(物理光學(xué))第十二章__光的干涉和干涉系統(tǒng)-3

1、分光性質(zhì)：振幅分割分光性質(zhì)：振幅分割 兩個(gè)干涉的點(diǎn)源：兩個(gè)干涉的點(diǎn)源： 兩個(gè)反射面對兩個(gè)反射面對S點(diǎn)點(diǎn) 的象的象S1和和S2 S S1 S2 P M1 M2 n 12124 4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉 1.條紋定域：能夠得到清晰干涉條紋的區(qū)域。條紋定域：能夠得到清晰干涉條紋的區(qū)域。 一、干涉條紋的定域一、干涉條紋的定域 02.平板干涉的優(yōu)點(diǎn)，取平板干涉的優(yōu)點(diǎn)，取 ，用面光源。，用面光源。 非定域條紋：非定域條紋：在空間任何區(qū)域都能得到的干涉條紋。在空間任何區(qū)域都能得到的干涉條紋。 定域條紋：定域條紋：只在空間某些確定的區(qū)域產(chǎn)生的干涉條紋。只在空間某些確定的區(qū)域產(chǎn)生的干涉條紋。 S S

2、1 S2 P M1 M2 n 二、平行平板二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉干涉 （等傾干涉（等傾干涉 Interference of equal inclination） 2 cos h BCAB ANnBCABn 其中： 21 121 2 sinsin sinsin nn htgACAN 1.光程差計(jì)算光程差計(jì)算 kIIIIIcos2 2121 雙光束干涉： n n 2 2 2 2 2 2 2 cos sin1 2 cos sin 2 cos 2 nhnh nh 2 2 2 2 1 222 2 sincosnnnhnh或： n n phase change

3、No phase change 2 cos2 2 nh 2 cos2 nh No No No No 2 cos2 2 nh 2 cos2 nh 2.平板干涉裝置平板干涉裝置 注意：采用擴(kuò)展光源，條紋域注意：采用擴(kuò)展光源，條紋域 在無窮遠(yuǎn)。在無窮遠(yuǎn)。 條紋成像在透鏡的焦平面上。條紋成像在透鏡的焦平面上。 3、條紋分析、條紋分析(Fringes of equal inclination) 干涉條紋為同心圓環(huán)。 。涉條紋，稱為等傾干涉 相同，為一條干相同，只要 的函數(shù)，變化，條紋是隨）（ 1 1 11 （光程差與條紋級（光程差與條紋級 數(shù)）數(shù)） 中心中心 o mnh 2 2 （ 最大干涉級在中心。最

4、大干涉級在中心。 時(shí)最大，時(shí)最大，）光程差在）光程差在 02 1 01 mmq ，條紋越密。越大，條紋角半徑越小說明平板厚度 ）條紋的角半徑（ h qN h n n N 1 1 3 1 1N 2 2 22 2 sin2 , 1 sin2 2 cos2 4 nh d mdm dmdnhd mnh 則有： 相鄰條紋 光程與條紋級數(shù) ）條紋間隔（ 12 21 2211 2112 1 d n n d dndn nn coscos coscos sinsin因?yàn)椋鹤兂蓪?11 22 11 1 2 1 1 , 2sin2 2sin sin nn d n hnh n ef df n h e 所以： 注意 與

5、的關(guān)系 中央條紋寬，邊緣條紋窄。中央條紋寬，邊緣條紋窄。 f e （5）反射光條紋和透射光條紋互補(bǔ)）反射光條紋和透射光條紋互補(bǔ) 深度、定域面的位置和定域1 二、楔形平板干涉二、楔形平板干涉 （等厚干涉（等厚干涉 Interference of equal thickness） 圖圖11-16用擴(kuò)展光源時(shí)楔行平板產(chǎn)生的定域條紋用擴(kuò)展光源時(shí)楔行平板產(chǎn)生的定域條紋 a)定域面在板上方定域面在板上方b) 定域面在板內(nèi)定域面在板內(nèi)c) 定域面在板下方定域面在板下方 S P b) S P a) S P c) 1）定域面的位置由）定域面的位置由 0確定確定 2）光源與楔板位置不同時(shí)的定域面位置）光源與楔板位

6、置不同時(shí)的定域面位置 3）楔板的角度越小，定域面離板越遠(yuǎn)，當(dāng)平行時(shí)，）楔板的角度越小，定域面離板越遠(yuǎn)，當(dāng)平行時(shí)， 定域面在無限遠(yuǎn)處；定域面在無限遠(yuǎn)處； 4）在實(shí)際工作中，）在實(shí)際工作中， 不一定為不一定為0，干涉條紋不只局，干涉條紋不只局 限于定域面上，而是在定域面前后一定范圍內(nèi)可以限于定域面上，而是在定域面前后一定范圍內(nèi)可以 看到干涉條紋，這個(gè)區(qū)域稱為定域深度?？吹礁缮鏃l紋，這個(gè)區(qū)域稱為定域深度。 5）條紋觀察：定域面隨系統(tǒng)不同而不同，觀察不便，）條紋觀察：定域面隨系統(tǒng)不同而不同，觀察不便， 由于人眼有自動調(diào)焦功能，觀察比儀器方便。由于人眼有自動調(diào)焦功能，觀察比儀器方便。 )( APnCPn

7、BCABn 圖圖11-18 楔形平板的干涉楔形平板的干涉 2 A C S P B =0 1 n n nn nn 2、光程差計(jì)算、光程差計(jì)算 2 2 2 cos2 2 nh nh 垂直入射時(shí)： 用平行平板公式近似： 察。的作用，在成象面上觀透鏡 、實(shí)驗(yàn)裝置： 2 3 L 垂直入射時(shí)，光程差是厚垂直入射時(shí)，光程差是厚 度度 h 的函數(shù)，在同一厚度的函數(shù)，在同一厚度 的位置形成同一級條紋。的位置形成同一級條紋。 fll 111 圖中： 入手。分析條紋從 決定的，注意條紋是由 、條紋分布及性質(zhì) h h 4 2 1 2 2 2 2 mnh mnh 暗條紋： 亮條紋： （1） 對于折射率均勻的楔形平板，條

8、紋平行于楔棱對于折射率均勻的楔形平板，條紋平行于楔棱 n h m m n h mhn mnh 2 1 2 2 2 2 相鄰條紋 即 h (2) 兩條紋間厚度的變化兩條紋間厚度的變化 : 2 , 2 h ene H mmH e H h ne 若平板鍥角為 時(shí) 如果條紋的橫向偏移量為 則對應(yīng)的為： 此時(shí)高度變化為： （3） （4） H 12125 5 典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 一、典型干涉系統(tǒng)一、典型干涉系統(tǒng) 1、斐索、斐索 ( Fizeau ) 干涉儀：等厚干涉型的干涉儀干涉儀：等厚干涉型的干涉儀 L3 G L2 P Q L1 激光平面干涉儀激光平面干涉儀 1）激

9、光平面干涉儀）激光平面干涉儀 的組成和工作原理的組成和工作原理 e 2）主要用途）主要用途 測定平板表面的平面度測定平板表面的平面度 和局部誤差和局部誤差 測量平行平板的平行度測量平行平板的平行度 和小角度光楔的楔角和小角度光楔的楔角 測量透鏡的曲率半徑測量透鏡的曲率半徑 測量平行平板的平行度和小角度光楔的楔測量平行平板的平行度和小角度光楔的楔 角角 L3 G L2 Q L1 激光平面干涉儀激光平面干涉儀 e 球面干涉儀球面干涉儀 PLQ D h R1 R2 P Q 22 12 2 2 11 88 2 4 DD hk RR hN D Nk 測量透鏡的曲率半徑測量透鏡的曲率半徑 小結(jié)：小結(jié)： 基

10、本特點(diǎn)：（基本特點(diǎn)：（1）屬于等厚干涉）屬于等厚干涉 （2）干涉光束，一個(gè)來自標(biāo)準(zhǔn)反射面，）干涉光束，一個(gè)來自標(biāo)準(zhǔn)反射面， 一個(gè)來自被測面。一個(gè)來自被測面。 重點(diǎn)掌握：（重點(diǎn)掌握：（1）光程差與厚度的關(guān)系。）光程差與厚度的關(guān)系。 （2）厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系。）厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系。 （3）干涉面間距變化與條紋移動的關(guān)系。）干涉面間距變化與條紋移動的關(guān)系。 條紋分析：條紋分析： 22 Hh en 注意應(yīng)用比例關(guān)系： 2、邁克爾遜干涉儀、邁克爾遜干涉儀 （The Michelson interferometer） Extended source Beam splitter Refl

11、ective coating Mirror Compensating plate 1）干涉儀結(jié)構(gòu)）干涉儀結(jié)構(gòu) 分光板和補(bǔ)償板分光板和補(bǔ)償板 平面反射鏡平面反射鏡 干涉原理干涉原理 2）干涉條紋的性質(zhì)）干涉條紋的性質(zhì) 等厚干涉等厚干涉 等傾干涉等傾干涉 ）定域面位置不同（ ）光程差變化量：（ 注意： 2 21S S特點(diǎn)：特點(diǎn)：M1 和和M2 垂直時(shí)垂直時(shí) 是等傾干涉，否是等傾干涉，否 則為等厚干涉。則為等厚干涉。 掌握：掌握： （1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)， （2）M1或或M2垂直于光線垂直于光線 移動時(shí)對條紋的影響移動時(shí)對條紋的影響 3、泰曼干涉儀（、泰曼干涉儀（Twyman interfero

12、meter） 特點(diǎn)：在邁克爾遜干涉儀的一個(gè)光路中加入了被測光特點(diǎn)：在邁克爾遜干涉儀的一個(gè)光路中加入了被測光 學(xué)器件學(xué)器件 Contour lines Fringes of equal thickness 4、馬赫曾德干涉儀、馬赫曾德干涉儀 （Mach-Zehnder interferometer） 測量光一次通過被測測量光一次通過被測 域域 It is preferred to measuring large transparent objects. 2）干涉儀結(jié)構(gòu)）干涉儀結(jié)構(gòu) 1）應(yīng)用場合和測量的）應(yīng)用場合和測量的 基本原理基本原理 3）條紋性質(zhì)分析）條紋性質(zhì)分析 二、其他干涉技術(shù)二、其他干

13、涉技術(shù) 1、數(shù)字波面干涉術(shù)、數(shù)字波面干涉術(shù) 目的：產(chǎn)生移動的干涉條紋，用光電器件探測條紋的變化。目的：產(chǎn)生移動的干涉條紋，用光電器件探測條紋的變化。 基本原理：利用光學(xué)拍頻中干涉條紋強(qiáng)度隨時(shí)間變化的性質(zhì)。基本原理：利用光學(xué)拍頻中干涉條紋強(qiáng)度隨時(shí)間變化的性質(zhì)。 外差干涉原理外差干涉原理 頻率偏移器頻率偏移器 AB P tiE tyxiyxEtyxE rr )(exp ,exp, 0 則合成的光波： 。，參考光波為設(shè)：干涉光波頻率為 tyxEyxEEyxEtyxI rrr ,cos,2, 0 22 0 光強(qiáng)分布： - 4- 2024 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1

14、. 0 t I(x,y,t) 條紋是隨時(shí)條紋是隨時(shí) 間變化的量。間變化的量。 T t yx r 2),( tyxEyxEEyxEtyxI rrr ,cos,2, 0 22 0 光強(qiáng)分布： AB t I T t 2、傅里葉變換光譜儀、傅里葉變換光譜儀 原理：利用光源的相干長度對條紋可見度的影響，測原理：利用光源的相干長度對條紋可見度的影響，測 量光源的光譜分布量光源的光譜分布。 相干長度：光譜寬度為相干長度：光譜寬度為的光源能夠產(chǎn)生干涉的最大光程差的光源能夠產(chǎn)生干涉的最大光程差 dkikkII dkikikkIdkkI dkkkIdkkI dkkkII )exp()()0( 2 1 )exp()exp()(2)(2 )cos()(2)(2 cos1)(2)( 0 00 00 0 設(shè)：設(shè)：I0(k)為隨波數(shù)而變化的譜密度函數(shù)，整個(gè)光譜分布在（為隨波數(shù)而變化的譜密度函數(shù)，整個(gè)光譜分布