冀教版九年級上冊數(shù)學(xué)PPT課件 第25章 圖形的相似25.6 相似三角形的應(yīng)用(2)

1、第二十五章第二十五章 圖形的相似圖形的相似 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測反饋檢測反饋 九年級數(shù)學(xué)上九年級數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)新課標(biāo) 冀教冀教 A B C D E F GH 如圖所示,觀察 者的視線與標(biāo) 桿的頂端及旗 桿的頂端在同 一條直線上時(shí), 通過測量哪些 數(shù)據(jù)可以求出 旗桿的高度?如 何計(jì)算? 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 1.如圖所示,在一條小河的北岸A處 有一古塔,南岸C處有一觀景臺.為 求古塔和觀景臺之間的距離,請你 設(shè)計(jì)測量方案,并給出計(jì)算結(jié)果. (1)如圖所示,在河南岸取 點(diǎn)B,使ABBC,再取點(diǎn)E, 使ECBC,用視線確定BC 和AE的交點(diǎn)D. B E D (2)在河的南岸取D,E,使DEAD,

2、作BCDE,使BC 與AD相交于點(diǎn)B,A,C,E在一條直線上. DE B B D (3)在河南岸取點(diǎn)B,D,使ABCD,BD與AC相交 于點(diǎn)E. E B D E 2.如圖所示,小明給出的測量方案是否可行? 若可行,請按他的測量方案和所得數(shù)據(jù)求出結(jié)果. 從點(diǎn)C(觀景臺)沿正西方 向走到點(diǎn)B,使點(diǎn)B恰好位 于點(diǎn)A(古塔)的正南方向 上,然后向南走到點(diǎn)E,再 從點(diǎn)E向東走到點(diǎn)D,使得 D,C,A三點(diǎn)恰在一條直線 上,量得BE=40 m,ED=100 m,DC=48 m, 由此可計(jì)算AC的長。 (教材91頁例2)如圖所示,ABC為一塊鐵板余料, 已知BC=120 mm,高AD=80 mm,要用這塊余料

3、裁 出一個(gè)正方形材料,且使正方形的一邊在BC上,其 余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上,這個(gè)正方形的邊長 應(yīng)為多少毫米? 引導(dǎo)思考: (1)圖中AHG與ABC是否相似?為 什么? (5)你能通過設(shè)未知數(shù),利用方程思想求解圖中 正方形的邊長嗎? (2)相似三角形的對應(yīng)高之間有什么性質(zhì)? (3)圖中AHG與ABC的高之間與正方形的邊長 有什么關(guān)系? (4)在求解幾何計(jì)算題時(shí),我們常用什么數(shù)學(xué)思 想方法? 解:設(shè)裁出的正方形為EFGH,ABC的高AD與 HG交于點(diǎn)K,則AK為AHG的高. HGEF,AHG=B. 又BAC為公共角,AHGABC. . HGAK BCAD 四邊形EFGH為正方形,AK=AD-

4、HG. . HGADHG BCAD 設(shè)HG=x mm,則 80 . 12080 xx 解得x=48. 答:裁出的正方形的邊長為48 mm. 做一做做一做 如圖所示,為測量被障礙物隔開 的A,B兩點(diǎn)間的距離,分別在點(diǎn)A,B處 豎立標(biāo)桿,并尋找點(diǎn)O,通過觀測,確 定點(diǎn)C,使點(diǎn)O,C,A在一條直線上.如 果測得OA的長是OC長的100倍,那 么,接下來該怎樣做,才能算出A,B兩 點(diǎn)間的距離? 參考方案參考方案:在OB上確定點(diǎn)D,使OB=100OD,連接 CD,則有OCDOAB,再測量出CD的長,于 是AB=100CD.這樣就可以算出A,B兩點(diǎn)間的距 離. 知識拓展知識拓展利用相似三角形解 決實(shí)際問題

5、的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫 出圖形,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問 題,建立數(shù)學(xué)模型求解. 檢測反饋檢測反饋 在河對岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在 1.如圖所示,為估算某河的寬度, 近岸取點(diǎn)B,C,D,使得ABBC,CDBC,點(diǎn)E在BC上, 并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上.若測得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,則河的寬度AB等于() A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m 解析:ABBC,CDBC, ABDC,EABEDC, . CECD BEAB 又BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m, 1020 20AB ， 解得AB40（m）.故選B. B 2.如圖所示,A,B兩地被

6、池塘隔開,小明通過下 列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C, 然后測出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測量出MN的長為 12 m,由此他就知道了A,B間的距離.有關(guān)他這次 探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是 () A.AB=24 mB.MNAB C.CMNCABD.CM MA=1 2 解析:M,N分別是AC,BC的中點(diǎn), MNAB,MN= AB.故選項(xiàng)B正確. MN=12 m,AB=2MN=212=24(m).故選項(xiàng) A正確.MNAB,CMNCAB.故選項(xiàng) C正確.M是AC的中點(diǎn), CM=MA.CM MA=1 1.故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 故選D. 2 1 2.如圖所示,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下 列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C, 然后測出AC