汽車庫(kù)及引道施工計(jì)劃

1、汽車庫(kù)及引道的施工計(jì)劃 摘要： 一個(gè)成功的項(xiàng)目管理，其必然也是成功的進(jìn)度管理。而項(xiàng)目進(jìn)度的拖 延，即便其質(zhì)量?jī)?yōu)異、成本低廉，也可能由于進(jìn)度的滯后而變得不再 適宜。因此項(xiàng)目的進(jìn)度管理一直被視為與質(zhì)量、成本同等重要的核心 目標(biāo)之一。合理控制施工進(jìn)度計(jì)劃，不僅能夠確保工程建設(shè)項(xiàng)目按預(yù) 定的時(shí)間交付使用，又能在花費(fèi)財(cái)力物力盡量少的情況下次及時(shí)發(fā)揮 投資效益。本題運(yùn)用了網(wǎng)絡(luò)分析的解決方法。 問題重述: 由表1給出一個(gè)汽車庫(kù)及引道的施工計(jì)劃,試求： 1. 根據(jù)事項(xiàng)等時(shí)間參數(shù)計(jì)算來確定關(guān)鍵路線和該項(xiàng)工程從施工開始 到全部結(jié)束的最短工期； 2. 若引道混凝土施工工期拖延10天，對(duì)整個(gè)工期進(jìn)度有何影響； 3若裝

2、天花板的時(shí)間從12天縮短到8天，對(duì)整個(gè)工程進(jìn)度有何影響； 4.為保證工期不拖延，裝門這項(xiàng)工序最晚應(yīng)從哪一天開工； 5若要求該工程必須在75天內(nèi)完成，是否應(yīng)釆取措施；如有必要, 則應(yīng)采取什么措施； 6.建立求此問題關(guān)鍵路線的線性規(guī)劃模型。 模型假設(shè): 假設(shè)知道各項(xiàng)工序采取加班時(shí)最短不需要的完成時(shí)間及加班工序沒 縮短一天所需的附加費(fèi)用（如表1第5、6列所示）。 若要求該工程在70天內(nèi)完成，是確定保證該工程70天內(nèi)完工而有時(shí) 全部費(fèi)用最低的施工方案。 表 工序 編號(hào) 工序內(nèi)容 正常工序 時(shí)間（天） 緊前 工序 加班時(shí)工 序所需最 短時(shí)間 每縮短一 天的附加 費(fèi)用 1 清理場(chǎng)地，準(zhǔn)備 施工 10 無

3、6 6 2 備料 8 無 3 車庫(kù)地面施 工 6 4 10 4 墻及房頂桁 架預(yù)制 16 2 12 7 5 車庫(kù)混凝土 地面保養(yǎng) 24 3 6 樹立墻架 4 4,5 2 18 7 樹立房頂桁 4 6 2 15 架 8 裝窗及邊墻 14 6 8 5 9 裝門 4 6 3 5 10 裝天花板 12 7 8 6 11 油漆 16 8,9,10 12 7 12 引道混凝土 施工 8 3 6 10 13 引道混凝土 保養(yǎng) 24 12 14 清理場(chǎng)地，交 工驗(yàn)收 4 11,13 案例分析: 一、根據(jù)題意可繪出PERT網(wǎng)絡(luò)圖（圖1） 二.事項(xiàng)等時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 表21： 事項(xiàng)最早時(shí)間 事項(xiàng) 緊前工序 最早時(shí)間

4、+工序時(shí)間 最早時(shí)間max 1 0 2 1 0+8 8 3 1 0+10,8+0 10 4 3 10+6 16 5 2,4 8+16, 16+24 40 6 5 4+40 44 7 6 44+4 48 8 6 44+4 48 9 7,6,8 48+12,44+4,48+0 60 10 4 16+8 24 11 9,10 60+16,24+24 76 12 11 76+4 80 其中t(23),t(8,9)=0為虛工序 表22 事項(xiàng)最遲時(shí)間: 事項(xiàng) 緊后事項(xiàng) 最遲時(shí)間一工序時(shí)間 最遲時(shí)間min 12 80 11 12 80-4 76 10 11 76-24 52 9 11 76 -16 60 8

5、 9 60- 0 60 7 9 60 -12 48 6 7,8,9 484、604、60-10 44 5 6 44-4 40 4 5,10 4024、52-8 16 3 4 16-6 10 2 3,5 100、40-6 10 1 2,3 0 表23 機(jī)動(dòng)時(shí)間表 工序 工序機(jī)動(dòng)時(shí)間 工序 工序機(jī)動(dòng)時(shí)間 1= (1,3) 10-(0+10) =0 8=(6,9) 60-(44+10)=6 虛工序(2, 3) 10-(8+0) =2 9=(6,8) 60-(44+4)=12 2=(1,2) 10(0+8)=2 虛工序(8,9) 60-(48+0)=12 3= (3,4) 16(10+6)=0 10=

6、(7,9) 60-(48+12)=0 4= (2,5) 40-(8+16)=16 11=(9,11) 76-(60+16)=0 5= (4,5) 40(16+24)=0 12=(4,10) 52-(16+8)=28 6= (5,6) 44-(40+4)=0 13=(10,13) 76-(24+24)=28 7= (6,7) 48(44+4)=0 14=(11,12) 80-(76+40)=0 機(jī)動(dòng)時(shí)間計(jì)算公式：L(j)- E(i) +t(ij) ； 注意工序序數(shù)的易混淆性。 模型求解： (1)將最早，最遲時(shí)間分別標(biāo)注在圖中并由表3得到關(guān)鍵路線(以 工序來標(biāo)記)： 1114,即最短工期為 80

7、天。 (2)引道混凝土施工即為工序12二(4,10), R (4, 10) =28 10, 所以對(duì)整個(gè)工程進(jìn)度無影響。 (3)裝天花板即為工序(7,9), R (7,9) =0,所以天花板工序縮短4 天可以縮短總工期，但整個(gè)工期不一定能縮短4天。但在這里， 因?yàn)榕c此關(guān)鍵路線平行的路線了有3條，因 R (6, 9) =6 Min R(6, 8),R(8, 9)=12 MinR(4, 10),R(10, 11)=28 均大于4,所以此時(shí)可以使整個(gè)工期縮短4天。 (4) 由表2.3可知，為保證工期不拖延，裝門這項(xiàng)工序最遲應(yīng)由 44+12=56天(即其緊前工序完成時(shí)間+本工序機(jī)動(dòng)時(shí)間)開始。 (5)

8、若要求該工程必須在75天內(nèi)完成，要采取措施，由機(jī)動(dòng)時(shí)間 表和第三問縮短工序7,10即可。 方案應(yīng)為工序7縮短1天，工序10縮短4天以使附加費(fèi)用達(dá)到最少。 工序 正常工序 加班時(shí)工 每縮短一 編號(hào) 工序內(nèi)容 時(shí)間(天) 緊前 序所需最 天的附加 7 樹立房頂桁 架 4 6 2 15 10 裝天花板 12 7 8 6 工序 費(fèi)用 短時(shí)間 由表知7號(hào)工序最多縮短兩天，10號(hào)工序最多縮短4天。所以合理 (6) LP 為 MIN Z=T s. t Yj-Yi=Dij+R(i, j) (l=ij=12) Yl=0 , Yn=0(i=l, 2,12 ) 其中Dij為工序(i,j)的工序時(shí)間。 對(duì)施工方案要調(diào)

9、整。第一種方法是最小成本的關(guān)鍵工序調(diào)整法。第二 種方法就是LP模型。 工序 正常工序 時(shí)間(天) 加班時(shí)工序所 需最短時(shí)間 每縮短一天的 附加費(fèi)用 可縮短天數(shù) 1= (13) 10 6 6 2 3= (3,4) 6 4 10 2 5= (4,5) 24 6= (5,6) 4 2 18 2 7= (6,7) 4 2 15 2 10=(7,9) 12 8 6 4 11=(9,11) 16 12 7 4 14=(11,12) 4 Min Z=6 X1+ 10 X3+ 18 X6 +15 X7 +6 X10 +7 Xll 0=Xl=2; 0=X3=2; 0=X6=2; 0=X7=2; 0=X10=4;

10、 0=Xll=10 解得:Xl=2； X10=4； Xll=4; X3=0; X6=0; X7=0 Lindo求解 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE NO. ITERATIONS=3 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 XI 2.000000 0.000000 X3 0.000000 3.000000 X6 0.000000 11.000000 X7 0.000000 &000000 X10 4.000000 0.000000 Xll 4.000000 0.0000

11、00 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 2.000000 0.000000 5) 2.000000 0.000000 6) 0.000000 1.000000 7) 0.000000 0.000000 8) 0.000000 7.000000 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE Z 1.000000 INFINITY 1.000000 XI 6.000000 1.000000 INFINITY X3 10.000000 INFINITY 3.000000 X6 18.000000 INFINITY 11.000000 X7 15.000000 INFINITY 8.000000 X10 6.000000 1.000000 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROWCURRENTALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2.000000 4.00