關(guān)于湖南省私人汽車擁有量的計量經(jīng)濟學(xué)模型及其檢驗和預(yù)測

1、關(guān)于湖南省私人汽車擁有量的計量經(jīng)濟學(xué)模型及其檢驗和預(yù)測關(guān)于湖南省私人汽車擁有量的計量經(jīng)濟學(xué)模型及其檢驗和預(yù)測摘要 本文通過建立準確而合理的計量經(jīng)濟學(xué)模型，尋求湖南省私人汽車擁有量和社會經(jīng)濟的相關(guān)指標之間的函數(shù)關(guān)系從而較為準確地對湖南短期內(nèi)私人汽車擁有量的變化進行定量的分析與預(yù)測。本文采用19892008年中華人民共和國國家統(tǒng)計局公布的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，給出建立計量經(jīng)濟學(xué)模型和對其進行多種檢驗的詳細過程，并根據(jù)模型預(yù)測了2009年湖南省私人汽車擁有量。關(guān)鍵詞) 私人汽車擁有量 計量經(jīng)濟學(xué)模型 檢驗 預(yù)測一引言改革開放以來，湖南省的經(jīng)濟得到了高速的發(fā)展，這也是私家車開始步入普及化道路的里程碑。從近幾年

2、如火如荼的汽車市場發(fā)展來看，即使最近出現(xiàn)了不同程度的車市漸冷現(xiàn)象，但無論是國外跨國公司，還是國內(nèi)汽車業(yè)霸主和中小汽車廠商，仍然紛紛投資于新車開發(fā)，產(chǎn)品推廣與宣傳。眾多的車展紛紛在湖南省展出說明了投資商正看好湖南車市。現(xiàn)實生活中，汽車進入普通家庭已成為一個人所共知的事實，同樣也會成為社會經(jīng)濟發(fā)展的必然趨勢。鑒于此原因，筆者進行了這次關(guān)于湖南省私人汽車擁有量的計量模型研究。二模型設(shè)定及數(shù)據(jù)來源（一）模型設(shè)定（1）由于非線性模型的假設(shè)檢驗都涉及到非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，所以我們考慮一個線性模型（對參數(shù)線性），這樣各種檢驗的方法較多。對模型準確程度的分析也更可靠。（2）私人汽車這種高檔消費品的擁有量顯然與

3、居民收入有關(guān)，因此引進解釋變量地區(qū)總收入（gni），并先驗預(yù)期兩者呈正相關(guān)關(guān)系。（3）筆者預(yù)計私家車市場的發(fā)展與其主要原材料鋼材的生產(chǎn)有一定的關(guān)聯(lián)，所以引進解釋變量成品鋼材產(chǎn)量，并先驗預(yù)期兩者呈正相關(guān)關(guān)系。（4）對于地區(qū)總收入gni和成品鋼材這兩個解釋變量，我們更關(guān)心其對數(shù)變化對私人汽車擁有量的影響，所以采用對數(shù)模型。綜上所述，采用的計量經(jīng)濟學(xué)模型如下：其中，= 私人汽車擁有量（萬輛） = 地區(qū)國民總收入（億元） = 成品鋼材產(chǎn)量（萬噸） 隨機擾動項（二）數(shù)據(jù)來源筆者選取了中國統(tǒng)計出版社出版的湖南統(tǒng)計年鑒中從1989年至2008年共20年的相關(guān)數(shù)據(jù)，詳見表1。表1.基本數(shù)據(jù)年份私人汽車擁有量（

4、萬輛）地區(qū)收入(億元)成品鋼材（萬噸）lnylnx2tlnx3t19893.68640.8116.611.3029 6.4627 4.7588 19903.71744.44120.371.3110 6.6126 4.7906 19914.2833.3136.61.4351 6.7254 4.9171 19925.55986.98157.581.7138 6.8946 5.0599 19937.341244.71171.611.9933 7.1267 5.1452 199410.011650.02169.082.3036 7.4085 5.1304 199512.662132.13154.542

5、.5384 7.6649 5.0405 199613.782540.13167.522.6232 7.8400 5.1211 199716.552849.27199.032.8064 7.9548 5.2935 199821.123025.53250.753.0502 8.0148 5.5245 199922.943214.54288.793.1329 8.0754 5.6657 200025.983551.49299.053.2573 8.1751 5.7006 200127.953831.9389.013.3304 8.2511 5.9636 200230.724151.54487.713

6、.4249 8.3312 6.1897 200336.014659.99558.183.5838 8.4468 6.3247 200441.65641.94802.113.7281 8.6380 6.6872 200552.136511.34961.263.9537 8.7813 6.8682 200661.357568.891138.644.1166 8.9318 7.0376 200785.3692001303.14.4469 9.1270 7.1725 2008101.8911156.641293.014.6239 9.3198 7.1647 二模型的估計和檢驗（一）回歸結(jié)果及含義筆者根

7、據(jù)上述時間序列數(shù)據(jù)，采用最小二乘估計法（ols），結(jié)果如表2。（eviews6.0，下同）表2.初次估計結(jié)果variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c-6.4000370.163536-39.135310lx21.0781490.0494521.802970lx30.1342780.0499222.689740.0155r-squared0.996172 mean dependent var2.933828adjusted r-squared0.995721 s.d. dependent var1.020145s.e. of regressi

8、on0.06673 akaike info criterion-2.438839sum squared resid0.0757 schwarz criterion-2.289479log likelihood27.38839 hannan-quinn criter.-2.409682f-statistic2211.758 durbin-watson stat1.3046prob(f-statistic)0 （0.163536） （0.04945） （0.049922） t = -39.13531 21.80297 2.68974 其中，表示湖南省私人汽車擁有量(輛)；表示湖南省地區(qū)總收入；表示

9、湖南省成品鋼鐵產(chǎn)量(萬噸)。（1）由斜率系數(shù)的t值可知，它們均在005的顯著水平上是顯著的，且與預(yù)期的符號相一致。截距項的t值表現(xiàn)顯著，但對其機械的解釋沒有什么經(jīng)濟意義。（2）的系數(shù)1.0781表示，在樣本期間即19892008年間，在其它解釋變量保持不變的條件下，湖南省的地區(qū)總收入每增加l%，湖南省的私人汽車擁有量將平均增加1.0781%；（3）的系數(shù)01342表示，在樣本期間即19892008年間，在其它解釋變量保持不變的條件下，湖南省的成品鋼鐵產(chǎn)量每增加1%湖南省的私人汽車擁有量將平均增加0.1342%。（4）=09961表明，該模型的解釋變量解釋了19892008年間湖南省私人汽車擁有

10、量變異的99.61%。（二）檢驗（1）平穩(wěn)性與協(xié)整檢驗 1）單位根檢驗分別對，這三個變量做單位根檢驗，考察各個解釋變量的平穩(wěn)性。得到結(jié)果如表3：表3.各變量單位根檢驗結(jié)果t-statistic prob.*lx2-0.437137076320.8826 1% level-3.85738618495% level-3.04039076210% level-2.6605512126lx30.997201640340.9946 1% level-3.83151106315% level-3.029969760910% level-2.655194315ly0.0850410.95561% level

11、-3.8315115% level-3.0299710% level-2.655194從檢驗結(jié)果看，在1%,5%和10%三個顯著性水平下，t檢驗統(tǒng)計量值大于相應(yīng)的臨界值，從而不能拒絕原假設(shè)，表明這幾個解釋變量序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。用同樣的方法得到的也是非平穩(wěn)的。 2）協(xié)整檢驗檢驗殘差的平穩(wěn)性，使用無截距項，無趨勢項的adf檢驗，得到結(jié)果如表4：表4.adf檢驗結(jié)果null hypothesis: ut has a unit roott-statistic prob.*adf test-3.7899040.0007test critical values:1% level-2.69235

12、85% level-1.96017110% level-1.607051variablecoefficientstd. errort-statisticprob. ut(-1)-0.8058150.212622-3.7899040.0013r-squared0.442756 mean dependent var-0.002986adjusted r-squared0.442756 s.d. dependent var0.070279s.e. of regression0.052462 akaike info criterion-3.006243sum squared resid0.049542

13、 schwarz criterion-2.956536log likelihood29.55931 hannan-quinn criter.-2.997831由圖表可以看出，在各個顯著性水平下，t檢驗統(tǒng)計量均大于相應(yīng)臨界值，從而拒絕，表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。說明被解釋變量與解釋變量間存在協(xié)整關(guān)系。（2）經(jīng)濟意義檢驗從得出的結(jié)果來看，的系數(shù)為1.0781，的系數(shù)為0.1342，其符號與預(yù)期的相一致,并且其大小在經(jīng)濟理論上解釋得通，因此該模型通過經(jīng)濟意義檢驗。（3）擬合優(yōu)度檢驗=o996表明,該模型的解釋變量解釋了19892008年間湖南省私人汽車擁有量變異的996。而最大值為l。因

14、此樣本回歸方程對數(shù)據(jù)擬合得很好，方程通過擬合優(yōu)度檢驗。2.3.檢驗回歸系數(shù)的顯著性(t檢驗)從回歸結(jié)果可見，回歸系數(shù)的t值分別為：=-39.13531、=21.80297、=2.68974，而在5%的顯著水平下，自由度為18的t的臨界值為1.734。，和都大于，因此拒絕原假設(shè)，即在95的置信系數(shù)下，可認為湖南省的私人汽車擁有量的對數(shù)與湖南省的地區(qū)總收入的對數(shù)，湖南省的私人汽車擁有量的對數(shù)與湖南省的成品鋼鐵產(chǎn)量的對數(shù)都存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。（4）回歸方程的總體顯著性檢驗(f檢驗)：得出的f值2211.758,大于在5的顯著水平上自由度為1和18的f臨界值4.41。因此f=2211.758是顯著

15、的。拒絕原假設(shè)，即可認為，在95的置信系數(shù)下，湖南省的私人汽車擁有量的對數(shù)與湖南省的人均gdp的對數(shù)和湖南省的成品鋼鐵產(chǎn)量的對數(shù)存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系。（5）自相關(guān)檢驗1）殘差圖圖1.自相關(guān)殘差圖從圖中可以粗略判斷，回歸模型不存在自相關(guān)。2）德斌沃森dw檢驗：=1.30465對于n=20，k=2（k不包含常數(shù)項，為解釋變量的個數(shù)），查德賓沃森d統(tǒng)計量臨界值表知，=1.10，=1.537 ，由于d，故不能確定模型存在自相關(guān)。（6）異方差性檢驗1）圖解法得到對應(yīng)于描繪的圖形，如圖2：圖2.異方差殘差圖從圖2中可以看出，我們未發(fā)現(xiàn)兩個變量間有任何系統(tǒng)性的聯(lián)系，表明了數(shù)據(jù)中也許沒有異方差。當然，圖解

16、法只是一種非正式的方法，下面，筆者用一種正式的方法來偵查異方差。2）white懷特檢驗作以下輔助回歸：其中為隨機擾動項，滿足古典假設(shè)。由數(shù)據(jù)得到該回歸中的=0.113077，在無異方差的虛擬假設(shè)下，由于從輔助的回歸算得到未修正可決系數(shù)乘以樣本大?。╪），漸近的遵循自由度為輔助回歸中回歸元的個數(shù)（不包括常數(shù)項）的卡方分布，即。又輔助回歸中有5個回歸元，故有5個自由度，則在95%的置信系數(shù)下，有=0.565385。因此，原回歸模型存在嚴重的多重共線性。因此，可判斷原回歸模型存在嚴重的多重共線性問題，存在的原因可能由于樣本數(shù)據(jù)不足和所選的回歸元具有相同的時間趨勢。但是，多重共線性本質(zhì)上是樣本現(xiàn)象，它

17、來源于手機的是非實驗性質(zhì)的數(shù)據(jù)。因此，當回歸分析的主要目的是用作預(yù)測時，多重共線性就不是一個嚴重問題了。鑒于此，本文就沒有對多重共線性進行處理。（8）結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗改革開放以來，我國汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展波動頻繁，特別的19941998年經(jīng)歷了長達5年的低速增長期，直到1999年初我國車市才走出谷底，開始平穩(wěn)回升，所以引進虛擬變量：di=0，如果觀測屬于1999年前；di=1，如果觀測屬于1999年后。所以，=10，=10，做以下回歸：利用表中數(shù)據(jù)，ols估計模型得： （0.47344）（0.860052）（0.061325） （0.181271） （0.157126） （0.20031）t = -14

18、.68386 -0.260008 15.7693 2.2261 2.542569 -2.655962 由結(jié)果可以看出，由于各個系數(shù)的t檢驗基本均大于2，表明各級是變量系數(shù)顯著的不等于0，因此為提高模型精度，采用分段回歸的方法，得到結(jié)果如下： 4 預(yù)測 從2009年湖南國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報可知，2009年湖南省的地區(qū)總收入為12930.69億元。成品鋼鐵產(chǎn)量為1503.55萬噸?，F(xiàn)根據(jù)模型對2009年湖南省私人汽車擁有量進行個別值預(yù)測。（1）點預(yù)測將2009年的數(shù)據(jù)代入原模型，得到結(jié)果如下： （2）區(qū)間預(yù)測在5的置信水平下。對2009年湖南省私人汽車擁有量進行區(qū)間預(yù)測得： 因此預(yù)測2009年湖南省私人汽車擁有量大約是120.2422萬輛，其95%的置信區(qū)間為（118.1553，139.2122） 5 結(jié)論從以上分析可以看出，湖南省的私人汽車擁有量與地區(qū)總收入gni和成品鋼材產(chǎn)量存在著一定的函數(shù)關(guān)系。隨著改革開放的不斷深入和加強，湖南省的經(jīng)濟穩(wěn)定持續(xù)增長，地區(qū)總收入和成品鋼材產(chǎn)量也保持每年持續(xù)增長，從而使湖南省的私人汽車擁有量不斷增多。目前，汽車行業(yè)投資增長速率很快，產(chǎn)能也高速增加，但是高投入不一定能夠帶動汽車行業(yè)的發(fā)展，因為供應(yīng)的增長速