中小企業(yè)板市場(chǎng)波動(dòng)性實(shí)證分析

1、中小企業(yè)板市場(chǎng)波動(dòng)性實(shí)證分析 摘要：我國(guó)中小板股票市場(chǎng)自2004年啟動(dòng)以來(lái)，為中小企業(yè)融資起到重要作用?；谥行∑髽I(yè)板市場(chǎng)影響因素多、投資風(fēng)險(xiǎn)高、研究不足的現(xiàn)狀，文章通過(guò)建立GARCH類模型對(duì)中小板市場(chǎng)收益率波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析及比較，結(jié)果說(shuō)明GARCH（1，1）模型更適合模擬中小板市場(chǎng)波動(dòng)性的表現(xiàn)。實(shí)證結(jié)果表明當(dāng)前中小板市場(chǎng)處于非理性狀態(tài)，政府調(diào)控?zé)o力，眾多中小投資者盲目跟風(fēng)操作，總體投資風(fēng)險(xiǎn)很大。 關(guān)鍵詞：中小企業(yè)板；波動(dòng)性；GARCH模型 一、研究背景 股票價(jià)格的波動(dòng)是股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)，因此股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析就是對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析，模擬和預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性已經(jīng)成為眾多理論和實(shí)證研究中

2、的一個(gè)課題。許多用于測(cè)度市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR模型都需要估計(jì)或預(yù)測(cè)波動(dòng)參數(shù)，同時(shí)，目前幾乎所有的金融期權(quán)定價(jià)模型都要求把波動(dòng)性的估計(jì)或預(yù)測(cè)作為其輸入變量?？偠灾?，研究股市波動(dòng)性意義重大。 中小企業(yè)板于2004年5月27日在深圳證券交易所啟動(dòng)，該板塊的設(shè)立在中國(guó)資本市場(chǎng)的發(fā)展史上具有重大而深遠(yuǎn)的意義，標(biāo)志著我國(guó)多層次資本市場(chǎng)建設(shè)的開始，為我國(guó)中小企業(yè)提供了通過(guò)資本市場(chǎng)進(jìn)行融資的新渠道，也為中國(guó)的風(fēng)險(xiǎn)投資提供了通過(guò)資本市場(chǎng)退出的通道。自該板塊創(chuàng)立以來(lái)，理論界對(duì)其進(jìn)行了大量研究，但主要側(cè)重于定性分析，集中在市場(chǎng)制度建設(shè)、IPO條件、信息披露、市場(chǎng)監(jiān)督及股權(quán)分置改革等方面，較少涉及定量分析。 然而

3、，作為創(chuàng)業(yè)板的一種過(guò)渡形式，中小企業(yè)板的股票從設(shè)立以來(lái)一直受到偏好投機(jī)的大量中小投資者的熱捧，這些投機(jī)行為導(dǎo)致市場(chǎng)波動(dòng)幅度較大，風(fēng)險(xiǎn)極高。因此，通過(guò)建立如GARCH類模型等金融計(jì)量模型來(lái)分析、研究中小企業(yè)板運(yùn)行狀況及特征，為廣大投資者投資中小板股票提供參考依據(jù)及有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)就顯得非常必要。 二、ARCH及GARCH類模型綜述 金融收益數(shù)據(jù)從一個(gè)時(shí)期到另一個(gè)時(shí)期的變化過(guò)程中，一個(gè)重要的特征是價(jià)格波動(dòng)聚集，即大幅度波動(dòng)聚集在某一段時(shí)間，而小幅波動(dòng)聚集在另一段時(shí)間上。而且，內(nèi)生變量在T期的一個(gè)大跳躍，很可能導(dǎo)致它在T+1期的大波動(dòng)，反之亦然。傳統(tǒng)分析中所采用的計(jì)量模型，如多元線性回歸、ARMA模型等

4、都以殘差獨(dú)立同分布為假設(shè)條件，這個(gè)假設(shè)條件過(guò)于苛刻，以至于不能客觀和準(zhǔn)確地描述金融市場(chǎng)證券價(jià)格與收益行為隨時(shí)間變化的情況和特征。 （一）ARCH模型 針對(duì)上述問(wèn)題，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Engle于1982年提出自回歸歸條件異方差模型（ARCH模型），用于刻畫誤差項(xiàng)的條件方差中可能存在的相關(guān)性。其主要思想是：均值修正的資產(chǎn)收益率前后不相關(guān)但不獨(dú)立；收益率的不獨(dú)立性可以用它的延期值的一個(gè)簡(jiǎn)單二次函數(shù)表示。用解析式表述為： 均值方程： yt=X+tt=1，2，T 誤差項(xiàng)t遵循以0為期望值、ht為條件方差的正態(tài)分布 條件方差方程：ht=0+12t-1+22t-2+q2t-qt=1，2，T 其中，i0，且i1，

5、而且即條件方差具有q階自回歸形式，則稱誤差項(xiàng)t服從q階自回歸條件異方差過(guò)程。 （二）GARCH模型 由于用ARCH模型在描述資產(chǎn)收益率的波動(dòng)率過(guò)程中往往需要很多參數(shù)，Bollerslev（1986）進(jìn)一步將ARCH模型擴(kuò)展為廣義ARCH（GARCH）模型，基本思想是用少數(shù)幾個(gè)ht的滯后值來(lái)替代許多t的滯后值，以減少參數(shù)。通用形式GARCH（p，q）可表述為： ht=0+i2t-i+kht-k 其中00，i0，k0，而且i+k1。ht是t時(shí)刻的預(yù)測(cè)市場(chǎng)波動(dòng)值，它同之前數(shù)期的波動(dòng)預(yù)測(cè)值ht-k以及前期市場(chǎng)消息對(duì)市場(chǎng)影響程度的殘差平方2t-i呈線性正相關(guān)，于是這種基于自相關(guān)的模型就有效地捕捉了市場(chǎng)波

6、動(dòng)性簇?fù)碓谝黄鸬默F(xiàn)象。 （三）GARCH-M模型 標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)定價(jià)理論認(rèn)為金融資產(chǎn)的收益應(yīng)當(dāng)與其風(fēng)險(xiǎn)成正比。Engle、Lilien和Robins（1987）將GARCH模型中資產(chǎn)收益的條件方差項(xiàng)加入到條件均值方程中，形成GARCH-M模型，即： yt=X+ht+t或yt=X+t其中，ht或表示風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償 此外，在ARCH類模型中，還有IGARCH模型、TGARCH模型、EGARCH模型、指數(shù)ARCH模型等形式，經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展，ARCH類模型仍然是捕捉金融市場(chǎng)收益率波動(dòng)性最有效的工具，并且還在不斷出新。 三、樣本選取及統(tǒng)計(jì)分析 深圳證券交易所于2005年12月1日起正式編制和發(fā)布中小企業(yè)板指數(shù)

7、。本文以中小板綜合指數(shù)（399101）為研究對(duì)象，利用GARCH及GARCH-M類模型來(lái)研究中小企業(yè)板的波動(dòng)性特征。樣本范圍為2005年12月1日至2008年8月29日每個(gè)交易日中小板綜（399101）的收盤值（所有數(shù)據(jù)均取自于大智慧軟件），共計(jì)668個(gè)觀察值，以Pt表示。收益率采用對(duì)數(shù)一階差分計(jì)算，公式為：Rt=ln（Pt）-ln（Pt-1）100%。 （一）描述性統(tǒng)計(jì)特征 中小企業(yè)板日收益率均值為0.112%，標(biāo)準(zhǔn)差為2.370%，偏度為0.697，左偏，峰度為4.843，高于正態(tài)分布的峰度值3。同時(shí)，JB檢驗(yàn)也顯示其非正態(tài)性。這些都說(shuō)明收益率序列Rt具有尖峰和厚尾特征。 （二）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

8、 研究Rt序列的平穩(wěn)性，需進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，由于收益率均值非零，考慮選擇帶截距項(xiàng)而無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)表達(dá)式對(duì)平穩(wěn)性作檢驗(yàn)。 從分析結(jié)果看，ADF統(tǒng)計(jì)量值是23.799，1%的Mackinnon臨界值是3.440。說(shuō)明在1%的顯著水平下，收益率Rt拒絕存在單位根的假設(shè)，即Rt序列平穩(wěn)，可以用自回歸模型解釋Rt序列的變化。 （三）均值方程的確定及殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn) 通過(guò)對(duì)收益率的自相關(guān)檢驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)板日收益率與其滯后11階存在顯著的自相關(guān)，因此收益率Rt采用如下形式： Rt=C+?Rt-11+t 由以上方程對(duì)序列擬合后的殘差t及殘差平方2t作自相關(guān)檢驗(yàn)，取滯后10階，結(jié)果如表1。 表1顯示t序列

9、不存在顯著的自相關(guān)，而2t序列存在明顯的自相關(guān)性。同時(shí)，由于其p值都極小，說(shuō)明擬合異方差性需要非常高階的ARCH模型，也就是說(shuō)，用GARCH模型來(lái)擬合Rt序列比ARCH模型效果會(huì)更好。 四、模型比較及結(jié)果 建立GARCH（1，1）模型： Rt=C+Rt-i=t ht0+12t-1+1ht-1 及CARCH-M（1，1）模型： Rt=C+Rt-i+t ht0+12t-1+1ht-1其中tt-1N（0，ht） 對(duì)收益率序列用GARCH及GARCH-M類模型，對(duì)比結(jié)果如表2： 可以看出，對(duì)日收益率序列模型擬合較好的是GARCH（1，1）模型，其回歸結(jié)果可表示為： Rt =0.1061+0.0869R

10、t-11 （0.2126）（0.0276） ht= 0.2403+0.09792t-1+0.8592ht-1 （0.0011）（0.0000） （0.0000） 模型判定系數(shù)R2=0.0117，D.W=1.838。 五、結(jié)論 第一，對(duì)中小企業(yè)板來(lái)說(shuō)，無(wú)論用GARCH（1，2）或GARCH（2，1）或是GARCH-M類模型來(lái)擬合Rt，結(jié)果都造成參數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，且AIC值以GARCH（1，1）為最小，有理由認(rèn)為用GARCH（1，1）擬合的效果最好。均值方程中Rt-11的系數(shù)均為正，說(shuō)明當(dāng)期收益率與其前11個(gè)交易日時(shí)的收益率呈正相關(guān)?；貧w方程得到的DW值為1.838，說(shuō)明擬合后的模型不存在一階自

11、相關(guān)，即誤差項(xiàng)t序列互不相關(guān)。 第二，GARCH類模型的1的系數(shù)都比較大且通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明股價(jià)波動(dòng)具有“長(zhǎng)期記憶性”，即過(guò)去價(jià)格的波動(dòng)與其無(wú)限長(zhǎng)期價(jià)格波動(dòng)的大小都有關(guān)系。條件方差方程中，1和1都顯著為正，從而使股市波動(dòng)出現(xiàn)群聚性現(xiàn)象，即過(guò)去的市場(chǎng)波動(dòng)擾動(dòng)對(duì)未來(lái)波動(dòng)有著正向而減緩的影響。 第三，均值方程中風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償因子為負(fù)，反映期望收益與期望風(fēng)險(xiǎn)的反向關(guān)系，表明現(xiàn)階段中小板上市公司的收益與風(fēng)險(xiǎn)負(fù)相關(guān)，不符合高風(fēng)險(xiǎn)高收益的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要求。負(fù)相關(guān)可能正是現(xiàn)階段投資者與股票監(jiān)管部門相互博弈的結(jié)果。這一時(shí)期政府對(duì)股票市場(chǎng)調(diào)控乏力，大量中小投資者盲目跟風(fēng)操作，噪聲投資者充斥市場(chǎng)等都導(dǎo)致了現(xiàn)在中國(guó)股票市場(chǎng)的非理性。 第四，模型中（1+1）稱為衰減系數(shù)，用以反映沖擊對(duì)變量波動(dòng)率產(chǎn)生影響的持續(xù)性。（1+1）1，表明GARCH（1，1）過(guò)程是平穩(wěn)的，其條件方差表現(xiàn)出均值回復(fù)，即t時(shí)刻的沖擊對(duì)未來(lái)各時(shí)刻的影響將呈指數(shù)衰減， 模型具有可預(yù)測(cè)性。但是，現(xiàn)階段中小企業(yè)板的衰減系數(shù)都非常接近1，在這種情況下，政策對(duì)股票市場(chǎng)的影響將是長(zhǎng)期性的。證券收益率一旦受到?jīng)_擊出現(xiàn)異常波動(dòng)，則在短期內(nèi)很難得以消除。因而中小企業(yè)板的波動(dòng)性十分劇烈，總體風(fēng)險(xiǎn)很大。加上我國(guó)投資者的投資理念還不強(qiáng)，其投資行為極易受到各種消息的影響，股市的波動(dòng)性更加明顯。因此，監(jiān)