《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》多媒體教學(xué)課件-虛擬變量回歸練習(xí)題參考解答

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)多媒體教學(xué)課件-虛擬變量回歸練習(xí)題參考解答第八章練習(xí)題參考解答： 練習(xí)題 8.1 Sen和Srivastava（1971）在研究貧富國(guó)之間期望壽命的差異時(shí)，利用101個(gè)國(guó)家的數(shù)據(jù)，建立了如下的回歸模型： (4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752 其中：X是以美元計(jì)的人均收入；Y是以年計(jì)的期望壽命；Sen和Srivastava 認(rèn)為人均收入的臨界值為1097美元（），若人均收入超過1097美元，則被認(rèn)定為富國(guó)；若人均收入低于1097美元，被認(rèn)定為貧窮國(guó)。括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為對(duì)應(yīng)參數(shù)估計(jì)值的t-值。（1）解釋這些計(jì)算結(jié)果。（2）回歸方程中引入的原因是什么？如何解釋這個(gè)回歸解

2、釋變量？ （3）如何對(duì)貧窮國(guó)進(jìn)行回歸？又如何對(duì)富國(guó)進(jìn)行回歸？ （4）從這個(gè)回歸結(jié)果中可得到的一般結(jié)論是什么？ 8.2 表中給出19651970年美國(guó)制造業(yè)利潤(rùn)和銷售額的季度數(shù)據(jù)。假定利潤(rùn)不僅與銷售額有關(guān)，而且和季度因素有關(guān)。要求：（1）如果認(rèn)為季度影響使利潤(rùn)平均值發(fā)生變異，應(yīng)如何引入虛擬變量？ （2）如果認(rèn)為季度影響使利潤(rùn)對(duì)銷售額的變化率發(fā)生變異，應(yīng)當(dāng)如何引入虛擬變量？ （3）如果認(rèn)為上述兩種情況都存在，又應(yīng)當(dāng)如何引入虛擬變量？ （4）對(duì)上述三種情況分別估計(jì)利潤(rùn)模型，進(jìn)行對(duì)比分析。年份季度 利潤(rùn)（Y）銷售額（X）年份季度 利潤(rùn)（Y）銷售額（X）19651 10503 114862 19681

3、12539 148862 2 12092 123968 2 14849 153913 3 10834 123545 3 13203 155727 4 12201 131917 4 14947 168409 19661 12245 129911 19691 14151 162781 2 14001 140976 2 15949 176057 3 12213 137828 3 14024 172419 4 12820 145465 4 14315 183327 19671 11349 136989 19701 12381 170415 2 12615 145126 2 13991 181313 3

4、 11014 141536 3 12174 176712 4 12730 151776 4 10985 180370 8.3 在統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中，采用了方差分析方法分析了不同班次對(duì)勞動(dòng)效率的影響，其樣本數(shù)據(jù)為 早班 中班 晚班 34 49 39 37 47 40 35 51 42 33 48 39 33 50 41 35 51 42 36 51 40 試采用虛擬解釋變量回歸的方法對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析。 8.4 Joseph Cappelleri基于19611966年的200只Aa級(jí)和Baa級(jí)債券的數(shù)據(jù)（截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的合并數(shù)據(jù)），分別建立了LPM和Logit模型：LPM Logit 其中

5、：=1 債券信用等級(jí)為Aa（穆迪信用等級(jí)）=1 債券信用等級(jí)為Baa（穆迪信用等級(jí)）=債券的資本化率，作為杠桿的測(cè)度（）利潤(rùn)率（）利潤(rùn)率的標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)度利潤(rùn)率的變異性 總資產(chǎn)凈值，測(cè)度規(guī)模 上述模型中和事先期望為負(fù)值，而和期望為正值（為什么）。對(duì)于LPM，Cappeleri經(jīng)過異方差和一階自相關(guān)校正，得到以下結(jié)果：=0.68600.0179+0.0486+0.0572+0.3781075i Se=(0.1775)(0.0024) (0.0486) (0.0178) (0.039108) R2=0.6933 對(duì)于Logit模型，Cappeleri在沒有對(duì)異方差進(jìn)行彌補(bǔ)的情形下用ML得以下結(jié)果： 試

6、解下列問題：（1）為什么要事先期望和為負(fù)值？ （2）在LPM中，當(dāng)0是否合理？ （3）對(duì)LPM的估計(jì)結(jié)果應(yīng)做什么樣的解釋？ （4）已知，（千元），問債券晉升Aa信用等級(jí)的概率有多大？ 8.5 Greene在分析講授某門經(jīng)濟(jì)學(xué)課程采用新的教學(xué)方法效應(yīng)時(shí)，搜集了如下表所示的數(shù)據(jù)，其中，Grade是學(xué)生在接受新教學(xué)方法（PSI，）后學(xué)習(xí)成績(jī)是否有所提高的虛擬變量，其他變量分別為平均級(jí)點(diǎn)GPA，非期末考試成績(jī)分?jǐn)?shù)TUCE。試用Logit模型對(duì)此進(jìn)行估計(jì)，并分析相應(yīng)的邊際效應(yīng)。 obs GRADE GPA TUCE PSI obs GRADE GPA TUCE PSI 1 0.000000 2.6600

7、00 20.00000 0.000000 17 0.000000 2.750000 25.00000 0.000000 2 0.000000 2.890000 22.00000 0.000000 18 0.000000 2.830000 19.00000 0.000000 3 0.000000 3.280000 24.00000 0.000000 19 0.000000 3.120000 23.00000 1.000000 4 0.000000 2.920000 12.00000 0.000000 20 1.000000 3.160000 25.00000 1.000000 5 1.00000

8、0 4.000000 21.00000 0.000000 21 0.000000 2.060000 22.00000 1.000000 6 0.000000 2.860000 17.00000 0.000000 22 1.000000 3.620000 28.00000 1.000000 7 0.000000 2.760000 17.00000 0.000000 23 0.000000 2.890000 14.00000 1.000000 8 0.000000 2.870000 21.00000 0.000000 24 0.000000 3.510000 26.00000 1.000000 9

9、 0.000000 3.030000 25.00000 0.000000 25 1.000000 3.540000 24.00000 1.000000 10 1.000000 3.920000 29.00000 0.000000 26 1.000000 2.830000 27.00000 1.000000 11 0.000000 2.630000 20.00000 0.000000 27 1.000000 3.390000 17.00000 1.000000 12 0.000000 3.320000 23.00000 0.000000 28 0.000000 2.670000 24.00000

10、 1.000000 13 0.000000 3.570000 23.00000 0.000000 29 1.000000 3.650000 21.00000 1.000000 14 1.000000 3.260000 25.00000 0.000000 30 1.000000 4.000000 23.00000 1.000000 15 0.000000 3.530000 26.00000 0.000000 31 0.000000 3.100000 21.00000 1.000000 16 0.000000 2.740000 19.00000 0.000000 32 1.000000 2.390

11、000 19.00000 1.000000 8.6依據(jù)下列大型超市的調(diào)查數(shù)據(jù)，分析股份制因素是否對(duì)銷售規(guī)模產(chǎn)生影響。銷售規(guī)模 性質(zhì) 銷售規(guī)模 性質(zhì) 銷售規(guī)模 性質(zhì) 銷售規(guī)模 性質(zhì) 銷售規(guī)模 性質(zhì) 1345 非股份制 1566 非股份制 2533 股份制 1144 非股份制 1461 非股份制 2435 股份制 1187 非股份制 1602 非股份制 1566 股份制 1433 股份制 1715 股份制 1345 非股份制 1839 非股份制 1496 股份制 2115 非股份制 1461 股份制 1345 非股份制 2218 股份制 1234 非股份制 1839 股份制 1639 股份制 21

12、67 股份制 1529 非股份制 1345 非股份制 1288 股份制 1345 非股份制 1402 股份制 1461 股份制 1345 非股份制 1288 非股份制 1602 非股份制 2115 股份制 3307 股份制 3389 股份制 1345 非股份制 1839 股份制 2218 股份制 3833 股份制 981 股份制 1839 非股份制 2365 非股份制 3575 股份制 1839 股份制 1345 非股份制 2613 股份制 1234 非股份制 1972 股份制 1926 股份制 2165 非股份制 練習(xí)題參考解答 練習(xí)題8.1參考解答: （1）由，也就是說，人均收入每增加1.

13、7183倍，平均意義上各國(guó)的期望壽命會(huì)增加9.39歲。若當(dāng)為富國(guó)時(shí)，則平均意義上，富國(guó)的人均收入每增加1.7183倍，其期望壽命就會(huì)減少3.36歲，但其截距項(xiàng)的水平會(huì)增加23.52，達(dá)到21.12的水平。但從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果看，對(duì)數(shù)人均收入lnX對(duì)期望壽命Y的影響并不顯著。方程的擬合情況良好，可進(jìn)一步進(jìn)行多重共線性等其他計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。（2）若代表富國(guó)，則引入的原因是想從截距和斜率兩個(gè)方面考證富國(guó)的影響，其中，富國(guó)的截距為，斜率為，因此，當(dāng)富國(guó)的人均收入每增加1.7183倍，其期望壽命會(huì)增加6.03歲。（3）對(duì)于貧窮國(guó)，設(shè)定，則引入的虛擬解釋變量的形式為；對(duì)于富國(guó)，回歸模型形式不變。 練習(xí)題8.

14、3參考解答: 考慮到班次有三個(gè)屬性，故在有截距項(xiàng)的回歸方程中只能引入兩個(gè)虛擬變量，按加法形式引入，模型設(shè)定形式為： 其中，為產(chǎn)出，。 在Eviews中按下列格式錄入數(shù)據(jù)： obs Y D1 D2 1 34.00000 1.000000 0.000000 2 37.00000 1.000000 0.000000 3 35.00000 1.000000 0.000000 4 33.00000 1.000000 0.000000 5 33.00000 1.000000 0.000000 6 35.00000 1.000000 0.000000 7 36.00000 1.000000 0.000000

15、 8 49.00000 0.000000 1.000000 9 47.00000 0.000000 1.000000 10 51.00000 0.000000 1.000000 11 48.00000 0.000000 1.000000 12 50.00000 0.000000 1.000000 13 51.00000 0.000000 1.000000 14 51.00000 0.000000 1.000000 15 39.00000 0.000000 0.000000 16 40.00000 0.000000 0.000000 17 42.00000 0.000000 0.000000 1

16、8 39.00000 0.000000 0.000000 19 41.00000 0.000000 0.000000 20 42.00000 0.000000 0.000000 21 40.00000 0.000000 0.000000 輸入命令：ls y c d1 d2，則有如下結(jié)果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/29/05 Time: 16:56 Sample: 1 21 Included observations: 21 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Pr

17、ob. C 40.42857 0.555329 72.80115 0.0000 D1 -5.714286 0.785353 -7.276069 0.0000 D2 9.142857 0.785353 11.64171 0.0000 R-squared 0.952909 Mean dependent var 41.57143 Adjusted R-squared 0.947676 S.D. dependent var 6.423172 S.E. of regression 1.469262 Akaike info criterion 3.738961 Sum squared resid 38.8

18、5714 Schwarz criterion 3.888178 Log likelihood -36.25909 F-statistic 182.1176 Durbin-Watson stat 2.331933 Prob(F-statistic) 0.000000 表中的紅字表示在方差分析中需要用到的數(shù)據(jù)。依據(jù)上述數(shù)據(jù)，有：， 與如下表所示的結(jié)果（統(tǒng)計(jì)學(xué)表5-4，pp167（第2版）相比較，結(jié)果完全一致。方差來源 離差平方和 自由度 方差 F值 組間 786.286 2 393.143 182.118 組內(nèi) 38.857 18 2.158 總和 825.143 20 練習(xí)題8.5參考解答 在E

19、views中按照給定數(shù)據(jù)進(jìn)行錄入，點(diǎn)擊Quick，錄入grade c gpa tuce psi，點(diǎn)擊method，在下拉菜單中，選擇binary： 并選擇logit， 則有：Dependent Variable: GRADE Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Date: 06/29/05 Time: 17:44 Sample: 1 32 Included observations: 32 Convergence achieved after 5 iterations Covariance matrix computed us

20、ing second derivatives Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -13.02135 4.931324 -2.640537 0.0083 GPA 2.826113 1.262941 2.237723 0.0252 TUCE 0.095158 0.141554 0.672235 0.5014 PSI 2.378688 1.064564 2.234424 0.0255 Mean dependent var 0.343750 S.D. dependent var 0.482559 S.E. of regression 0.384716 Akaike info criterion 1.055602 Sum squared resid 4.144171 Schwarz criterion 1.238819 Log likelihood