北師版數(shù)學九年級下冊PPT課件 第2章 二次函數(shù)2 二次函數(shù)的圖象與X質(zhì)（第1課時）

1、九年級數(shù)學九年級數(shù)學下下 新課標新課標北師北師 第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 學習新知學習新知 檢測反饋檢測反饋 學學 習習 新新 知知 在你打籃球或觀看籃球比賽時,你是否 注意投籃時籃球的運行路線是什么樣的? 這種運行路線所形成的圖形在我們?nèi)粘Ｉ钪袩o處不在,比如噴泉 流經(jīng)過的路線、一些拱形橋的橋拱的形狀、導彈運行的路線等. x y 0 0 -4- 3 -2 -11234 10 8 6 4 2 - 2 1 y=x2 2 畫二次函數(shù)y=x2的圖象 (1)列表. (2)在直角坐標系 中描點. (3)用光滑的曲線連接各點. x -3-2-1 0 1 2 3 y=x2 9 4 1 0 1 4 9

2、二次函數(shù)y=x2的性質(zhì) (5)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什么?請你找 出幾對對稱點,并與同伴進行交流. 【議一議】對于二次函數(shù)y=x2的圖象: (1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流. (2)圖象與x軸有交點嗎?如果有,交點坐標是什么? (3)當x0時呢? (4)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道 的? 函數(shù)表達式函數(shù)表達式y(tǒng)= =x2 大致圖象大致圖象 開口方向開口方向 對稱軸對稱軸 頂點坐標頂點坐標 增減性增減性 最值最值 二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)的性質(zhì) 向上向上 y軸軸(或直線或直線x= =0) ) 原點原點(0, ,0) ) 當當x 0 時時

3、,y隨隨x的增大而增大的增大而增大 當當x= =0時時,y有最小有最小 值值,最小值是最小值是0 x y 0 0 -4-3 -2 -11234 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 y=-x2 【做一做】二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀?先想一想， 然后畫出它的圖象.它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關系? 指出二次函數(shù)y=-x2的正確圖象,并指出其他圖象的錯誤. 不正確，連 線不平滑. 不正確，圖 象不對稱. 不正確，圖 象不完整. 正確正確. 畫二次函數(shù)圖象的注意事項: (1)列表時,選取的自變量的值,應以O為中心,左邊取-1,-2,-3,右邊對應 取1,2,3(取互為相反數(shù)的一對數(shù))

4、,不要一邊多,一邊少,不對稱. (2)描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點,絕對不能把點的位置描錯. (3)按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時用光滑的曲線連接各點,不 能用折線連接. (4)圖象是延伸的,不要畫成有明確的端點. 函數(shù)表達式函數(shù)表達式y(tǒng)= =- -x2 大致圖象大致圖象 開口方向開口方向 對稱軸對稱軸 頂點坐標頂點坐標 增減性增減性 最值最值 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-x2的性質(zhì)的性質(zhì) 向下向下 y軸軸(或直線或直線x= =0) ) 原點原點(0, ,0) ) 當當x 0 時時,y隨隨x的增大而減小的增大而減小 當當x= =0時時,y有最大有最大 值值,最小值是最小值是0 知識拓

5、展二次函數(shù)y=x2的圖象與二次函數(shù) y=-x2的圖象的關系:(1)二次函數(shù)y=x2的圖象與二次 函數(shù)y=-x2的圖象關于x軸對稱.(2)如果把兩個圖 象看成一個圖形,這個圖形是中心對稱圖形,對稱 中心是坐標原點. 檢測反饋檢測反饋 1.下列說法正確的是() A.二次函數(shù)y=x2圖象上的點,其縱坐標的值隨著x值的增 大而增大 B.二次函數(shù)y=-x2圖象上的點,其縱坐標的值隨著x值的增 大而增大 C.二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象開口方向不同，其對稱軸 都是y軸,y值都隨著x值的增大而增大 D.當x0時，y=-x2 中y隨x的增大而減小 解析:二次函數(shù)y=x2的函數(shù)圖象在對稱軸左右兩邊的 增減性是不一樣的,所以A，B，C均不正確.故選D. D 2.已知點A(2，a)，B(b，9)在拋物線y=x2上，則a = ， b=. 解析:分別把x=2和y=9代入y=x2 ，解得a=4，b=3. 4 3