結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定梁的內(nèi)力分析[高教書苑]

1、 第三章 靜定梁的內(nèi)力分析 1高級教育 靜定梁有單跨靜定梁和多跨靜定梁。靜定梁 是基本的結(jié)構(gòu)形式。本節(jié)通過單跨靜定梁， 復(fù)習(xí)桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力概念及內(nèi)力計(jì)算基本方法； 通過多跨靜定梁，了解靜定結(jié)構(gòu)幾何組成對 內(nèi)力計(jì)算的影響，掌握靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析的 基本途徑和方法。 2高級教育 第一節(jié) 單跨靜定梁單跨靜定梁 3高級教育 伸臂梁伸臂梁 簡支梁簡支梁 懸臂梁懸臂梁 單跨靜定梁 4高級教育 (a) (b) (c) (d) 5高級教育 1.結(jié)構(gòu)的內(nèi)力概念結(jié)構(gòu)的內(nèi)力概念 結(jié)構(gòu)的內(nèi)力反映其受力后結(jié)構(gòu)內(nèi)部的響應(yīng)狀態(tài) （產(chǎn)生應(yīng)變及相應(yīng)的應(yīng)力）。桿件結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 為桿件（垂直桿軸的）橫截面上分布的應(yīng)力， 可以用一個(gè)合力來

2、表示。在桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分 析中，將這個(gè)合力分解成作用在橫截面中性軸 處的三個(gè)分量即軸力、剪力和彎矩。 6高級教育 典型桿件截面上的內(nèi)力典型桿件截面上的內(nèi)力 1.1.軸力（軸力（FN） 3. 3.彎矩（彎矩（M） 2. 2.剪力（剪力（FQ） 7高級教育 軸力軸力( (FN) ) 橫截面上應(yīng)力在截面法線（桿軸）橫截面上應(yīng)力在截面法線（桿軸） 方向上的投影（或橫截面方向上的投影（或橫截面上正應(yīng)上正應(yīng) 力）的代數(shù)和稱為軸力。軸力使力）的代數(shù)和稱為軸力。軸力使 隔離體受拉為正（與截面法線方隔離體受拉為正（與截面法線方 向相同）。向相同）。 8高級教育 剪力（剪力（FQ） 橫截面上應(yīng)力在截面切線（垂直于

3、橫截面上應(yīng)力在截面切線（垂直于 桿軸）方向上的投影（或桿軸）方向上的投影（或橫截面上橫截面上 切應(yīng)力）的代數(shù)和稱為剪力。剪力切應(yīng)力）的代數(shù)和稱為剪力。剪力 使隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)動為正（左上、使隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)動為正（左上、 右下）。右下）。 9高級教育 橫截面上應(yīng)力（或橫截面上正橫截面上應(yīng)力（或橫截面上正 應(yīng)力）對截面中性軸的力矩代應(yīng)力）對截面中性軸的力矩代 數(shù)和稱為彎矩。規(guī)定彎矩的豎數(shù)和稱為彎矩。規(guī)定彎矩的豎 標(biāo)畫在受拉側(cè)。標(biāo)畫在受拉側(cè)。 彎矩（彎矩（M） 10高級教育 桿件截面上的桿件截面上的 內(nèi)力定義圖內(nèi)力定義圖 MA 11高級教育 MAMB MB 12高級教育 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算基本方靜定結(jié)構(gòu)

4、內(nèi)力計(jì)算基本方 法和步驟：法和步驟： 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算可歸納為，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算可歸納為， 選隔離體、建立隔離體的靜力選隔離體、建立隔離體的靜力 平衡方程，和求解方程三部分平衡方程，和求解方程三部分 主要工作。內(nèi)力計(jì)算基本方法主要工作。內(nèi)力計(jì)算基本方法 為截面法。為截面法。 13高級教育 內(nèi)力計(jì)算的一般步驟內(nèi)力計(jì)算的一般步驟 1.1.計(jì)算結(jié)構(gòu)的支座反力和約束計(jì)算結(jié)構(gòu)的支座反力和約束 取結(jié)構(gòu)整體（切斷結(jié)構(gòu)與大地的約取結(jié)構(gòu)整體（切斷結(jié)構(gòu)與大地的約 束）、或取結(jié)構(gòu)的一部分（切開結(jié)束）、或取結(jié)構(gòu)的一部分（切開結(jié) 構(gòu)的某些約束）為隔離體，建立平構(gòu)的某些約束）為隔離體，建立平 衡方程衡方程 14高級教

5、育 (2)(2)計(jì)算控制截面的內(nèi)力計(jì)算控制截面的內(nèi)力 （指定截面的內(nèi)力）（指定截面的內(nèi)力） 用假想的平面垂直于桿軸切開指定用假想的平面垂直于桿軸切開指定 截面，取截面的任意一側(cè)為隔離體截面，取截面的任意一側(cè)為隔離體 并在其暴露的橫截面上代以相應(yīng)的并在其暴露的橫截面上代以相應(yīng)的 內(nèi)力（按正方向標(biāo)出），建立平衡內(nèi)力（按正方向標(biāo)出），建立平衡 方程并求解方程并求解 15高級教育 (3)(3)繪制結(jié)構(gòu)的內(nèi)繪制結(jié)構(gòu)的內(nèi) 力圖力圖 (a)(a)彎矩圖彎矩圖 (b)(b)剪力圖剪力圖 (c)(c)軸力圖軸力圖 16高級教育 在靜定結(jié)構(gòu)的受力分析中，正在靜定結(jié)構(gòu)的受力分析中，正 確有序地選取隔離體是解題的確有

6、序地選取隔離體是解題的 關(guān)鍵。關(guān)鍵。 取隔離體的要點(diǎn)是，要保證隔取隔離體的要點(diǎn)是，要保證隔 離體的完全隔離，即隔離體與離體的完全隔離，即隔離體與 結(jié)構(gòu)其他部分的所有聯(lián)系都要結(jié)構(gòu)其他部分的所有聯(lián)系都要 切斷。切斷。 1 2 17高級教育 隔離體上原有的已知力（荷載隔離體上原有的已知力（荷載 和已求出未知力）要保留，不和已求出未知力）要保留，不 能有遺漏。能有遺漏。 隔離體上與其他部分聯(lián)系的截隔離體上與其他部分聯(lián)系的截 斷處，只標(biāo)舍去的其他部分對斷處，只標(biāo)舍去的其他部分對 隔離體的作用力。隔離體的作用力。 3 4 18高級教育 例例3-1-1 3-1-1 用截面法，求圖(a) 所示伸臂梁截面1上的

7、內(nèi)力。 M (a) M FAx FAyFBy (b) 19高級教育 解解 1)1)求支座反力求支座反力 去掉支座約束，取整體為隔離體， 見圖(b)。建立隔離體的平衡方程 并解之： 20高級教育 0 5 4 2 3 33aF a aqMaF PAy aF a aqM a F PAy 5 4 2 3 3 3 1 （箭頭標(biāo)出 實(shí)際方向） 0 B M () 21高級教育 0 A M aF a aqM a F PBy 4 5 4 2 3 3 3 1 04 5 4 2 3 33aF a aqMaF PBy 箭頭標(biāo)出實(shí) 際方向 () 22高級教育 0 X F 0 5 3 PAx FF PAx FF 5 3

8、0 Y F由 可校核所得支座反力。 箭頭標(biāo)出 實(shí)際方向 () 23高級教育 截開截面1，取右側(cè)為隔離 體，見圖（c），建立平衡 方程并解之： 2)2)求截面求截面1 1處的內(nèi)力處的內(nèi)力 FAx M FAy M1 FQ1 (c) 24高級教育 FBy FQ1 M1 (d) 0 X F0 1 AxN FF AxN FF 1 0 Y F 0 1 aqFF AyQ qaFF AyQ 1 25高級教育 0 1 M 0 2 1 MaF a aqM Ay MaFqaM Ay 2 1 2 1 用文字寫 明受拉側(cè) 取截面1右側(cè)為隔離體 計(jì)算可得同樣結(jié)果 26高級教育 3.3.直接法求指定直接法求指定 截面的內(nèi)力

9、截面的內(nèi)力 由例3-1-1內(nèi)力計(jì)算結(jié)果 分析，指定截面的內(nèi)力可 用該截面一側(cè)的外力直接 表示，即： 27高級教育 軸力軸力 （FN） 截面一側(cè)所有外力在指定截面一側(cè)所有外力在指定 截面法線方向投影的代數(shù)截面法線方向投影的代數(shù) 和，以與截面外法線方向和，以與截面外法線方向 相反為正。相反為正。 28高級教育 剪力剪力 （FQ） 截面一側(cè)所有外力在指定截面一側(cè)所有外力在指定 截面切線方向投影的代數(shù)截面切線方向投影的代數(shù) 和，左上、右下為正。和，左上、右下為正。 29高級教育 彎矩（彎矩（M） 截面一側(cè)所有外力對截面一側(cè)所有外力對 指定截面形心力矩的指定截面形心力矩的 代數(shù)和。代數(shù)和。 30高級教育

10、 例例3-1-2 3-1-2 用直接法，求例 3-1-1圖(a)所示伸臂梁截 面2上的內(nèi)力。 M (a) 31高級教育 解解 M FAx FAyFBy 支座反力計(jì)算同例3-1-1。內(nèi)力 可由右圖所示受力圖直接計(jì)算： 32高級教育 取截面2左側(cè)： AxN FF 2 aqFF AyQ 2 2 aaqMaFM Ay 22 2 用文字寫明 受拉側(cè) 33高級教育 取截面2右側(cè)： 5 3 2 PN FF qaFFF ByPQ 5 4 2 2 2 5 4 2 a aqaFaFM PBy 用文字寫 明受拉側(cè) 34高級教育 4.4.荷載與內(nèi)力的關(guān)系荷載與內(nèi)力的關(guān)系( (未考慮未考慮 沿桿件軸向的荷載作用沿桿件軸

11、向的荷載作用) ) dx 圖3-1-3 對于直桿段上，見圖3-1-3,荷 載與內(nèi)力之間有下列關(guān)系： 35高級教育 圖3-1-4(a) (1)(1)微分關(guān)系微分關(guān)系 在圖3-1-3所示桿件的連續(xù)分 布荷載段截取微段dx，見圖3- 1-4(a),建立微段的平衡方程： d x 36高級教育 0 Y F0qdxFdFF QQQ q dx dFQ (a)(a) 0M 0 2 )( 2 dx qdxFMdMM Q Q F dx dM (b)(b) 37高級教育 由(a)、(b) 兩式得: q dx Md 2 2 (c)(c) 以上三式，為荷載與內(nèi)力的微分 關(guān)系。式(b)忽略了二階微量。 38高級教育 微分

12、關(guān)系的幾何意義微分關(guān)系的幾何意義 若直桿段上無荷載作用，則剪若直桿段上無荷載作用，則剪 力圖是與軸線平行的一條直線，力圖是與軸線平行的一條直線， 彎矩圖是一條斜直線彎矩圖是一條斜直線； 39高級教育 若直桿段上作用均布荷載，則若直桿段上作用均布荷載，則 剪力圖為一條斜直線，彎矩圖剪力圖為一條斜直線，彎矩圖 為拋物線為拋物線 40高級教育 若直桿段上作用三角形分布荷若直桿段上作用三角形分布荷 載，則剪力圖為拋物線，彎矩載，則剪力圖為拋物線，彎矩 圖為三次曲線；圖為三次曲線； 以此類推以此類推 41高級教育 (2)(2)荷載與內(nèi)力的增量關(guān)系荷載與內(nèi)力的增量關(guān)系 在圖3-1-3所示桿件上，取含有集

13、中力和集中力偶在內(nèi)的微段dx，見 圖 3-1-4(b)，建立微段平衡方程： dx 圖3-1- 4 (b) 42高級教育 0 Y F0 PQQQ FFFF PQ FF (d)(d) 0M 0mdxFMMM Q mM 以上兩式，為荷載與內(nèi)力的增量 關(guān)系。式(e)忽略了一階微量。 (e)(e) 43高級教育 增量關(guān)系的幾增量關(guān)系的幾 何意義何意義 在集中力作用點(diǎn)（集中力垂直在集中力作用點(diǎn)（集中力垂直 與桿軸或有垂直于桿軸的分量）與桿軸或有垂直于桿軸的分量） 兩側(cè)截面，剪力有突變，突變兩側(cè)截面，剪力有突變，突變 值即為該集中力或垂直于桿軸值即為該集中力或垂直于桿軸 的分量；彎矩相同。的分量；彎矩相同。

14、 44高級教育 在集中力偶作用截面兩側(cè)，彎矩在集中力偶作用截面兩側(cè)，彎矩 有突變，突變值即為該集中力偶；有突變，突變值即為該集中力偶； 剪力相同。剪力相同。 45高級教育 (3)(3)荷載與內(nèi)力的積分關(guān)系荷載與內(nèi)力的積分關(guān)系 取圖3-1-3所示桿件的連續(xù)分布 荷載段（AB段），見圖3-1-5， 建立平衡方程并求解： dx 圖3-1-5 46高級教育 0 Y F B A QAQB qdxFF (f) (f) 0M B A ABABQAAB dxxlqlFMM)( (g)(g) B A QAB dxFMM 即即 47高級教育 以上兩式，為荷載與內(nèi)力 的積分關(guān)系。 注： 式(g)原式等號右側(cè)的第二、

15、 三項(xiàng)可寫成： B A B A QABQA dxFdxqxqlF)( (f)、(g)兩式又可又前述 微分關(guān)系得出 48高級教育 積分關(guān)系的幾何積分關(guān)系的幾何 意義意義 有連續(xù)分布荷載（荷載垂直于桿有連續(xù)分布荷載（荷載垂直于桿 軸）的直桿段軸）的直桿段ABAB，B B端的剪力等端的剪力等 于于A A端的剪力減去該段分布荷載端的剪力減去該段分布荷載 圖的面積。圖的面積。B B端的彎矩等于端的彎矩等于A A端的端的 彎矩減去該段剪力圖的面積。彎矩減去該段剪力圖的面積。 49高級教育 5.5.區(qū)段疊加法作彎矩圖區(qū)段疊加法作彎矩圖 疊加法的基本含義是，若結(jié)構(gòu)在線 彈性階段且為小變形時(shí)，若干荷載 作用下結(jié)

16、構(gòu)的內(nèi)力或位移，可由各 荷載單獨(dú)作用下的內(nèi)力或位移疊加 求得。自然彎矩圖（剪力圖、軸力 圖）也可按疊加法得到 50高級教育 根據(jù)疊加法的基本含義，下圖(a) 右所示簡支梁在兩端力偶和均布 荷載所用下，其總彎矩圖（圖(a) 右）等于，兩端力偶、均布荷載 分別單獨(dú)作下彎矩圖（圖(b)右、 圖(c)右）的疊加。(見下頁 ) (1)(1)簡支梁的彎矩疊加法簡支梁的彎矩疊加法 51高級教育 BA q CB A 2 ABMM 圖3-1-6(a) 52高級教育 BA B A 8 2ql C BA q BA 8 2ql C 圖3-1-6(c) 圖3-1-6(b) 53高級教育 將先分別計(jì)算和繪制各荷載單 獨(dú)作

17、用下的彎矩圖后再疊加的 過程在總彎矩圖上一次完成， 其步驟是: 梁的軸線為原始基線，將梁兩梁的軸線為原始基線，將梁兩 端的彎矩豎標(biāo)連以直線。端的彎矩豎標(biāo)連以直線。 1 54高級教育 2 上一步所作的直線為新的基上一步所作的直線為新的基 線，疊加梁中部荷載作用下線，疊加梁中部荷載作用下 的彎矩圖的彎矩圖 。 55高級教育 簡支梁在兩支座端有外力偶作 用時(shí)，梁兩端截面有等于該端 力偶的彎矩，無外力偶在端部 作用時(shí)端部截面的彎矩為零。 所以簡支梁兩端支座處的彎矩 值豎標(biāo)可直接繪出。 56高級教育 注注 1 1）圖的疊加是彎矩豎標(biāo)的疊）圖的疊加是彎矩豎標(biāo)的疊 加，而不是圖形的簡單疊加。加，而不是圖形的

18、簡單疊加。 2)2)每疊加一個(gè)彎矩圖，都以緊每疊加一個(gè)彎矩圖，都以緊 前一次彎矩圖外包線為新基線，前一次彎矩圖外包線為新基線， 并由此基線為所疊加的彎矩圖并由此基線為所疊加的彎矩圖 的拉壓分界線。見圖的拉壓分界線。見圖3-1-63-1-6。 57高級教育 （2 2）區(qū)段疊加法作）區(qū)段疊加法作 彎矩圖彎矩圖 指結(jié)構(gòu)的任意一段直桿段的指結(jié)構(gòu)的任意一段直桿段的 彎矩圖疊加方法。彎矩圖疊加方法。見下圖3- 1-7圖(a)上所示一剛架結(jié)構(gòu)， 要繪制直桿AB區(qū)段的彎矩圖。 58高級教育 q AB FQBA BA qFQAB FNAB FNBA 圖圖3-1-7(a)3-1-7(a) 將直桿段AB取出，見圖(

19、a)右， 兩端截開截面上的彎矩MAB、 MBA已求出（其它桿端內(nèi)力也 可求出）。 59高級教育 另做一與區(qū)段AB等長的簡支 梁，見圖(b)左，其上作用 有桿端力偶MA、MB和與剛 架相同的均布荷載q。 AB q FAyFBy AB q 圖圖3-1-7(b)3-1-7(b) 60高級教育 比較(a)右、(b) 右兩受力圖 若簡支梁的桿端外力偶分別等 于區(qū)段AB兩端的彎矩，即， MA=MAB, MB=MBA, 容易看出， 區(qū)段AB兩端的剪力與簡支梁 的支座反力將相等，即， FQAB=FAy, FQBA=FBy 61高級教育 又由于區(qū)段AB兩端的軸力 在彎曲小變形的假設(shè)下對彎 矩不產(chǎn)生影響 從彎矩圖

20、的角度說，(a)右、 (b)右兩受力圖是相同的。 所以 62高級教育 區(qū)段AB的彎矩圖可以利用 與簡支梁相同的疊加法制 作。其步驟相類似： 求出直桿區(qū)段兩端的彎矩值，求出直桿區(qū)段兩端的彎矩值， 在桿軸原始基線相應(yīng)位置上畫在桿軸原始基線相應(yīng)位置上畫 出豎標(biāo)，并將兩端彎矩豎標(biāo)連出豎標(biāo)，并將兩端彎矩豎標(biāo)連 直線。直線。 1 63高級教育 在新的基線上疊加相應(yīng)簡支在新的基線上疊加相應(yīng)簡支 梁與區(qū)段相同荷載的彎矩圖。梁與區(qū)段相同荷載的彎矩圖。 （相應(yīng)簡支梁，指與所考慮（相應(yīng)簡支梁，指與所考慮 區(qū)段等長且其上荷載也相同區(qū)段等長且其上荷載也相同 的，相應(yīng)于該區(qū)的段簡支梁）的，相應(yīng)于該區(qū)的段簡支梁） 上述方法

21、既為直桿區(qū)段彎矩上述方法既為直桿區(qū)段彎矩 圖的疊加法。圖的疊加法。 2 2 64高級教育 例例3-1-3 計(jì)算圖示簡支梁， 并作彎矩圖和剪力圖。 4m q=14kN/m 1m1m1m 65高級教育 解 去掉支座約束，以整體為 隔離體，由靜力平衡條件 0 B M 0 A M 得 1)求支座反力 66高級教育 mkNFAy30) 673414( 7 1 mkNF By 33) 174414( 7 1 () () F =0Ax F =30kNA y q=14kN/m F =33kNByF =33kNBy (a) 67高級教育 2)計(jì)算控制截面彎矩值 mkNFFM PAyD 531723012 (下側(cè)

22、受拉) kNFFF PAyQD 23730 取D截面以左 68高級教育 取C截面以右 mkNFM ByC 331331 kNFF ByQC 33 (下側(cè)受拉) 69高級教育 3)作內(nèi)力圖 彎矩圖：見圖(b)（下頁），以 梁軸線為基線，畫出控制截面 彎矩豎標(biāo)并連以直線；分段疊 加各段相應(yīng)簡支梁的彎矩圖， 并計(jì)算各段中點(diǎn)的彎矩值。 70高級教育 AD段中點(diǎn)： mkNM E 30 4 27 2 53 DC段中點(diǎn)： mkNM DC 71 8 414 2 3353 2 1 30kN/m 53kN/m71kN/m33kN/m (b) M圖 71高級教育 30kN 33kN/m (c) FQ圖 剪力圖：見圖

23、(c) ，按圖(a)外 力從梁的任意一端開始逐段繪 制。注意剪力正負(fù)號的確定。 72高級教育 例例3-1-4 計(jì)算圖示伸臂梁， 并作彎矩圖和剪力圖。 1m q=20kN/m 2m1m1m 73高級教育 解解 1)求支座反力（略） F =5kNAyF =75kNBy q=20kN/m (a) 74高級教育 2)求控制截面彎矩值 取截面C以右： mkNqFM AyC 30122025122 上側(cè)受拉 75高級教育 3)作內(nèi)力圖 各區(qū)段中點(diǎn)彎矩值： AC段中 點(diǎn)： mkNM AC 5 2 30 8 220 2 1 上側(cè)受拉 76高級教育 CB段中點(diǎn)： D左： mkNM Dl 6530 2 4030

24、D右： mkNM Dr 530 2 4030 上側(cè)受拉 上側(cè)受拉 77高級教育 彎矩圖：見圖(b)，剪力圖： 見圖(c)。 5kNm 65kNm 5kNm 40kNm30kNm 40kN 35kN 5kN (b) M圖 (c) FQ圖 78高級教育 說說 明明 區(qū)段疊加法作彎矩圖時(shí)，需要 熟練計(jì)算簡支梁的內(nèi)力，并應(yīng) 熟記簡支梁在單一荷載形式下 的彎矩圖，如下圖3-1-8所示。 1 1 79高級教育 L ba q q 2 qL 8 2qL 2 qL L ba PFLa bPFL a PFLb 圖圖3-1-83-1-8 (a)(a) (b)(b) 80高級教育 L ba MLb MLa L M L

25、 M 圖圖3-1-8(c)3-1-8(c) 在均布荷載所用下，簡支梁跨 中彎矩為 。 8 2 qL 1 81高級教育 2集中力在跨中，簡支梁跨中 彎矩為 。 4 LFP 集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)截面的 彎矩豎標(biāo)異側(cè)，絕對值之和 等于該集中力偶（突變值）。 注意到力偶作用點(diǎn)兩側(cè)的 3 82高級教育 彎矩圖斜直線相互平行，由此 幾何關(guān)系可確定兩側(cè)截面上的 實(shí)際彎矩值。當(dāng)集中力偶在跨 中時(shí)，梁中點(diǎn)兩側(cè)截面的彎矩 值的絕對值相等，均為集中力 偶的一半。 83高級教育 2 2 當(dāng)內(nèi)力圖完成后，注意用荷 載與內(nèi)力的微分和增量關(guān)系 定性檢查 。并熟練掌握用疊 加法坐直桿的彎矩圖。 84高級教育 第二節(jié)第二節(jié) 多跨

26、靜定梁多跨靜定梁 85高級教育 概念 多跨靜定梁可看作是由若干 個(gè)單跨靜定梁順序首尾鉸接 構(gòu)成的靜定結(jié)構(gòu)。常見于橋 梁、屋面檁條等。 86高級教育 多跨靜定梁有兩種基本的形 式，即階梯式和懸跨式 q (a)階梯式 圖圖3-2-13-2-1 87高級教育 q (b)懸跨式 圖圖3-2-13-2-1 88高級教育 1 1 多跨靜定梁的組成特征多跨靜定梁的組成特征 以階梯式為例。見圖3-2-1（a）， 這類形式的多跨靜定梁的外在組 成形式是，以一根與大地獨(dú)立形 成幾何不變體的桿件開始，以后 各桿件順序首尾鉸接，并每根桿 89高級教育 有一根落地支座鏈桿，逐一 按兩個(gè)剛片的規(guī)則（或依次 加二元體的方式

27、）組成。各 單桿（單跨靜定梁）之間有 互為依賴關(guān)系，即，除與大 地獨(dú)立有三個(gè)支座鏈桿連接 的梁外，按加二元體的順序， 90高級教育 后續(xù)的每根梁都以前面已形成 的剛片為依托形成擴(kuò)大的剛片。 換句話說，若切斷后續(xù)的桿件 與緊前桿件的聯(lián)系，或去掉前 面任意一根梁或任意約束，則 切斷處剩下的部分便成為幾何 可變體系，見圖3-2-2（下頁） 91高級教育 FBy FBx FBy q FBx 圖圖3-2-2-(a)3-2-2-(a) 92高級教育 FCx qFCy FCy FCx 圖圖3-2-2-(b)3-2-2-(b) 93高級教育 分析上圖 從受力的角度看，其中AB可獨(dú) 立承受荷載，并可承受其他部

28、分由鉸B傳來的力，而其他部 分則不能。 94高級教育 由以上可定義: 在多跨靜定梁中，可獨(dú)立承受多跨靜定梁中，可獨(dú)立承受 荷載的部分，叫做基本部分荷載的部分，叫做基本部分； 依賴于其他部分才能承受荷載依賴于其他部分才能承受荷載 的部分，叫做附屬部分。的部分，叫做附屬部分。 95高級教育 多跨靜定梁的組成順序是，先 基本部分，后基礎(chǔ)部分。用分 層圖表示見下圖3-2-3，并容 易看出，多跨靜定梁的傳力順 序是組成順序的反方向，即， 由附屬部分傳向基本部分。 96高級教育 q FDyFCy FCx FBy FCy FCx q FBx FA y FBy FAx FBx (a) (b) 圖圖3-2-33

29、-2-3 97高級教育 q 圖圖3-2-33-2-3 (c) 98高級教育 2 2 多跨靜定梁的實(shí)用計(jì)算多跨靜定梁的實(shí)用計(jì)算 方法方法 多跨靜定梁的實(shí)用計(jì)算方法，是多跨靜定梁的實(shí)用計(jì)算方法，是 以各獨(dú)立的桿件為隔離體，其計(jì)以各獨(dú)立的桿件為隔離體，其計(jì) 算順序是：先附屬部分，后基本算順序是：先附屬部分，后基本 部分。部分。 99高級教育 基本部分上的荷載對附屬部 分不產(chǎn)生影響，而附屬部分 上的荷載對其以下的基本和 相對基本部分均產(chǎn)生影響。 100高級教育 例3-2-1 計(jì)算圖(a)所示多跨靜 定梁，并作內(nèi)力圖。 2m1m q=6kN/m 2m1m1m1m3m (a) 101高級教育 解 該多跨靜

30、定梁為階梯式，分層 圖如圖(b) (b) 102高級教育 從最高層附屬部分依次取單 根桿件計(jì)算，見圖(e)以從右 向左的順序計(jì)算。據(jù)此作內(nèi) 力圖見圖(c)、(d)。 103高級教育 (c)M圖 104高級教育 2kN (d)FQ圖 105高級教育 (d)由下圖組成： F =2kNAy FBy q F=6kNCy F =1kN2FByF=11kNBy F=6kNDyF=6kNCy 106高級教育 例3-2-2 計(jì)算圖示多跨靜 定梁，并作內(nèi)力圖。 q =32kN/m1 3m1m1m3m1m4m1m1m2m q =12kN/m2 (a) 107高級教育 計(jì)算見下圖(b)(c)(d) (e)示 ： (b) 108高級教育 F =10kNAyF =20kNBy q =12kN /m2 F= 18kNC yF= 18kND y q =32kN/m1 F =77.5kN2F =120.5kN1 20kN18kN F =10kN3F =8kNEy 18kN (c) 109高級教育 q =32kN /m1 (