索其 規(guī)律性；對(duì)于那些已經(jīng)制成使用的彈藥和軍事目標(biāo)，由于種種條件限制規(guī)律性；對(duì)于那些已經(jīng)制成使用的彈藥和軍事目標(biāo)，由于種種條件限制 (如人力物力等如人

29、力物力等)，有時(shí)也難于應(yīng)用直接試驗(yàn)的方法因此，有時(shí)也難于應(yīng)用直接試驗(yàn)的方法因此，目前?；壳澳；?方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于彈藥設(shè)計(jì)和對(duì)付目標(biāo)效應(yīng)方面的研究中方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于彈藥設(shè)計(jì)和對(duì)付目標(biāo)效應(yīng)方面的研究中 彈藥研究工作中的模化彈藥研究工作中的?；?40教學(xué)運(yùn)用 數(shù)學(xué)?；c物理模化數(shù)學(xué)?；c物理?；?利用?；椒捎幂^少人力物力和時(shí)間獲得對(duì)利用模化方法可用較少人力物力和時(shí)間獲得對(duì)彈藥設(shè)計(jì)和作用威力彈藥設(shè)計(jì)和作用威力 的規(guī)律性了解。?；趶椝幵O(shè)計(jì)方面的應(yīng)用：的規(guī)律性了解。?；趶椝幵O(shè)計(jì)方面的應(yīng)用： p 彈藥結(jié)構(gòu)的?；瘡椝幗Y(jié)構(gòu)的模化 p 穿甲效應(yīng)的?；┘仔?yīng)的?；?p 破甲效應(yīng)的模化破甲效應(yīng)的?；?

30、p 航彈侵徹介質(zhì)阻力模化航彈侵徹介質(zhì)阻力?；?p 空中水中介質(zhì)爆炸威力參數(shù)的?；罩兴薪橘|(zhì)爆炸威力參數(shù)的模化 p 殼體破碎和撞擊效應(yīng)的?；瘹んw破碎和撞擊效應(yīng)的?；?p 。 彈藥研究工作中的?；瘡椝幯芯抗ぷ髦械哪；?41教學(xué)運(yùn)用 量與量之間的線性變換成為相似變換。量與量之間的線性變換成為相似變換。 相似變換是相似理論的基礎(chǔ)。相似變換是相似理論的基礎(chǔ)。 第一章第一章 相似理論基本原理相似理論基本原理 1.2相似變換與相對(duì)型方程 相似變換相似變換 通過不同的相似常數(shù)通過不同的相似常數(shù) 來變換相似圖像的大來變換相似圖像的大 小，稱為小，稱為相似變換相似變換。 42教學(xué)運(yùn)用 第一章第一章 相似理論基本原理相似理論基本原理 1.2相似變換與相對(duì)型方程 相似變換相似變換 43教學(xué)運(yùn)用 1.2相