2019年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷只有一項(xiàng)符合題目要求）、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,（4分）2019的相反數(shù)是（A. 2019B. 20192.（4分）中國(guó)企業(yè)2018年已經(jīng)在“一帶一路”沿線國(guó)家建立了56個(gè)經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為第3頁(yè)（共31頁(yè)）東道國(guó)增加了 20萬(wàn)個(gè)就業(yè)崗位，將 20萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（3.4.6A . 0.2X 105B . 2X 10C.420 X 10D.520X 10（4分）在以下四個(gè)環(huán)保標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（凝c aD.（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（1-1A -二一一二QC. 6a6+3a2=2a3B.D.a3?a6=a

2、18(2ab2) 2= 2a2b5.A .D.（4分）如圖所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（6.（4分）在一個(gè)不透明的口袋里有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外全部相同，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，不是紅球的概率是（C.7.（4分）如圖，直線all b,將含有45的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線b上，若/1=27 ,則/ 2的度數(shù)是bA. 1015C.18D. 208. （4分）如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)D為。上一點(diǎn)，且/ABD = 30 , BO = 4,則BD的長(zhǎng)為（C. 2兀D-19. （4分）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 0）,則關(guān)于x的不等式kx+30的解集是

3、A . x2C. x2D. x 0,x 0）的圖象上，則k的值等于18. （4分）如圖，在菱形 ABCD中，/A=60 , M, N分別是邊 AB, AD上的兩個(gè)點(diǎn)，將 AMN沿MN翻折，使A恰好與CD上的點(diǎn)A重合，此日BD，MA ,若折痕MN=, 則菱形ABCD的面積是.三、解答題（本大題有 8小題，共78分）19. （6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-2） + （1 + a） （1-a）,其中 a=2.20. （8分）在圖1的6X6的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn) ABC （頂點(diǎn)A、B、C都在格各點(diǎn)上）（1）在圖1中，畫(huà)出與 ABC面積相等的格點(diǎn) ABD （不與 ABC全等），畫(huà)出一種即 可；（2）在圖2中

4、，畫(huà)出與 ABC相似的格點(diǎn) A1B1C1 （不與ABC全等），且兩個(gè)三角形 的對(duì)應(yīng)邊分別互相垂直，畫(huà)出一種即可.口 口1tA11ft|iaiI:R 乂 * 一；:：卜 . q. F A：1c: :卜 LHH J* * |i1i1ilgi|I卜. g .工五 dj .wIl1A1i1Itii|圖1圖221. （8分）垃圾分類處理利國(guó)利民，造子孫后代應(yīng)引起社會(huì)的共同關(guān)注生活A(yù) （可回收垃圾）、B （廚余垃級(jí)）、C （有害垃圾）、D.（其他垃圾）四類進(jìn)行回收處理，觀某市對(duì)部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信

5、息解決下列問(wèn)題：各類垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖各類位圾數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）在抽樣數(shù)據(jù)中，總共產(chǎn)生垃圾 噸，其中產(chǎn)生的有害垃圾共 噸;（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收垃圾中，塑料類垃圾占1,每回收1噸塑料類垃圾可獲得 0.73噸二級(jí)原料，若該市每日產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，估計(jì)每日回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？22. (10分)如圖，在？ABCD中，E是對(duì)角線 BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作CF/BD,且CF =DE,連接 AE, BF, EF .(1)求證： ADEA BCF.(2)若/ BFC - Z ABE = 90 , sin/ABE

6、= Z, BF = 4,求 BE 的長(zhǎng).23. (10分)如圖，正例函數(shù) y= kx (k0)的圖象與反比例函數(shù) y= (m0, x0)的圖象交于點(diǎn)A,過(guò)A作AB，x軸于點(diǎn)B.已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 0),平移直線y=kx,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并與y軸交于點(diǎn)C (0, - 3)(1)求k和m的值(2)點(diǎn)M是線段OA上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作MN /AB,交反比例函數(shù)y= (m0, x0)的圖象交于點(diǎn)N,若MN =$,求點(diǎn)M的坐標(biāo)224. (10分)某工廠計(jì)劃招聘 A、B兩個(gè)工種的工人共 120人，已知 A、B兩個(gè)工種的工人 的月工費(fèi)分別為 2400元和3000元.(1)若工廠每月付 A、B兩個(gè)工種的總工費(fèi)為

7、 330000元，那么兩個(gè)工種的工人各招聘多 少人.(2)若生產(chǎn)需要，要求 B工種的人數(shù)不少于 A工種人數(shù)的2倍，那么招聘 A工種的人第5頁(yè)(共31頁(yè))數(shù)為多少時(shí)，可使每月支付的A、B兩個(gè)工種的總工資最少.25. (12分)定義：圓心在三角形的一條邊上，并與三角形的其中一邊所在的直線相切的圓 稱為這個(gè)三角形的切圓，相切的邊稱為這個(gè)圓的切邊(1)如圖1, ABC中，AB=BC, /A=30 ,點(diǎn) O在AC邊上，以 OC為半徑的OO 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.求證：。是 ABC的切圓；(2)如圖2, 4ABC中，AB = AC = 10, BC=12, OO是 ABC的切圓，且另兩條邊都是。的切邊，求。的半

8、徑；(3)如圖3, ABC中，以AB為直徑的。恰好是 ABC的切圓，AC是。的切邊， 。與BC交于點(diǎn)F,取礪的中點(diǎn)D,連接AD交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H.若 CF = 4, BF = 5,求 AC 和 EH 的長(zhǎng).圖1圖2圖326. (14分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與 x軸交于A ( - 1, 0), B (3, 0)與y 軸交于C (0,-蕊).(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P在(1)中的拋物線上，連結(jié) PC、BC,若/ PCB = /OBC,求所有滿足條件 的點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)如圖2,作直線y=4相，與拋物線交于 D、E,連結(jié)DC,動(dòng)點(diǎn)Q在折線C- D- E 上

9、運(yùn)動(dòng)，過(guò) Q作QN / y軸，過(guò)C作CN / x軸，直線 ON、CN交于點(diǎn)N,將 C沿CQ 折得到 QCM,若點(diǎn)M落在x軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn) Q坐標(biāo).圖1圖2備用圖第11頁(yè)（共31頁(yè)）2019年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析只有一項(xiàng)符合題目要求）、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1 . （4分）2019的相反數(shù)是（）A. 2019B. - 2019C. -D.-20192019【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：2019的相反數(shù)是-2019.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.56個(gè)經(jīng)貿(mào)合作

10、區(qū)，直接為2. （4分）中國(guó)企業(yè)2018年已經(jīng)在“一帶一路”沿線國(guó)家建立了東道國(guó)增加了 20萬(wàn)個(gè)就業(yè)崗位，將 20萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.2X106B . 2X105C. 20X 104D. 20X105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1W|a|10, n為整數(shù).確定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將20萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 2X105,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1

11、 0的解集是A. x2B. x2D. x0 即可.【解答】解：二直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （2, 0）.-2k+3 = 0,解得 k= - 1.5,，直線解析式為 y= - 1.5x+3,解不等式-1.5x+30,得xv 2,即關(guān)于x的不等式kx+30的解集為xv 2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y= ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看， 就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.10. （4分）若二次函數(shù) y=ax22ax+c （aw0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0

12、）,貝U方程ax2 - 2ax+c =0的解為（）A.xi= 3,x2= 1B. xi= 1,x2=3C. xi = 1, x2= 3D. xi = 3, x2= 1【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸2的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 0）,從而根據(jù)拋物線與 x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到萬(wàn)程 ax -2ax+c=0的解.【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=-二= 1,2a而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1 , 0）,所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 0）,所以方程 ax2-2ax+c= 0 的解為 x1= 1, x2=3.故選：B.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物

13、線與 x軸的父點(diǎn)：把求一次函數(shù)y=ax+bx+c （a, b, c是常數(shù)，aw0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).11. （4分）如圖，四邊形ABCD 中，ACXBC, AD / BC, BC= 3, AC = 4, AD=6. M 是BD的中點(diǎn)，則CM的長(zhǎng)為（）C.【分析】過(guò)D作DE，BC交BC的延長(zhǎng)線于E,根據(jù)已知條件得到四邊形 ACED是矩形，由矩形的性質(zhì)得到 CE = AD=6, DE = AC=4,求得 BE=BC+EC = 9,過(guò) M作 MNBE于N,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到CN = 1.5,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】 解：過(guò)D

14、作DELBC交BC的延長(zhǎng)線于E,AC BC, AD / BC,AC AD,四邊形ACED是矩形，.CE=AD = 6, DE=AC=4, .BE=BC+EC=9,過(guò)M作MN，BE于N,MN / DE,M是BD的中點(diǎn)，BM =DM ,91bn= EN = , MN =AdE = 2, 22 .CN= 1.5,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出 輔助線是解題的關(guān)鍵.12. （4分）把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片（如圖）放在一個(gè)底面為平行四 邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖2、圖3所示，其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH,若EH=2GH,且圖2

15、中陰影部分的周長(zhǎng)比圖 3中陰影部分的周長(zhǎng)大 3.則AB - AD的值為（）第13頁(yè)（共31頁(yè)）圖1圖2圖3A. 0.5B. 1C. 1.5D. 3【分析】設(shè)AB=a, BC=b,圖1中的平行四邊形的邊長(zhǎng)是 x、y (yx), GH=c,則EH = 2c,根據(jù)圖2中陰影部分的周長(zhǎng)比圖 3中陰影部分的周長(zhǎng)大 3得出(2b+2a) - 2 ( b -2c) +2 ( a - c) = 3,求出 c,根據(jù)圖形得出 AB-AD= ( y - +3x) - ( 3x- 1+y),2再求出即可.【解答】 解：設(shè)AB=a, BC = b,圖1中的平行四邊形的邊長(zhǎng)是x、y (yx), GH = c,則 EH =

16、 2c,圖2中陰影部分的周長(zhǎng)比圖 3中陰影部分的周長(zhǎng)大 3,(2b+2a) - 2 (b-2c) +2 (a-c) = 3,解得：c=0.5,即 GH=0.5, EH=1,所以 AB AD= ( y +3x) (3x1+y) = 0.5,2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)題意得出(2b+2a) - 2 (b-2c) +2 (a-c) =3是解此題的關(guān)鍵.二.填空題(每小題 4分，共24分)13. (4 分)分解因式：2a2-8ab+8b2=2 (a-2b) 2 .【分析】原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.【解答】 解：原式=2 (a2 4ab+4b2) = 2 (a

17、2b) 2,故答案為：2 (a- 2b) 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.14. (4分)萬(wàn)程一=7的解是 x= 2 .第#頁(yè)(共31頁(yè))x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x+6 = 4x,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x= 2是分式方程的解，故答案為：x= 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).15. （4分）若一組數(shù)據(jù)4, 1, 7, x, 5的平均數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4【分析】先根據(jù)平均數(shù)為 4求出x的值，然后根據(jù)中位

18、數(shù)的概念求解.【解答】解：二數(shù)據(jù)4, 1, 7, x, 5的平均數(shù)為4,. 4+1+7+x+5 = 4, 5解得：x=3,則將數(shù)據(jù)重新排列為 1、3、4、5、7,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4, 故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排 歹U,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù) 據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).C的BC16. （4分）如圖，航拍無(wú)人機(jī)從 A處測(cè)得一幢建筑物頂部 B的仰角為45。，測(cè)得底部 角為60 ,此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為80m,那么該建筑物的高度

19、為 （80+80V3）_m （結(jié)果保留根號(hào)）.求得【分析】 在RtAABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得 BD = AD?tan/ BAD,在RtAACD中,CD= AD?tan/CAD,再根據(jù)BC= BD+CD ,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【解答】 解：.在 RtABD 中，AD = 80, Z BAD = 45 ,第15頁(yè)（共31頁(yè)）BD=AD=80 （m）, .在 RtA ACD 中，/ CAD = 60 , .CD = AD?tan60 = 80 x加=80匹（m）, .BC=BD+CD= （ 80+80后（m）答：該建筑物的高度 BC約為=（80+8073）米.故答案為：（80+80百）.【點(diǎn)評(píng)】此題

20、考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵.17. （4分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3AB,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1,將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得出0）,（0,2）,C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y=2 （k 0,x 0）的圖象上，則k的值等于 24上）,根據(jù)AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，得出點(diǎn) D的坐標(biāo), ak關(guān)于a的表達(dá)式，再由 BC = 3AB=3%后，可求出a【解答】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a,的值，繼而得出k的值.),(a0),點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(x, v) . a四邊形ABCD是平行四邊形, .AC與BD

21、的中點(diǎn)坐標(biāo)相同,( a+1, +0) = ( x+0, y+2), a貝U x= a+1 , y=專 a代入y=,可得：k= 2a+2a2； x在 RtAAOB 中，AB = 7oA2+OB2=55BC= 3AB=3內(nèi),故 BC2= （a-0） 2+ （K-2） 2= （ 3把）2, a整理得：a4+k2-4ka= 41a2,將k= 2a+2a2,代入后化簡(jiǎn)可得：a2 =9, a0,a = 3, k= 6+18=24.故答案為：24.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)的坐標(biāo)及解方程的知識(shí)，解答本題有兩點(diǎn)需要注意：設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，代入

22、反比例函數(shù)解析式；根據(jù)BC=3AB=3在，得出方程，難度較大，注意仔細(xì)運(yùn)算.18. （4分）如圖，在菱形 ABCD中，/A=60 , M, N分別是邊 AB, AD上的兩個(gè)點(diǎn)，將 AMN沿MN翻折，使A恰好與CD上的點(diǎn)A重合，此日BD，MA ,若折痕MN =泥， 則菱形ABCD的面積是 4+色& .3 -【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到/ ADB = /CDB, Z ADC = 120 ,設(shè)A M與BD交于G, 過(guò)M作MH LAB于H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/ AMN = /A MN = 75 ,求得/ MNH = 45 ,解直角三角形得到 MH = NH=E,根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解

23、：二四邊形 ABCD是菱形， ./ ADB = Z CDB, . / DAB = 60 , ./ ADC= 120 , ./ ADB = Z CDB = 60 ,. BDMA,設(shè)A M與BD交于G,過(guò)M作MH AB于H , 將 AMN沿MN翻折，使A恰好與CD上的點(diǎn)A重合，.Z MNH =45MN = ,MH = NH = 3，AM =A M = 2,MG = JLa，M=1,2DM =3AD= 2+2V33BD= 2+ &近,3 . AC= 273+2,菱形 ABCD 的面積=J-AC?BD=Lx （ 2+冬/3） x （ 2V5+2） = 4+色匹. .2233故答案為：4+色反.3D,7

24、 c:才二.乂A H N B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），菱形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題有 8小題，共78分）19. （6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： （a-2） + （1 + a） （1-a）,其中 a=2.【分析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】 解：原式=a2 - 4a+4+1 a2,=5 - 4a,當(dāng) a = 2 時(shí)，原式=54X2=58,=-3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20. （8分）在圖1的6X6的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn) ABC

25、（頂點(diǎn)A、B、C都在格各點(diǎn)上）（1）在圖1中，畫(huà)出與 ABC面積相等的格點(diǎn) ABD （不與 ABC全等），畫(huà)出一種即 ./ AMN = /A MN= 75第17頁(yè)（共31頁(yè)）可；（2）在圖2中，畫(huà)出與 ABC相似的格點(diǎn) A1B1C1 （不與ABC全等），且兩個(gè)三角形 的對(duì)應(yīng)邊分別互相垂直，畫(huà)出一種即可. ./ AED = Z BFC,第23頁(yè)(共31頁(yè))【分析】（1）利用等底同高作三角形 ABD;（2）利用相似比為2畫(huà)AiBiCi.【解答】解：（1）如圖1, 4ABD為所作；（2）如圖2, AAiBiCi為所作.：圖I圖2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖-相似變換：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由

26、另一個(gè) 圖形放大或縮小得到.也考查了全等三角形的性質(zhì).21. （8分）垃圾分類處理利國(guó)利民，造子孫后代應(yīng)引起社會(huì)的共同關(guān)注生活A(yù) （可回收垃圾）、B （廚余垃級(jí)）、C （有害垃圾）、D.（其他垃圾）四類進(jìn)行回收處理，觀某市對(duì)部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解決下列問(wèn)題：各類垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖各類垃圾數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)量噸*1,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.73(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收垃圾中，塑料類垃圾占噸二級(jí)原料，若該市每日產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處

27、理，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，估計(jì)每日回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？【分析】(1)先根據(jù)D的數(shù)量及其百分比求出總數(shù)量，再求得在抽樣數(shù)據(jù)中，有害垃圾有多少噸；(2)根據(jù)題意可以求得 B的噸數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)題意可以求得每月回收的塑料類垃圾可以獲得的二級(jí)原料有多少噸.【解答】解：(1)總共產(chǎn)生垃圾 5+10%= 50 (噸)，在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾有：50X (1-10%- 30%-54%) =3 (噸)，故答案為：50, 3;(2)由題意可得，B 有：5+ 10%X30%= 15 (噸)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，(3)由題意可得,每月回收的塑料類垃圾可以獲得的二級(jí)

28、原料有:5000X 54%xXx 0.7=630 （噸），3630 噸.找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意,22. (10分)如圖，在？ABCD中，E是對(duì)角線 BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作CF/BD,且CF =DE,連接 AE, BF, EF .(1)求證： ADEA BCF.(2)若/ BFC - Z ABE = 90 , sin/ABE = 2, BF = 4,求 BE 的長(zhǎng).【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；(2)想證明四邊形 ABFE是平行四邊形，得出 AE = BF=4,由ADEBCF,得出/AED = /BFC,

29、由三角形的外角性質(zhì)證出/ BAE = 90 ,再由三角函數(shù)定義即可求出 BE 的長(zhǎng).【解答】(1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AD= BC, AD / BC, ./ ADB = Z DBC, CF / DB, ./ BCF=Z DBC, ./ ADB = Z BCF rDE=CF在AADE 與 BCF 中，ADE二 NCBF , tAD=BCADEA BCF (SAS).(2)解：CF / DB,且 CF=DE, 四邊形CFED是平行四邊形，.CD = EF, CD / EF, 四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD, AB / CD,.AB=EF, AB/ EF, 四邊形ABFE

30、是平行四邊形，AE= BF = 4,ADEA BCF, . / BFC / ABE =90 , ./ AED-Z ABE =90 , . / AED = Z ABE+Z BAE, ./ BAE = 90 ,. sin/ABE = =2,BE 3BE=BE = 6.2【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定，和全等三角形的判定以及 菱形的判定解答.23. (10分)如圖，正例函數(shù) y= kx (k0)的圖象與反比例函數(shù) y= (m0, x0)的圖象交于點(diǎn)A,過(guò)A作ABx軸于點(diǎn)B.已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 0),

31、平移直線y=kx,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并與y軸交于點(diǎn)C (0, - 3)(1)求k和m的值(2)點(diǎn)M是線段OA上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作MN /AB,交反比例函數(shù)y= (m0, x0) x的圖象交于點(diǎn)N,若MN =,求點(diǎn)M的坐標(biāo)一一 一一， ,【分析】(1)設(shè)平移后的直線解析式為 y=kx+b,待定系數(shù)法求出k, A在y=x上，求出A點(diǎn)坐標(biāo)；又由 A在反比例函數(shù)上，求出 m；(2)設(shè)點(diǎn) M (a, a), N (a,旦),根據(jù) MN = 2-32=心求出M點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合 a的 2aa 22取值范圍0vav2,確定符合條件的 M.【解答】解：(1)設(shè)平移后的直線解析式為y= kx+b,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 0),

32、點(diǎn)C (0, - 3)代入，得1-3=by= x- 3,2 v 3 x一 y- x,2A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,，A點(diǎn)縱坐標(biāo)為3,A (2, 3),. A在反比仞函數(shù)y = (m0, x 0)的圖象上, xm= 6,k= , m= 6;2(2)設(shè)點(diǎn) M (a,工a), N (a, A),2a6 35MN = -a = -,a 223a +5a - 12 = 0,_ _4. . a= 3 或 a=,3. M在線段OA之間，.0a 2,4、M （奉 2）; V1【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及解析式，能夠利用待定系數(shù)法求解析 式是解題的必要方法，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離建立方程式求解點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)鍵.24.

33、 （10分）某工廠計(jì)劃招聘 A、B兩個(gè)工種的工人共 120人，已知 A、B兩個(gè)工種的工人 的月工費(fèi)分別為 2400元和3000元.（1）若工廠每月付 A、B兩個(gè)工種的總工費(fèi)為 330000元，那么兩個(gè)工種的工人各招聘多 少人.（2）若生產(chǎn)需要，要求 B工種的人數(shù)不少于 A工種人數(shù)的2倍，那么招聘 A工種的人數(shù)為多少時(shí)，可使每月支付的A、 B 兩個(gè)工種的總工資最少【分析】（1）設(shè)A工種的工人為x人，則B工種的工人為（120-x）人，根據(jù)題意建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論；（2）設(shè)A工種的工人為a人,則B工種的工人為（120-a）人，根據(jù)題意建立不等式和函數(shù)關(guān)系式，然后求出其解就可以得出結(jié)論【解

34、答】解：（1）設(shè)A工種的工人為x人，則B工種的工人為（120-x）人，由題意，得2400x+3000 （120-x） = 330000,解得：x=50,120-x= 70.答：A 工種的工人招聘了50 人， B 工種的工人招聘70 人；（2）設(shè)A工種的工人為a人，則B工種的工人為（120-a）人，由題意，得120- an2a,解得：a 40,設(shè)每月支付的A、 B 兩個(gè)工種的總工資為y 元，由題意，得y=2400x+3000 （120-x） = - 600x+360000, k= - 600V 0,，y隨a的增大而減小，.當(dāng)a=40時(shí)，y最小，最小值為 336000,，每月支付的 A、B兩個(gè)工種

35、的總工資最少 336000元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元一次方程組的解法和列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用25 （ 12 分）定義：圓心在三角形的一條邊上，并與三角形的其中一邊所在的直線相切的圓稱為這個(gè)三角形的切圓，相切的邊稱為這個(gè)圓的切邊（1）如圖1, ABC中，AB=BC, /A=30 ,點(diǎn) O在AC邊上，以 OC為半徑的OO恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.求證：。是 ABC的切圓；（2）如圖2, 4ABC中，AB = AC = 10, BC=12, OO是 ABC的切圓，且另兩條邊都是。的切邊，求。的半徑；（3）如圖3, ABC中，以AB為

36、直徑的。恰好是 ABC的切圓，AC是。的切邊，第 25 頁(yè)（共 31 頁(yè)）。與BC交于點(diǎn)F,取嬴的中點(diǎn)D,連接AD交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H.若CF = 4, BF = 5,求 AC 和 EH 的長(zhǎng).圖1圖2圖3【分析】(1)連接OB,證明AB與。相切，又因?yàn)辄c(diǎn) O在AC邊上，即可根據(jù)定義判 斷；(2)分兩種情況討論，一種是圓心在底邊上，。與兩腰相切，可先通過(guò)勾股定理求出底邊上的高，再利用面積法求出半徑；一種是圓心在一腰上，。與另一腰及底邊相切，可設(shè)半徑為r,分別表示出 CO, CM, BM , BN, AN, AO的長(zhǎng)度，在 RtAAON中利用 勾股定理求出r的值；(3)連接 A

37、F, OD, DB, OF ,設(shè)OD與BF交于K,先證 CAFA AFB,求出 AF的 長(zhǎng)，通過(guò)勾股定理求出 AB的長(zhǎng)，再求出DB, AD的長(zhǎng)，利用三角函數(shù)求出 EF的長(zhǎng)，最 后證EH = EF即可.【解答】(1)證明：如圖1,連接OB,. AB=BC, /A=30 ,Z C= / A= 30 , .OB= OC, ./ OBC=Z C= 30 , ./ BOA=/ C+/OBC= 60 , ./OBA=180 -/A-/ BOA = 90 , OBXAB, . AB為。O的切線， 點(diǎn)O在AC邊上，。是ABC的切圓；(2)解：如圖2-1,當(dāng)圓心 O在BC邊上，且與 AB, AC相切于點(diǎn)N, M

38、時(shí)，連接AO, OM, ON,則 OMLAC, ON，AB,AB= AC= 10, BC = 12,BO= OC = XbC=6,2在 RtAAOC 中，A0=Vac2-oc2=8, Saaoc = AC?OM =OC?AO, 2210OM = 6X 8,.OM=旦，5oo的半徑為22；5如圖2-2,當(dāng)圓心O在腰AC上，且與AB, BC相切于點(diǎn)N, M時(shí)，連接OM, ON, 過(guò)點(diǎn)A作AH，BC于點(diǎn)H,則 OM BC, ON AB, /AB= AC= 10, BC = 12,BH= CH = -1-BC=6,2在 RtAAHC 中，ah = Jac2vM=8, . Z AHC = Z OMC =

39、 90 , Z C=Z C,COMACAH ,.0C = CM = ONAC-CH-AH5設(shè)。O半徑為r,OC _ CM _ r下一刀一行.-.OC = r, CM=-r,443 5bn= BM = BC - CM = 12r, AO= AC - OC= 10-r,4 43.AN= AB - BN = r- 2,4在 RtAAON 中,AN2+ON2= AO2,(ar - 2) 2+r2= ( 10-Mr) 2,44解得，r = 9S;11綜上所述，。的半徑為絲或坐;511(3)如圖 3,連接 AF, OD, DB, OF, OD 與 BF 交于 K,.AC與。相切于點(diǎn)A, ./ CAB=90

40、 , .Z CAF+Z FAB=90 ,AB為。O直徑， ./ AFB = Z AFC = 90 , ./ FAB+Z B=90 , ./ CAF=Z B,CAFA ABF,. 空=空，BF AF迎, , ,5 AF . AF=2 旄，在 RtAABF 中，AB= VaF2+BF2= 3-后 D為標(biāo)的中點(diǎn)，DF= DB, ./ FAD=Z BAD, ./ FOD = Z BOD, .OF= OB,_ . _ _ E ODXBF, FK = BK=, .BO= AO,OK =_1_AF = 5，2DK = OD - OK = 22/t 的=返，22在 RtAKDB 中，dbdY+bk等,在 RtAABD 中