畢業(yè)設(shè)計（論文）基于決策樹的企業(yè)投資方案決策分析

1、基于決策樹的企業(yè)投資方案決策分析 摘要摘要：隨著信息化水平的提高，人們對決策的科學(xué)性的要求程度越來越高，以往的靠決 策者個人意志左右的決策已經(jīng)不能適應(yīng)復(fù)雜多變的決策環(huán)境了，本文依據(jù)投資決策的部 分流程，對企業(yè)投資決策選擇、投資方案選擇進(jìn)行了研究。全文從 a 企業(yè)的投資案例出 發(fā)，對企業(yè)投資方案的決策進(jìn)行了分析，建立了以 excel、決策樹、水晶球為依托的投資 決策模型，解決了企業(yè)在面臨多個層次、多種方案決策問題時的決策問題，以及以此為 依據(jù)進(jìn)行的概率分步模擬的決策問題。 同時，在目前市場競爭激烈、投資成本不斷攀升的情況下，如何正確選取投資的方 案也受到越來越多的企業(yè)的關(guān)注。本文針對目前企業(yè)投資

2、規(guī)劃階段出現(xiàn)的盲目確定方案 的現(xiàn)狀，對投資的決策和方案的選擇進(jìn)行了研究，并通過建立基于決策樹的數(shù)學(xué)模型對 這種選擇進(jìn)行“量化” ，希望能夠有效地降低決策過程中的主觀隨意性。 本文主要完成了以下幾項工作： (1) 明確了企業(yè)投資決策的概念，分析了決策分析及決策樹的理論基礎(chǔ)，解析了在進(jìn) 行投資決策時的所面臨的風(fēng)險，以及決策樹和水晶球模擬的基本原理和建模步驟。通過 對企業(yè)投資方案選擇的分析，規(guī)劃出了各個方案的風(fēng)險圖。 (2) 以企業(yè)投資決策分析為主線，結(jié)合投資案例，建立了基于決策樹的多層次模型和 基于水晶球模擬的預(yù)測模型。 (3) 本文運用理論聯(lián)系實際的方法對上述內(nèi)容進(jìn)行了探討和研究，為不斷地改進(jìn)

3、完善我國現(xiàn)階段企業(yè)投資決策方法提出了可行的方法和建議。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：決策分析；決策樹；風(fēng)險；模擬 decision analysis of the enterprises investment based on decision tree model abstract：with the improvement of informatization level, peoples scientific demands on the decision making are more and more high, in the past, the individual will by policym

4、akers around by decision can not adapt to the complex and changeable decision environment already, based on the part process, investment decision of enterprise investment choices, investment scheme selection is studied. from a corporate investments case, to analysis the risk, the paper builds rely o

5、n excel, decision-making tree, crystal balls, building the investment decision making model, solved in the face of multiple levels and enterprises of the decision making problem decision- making problem and how it can be simulated problems probability. meanwhile, in the current market competition is

6、 intense, investment costs rising cases, how to correctly select investment project is also receiving more and more attention from enterprises. in view of present enterprise investment planning stages of the blind sure scheme situation, investment decisions and options are studied, and by establishi

7、ng the mathematical model based on the decision tree for this choice, hope to the quantization effectively reduce the decision process of subjective freedom. this article mainly completed a few job below: (1) clear the enterprise investment decisions, analyzes the concept of decision analysis and de

8、cision tree, analyzes the theoretical basis of the investment decisions of the risks they might face, then analyzes decision tree and crystal ball simulation of basic principle and modeling steps. based on the analysis of the enterprise investment scheme selection and planning out the risk map of ea

9、ch scheme figure. (2) to enterprise investment decision analysis, combining the investment case, build the multi-level model based on decision tree and forecast model. based on crystal ball simulated. (3) this paper uses the theory with the practice of the above content method is discussed and studi

10、ed, which constantly improving and perfecting our country present stage enterprise investment decision-making method proposed the feasible methods and suggestions. keywords: decision analysis; decision tree; risks; simulate 目 錄 摘要： .i abstract .ii 1 引言 .1 1.1 研究的背景、目的及意義 .1 1.1.1 研究背景.1 1.1.2 研究的目的及

11、意義.2 1.2 研究的方法及論文的結(jié)構(gòu) .3 1.3 研究的對象及內(nèi)容 .6 2 決策分析及決策樹的相關(guān)概念 .7 2.1 決策的概念及意義 .7 2.2 決策分析的概念及其理論基礎(chǔ) .8 2.2.1 決策分析術(shù)語.8 2.2.2 決策問題的分類.9 2.2.3 決策問題的不確定性.9 2.2.4 決策準(zhǔn)則.10 2.2.5 決策的程序.11 2.3 決策樹的相關(guān)概念 .12 2.3.1 決策樹的概念及作用.12 2.3.2 決策樹的構(gòu)造.13 2.3.3 決策樹的分析步驟.14 2.3.4 決策樹的局限性.15 2.3.5 決策樹中的風(fēng)險分析.15 3 決策樹在企業(yè)投資的應(yīng)用 .17 3.

12、1 運用 treeplan 建立企業(yè)投資方案決策樹.17 3.2 運用 excel 對其進(jìn)行風(fēng)險分析及規(guī)劃其風(fēng)險圖.20 3.2.1 目標(biāo)風(fēng)險分析.20 3.2.2 各個方案的風(fēng)險圖.21 3.2.3 投資方案概率變化的靈敏度分析.24 3.3 用水晶球模擬概率分布風(fēng)險分析 .26 4 結(jié)論及展望 .32 4 結(jié)論及展望 .32 4.1 結(jié)論.32 4.1.1 整體最優(yōu)決策方案的確定.32 4.1.2 影響整體最優(yōu)決策方案的因素.32 4.1.3 對類似的決策的示范意義：.32 4.2 本文的不足之處與展望 .33 4.2.1 模擬的局限性.33 4.2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量的局限性.33 4.2.3

13、 后續(xù)研究工作展望.33 致謝 .35 參考文獻(xiàn) .36 附錄 .37 附錄 1 英文文獻(xiàn).37 附錄 2 漢語翻譯.40 1 引言 企業(yè)要生存與發(fā)展，必須重視投資效果和經(jīng)濟效益, 結(jié)合自身的技術(shù)經(jīng)濟能力，對 項目投資的行業(yè)方向、經(jīng)濟效益進(jìn)行運籌規(guī)劃和科學(xué)決策。投資決策是決策理論在投資 領(lǐng)域的具體運用，是投資主體為了實現(xiàn)效益目標(biāo), 運用決策的原理與方法，系統(tǒng)分析主 客觀條件，從可采取的多個投資方案中選取最佳或最滿意方案的整個過程，企業(yè)投資決 策是企業(yè)戰(zhàn)略制定、戰(zhàn)略選擇以及戰(zhàn)略執(zhí)行過程的重要組成部分。投資的根本目的是為 了取得預(yù)期收益, 而預(yù)期收益的獲取受到眾多因素的影響, 因此一項投資能否順利

14、地收 回投資、取得預(yù)期收益在很大程度上取決于決策者在面臨復(fù)雜多變的投資項目時的選擇， 然而決策者在面臨決策時往往顯得力不從心，往往是由于對目標(biāo)方案將會帶來的收益的 不確定性以及投資方案成功可能性的不確定，因此需要對企業(yè)投資的各個項目進(jìn)行建模 量化分析，使決策者對方案的主觀評價一定程度上成為可以看得見的客觀數(shù)據(jù)和形象圖 表，為企業(yè)投資決策提供科學(xué)的依據(jù),提高投資決策的正確性，獲取預(yù)期收益。 在這樣的前提條件下，本文將應(yīng)用管理科學(xué)與工程中的決策分析方法決策樹法 來針對企業(yè)面臨多樣不確定性投資項目時的決策的系列問題，得出較為可行的決策方案， 給決策者一定的指導(dǎo)。具體應(yīng)用時是采用電子表格中的決策樹插件

15、建立決策樹，并綜合 應(yīng)用電子表格中的其它功能結(jié)合決策樹綜合分析企業(yè)投資方案選擇的問題。 本章將討論研究背景、目的、意義所在和研究內(nèi)容、方法和論文結(jié)構(gòu)以及研究的具 體內(nèi)容。 1.1 研究的背景、目的及意義 1.1.1 研究背景 在我國當(dāng)前的經(jīng)濟與社會發(fā)展過程中，經(jīng)濟決策還遠(yuǎn)未達(dá)到?jīng)Q策科學(xué)化、系統(tǒng)化、 制度化的水準(zhǔn)，決策的隨意性、武斷性和低水平的錯誤還是會經(jīng)常出現(xiàn)。 二十一世紀(jì)是一個更加復(fù)雜、多變的世紀(jì)，那種單靠領(lǐng)導(dǎo)者個人智慧決策的時代已 經(jīng)過去，取而代之的是科學(xué)的民主決策。國內(nèi)有人曾做過統(tǒng)計，中國企業(yè)的失敗，85%是 決策失誤在起主導(dǎo)作用，目前中國每年有上千億人民幣的投資因決策失誤而浪費。投資

16、決策（investment decision）是一個對復(fù)雜的多因素進(jìn)行邏輯分析和綜合判斷的動態(tài)過程， 它包括對所投資項目的必要性和可行性進(jìn)行研究論證，也包括對項目投資方案的制定和 選擇，還包括對投資方案的評估和審批。在本文中的投資決策是指企業(yè)的一個決策行為， 項目的可行性、投資方案的評估等方面的研究較少涉及，重點放在企業(yè)在面臨多項不確 定投資項目的決策行為的分析，建立一個決策及風(fēng)險分析的模型，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)來進(jìn) 行進(jìn)一步的風(fēng)險分析。 本文是針對以上背景進(jìn)一步探討和研究企業(yè)面臨復(fù)雜投資方案時多級決策的一系列 問題，加強決策的科學(xué)化、合理化。 1.1.2 研究的目的及意義 目前國內(nèi)外的研究投資決策

17、方面的理論往往是根據(jù)技術(shù)經(jīng)濟學(xué)中投資回收期、凈現(xiàn) 值法等來探討項目的投資可行性，這樣對單一項目的投資具有一定的指導(dǎo)意義，但對多 個投資項目及其各個投資項目的風(fēng)險分析較少，而利用決策樹分析的大都集中于單級決 策樹模型的建立與分析上，且對決策后的風(fēng)險分析較少，對決策中各個項目的概率來源 及其變化沒有更進(jìn)一步的涉及，對決策者來說這還是會造成很大的盲目性，因此十分有 必要使用決策樹對投資問題進(jìn)行多層次的解析,利用電子表格的優(yōu)越性來模擬企業(yè)投資決 策的行為。 決策是一個企業(yè)賴以生存的根本，決策正確與否直接影響到企業(yè)的收益與生存發(fā)展, 但決策的制定卻是一個復(fù)雜紛繁過程。企業(yè)經(jīng)營決策是一門復(fù)雜的社會科學(xué)，它

18、不同于 化學(xué)、物理實驗，企業(yè)經(jīng)營決策的實驗經(jīng)常會牽涉到很大的社會成本，需要付出高昂的 代價，企業(yè)一般情況下不希望用巨額的資本投入進(jìn)行實驗，而且每次實驗所產(chǎn)生的結(jié)果 由于市場環(huán)境與條件變化等原因不具備重復(fù)的可操作性,這在企業(yè)管理者的決策上制造了 巨大的瓶頸。但是計算機技術(shù)的發(fā)展使得我們可以借助計算機模擬和仿真技術(shù)，通過計 算機模擬決策者所面對的復(fù)雜經(jīng)營環(huán)境，并從所提供的模擬結(jié)果中得到大量信息去不斷 修正我們的決策，這樣就大大降低了嘗試決策方案的成本。因此，使用現(xiàn)代計算機技術(shù) 對現(xiàn)實市場環(huán)境進(jìn)行模擬，為企業(yè)決策管理者提供決策實踐檢驗平臺，來提升管理者面 臨不確定的市場條件下的決策能力是一個非常有效

19、的途徑。因此通過計算機模擬來進(jìn)行 企業(yè)決策模擬具有十分重要的現(xiàn)實意義,本文就是應(yīng)用電子表格中的決策樹插件 treeplan 來建立決策樹，這樣即可以應(yīng)用決策樹多層次結(jié)構(gòu)和可具體計算的功能，又可以利用 excel 中的模擬和求解規(guī)劃功能，全面透徹地應(yīng)用決策樹來分析驗證企業(yè)投資決策的案例。 決策樹決策方法是企業(yè)在經(jīng)營遇到風(fēng)險型決策問題時常用的方法之一。由于它在決 策過程中具有層次清晰、簡單明了、生動、形象等特點，特別是決策問題處在多階段、 多層次中，它能方便地表達(dá)出各階段決策與整體決策的前后關(guān)聯(lián)與相互影響。本文將 excel 建立決策樹方法運用到企業(yè)投資決策領(lǐng)域，對管理者做出更準(zhǔn)確合理的決策具有輔

20、 助作用與現(xiàn)實意義。通過闡述企業(yè)投資決策分析及決策樹分析的基本理論，分別對企業(yè) 的投資決策、投資風(fēng)險以及企業(yè)決策分析方法做了相應(yīng)的說明，以企業(yè)投資決策的案例 說明決策樹分析法在企業(yè)投資決策風(fēng)險分析中的運用，在決策樹分析后加入了風(fēng)險分析， 并結(jié)合 excel 輔助軟件-水晶球中的模擬方法，分析項目的概率在服從一定的分布情況下 的決策變化情況，使經(jīng)營者、投資者在對各個項目的發(fā)生概率不怎么有把握的情況下依 然能夠做出較為明智的決策。以往的決策樹分析中，往往停留在選擇出一個最優(yōu)方案上， 在對各個項目反推數(shù)據(jù)后直接做出結(jié)論，某一個項目即為最優(yōu)方案，這樣的決策具有很 大盲目性，因為各個項目的發(fā)生的概率不是

21、一成不變的，而且實施各個投資方案都會有 一定的風(fēng)險，概率的變化對決策者最終的決策結(jié)果是有直接且影響的，風(fēng)險的變化對決 策者得投資行為也會發(fā)生較大的影響。本文中對這兩個方面進(jìn)行了進(jìn)一步的分析，在一 定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立好模型并做出決策后，沒有果斷地做出決策，而是對實施各個方案 時所承擔(dān)的風(fēng)險進(jìn)行量化并用圖表的形式給出，且對項目可能發(fā)生的概率進(jìn)行一定的模 擬，分析在不同概率下的決策的變化，最終給出豐富而直觀的決策分析結(jié)果，讓決策者 在決策時有更深層次的依據(jù)。 1.2 研究的方法及論文的結(jié)構(gòu) 基于一定的投資決策數(shù)據(jù)的搜集和相關(guān)理論的探析，本文從 a 企業(yè)的投資方案選擇 的實際情況出發(fā)，將決策分析理論、

22、決策樹分析理論和數(shù)據(jù)概率分布模擬（蒙特卡洛法） 理論，應(yīng)用于 a 企業(yè)的投資方案選擇系列決策分析。 論文的研究方法及步驟如下圖所示，分為三個大的步驟，分別應(yīng)用了三類理論，對 應(yīng)三個研究對象，同時也解決了三類問題。左列的三個模塊為理論或研究方法，右列的 三個模塊為研究對象，即待研究的問題。上述橫排兩個模塊為用相應(yīng)的理論或方法(左側(cè))來 解決相應(yīng)的問題(右側(cè))，即研究步驟。先用決策樹理論確定最初的選擇方案后，再用風(fēng) 險分析的方法分析企業(yè)所能承擔(dān)的風(fēng)險和期望的利益在什么概率條件下可以得到滿足， 最后再用水晶球軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分布模擬方法來分析方案概率在服從一定規(guī)律的函數(shù)分布 時的決策，最終得出多種條件下

23、的最優(yōu)方案，使決策者能夠認(rèn)識到不同情況下的不同的 選擇方案。 理論或方法 研究對象 步驟一 步驟二 步驟三 圖 1.1 研究方法及步驟 為了方便讀者閱讀和深入理解本文，按照模塊化、可視化的原則，總結(jié)了論文的整體結(jié) 構(gòu)，做出如下結(jié)構(gòu)圖： 電子表格決策樹理論分析在經(jīng)典決策樹的情況下的最 優(yōu)方案 風(fēng)險分析方法分析在企業(yè)期望效益和所承擔(dān)的 風(fēng)險條件下的決策 數(shù)據(jù)概率分布模擬方法簡單分析了方案概率在服從一定 函數(shù)分布時的決策變化 圖 1.2 本文結(jié)構(gòu)圖 問題提出（第一章） 研究對象的界定（第 1.3 節(jié)）理論概念的界定（第二章） 決策樹的構(gòu)建與分析（第 3.1 節(jié)） 決策方案的風(fēng)險分析（第 3.2 節(jié)）

24、 水晶球在決策樹中應(yīng)用（第 3.3 節(jié)） 主要結(jié)論及展望 基 于 決 策 樹 的 決 策 分 析 1.3 研究的對象及內(nèi)容 經(jīng)過對當(dāng)下企業(yè)的投資方案現(xiàn)狀的一些調(diào)查分析，查找出了幾個具有代表性的行業(yè) 的基本數(shù)據(jù)，企業(yè)投資決策有以下案例，a 企業(yè)最近準(zhǔn)備拿出 500000 元的資金進(jìn)行一項 投資，而且由于對投資風(fēng)險的不確定，企業(yè)就是否投資做出決定，而且投資成功與否具 有一定的概率，企業(yè)投資的目標(biāo)收益是 50000 元，投資最終成功的可能性是 50%，投資據(jù) 預(yù)算部門的預(yù)算，如果企業(yè)投資，需要再投入 3000 元資金來做投資前的各項準(zhǔn)備工作。 如果投資了，該企業(yè)有四個方案可以選擇，分別是房地產(chǎn)、股票

25、、基金和國債，已知各 個方案都有一定的風(fēng)險和收益，具體是多少不是很清楚，為簡單起見，將各個方案的最 大和最小收益以及每種方案的風(fēng)險發(fā)生的概率如下： 表 1.1 預(yù)期收益狀況表 好的狀況 差的狀況 收益概率收益概率 房地產(chǎn)3000000.6-2000000.4 股票1000000.5-1500000.5 基金500000.7-200000.3 國債400000.850000.2 如果投資以上這些項目的話，還要進(jìn)行相應(yīng)的再投入，作為相應(yīng)投資方案的準(zhǔn)備， 每個項目的具體投入不盡相同，具體的額、如下表所示 表 1.2 各個項目的再投入情況 方案再投入 房地產(chǎn)20000 股票8000 基金3000 國債

26、2000 綜合考慮以上這些情況，以決定企業(yè)是否投資并決定如何選擇投資方案。 2 決策分析及決策樹的相關(guān)概念 2.1 決策的概念及意義 常言道：好的開始是成功的一半。對于企業(yè)管理工作來講，好的決策是企業(yè)管理成 功的一半，而好的決策得益于好的決策方法，借用管理大師西蒙的話：管理就是決策。 一個企業(yè)管理工作成效的大小，首先取決于決策的正確與否?？梢哉f，決策是實施各項 管理職能的保證，是決定企業(yè)管理工作成敗的關(guān)鍵。決策在企業(yè)管理工作中的含義為： 它是指企業(yè)為了達(dá)到一定的目標(biāo)，從兩個或兩個以上的可行性方案中選擇一個合理方案 的分析判斷過程。如何才能使決策做的更好、更合理、更有效率，毫無疑問，科學(xué)地分 析

27、判斷、科學(xué)地選擇是決策成敗的關(guān)鍵。這個問題實質(zhì)上就是方法的問題，就是說，要 做到科學(xué)地決策，就是要掌握運用科學(xué)的決策方法。 “決策”一詞的英語表述為 decision making，意思就是做出決定或選擇。時至今日， 對決策概念的界定不下百種，但仍未形成統(tǒng)一的看法，諸多界定歸納起來，基本有以下 三種理解:一是把決策看作是一個包括提出問題、確立目標(biāo)、設(shè)計和選擇方案的過程。這 是廣義的理解；二是把決策看作是從幾種備選的行動方案中做出最終抉擇，是決策者的 拍板定案。這是狹義的理解；三是認(rèn)為決策是對不確定條件下發(fā)生的偶發(fā)事件所做的處 理決定。這類事件既無先例，又沒有可遵循的規(guī)律，做出選擇要冒一定的風(fēng)險

28、，也就是 說，只有冒一定的風(fēng)險的選擇才是決策，這是對決策概念最狹義的理解。 從管理學(xué)的角度探討決策的含義時，決策應(yīng)該是一個分析、判斷、選擇、反饋、修 訂的過程1。我們不能僅從字面上將決策簡單地理解為做出決定或選擇，做出決定或抉 擇只是決策全過程的一個重要環(huán)節(jié)，只是決策的一部分。事實上，做出抉擇的前后都需 要進(jìn)行一系列的研究和分析，整個決策過程不是一時的活動，而是一個發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識 問題和解決問題的過程。從決策概念的特征入手，能夠更深地認(rèn)識決策這個行為。一般 認(rèn)為，決策有以下幾個方面的特征2： (1) 決策具有明確的目標(biāo)或是明確的目的性，目標(biāo)是判斷方案可行與否的標(biāo)準(zhǔn)。沒有 目標(biāo)，人們就難以擬定未

29、來的行動方案，決策也就無從談起。 (2) 決策是一個過程。決策不是一瞬間的做出的行動，而是一個過程。在這個過程中， 需要按照一定的程序進(jìn)行一系列的分析研究工作。 (3) 決策的實質(zhì)是選擇。如果實現(xiàn)目標(biāo)的備選方案只有一個或是根本就不存在，也就 無須決策；只有具有兩個以上的備選方案時，才可能進(jìn)行比較和選擇。事實上，決策的 過程也就是優(yōu)選方案的過程。 (4) 決策具有風(fēng)險性。由于人們對未來的認(rèn)識存在局限性，對未來的判斷與未來實際 狀況總會有一定的差異，甚至是截然相反的結(jié)果。因此，決策行為因判斷差異的大小而 具有不同程度的風(fēng)險。 (5) 決策要遵循“比較滿意”的準(zhǔn)則。這是因為決策者不可能掌握有關(guān)決策的

30、全部信 息，也不可能對未來判斷做到“萬無一失” 。為此，任何追求“最佳” 、 “最完美”的方案 的過程，都是不切實際的。 決策的意義在于選出可行合理的方案，以達(dá)到既定的行動目標(biāo)。而進(jìn)行決策分析是 把決策目標(biāo)變?yōu)樾袆拥年P(guān)鍵。決策事關(guān)工作目標(biāo)能否實現(xiàn)，乃至組織的生存與發(fā)展，決 策的真確與否，決定著組織行為的成敗?？茖W(xué)合理的決策是企業(yè)經(jīng)營管理的基礎(chǔ)和核心， 對企業(yè)提高社會效益和經(jīng)濟效益有著十分重要的意義。 2.2 決策分析的概念及其理論基礎(chǔ) 決策分析是面對巨大不確定性時進(jìn)行決策的很有價值的工具，它提供了當(dāng)前方案不 確定時進(jìn)行理性決策的框架和方法。在一個典型的應(yīng)用中，一個決策者需要做出單個或 一個較短

31、系列的決策。每一項決策有若干備選方案，無法控制的隨機因素影響了從決策 備選方案中獲得的收益。隨機因素的可能結(jié)果稱為可能的自然狀態(tài)，哪種自然狀態(tài)會實 際發(fā)生只有在決策過后才能知道。然而，在決策前通常有可能對各個自然狀態(tài)分別有相 應(yīng)的估計先驗概率。 在制定決策時有大量的可選擇的決策準(zhǔn)則，一種廣泛使用的決策準(zhǔn)則是貝葉斯決策， 它使用先驗概率決定每一個決策備選方案的期望收益，并從中選出具有最大期望收益方 案。這就是實際應(yīng)用最多的準(zhǔn)則，這也是本文討論的重點。當(dāng)擁有更多的信息時，更新 過的概率成為后驗概率。計算這些新的概率時，概率樹圖十分有用。對于涉及一系列決 策的問題，決策樹通常被用來以圖形的方式來顯示

32、決策和隨機事件的演進(jìn)，步一步地做 出最優(yōu)化的決策3。 2.2.1 決策分析術(shù)語 決策者：是對一個決策(或一系列決策)負(fù)責(zé)的人或團體。 備擇方案:是決策者將做出的決策的選項。 自然狀態(tài)： 決策結(jié)果受到?jīng)Q策者無法控制的隨機因素影響。 收益： 每一種決策的備選方案及自然狀態(tài)的組合都會導(dǎo)致某種結(jié)果，是衡量決 策結(jié)果對決策者的價值的量化指標(biāo)。 期望收益（emv 值）：將每一個收益乘以相應(yīng)自然狀態(tài)的先驗概率，乘積相加就 得到收益的加權(quán)平均即為期望收益。 在 a 企業(yè)的案例分析中，將計算期望收益來后比較各個決策分支的優(yōu)劣。 2.2.2 決策問題的分類 在企業(yè)決策實踐中，決策活動的形式豐富多彩，采用不同的分類

33、標(biāo)準(zhǔn)，有不同的分 類結(jié)果，常見的分類情況如下表所示4。 表 2.1 決策分類一覽表 分類標(biāo)志類別特點 戰(zhàn)略決策確定企業(yè)發(fā)展方向和遠(yuǎn)景的決策，重點是解決企業(yè)與外部環(huán)境的關(guān)系問 題 決策問題的重 要性 戰(zhàn)術(shù)決策是具體實現(xiàn)戰(zhàn)略決策的短期的具體的決策，重點是解決如何組織、動員 內(nèi)部力量的具體問題 高層決策企業(yè)高層所負(fù)責(zé)的決策，即經(jīng)營決策 中層決策企業(yè)中層領(lǐng)導(dǎo)所負(fù)責(zé)的管理決策，多是執(zhí)行性決策 決策者所處的 管理層次 基層決策企業(yè)基層進(jìn)行的作業(yè)型決策，技術(shù)性強、時間緊 程序性決策所解決的問題是經(jīng)常出現(xiàn)的，且已經(jīng)有了處理經(jīng)驗、程序和方法，可按 照常規(guī)辦法解決 問題出現(xiàn)的重 復(fù)程度、解決 問題經(jīng)驗的成 熟程度

34、 非程序性決策所解決的是不經(jīng)常出現(xiàn)、沒有固定的處理程序和方法，完全要靠決策者 的判斷和信念來解決 計量決策決策目標(biāo)有準(zhǔn)確的數(shù)量，容易采取數(shù)學(xué)方法來作出決策決策目標(biāo)與所 用方法 非計量決策難以用準(zhǔn)確的數(shù)量來表示目標(biāo)，主要考決策者的分析判斷進(jìn)行決策 確定型決策一種方案只有一種結(jié)果，而且是已知的 風(fēng)險型決策存在不可控因素，一個方案會出現(xiàn)幾個不同的結(jié)果，其結(jié)果可以按客觀 概率來確定 決策問題所處 的條件或性質(zhì) 不確定型決策每個方案都可以出現(xiàn)幾個不同的結(jié)果，而每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率是不確 定的 在 a 企業(yè)的案例分析中，投資方案的選擇系列決策問題屬于非程序性的不確定型戰(zhàn) 術(shù)決策。 2.2.3 決策問題的不

35、確定性 大多數(shù)的決策問題都受到不確定事件的影響，具有一定程度的不確定性?？蓮娜缦?幾個不同角度來區(qū)別和認(rèn)識； l 按范圍可分為： 決策方案結(jié)果的不確定性，即一個方案可能出現(xiàn)多種結(jié)果； 約束條件的不確定性； 技術(shù)參數(shù)的不確定性。 2 按性質(zhì)可分為： 概率意義下的不確定性：概率意義下的不確定性又包括兩個范疇：主觀概率意義下 的不確定性(可能性)、客觀概率意義下的不確定性(隨機性)。它們的區(qū)別在于可能性是 指人們對可能發(fā)生事件的概率分布的一個主觀估計，被估計的對象具有不能重復(fù)出現(xiàn)的 偶然性；隨機性是指人們利用歷史數(shù)據(jù)對未來可能發(fā)生事件的概率分布的一個客觀估計， 被估計的對象一般具有可重復(fù)出現(xiàn)的偶然性

36、；隨機性和可能性在決策分析中均統(tǒng)稱為風(fēng) 險性。 區(qū)間意義下的不確定性：區(qū)間意義下的不確定性一般是指人們不能給出可能發(fā)生事 件的概率分布，只能對有關(guān)量取值的區(qū)間給出一個估計。 在 a 企業(yè)的案例分析中，投資方案選擇系列決策所處的不確定性主要從概率意義下 的角度去分析和考量。 2.2.4 決策準(zhǔn)則 1 不使用概率的決策準(zhǔn)則 樂觀準(zhǔn)則:對每一個備擇方案，確定其每一個自然狀態(tài)的最大收益。找出這些最大收 益中最大的一個，選出相應(yīng)的備擇方案。 悲觀準(zhǔn)則:對每一個備擇方案，確定其每一個自然狀態(tài)的最小收益。找出這些最小收 益中最大的一個，選出相應(yīng)的備擇方案。 2 使用概率的決策準(zhǔn)則 最大可能性準(zhǔn)則：發(fā)現(xiàn)概率最

37、大的自然狀態(tài)。選擇在這種自然狀態(tài)下收益最大的備 擇方案。 等可能性準(zhǔn)則：計算每一種備擇方案所有自然狀態(tài)下的平均收益。選擇具有最大平 均收益的備擇方案。 貝葉斯決策準(zhǔn)則：每一種備擇方案，將每一個收益乘以相應(yīng)自然狀態(tài)的先驗概率， 乘積相加就得到收益的加權(quán)平均。選擇具有最大期望收益的備擇方案。 本文中研究的風(fēng)險型決策問題，對于這類問題決策原則的選取要結(jié)合它自身的特點， 一般來說，風(fēng)險型決策問題一般具有以下 5 項特點: (1) 決策具有明確目標(biāo): 獲得最大收益( 利潤) 或最小損失； (2) 存在幾種備選方案； (3) 存在幾種自然狀態(tài)，這幾種狀態(tài)是決策者無法控制和選擇的； (4) 事先無法確切知道

38、今后將出現(xiàn)哪種自然狀態(tài), 但是可以根據(jù)以前的資料和經(jīng)驗估計, 常稱為先驗概率； (5) 每一種備選方案在各種自然狀態(tài)下的收益值, 可預(yù)先估計。 進(jìn)行風(fēng)險決策必須依據(jù)一定的準(zhǔn)則，在 a 企業(yè)的案例分析中，投資方案決策使用的 是貝葉斯決策準(zhǔn)則及樂觀準(zhǔn)則。本文中的風(fēng)險型決策主要應(yīng)用的是電子表格中決策樹的 方法和水晶球中的數(shù)據(jù)概率分布方法進(jìn)行分析。 2.2.5 決策的程序 對于程序化的決策問題來講，由于有明確的決策目標(biāo)、可操作的決策程序和相對固 定的決策方法，因此其決策也就相對簡單明了。但對于企業(yè)非程序化的決策，就像本 文中的案例一樣，其決策條件多變，我們只有遵照一定的決策程序，才能從程序上保證 決策

39、的科學(xué)合理。一般的決策程序如下圖所示5： 圖 2.1 決策程序圖 2.3 決策樹的相關(guān)概念 2.3.1 決策樹的概念及作用 決策樹是對決策局面的一種圖解，用決策樹可以使決策問題形象化。當(dāng)項目需要做 出某種決策、 選擇某種解決方案或者確定是否存在某種風(fēng)險時， 決策樹提供了一種形 象化的、 基于數(shù)據(jù)分析和論證的科學(xué)方法， 這種方法通過嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)和逐級推進(jìn) 的數(shù)據(jù)計算，從決策點開始，按照所分析問題的各種發(fā)展的可能性不斷產(chǎn)生分枝，并確 識別決策需要，確定決策目標(biāo) 探索擬定可行方案 方案的評價與對比，經(jīng)驗判斷， 數(shù)字分析 選擇合理方案 執(zhí)行決策計劃 結(jié)果評估反饋，再行完善方案 預(yù)測 選用模型或模擬

40、實驗 反饋 制定指 標(biāo)和評 價標(biāo)準(zhǔn) 補充新 方案 反饋 定每個分枝發(fā)生的可能性大小以及發(fā)生后導(dǎo)致的損益值,計算出各分枝的損益期望值, 然 后根據(jù)期望值中最大者(如為損失, 則為最小者)作為選擇的依據(jù), 從而為確定項目、選 擇方案或分析風(fēng)險做出理性而科學(xué)的決策。 決策樹分析清楚顯示出項目所有可供選擇的行動方案，行動方案之間的關(guān)系,可能出 現(xiàn)的自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率以及每種方案的損益期望值。使紛繁復(fù)雜的決策問題變得 簡單、明了，并且有理有據(jù)，用數(shù)據(jù)說話，形成科學(xué)的決策,避免單純憑經(jīng)驗、憑想象而 導(dǎo)致決策上的失誤。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制 在一張圖表上, 便于決策者

41、審度決策局面，分析決策過程，尤其對于那些缺乏所需數(shù)學(xué) 知識從而不能勝任運算的決策者來說，會使他們感覺方便。本質(zhì)上決策樹分析法還是一 種期望準(zhǔn)則決策，對于一些比較復(fù)雜的決策問題，使用決策樹比較有效，對于多級決策 問題尤為方便，決策樹方法目前已得到廣泛地應(yīng)用，它具有幾個明顯的優(yōu)點6: 表 2.2 決策樹優(yōu)點一覽表 1決策樹反映整個決策過程，使決策者能夠以一定順序，有步驟、有條理地去周密考察 各有關(guān)因素。 2決策樹方法要求決策者考慮檢驗所有可能的結(jié)果，合意與不合意的都要進(jìn)行考慮。 3決策樹方法以一種非常直觀簡明的方式，用圖形把決策過程形象地顯示出來，使更多 的人了解這個決策過程，以便用集體的智慧進(jìn)行

42、決策。 4決策樹方法可以通過計算機計算和模擬，可以觀察分析這些備選方案的變化對最終結(jié) 果產(chǎn)生的影響，并可以與其他的風(fēng)險分析軟件結(jié)合使用，便于模擬運算。 2.3.2 決策樹的構(gòu)造 1 決策樹包含了決策點，通常用方塊或方格表示，在該點表示決策者必須做出某種 選擇。 2 從決策點向右引出若干條支線(樹枝線)，每條支線代表一個方案，叫做方案枝。 3 在每個方案枝的末端畫一個圓圈，稱為機會點,從機會點引出若干條直線，每條直 線表示一種自然狀態(tài)，稱為概率枝。每一概率枝實際就代表了一個條件結(jié)果，因此，我 們在概率枝上標(biāo)出該種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值,在概率枝末端標(biāo)出該條件損益值。 4 計算每個方案的期望損益值，

43、期望損益值=各方案下的條件損益值，所對應(yīng)各自然 狀態(tài)發(fā)生的概率之和。 5 如果問題只需一級決策，在概率枝的末端畫豎線表示終點，如果是多級決策，則 用決策點 代替終點, 重復(fù)上述步驟, 繼續(xù)作出決策圖，以下就是典型的一個決策樹 圖 概率枝 效益值 方案枝機會點 概率枝 效益值 決策點 1 0 概率枝 效益值 方案枝機會點 概率枝 效益值 圖 2.2 決策樹示例圖 2.3.3 決策樹的分析步驟 決策樹分析通常包括以下四個步驟: 1 構(gòu)建決策目標(biāo) 首先要形成決策問題，包括提出各種可能的方案選項，并確定目標(biāo)及各個方案結(jié)果 度量等。在 a 公司的案例分析中，具體參見第 3 章。 2 給每種可能的結(jié)果(不

44、確定性)分配概率 針對各個方案出現(xiàn)不同結(jié)果的不確定性進(jìn)行判斷，這種不確定性通常是用概率來 述。這種概率的分配可以是純主觀的，也可以是結(jié)合過去系統(tǒng)行為進(jìn)行分析的結(jié)論。 3 給每種結(jié)果分配可能的收益 利用各方案結(jié)果的度量值(比如:收益值、效用值、損失值等)給出對各方案的偏好, 這些偏好或收益與管理的目標(biāo)一致。在 a 企業(yè)的案例分析中，具體參見第 3 章。 4 分析問題并選擇最優(yōu)行動方案 分析問題要采用稱為“平均和回算”的方法。綜合前面得到的信息，選擇最為偏好 的方案，必要時可以做一些靈敏度分析。 2.3.4 決策樹的局限性 有些決策問題，常常需要分成若干個前后關(guān)聯(lián)的階段，并且在每一階段上都要進(jìn)行

45、決策，這種決策問題在決策分析理論里被稱為序貫決策，本文中所研究的就是這樣一個 序貫決策問題，對于這樣的問題，決策樹是描述這類問題的有力工具，對于反復(fù)遇到的 同一個決策問題，如果各個階段決策的重要性差異可以忽略，如果決策環(huán)境相對穩(wěn)定等， 那么，按經(jīng)典的決策樹法足以圓滿地解決問題，并且決策中從中得到唯一的最優(yōu)決策方 案和決策序列。 然而，上述一系列“如果”畢竟不能都是現(xiàn)實，實際工作中的決策問題常常要決策 者在非理想條件下進(jìn)行決策，決策過程中決策者的豐富經(jīng)驗和敏銳洞察力起著不可忽視 的作用，所謂的最優(yōu)方案也不一定是一成不變的確定方案，而應(yīng)隨著決策環(huán)境的變化而 變化，并且有適應(yīng)決策者不同風(fēng)險要求的能力

46、，這是經(jīng)典決策樹所無法辦到的，也就是 其局限性所在7。為了解決這樣的局限，在本文中使用了決策樹中的風(fēng)險分析，在經(jīng)典 決策樹完成求解得到最優(yōu)方案后繼續(xù)分析決策方案的風(fēng)險，這就是電子表格中決策樹能 完成的經(jīng)典決策樹不能完成的任務(wù)，使用電子表格中的決策樹，就會比較容易計算出決 策的期望值會隨前面方案發(fā)生概率變化時怎樣變化，進(jìn)而影響到?jīng)Q策的變化。如果能夠 再進(jìn)一步的話，假設(shè)各個方案發(fā)生的概率是按照一定函數(shù)分布的，比如說最常見的正態(tài) 分布和平均分布，這時決策者又該如何決策？這對現(xiàn)實決策問題也是有一定的指導(dǎo)意義 的，本文在這方面做了一定的探討，將風(fēng)險模擬軟件水晶球與決策樹結(jié)合應(yīng)用，分析了 初級決策方案發(fā)生

47、概率服從一定函數(shù)分布時各個最終方案的 emv 值的變化情況。 2.3.5 決策樹中的風(fēng)險分析 在進(jìn)行決策之前，決策者應(yīng)該分析該決策樹的靈敏性，以了解最終方案 emv 值的變 化情況。例如本例中的 a 企業(yè)投資成功的概率是 50%，如果對這個概率估計錯了呢，變 成別的概率的情況下最終的決策結(jié)果又該如何變化呢？決策樹中的風(fēng)險分析是應(yīng)用 excel 中的目標(biāo)規(guī)劃和單變量求解功能，分析在決策者的預(yù)期收益和可以承受的風(fēng)險的約束下 的決策狀況，能夠表明投資可能性小到何種程度時就不要進(jìn)行投資的準(zhǔn)備問題了，還可 以表示出在一定預(yù)期收益比如 500000 的情況下，方案投資成功的概率達(dá)到多少時才適宜 投資，這些

48、就是電子表格決策樹中的風(fēng)險分析所要研究的內(nèi)容。 模擬分析法通常用于一次性決策，對于需要在項目周期內(nèi)多次決策（如本文中的多 種方案多層次投資決策）的情況，人們采用決策樹分析法。決策樹分析法雖然考慮了多 次決策的需要并估計了不同條件下的多組效益值，但往往不考慮多種因素各種可能結(jié)果 的概率，因而不能得出最終效益值的概率分布。數(shù)據(jù)概率分布模擬又稱為蒙特卡洛模擬， 在水晶球程序中將應(yīng)用蒙特卡洛模擬來進(jìn)行風(fēng)險檢測。蒙特卡洛模擬是應(yīng)用類似的隨機 現(xiàn)象來隨機選取變量的數(shù)值以模擬某一模型，如同在擲骰子時, 我們知道其結(jié)果一定會 是 1 到 6 中的某一個, 但是卻無法預(yù)知每次投擲的具體結(jié)果。變量也是如此, 變量

49、具有 確定的數(shù)值范圍, 但是對應(yīng)某一具體的時間或事件, 其數(shù)值是不確定的。對于每一變量, 都定義了可能的數(shù)值及其概率分布。在模擬時, 從事先定義好的可能性中隨機抽取數(shù)值 為各個變量進(jìn)行賦值。通過反復(fù)地從可能性分布中選取數(shù)值,并將它們賦予那些未知的變 量, 模擬將對某一模型的無數(shù)種場景進(jìn)行計算。這些數(shù)值將被填人用于計算新場景的變 量單元格。通常情況下, 水晶球模擬可在幾秒鐘的時間內(nèi)完成對數(shù)十萬種場景的計算。 由于所有場景產(chǎn)生的結(jié)果都是相關(guān)的, 水晶球也可對每個場景進(jìn)行追蹤預(yù)測，預(yù)測單元 格一般為函數(shù)組成的公式是模型的重要輸出,對于每一次預(yù)測, 水晶球會記下所有嘗試結(jié) 果的單元格數(shù)值。在模擬過程中

50、, 可以查看所有結(jié)果的直方圖, 隨著模擬的不斷進(jìn)行, 它們會趨向于一個平穩(wěn)的頻率分布。在數(shù)十萬次的嘗試之后, 可以得到一組結(jié)果的數(shù)值、 結(jié)果的統(tǒng)計值如平均預(yù)測值以及得到某一特定值的可能性8。 水晶球中的數(shù)據(jù)概率分布模擬方法是通過一個反復(fù)的三步式過程來實施蒙特卡洛模 擬。對于每次模擬嘗試, 水晶球法會重復(fù)以下三個步驟： 1 根據(jù)決策者定義的可能性分布為每個假設(shè)單元格生成一個數(shù)值, 并將它放置到電 子表格中。 2 重新計算電子表格。 3 獲取每個預(yù)測單元格的數(shù)值并將它添加到預(yù)測窗口中的圖表中。 雖然水晶球中的數(shù)據(jù)概率分布模擬所處理的只能是近似的環(huán)境。但是它可以接近地 去描繪實際的狀況,它可以進(jìn)行數(shù)

51、以萬計的假設(shè)試驗, 以盡可能地接近實際情況。 3 決策樹在企業(yè)投資的應(yīng)用 3.1 運用 treeplan 建立企業(yè)投資方案決策樹 基于第 2 章分析的決策問題、第 1 章研究對象的不確定性事件及其概率、以及其成 本和收益數(shù)據(jù)，來構(gòu)造企業(yè)投資決策的總體多層次決策樹。在不確定性事件的樹枝上標(biāo) 識各自的概率，并在上一層的決策點上計算得到的期望貨幣收益 emv 值(expected monet value)，選擇具有最大期望收益的備擇方案,即為最優(yōu)方案。結(jié)合 a 企業(yè)案例建立決策樹 模型，在 excel 電子表格中加載 treeplan 插件，建立決策樹，本案例是一個多級決策樹模 型，建立決策樹模型時

52、，需要一步一步地向下建立分支，填寫概率值和損益值，要注意 的是，需要將投資成功后各個方案的分支定義為決策枝而不是概率枝，也就是上面沒有 具體的概率值，而別的具有一定概率值的定義為概率枝，由于電子表格決策樹模型具有 自動運算功能，各個方案的收益狀況不用再計算，而是由鑲嵌其中的函數(shù)在將各個方案 的損益值和概率值輸入后就自動給出最優(yōu)方案的損益值，即最大的 emv 值，建立后的模 型如下所示： 0.6 好 275000 房地產(chǎn)300000275000 -20000750000.4 -225000 -200000-225000 0.5 好 87000 股票10000087000 -8000-380000

53、.5 差 0.5-163000 成功-150000-163000 1 0750000.7 好 42000 基金5000042000 -3000210000.3 差 -28000 -20000-28000 投資 0.8 -500035000好 33000 國債4000033000 -2000260000.2 差 -2000 15000-2000 35000 0.5 失敗 -5000 0-5000 不投資 0 00 圖 3.1 決策樹模型圖 決策樹全圖注解： 整個決策樹共有 4 層，其中樹根(決策節(jié)點 a)為第 1 層。決策樹由決策節(jié)點、機會節(jié) 點、樹枝、樹葉(或稱結(jié)果節(jié)點)四部分組成。 決策樹中

54、的節(jié)點包括:決策節(jié)點和事件節(jié)點。 決策節(jié)點 (decision node):在決策樹圖中用方塊表示，表示在這一點上需要進(jìn)行決策。 選擇最好的枝(最大的期望值)枝(branches)。 事件節(jié)點 (event node):在決策樹圖中用圓圈表示，表示在這一點上會發(fā)生隨機事件。 后向計算期望收益(每個枝的概率和收益的乘積的和)。 1 決策節(jié)點 a：表示企業(yè)最終決策的決策節(jié)點，在決策樹的第 1 層。該節(jié)點有 2 個決策方案供選 擇:選擇投資和選擇不投資。 c：表示企業(yè)如何確定投資方案的決策節(jié)點，在決策樹的第 3 層，它有四個方案可供 選擇。 2 事件節(jié)點 b：表示企業(yè)決定投資的決策事件節(jié)點，在決策樹

55、的第 2 層。這個節(jié)點都有兩種可能 性分支:企業(yè)投資成功和企業(yè)投資不成功。 d、e、f、g：表示各個投資方案的事件節(jié)點，在決策樹的第 4 層。這些節(jié)點都有兩 種可能性分支:行情較好、行情較差。它們對應(yīng)的概率值，參考表 1.1“企業(yè)投資可能收 益狀況表” 。 3 結(jié)果節(jié)點(樹葉) 在決策樹的最右端是結(jié)果節(jié)點(又稱樹葉)，它們表示在不同的投資決策及各種市場 行情預(yù)期情況下，公司的預(yù)計收益。由于電子表格的自動運算功能，將決策樹中的反推 步驟直接在后臺運行計算，顯示結(jié)果，故將各個結(jié)果節(jié)點的預(yù)期收益填入相應(yīng)的表格以 后，決策樹就將剩余的需要求解的單元格填充，這也正是電子表格的優(yōu)越性所在。 經(jīng)過電子表格建

56、模后決策樹的自動運算，可以看出，投資房地產(chǎn)是具有最大 emv 值 的方案，該方案的具有最大期望收益，是 35000 元。為方便理解 圖中用紅色虛點線將決 策方案枝標(biāo)識出來，如圖所示。如果企業(yè)決策者僅考慮最大收益的狀況就應(yīng)該投資房地 產(chǎn)，但從方案枝最后面的損失值可以看出，房地產(chǎn)行業(yè)如果是好的狀況，將可能賺取 275000 元，但是如果是差的狀況的話，也將損失 225000 元，企業(yè)直接面臨巨大的風(fēng)險， 所以需要對投資的各個方案進(jìn)一步的分析。 3.2 運用 excel 對其進(jìn)行風(fēng)險分析及規(guī)劃其風(fēng)險圖 3.2.1 目標(biāo)風(fēng)險分析 企業(yè)決策者投資前有一定的目標(biāo)收益，也就是說收益在一定收益的情況下才會投資

57、， 案例中已經(jīng)給出了投資目標(biāo)收益是 50000 元，那投資成功的概率是多少，當(dāng)投資收益目 標(biāo)為零的情況下投資成功的概率又是多少呢？可以使用單變量求解工具解決這些問題9， 如下，將期望收益設(shè)為目標(biāo)單元格，投資成功概率設(shè)為可變單元格，分別求解兩次情況， 如下圖所示： 0.6875 成功 1 075000 投資 -500050000 1 50000 0.3125 成功 0-5000 不投資 00 圖 3.2 目標(biāo)收益為 50000 時的決策模擬圖 0.0625 成功 1 075000 投資 -50000.0000 1 0.0000 0.9375 成功 0-5000 不投資 00 圖 3.3 目標(biāo)收益

58、為 0 時的決策模擬圖 由以上模擬圖可以看出，投資成功率為 0.6875 時目標(biāo)收益為 50000 元，投資成功率 為 0.0625 時目標(biāo)收益為 0 元。 3.2.2 各個方案的風(fēng)險圖 由以上的風(fēng)險分析可以看出各個方案的風(fēng)險不一，收益情況也不一樣，需要對各個 方案進(jìn)行風(fēng)險分析，規(guī)劃處各自的風(fēng)險圖。風(fēng)險圖就是一副表明各種可能發(fā)生狀況概率 的樹形結(jié)構(gòu)圖，它能夠幫助決策者明了各種可能發(fā)生的情況9，如下面各圖所示： 0.3 方案好 275000 0275000 0.2 投資方案差 -225000 0350000-225000 0.5 投資失敗 1-5000 350000-5000 不投資 0 00

59、圖 3.4 房地產(chǎn)項目的風(fēng)險圖 由圖可以清晰地看出，如果不投資，收益就是 0。如果投資，由 50%的可能會投資失 敗，就會有 50000 元的損失；有 30%（0.6*0.5=0.3）的可能性投資成功而且房地產(chǎn)方案的 狀況較好，會獲得 275000 元的收益，最后一種狀況就是有 20%（0.4*0.5=0.2）投資成功 但是方案的狀況比較差，會導(dǎo)致 225000 元的損失，而且該方案的期望收益是 35000 元。 以下各個方案分析如出一轍，如下各圖所示： 0.25 方案好 87000 087000 0.25 投資方案差 -163000 0-215000-163000 0.5 投資失敗 2-50

60、00 00-5000 不投資 0 00 圖 3.5 股票項目的風(fēng)險圖 0.35 方案好 42000 042000 0.15 投資方案差 -28000 080000-28000 0.5 投資失敗 1-5000 80000-5000 不投資 0 00 圖 3.6 基金項目的風(fēng)險圖 0.4 方案好 33000 033000 0.1 投資方案差 -2000 0105000-2000 0.5 投資失敗 1-5000 105000-5000 不投資 0 00 圖 3.7 國債項目的風(fēng)險圖 由各個風(fēng)險圖可以看出，投資股票方案具有最大風(fēng)險，期望收益就是負(fù)值，國債項 目具有最小的風(fēng)險系數(shù)，但其收益也較低，房地產(chǎn)