新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27章 圓27.3 圓中的計(jì)算問題圓錐的側(cè)面積和全面積》教案_14

1、圓中的計(jì)算問題圓錐的側(cè)面積教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：掌握?qǐng)A錐的特征，弄清圓錐側(cè)面展開圖中各元素與圓錐中各元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)推導(dǎo)、計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。能力目標(biāo)：通過對(duì)圓錐側(cè)面積的推導(dǎo)，體會(huì)空間圖形平面化的數(shù)學(xué)方法；發(fā)展類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。情感目標(biāo)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值；在小組活動(dòng)中培養(yǎng)合作交流能力和探究精神。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓錐展開圖及面積公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)：通過圓錐的側(cè)面展開圖，弄清圓錐側(cè)面展開圖中各元素與圓錐中各元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 三、教學(xué)過程 1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課（1）提問學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中有哪些物體是圓錐形物體，展示

2、圓錐形物體的課件。（2）通過展示圓錐模型，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的；然后將自制圓錐展開，學(xué)生很容易理解圓錐側(cè)面展開圖是扇形這一事實(shí)，那么怎樣計(jì)算圓錐的側(cè)面積呢？引入新課。 2.講授新課（1）復(fù)習(xí)圓錐的母線、圓錐的高和底面圓半徑等概念：（2）圓錐側(cè)面展開圖的的形狀的探索繼續(xù)回憶制作圓錐的過程展開討論，請(qǐng)同學(xué)回答圓錐側(cè)面展開圖的形狀。最后老師總結(jié)得出圓錐的側(cè)面展開圖的形狀是（半徑等于母線長，弧長等于底面圓周長）的扇形。（幻燈片展示）（3）復(fù)習(xí)圓和扇形相關(guān)計(jì)算公式（搶答）圓的面積：圓的周長：扇形的面積： （4）圓錐側(cè)面積公式的探索通過上面的學(xué)習(xí)知道圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形

3、，如圖，設(shè)圓錐的母線長為，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為母線長，扇形的弧長即為圓錐底面圓的周長，根據(jù)扇形的面積公式可求圓錐的側(cè)面積為： （注意：應(yīng)需要學(xué)生理解圓錐側(cè)面積公式的由來，不必死記。） 而圓錐的側(cè)面積與底面積之和為圓錐的全面積。 （5）圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用(小組合作交流討論)例1 已知一個(gè)圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個(gè)圓錐的母長為_例2圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為50cm，高為30cm,求這個(gè)煙囪帽的面積（ 保留）解：因?yàn)樗裕核裕捍穑簾焽杳钡拿娣e約為。例3已知一個(gè)圓錐的底面半徑為40cm，母線長為50cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_，全面積為_ （6）鞏固練習(xí)：課本練習(xí)題 四、課堂小結(jié)（出示幻燈片） 1.兩個(gè)模型