全等三角形提高32題

1、全等三角形提高32題（含答案）1. 已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求 ADA2. 已知：BC=DE,Z B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中點(diǎn)，求證：/ 1= / 23. 已知：/ 1= / 2, CD=DE, EF/AB，求證：EF=AC5.已知：AC平分/ BAD，CE丄AB，/ B+Z D=180。，求證：AE=AD+BE4. 已知：AD 平分/ BAC，AC=AB+BD，求證：/ B=2 / C6.如圖，四邊形 ABCD中，AB/ DC, BE、CE分別平分/ ABC、/ BCD,且點(diǎn)E在 AD 上。求證：BC=AB+DC。7.已知：AB/E

2、D, / EAB=/ BDE, AF=CD, EF=BC,求證：/ F=/C8 .如圖，在 ABC中,丄BC.BD=DC,/ 1= /2，求證：AD9.如圖，0M平分/ POQ, MA丄OP,MB丄B為垂足，AB交0M于點(diǎn)N.求證：/ OAB= / OBA0Q , A、10 .如圖，已知AD/ BC,Z PAB的平分線與/ CBA的平分線相交于 E, CE的連線交AP于D .求證：AD+BC=AB.11. 如圖， ABC中，AD是/CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：/ C=2 / B12. 如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE丄AC于E，BF丄AC于F， 若 AB=CD，AF

3、=CE, BD交 AC 于點(diǎn) M .(1) 求證：MB=MD，ME=MF(2) 當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由.BC13. 已知：如圖，DC/ AB,且DC=AE, E為AB的中點(diǎn),(1) 求證： AEDA EBC.(2) 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除厶EBC外, 請?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與厶AED的面積相等的三角形.(直接寫出 結(jié)果，不要求證明)：14. 如圖， ABC中，/ BAC=90度，AB=AC，BD是/ ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E,直線CE交BA的延長線于F.FAD求證：BD=2CE.15、如圖

4、：AE、BC交于點(diǎn)M , F點(diǎn)在 AM 上，BE/CF, BE=CF。求證：AM是厶ABC的中線。BF=CF16、AB=AC, DB=DC , F是AD的延長線上的一點(diǎn)。求證:C17、如圖：AB=CD, AE=DF, CE=FB 求證：AF=DE。18.公園里有一條Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB/CD,在AB, CD,BC三段路旁各有一只小石凳 E, F, M，且BE=CF, M在BC的中點(diǎn)，試說明三只石凳 E,F, M恰好在一條直線上.19 .已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AF=CE, BE/ DF, BE= DF.求證： ABEA CDF.第2題）20.已知：如圖，AB

5、=AC, BD AC, CE AB,垂足分別為 D、E, BD、CE相交于點(diǎn)F,求證：BE=CD.求AD的長?21.已知：如圖，AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC = AE.若 AB = 5 ,22 .如圖：AB=AC, ME丄AB, MF丄AC,垂足分別為 E、F, ME=MF。求證： MB=MC23 .在 ABC中， ACB 90 , AC BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD MN于D , BE MN于E.當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ADC 也 CEB : DE AD BE ;（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成

6、立嗎？若成立，請 給出證明；若不成立，說明理由.24. 如圖所示，已知 AE丄AB, AF丄AC, AE=AB, AF=AC。求證：（1） EC=BF;(2) EC丄 BF25. 如圖：BEX AC, CF 丄 AB, BM=AC , CN=AB。求證：(1) AM=AN ; (2) AM丄AN。26 .如圖，已知/ A= / D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC/ EF27 .如圖，已知AC / BD, EA、EB分別平分/ CAB和/DBA, CD過點(diǎn)E,則AB與AC+BD相等嗎？請證明28、如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE.求證:BE/ CF.29、已知：如圖，

7、AB= CD, DE丄AC, BF丄AC, E, F是垂足，DE BF .FEA求證：AB / CD .30、女口圖，已知 AC丄AB, DB丄AB, AC= BE,AE= BD,試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān) 系，并證明32 如圖9所示， ABC是等腰直角三角形,ACB= 90,AD是BC邊上的中31、如圖，已知 AB= DC, AC= DB, BE= CE,求證：AE= DE.線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求證：/ ADC=Z BDE.DE答案1.延長 AD 至U E使 DE=AD,貝9厶 ADC EBD / BE=AC=2 在 ABE 中,AB-BEAEAB+BE

8、 二 10-22AD10+2 4ADDE。當(dāng)Z AEB越小，貝U DE越小。證明：過D作AE平行線與AC交于F,連接FB由已知條件知AFDE為平行四邊 形，ABEC為矩形，且 DFB為等腰三角形。RTABAE 中，Z AEB為銳角，即Z AEB90 PF/AEFDB= Z AEB45 RTAFB 中，Z FBA=90。- Z DBF 45 -ABAF v AB=CE AF=DE CEDE31. 先證明 ABCA BDC的出角ABC=角DCB在證明 ABEA DCE 得出 AE=DE32. 證明：作 CG 平分Z ACB交 AD 于 GvZ ACB=90 ：ZACG= Z DCG=45 vZ ACB=90 AC=BCB= Z BAC=45 ：ZB= Z DCG= Z ACG