2024-2025學年八年級上冊數學第一次月考試卷12【滬科版】

-2025學年八年級上冊數學第一次月考試卷12【滬科版】數學試題一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．在直角坐標平面內，點P的坐標是（﹣a2，1），其中a為實數，則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第二象限 D．以上均不對2．若一次函數y＝kx+b的圖象經過第一、三、四象限，則y＝bx+k不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．點P關于x軸對稱點M的坐標為（4，﹣5），那么點P關于y軸對稱點N的坐標為（）A．（﹣4，5） B．（4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，4）4．如果函數y＝（2﹣k）x+5是關于x的一次函數，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠25．直線l1：y＝kx﹣b和l2：y＝﹣2kx+b在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．直線y＝﹣x+3上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則y1與y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無法確定7．如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P是線段AB上一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，連接MN，則MN的最小值為（）A．2 B． C． D．8．如圖，直線y＝2x與直線y＝kx+b（k＜0）相交于點（m，4），則不等式（2﹣k）x＞b的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜49．某商店銷售一批玩具時，其收入y（元）與銷售數量x（個）之間有如下關系：銷售數量x（個）1234…收入y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…則收入y與銷售數量x之間的關系式可表示為（）A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x10．如圖，已知直線y＝3x+b與y＝ax﹣2的交點的橫坐標為﹣2，根據圖象，下列結論中錯誤的是（）A．a＞0 B．b＞0 C．x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解 D．x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．函數y＝（k+1）是正比例函數，則常數k的值為．12．寫出滿足下表關系的一個一次函數關系式是．x﹣125y7.564.513．若函數y＝xm﹣1+2是一次函數，則m＝．14．如圖，一次函數y＝﹣2x和y＝kx+b的圖象相交于點A（﹣2，4），則關于x的方程kx+b+2x＝0的解是．三、解答題（共9小題，滿分90分）15．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC各頂點坐標分別為A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1），已知點D與點B關于x軸對稱，請在方格中找出點D，并求出△ABD的面積．16．（8分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點的坐標：A；B；C；（2）△ABC由△A′B′C′經過怎樣的平移得到？答：．（3）若點P（x，y）是△ABC內部一點，則△A'B'C'內部的對應點P'的坐標為；（4）求△ABC的面積．17．（10分）如圖，已知函數y＝x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y＝kx+b的圖象經過點B（0，﹣1），與x軸以及y＝x+1的圖象分別交于點C、D，且點D的坐標為（1，n），（1）求n，k，b的值；（2）若函數y＝kx+b的函數值大于函數y＝x+1的函數值，則x的取值范圍是多少？（3）求四邊形AOCD的面積．18．（10分）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y軸負半軸上，直線MN∥x軸，且線段MN長度為4．（1）求點M的坐標；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N點坐標．19．（10分）已知點A（4，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y＝6，O為坐標原點，設△OPA的面積為S．（1）求S關于x的函數解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當S＝6時，求P點坐標．20．（10分）某文具店準備購進A、B兩種品牌的文具袋進行銷售，若購進A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個共花費120元，購進A品牌文具袋3個和B品牌文具袋4個共花費88元．（1）求購進A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；（2）若該文具店購進了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設購進A品牌文具袋x個，獲得總利潤為w元．①求w關于x的函數關系式；②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不低于進貨價格的45%，請你幫該文具店設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．21．（12分）如圖，直線y1＝3x+6與x軸、y軸分別交于點A，B，直線y2＝kx+b經過點D（3，0），與直線y1＝3x+6交于點C（m，3）．（1）求直線CD的解析式；（2）根據圖象，直接寫出關于x的不等式3x+6＞kx+b的解集；（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線CD于點Q．若線段PQ的長為5，求點P的坐標．22．（12分）如圖，一次函數l1：y＝2x﹣2的圖象與x軸交于點D，一次函數l2：y＝kx+b的圖象與x軸交于點A，且經過點B（3，1），兩函數圖象交于點C（m，2）．（1）求m的值和一次函數l2：y＝kx+b的解析式；（2）根據圖象，直接寫出kx+b＜2x﹣2的解集．23．（12分）已知：如圖一次函數y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標；（2）若一次函數y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．（3）結合圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

答案1．D2．C3．A．4．C．5．D．6．A．7．D．8．A．9．A．10．D．11．1．12．y＝﹣x+7．13．2．14．x＝﹣2．15．解：如圖所示：△ABD的面積為：＝20．16．解：（1）A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；（2）先向右平移4個單位，再向上平移2個單位；或：先向上平移2個單位，再向右平移4個單位；（3）P′（x﹣4，y﹣2）；（4）△ABC的面積＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝6﹣1.5﹣0.5﹣2＝2．故答案為：（1）（1，3）；（2，0）；（3，1）；（2）先向右平移4個單位，再向上平移2個單位；（3）（x﹣4，y﹣2）．17．解：（1）對于直線y＝x+1，令x＝0，得到y(tǒng)＝1，即A（0，1），把B（0，﹣1）代入y＝kx+b中，得：b＝﹣1，把D（1，n）代入y＝x+1得：n＝2，即D（1，2），把D坐標代入y＝kx﹣1中得：2＝k﹣1，即k＝3，故n，k，b的值分別為：2，3，﹣1；（2）∵一次函數y＝x+1與y＝3x﹣1交于D（1，2），∴由圖象得：由一次函數圖象可得當x＞1時，函數y＝kx+b的函數值大于函數y＝x+1的函數值；（3）過D作DE⊥x軸，垂足為E，如圖1所示，則S四邊形AOCD＝S梯形AOED﹣S△CDE＝（AO+DE）?OE﹣CE?DE＝×（1+2）×1﹣××2＝﹣＝．18．解：（1）∵M在y軸負半軸上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直線MN∥x軸，M（0，﹣2），∴設N（x，﹣2），又∵線段MN長度為4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．19．解：（1）∵A和P點的坐標分別是（4，0）、（x，y），∴S＝×4×y＝2y．∵x+y＝6，∴y＝6﹣x．∴S＝2（6﹣x）＝12﹣2x．∴所求的函數關系式為：S＝﹣2x+12．（2）由（1）得S＝﹣2x+12＞0，解得：x＜6；又∵點P在第一象限，∴x＞0，綜上可得x的范圍為：0＜x＜6．（3）∵S＝6，∴﹣2x+12＝6，解得x＝3．∵x+y＝6，∴y＝6﹣3＝3，即P（3，3）．20．解：（1）設購進A品牌文具袋的單價為x元，B品牌文具袋的單價為y元，，得答：購進A品牌文具袋的單價為8元，B品牌文具袋的單價為16元；（2）①由題意可得，w＝（12﹣8）x+（23﹣16）（100﹣x）＝﹣3x+700，即w關于x的函數關系式為w＝﹣3x+700；②∵所獲利潤不低于進貨價格的45%，∴﹣3x+700≥[8x+16（100﹣x）]×45%，解得，x≥33，∵x為整數，w＝﹣3x+700，∴當x＝34時，w取得最大值，此時w＝598，100﹣x＝66，答：購進A品牌文具袋34個，B品牌文具袋66個時，可以獲得最大利潤，最大利潤是598元．21．解：（1）解方程組得：，所以A點的坐標是（1，﹣3）；（2）函數y＝﹣x﹣2中當y＝0時，x＝﹣2，函數y＝x﹣4中，當y＝0時，x＝4，即OB＝2，OC＝4，所以BC＝2+4＝6，∵A（1，﹣3），∴△ABC的面積是＝9；（3）y1＞y2時x的取值范圍是x＜1．22．解：（1）∵兩函數圖象交于點C（m，2），∴把點C的坐標代入y＝2x﹣2得：2＝2m﹣2，解得：m＝2，即C（2，2），∵函數y＝kx+b經過點B（3，1），點C（2，2），∴，解得：k＝﹣1，b＝4，即y＝﹣x+4，所以m＝2，一次函數l2：y＝kx+b的解析式是y＝﹣x+4；（2）由圖象可知不等式kx+b＜2x﹣2的解集是x＞2．23．解：（1）∵直線y2與直線y1交于點C（m，3），∴把點C（m，3）代入y1＝3x+