圖形面積問題方法總結(jié)

1、圖形面積問題方法總結(jié)標(biāo)準(zhǔn)化文件發(fā)布號：（9556-EUATWK-MWUBWUNNINNUL-DDQTY-KII圖形而積問題方法總結(jié)：1. 相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基木規(guī)則圖形，分別計算它們的而積，然后相加求出整個圖形的面積。2. 相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基 木規(guī)則圖形的而積之差。3. 直接求法:這種方法是根據(jù)己知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則 圖形而積如下頁右上圖，欲求陰影部分的而積，直接求三角形的而 積。4. 重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計 算上的需要.重新組合成一個新的圖形，設(shè)法求出這個新圖形面積 即可例如欲求右圖

2、中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分 布在正方形的4個角處，這時采用相減法就可求出其面積了。5. 輔助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔 助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個基本規(guī)則圖形，然后再采用相 加、相減法解決即可.如右圖、求兩個正方形中陰影部分的面積此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡 便.六、割補法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的 另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決例如，如右 圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補在左邊，這 樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半.七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分

3、切割下來平行移動到一 恰當(dāng)位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積例 如，如上頁最后一圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊 正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個陰影部分恰 是一個正方形。八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后，使之沿 某一點或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補在另一圖形的一側(cè)，從而組合成 一個新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積例如，欲求上圖（1）中 陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。，使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以 看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積.5九、對稱添補法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一 個新的基本規(guī)則圖形原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半例 如，欲求右圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為 對稱軸的對稱扇形ABD弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。十、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形 的重疊部分，然后運用。容斥原理”（SAUB二SA十SB-SAGB）解 決。例如，欲