統(tǒng)計初步_知識點

1、初中數(shù)學知識點整理一一統(tǒng)計初步班級姓名學號1、幾個基本概念（1）總體所有調查對象的全體叫做總體。（2）個體總體中每一個調查對象叫做個體。（3）樣本從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。（4 ）樣本容量樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量。（5 ）隨機樣本具有代表性的樣本叫做隨機樣本。（6）樣本平均數(shù)樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。（7 ）總體平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。（8）收集數(shù)據(jù)的一般方法有普查和抽樣調查兩種。2、平均數(shù)的概念1（1 ）平均數(shù)：一般地，如果有 n個數(shù)據(jù)X!,X2, ,Xn,那么，x（Xi X2Xn）叫n做這n個

2、數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2 ）加權平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，X1出現(xiàn)f1次，X2出現(xiàn)f2次，Xk出現(xiàn)fk次，那么X2 f2Xk fk叫做這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)，其中-叫做權。k3、平均數(shù)的計算方法(1)定義法-1當所給數(shù)據(jù)X1,X2, , Xn ,比較分散時，一般選用定義公式：X(X1 X2Xn)n(2 )加權平均數(shù)法：當所給數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，一般選用加權平均數(shù)公式:X1 f1 X2 f2Xf1 f2Xk fkX X(3)新數(shù)據(jù)法:當所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù) a的上下波動時，一般選用簡化公式:其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，X1 X1 a , X2 X2 a，,1Xn Xn a。X (X1 X；

3、X；)是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。n4、中位數(shù)、眾數(shù)(1)中位數(shù)將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，居中的一個數(shù)據(jù)( n為奇數(shù)時)，或居中的兩個數(shù)據(jù)(n為偶數(shù)時)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即，n 1當n為奇數(shù)時，第個數(shù)據(jù)為中位數(shù)。2n n當n為偶數(shù)時，第，1個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)。2 2(2)眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。5、方差、標準差(1 )方差、標準差的概念在一組數(shù)據(jù)X1,X2, ,Xn，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)X的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“s2 ”表示，即S2-(Xi X)2 (X2 X)2(Xn X)2n方差的非負平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“s”表示，即ss

4、2：(Xi_ 2 _ 2 _ 2X)(X2 X)(Xn X)(2 )方差的簡化計算公式2 1 2s2 丄(X-2 n2X22 _2Xn) nX 也可寫成s21z2(X1 n2 2_2X2Xn)X(3)填表數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標準差X1,X2, XnXs2sX1 a,X2 a, , Xn akX1,kX2,kXnkx1 a, kX2a, ,kXn a6、頻數(shù)、頻率(1 )頻數(shù)、頻率的概念把數(shù)據(jù)分組后，落在某個小組內的數(shù)據(jù)累計出現(xiàn)的次數(shù)叫做這個小組的。小組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)與全組數(shù)據(jù)的總個數(shù)的比值叫做這個小組的 。用等式表示，即。(2 )頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟有 頻數(shù)分布直方圖中，每個小矩形的寬度表示 ，高度表示。(3 )頻率分布直方