媒質(zhì)折射率與波長關(guān)系研究實(shí)驗(yàn)報告

1、媒質(zhì)折射率與波長關(guān)系研究【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 熟悉分光計，并會使用;2. 用光柵測定汞燈中各譜線的波長，已知汞綠線的波長為546.1 nm；3. 用最小偏向角法測定汞燈中各譜線的最小偏向角；4. 計算出三棱鏡對汞燈中各譜線的折射率，作出 n 入曲線，用直線擬合求 出所用材料（三棱鏡）的系數(shù) A、B、C。已知正常色散的柯西經(jīng)驗(yàn)公式為：B Cn（扎）=A + PoA A【實(shí)驗(yàn)原理】 1.分光計分光計是一種常用的光學(xué)儀器，實(shí)際上就是一種精密的測角儀。在幾何光學(xué) 實(shí)驗(yàn)中，主要用來測定棱鏡角，光束偏向角等，而在物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，加上分光 元件（棱鏡、光柵）即可作為分光儀器，用來觀察光譜，測量光譜線的波長等。分

2、光計的測量原理：光源發(fā)出的光經(jīng)過準(zhǔn)直管后變成平行光，平行光經(jīng)載物臺上的光學(xué)元件折射、反射或衍射后改變了傳播方向，繞中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的望遠(yuǎn)鏡 先后接收到方向沒有改變和改變后的平行光，然后由讀數(shù)圓盤讀出望遠(yuǎn)鏡前后兩 個位置所處的角度，即可由相關(guān)公式計算出望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動角度。如圖為分光計的角度計算原理圖。分光計的主刻度盤與望遠(yuǎn)鏡鎖定在一起, 而游標(biāo)盤與主軸鎖定在一起；望遠(yuǎn)鏡繞主軸轉(zhuǎn)動時，游標(biāo)尺不動而主刻度盤隨望 遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動，這樣就可以由起止角度的差值計算出望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動角度。 分光計上圓弧形游標(biāo)的讀數(shù)原理類似于游標(biāo)卡尺讀數(shù)，主刻度盤上每一小格為30，游標(biāo)上每一小格為29，兩尺每格相差1，最小讀數(shù)為1o讀數(shù)時，

3、先讀出游標(biāo)尺零刻度線左邊所在主刻度盤刻度線所代表的角度值，不足30的部分由游標(biāo)尺上與 主刻度盤刻度線對齊的那一條刻度線讀出，兩者之和即為總讀數(shù)。計算角度時要a 2o望遠(yuǎn)鏡在轉(zhuǎn)a = I a 1- a 2a =360 - I注意轉(zhuǎn)動過程中游標(biāo)尺是否經(jīng)過零刻度線。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動后，某游標(biāo)尺相對于主刻度盤的位置由1變?yōu)?時，相對應(yīng)的角度讀數(shù)分別為a 1和動過程中游標(biāo)尺如果沒經(jīng)過零刻度線，這時望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動的角度為I，若轉(zhuǎn)動過程中游標(biāo)尺經(jīng)過零刻度線，則望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動角度為a 1- a 2 |o2.三棱鏡色散原理早在1672年，牛頓用一束近乎平行的白光通過玻璃棱鏡時，在棱鏡后面的 屏上觀察到一條彩色光帶，這就是

4、光的色散現(xiàn)象。它表明：對于不同顏色（波長） 的光，介質(zhì)的折射率是不同的，即折射率n是波長入的函數(shù)。所有不帶顏色的透明介質(zhì)在可見光區(qū)域內(nèi),都表現(xiàn)為正常色散。描述正常色散的公式是科希（Cauchy） 于1836年首先得到的:這是一個經(jīng)驗(yàn)公式,實(shí)驗(yàn)通過對光的色散的研究，求出此經(jīng)驗(yàn)公式中的A、B、Co式中 A B和C是由所研究的介質(zhì)特性決定的常數(shù)。本3.利用最小偏向角法測量折射率的原理如圖2所示為一束單色平行光入射三棱鏡時的主截面圖。光線通過棱鏡時, 將連續(xù)發(fā)生兩次折射。出射光線和入射光線之間的交角 S稱為偏向角。為入射角，為出射角，a為棱鏡的頂角。當(dāng) 改 變時， 隨之改變。偏向角S隨入射角 而變，是

5、 的函數(shù)。從理論上，用求極值的辦法推導(dǎo)出存在一個最小偏向示?？梢宰C明，當(dāng)時，偏向角有最小值，稱為最小偏向角，用由圖可知所以時，由折射定律有根據(jù)幾何知識，聯(lián)系圖2可得:由式（3）和（5）可得:由折射定律得:由（7）式可得：只要我們知道頂角，然后測量出最小偏向角,就能知道三棱鏡的折射率。4.測定三棱鏡的色散曲線，求出經(jīng)驗(yàn)公式中的A B、C要求出經(jīng)驗(yàn)公式（1）中的A B C,就必須測量出對應(yīng)于不同波長 下的折 射率n。實(shí)際光源中所發(fā)出的光一般為復(fù)色光， 實(shí)驗(yàn)上需要用色散元件把各色光 的傳播方向分開。在光譜分析中常用的色散元件有棱鏡和光柵， 它們分別用折射 和衍射的原理進(jìn)行分光的。這里用棱鏡作色散元件

6、。如果用復(fù)色光照射，由于三棱鏡的色散作用，入射光中不同顏色的光射出時將沿不同方向傳播， 各色光分別 取得不同的偏向角，如圖3所示。在本實(shí)驗(yàn)中，將汞燈所發(fā)出的光譜譜線的波長值作為已知，測出各譜線通過二棱鏡后所對應(yīng)的最小偏向角，由式（7）計算出與之對應(yīng)的折射率，在直角坐標(biāo)系中作出三棱鏡的的函數(shù)關(guān)系。通過關(guān)系圖求出經(jīng)驗(yàn)公式中的系數(shù)A、B Co圖3【實(shí)驗(yàn)儀器】分光計三棱鏡光柵汞燈【實(shí)驗(yàn)步驟】1. 分光計調(diào)節(jié)目測粗調(diào)粗調(diào)即是憑眼睛判斷。 盡量使望遠(yuǎn)鏡的光軸與刻度盤平行。調(diào)節(jié)載物臺下方的三個小螺釘，盡量使載物臺與刻度盤平行（粗調(diào)是后面 進(jìn)行細(xì)調(diào)的前提和細(xì)調(diào)成功的保證）。（2）望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦到無窮遠(yuǎn)，適合觀察平

7、行光接上照明小燈電源，打開開關(guān)，在目鏡視場中觀察，是否能夠看到“準(zhǔn)線”和帶有綠色小十字的窗口。通過調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦手輪將分劃板準(zhǔn)線調(diào)到清楚地看 到為止。 將雙面鏡放置在載物臺上。若要調(diào)節(jié)平面鏡的俯仰，只需要調(diào)節(jié)載物臺下 的螺絲1或2即可，而螺絲3的調(diào)節(jié)與平面鏡的俯仰無關(guān)。 沿望遠(yuǎn)鏡外側(cè)觀察可看到平面鏡內(nèi)有一亮十字， 輕緩地轉(zhuǎn)動載物臺，亮十字也隨之轉(zhuǎn)動。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)平面鏡時，通過望遠(yuǎn)鏡目鏡觀察，如果看不到此亮 十字，這說明從望遠(yuǎn)鏡射出的光沒有被平面鏡反射回到望遠(yuǎn)鏡中。 此時應(yīng)重新粗 調(diào)，重復(fù)上述過程，直到由透明十字發(fā)出的光經(jīng)過物鏡后 (此時從物鏡出來的光 還不一定是平行光)，再經(jīng)平面鏡反射，由物鏡再

8、次聚焦，在分劃板上形成亮十 字像斑(注意：調(diào)節(jié)是否順利，以上步驟是關(guān)鍵)。 (C)(b)圖4望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)過程中通過目鏡看到的情況(d) 放松望遠(yuǎn)鏡緊固螺釘，前后拉動望遠(yuǎn)鏡套筒，調(diào)節(jié)分劃板與物鏡之間距離， 再旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦手輪，調(diào)節(jié)分劃板與目鏡的距離使從目鏡中既能看清準(zhǔn)線，又能看清亮十字的反射像。注意使準(zhǔn)線與亮十字的反射像之間無視差，如有視差，則 需反復(fù)調(diào)節(jié)，予以消除。如果沒有視差，說明望遠(yuǎn)鏡已聚焦于無窮遠(yuǎn)。(3) 利用二分之一調(diào)節(jié)法，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的光軸和儀器轉(zhuǎn)軸垂直。先調(diào)節(jié)平面鏡的傾斜度(調(diào)節(jié)螺絲1或2)。使目鏡中看到的亮十字線(反射)像重合在黑準(zhǔn)線像的對稱位置上，如圖4(a)所示，說明望遠(yuǎn)鏡光軸與

9、鏡面垂直。 然后使平面鏡跟隨載物臺和游標(biāo)盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過180,重復(fù)上面的調(diào)節(jié)。一般情況下，這二準(zhǔn)線不再重合，如二者處在如圖4(b)所示位置上，這時只要調(diào)節(jié)螺絲1或2,使二者的水平線間距縮小一半，如圖 4(c)所示，再調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的傾 斜螺絲12,使二者水平線重合，如圖4(d)所示，然后再使平面鏡繞軸旋轉(zhuǎn)180, 觀察亮十字線像與黑準(zhǔn)線是否仍然重合。如重合了，說明望遠(yuǎn)鏡光軸已垂直于分 光計轉(zhuǎn)軸。若不重合，則重復(fù)以上方法進(jìn)行調(diào)節(jié)，直到平面鏡旋轉(zhuǎn)到任意一向, 其鏡面都能與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。2. 以汞燈作為光源，測出不同光譜線的最小偏向角。(1) 用汞燈照亮平行光管的狹縫，轉(zhuǎn)動游標(biāo)盤(連同載物臺)，使待測棱

10、鏡 處在如圖示的位置上。轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡至棱鏡出射光的方向，觀察折射后的狹縫像,此時在望遠(yuǎn)鏡中就能看到汞光譜線(狹縫單色像)。將望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)白光線。平疔光管圖5(2) 轉(zhuǎn)動載物臺，使光線從棱鏡一個面入射，游標(biāo)盤固定不動，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡(連同刻度盤)，使豎直叉絲對準(zhǔn)白光線的中心， 記下相應(yīng)的游標(biāo)的讀數(shù)日1、92(3) 慢慢轉(zhuǎn)動游標(biāo)盤，改變?nèi)肷浣莍，使譜線往偏向角減小的方向移動，同 時轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡跟蹤綠譜線。當(dāng)游標(biāo)盤轉(zhuǎn)到某一位置，綠譜線不再向前移動而開始向相反方向移動時，也就是偏向角變大，那么這個位置就是譜線移動方向的轉(zhuǎn)折 點(diǎn)，此即棱鏡對該譜線的最小偏向角的位置。(4) 將望遠(yuǎn)鏡的豎直叉絲對準(zhǔn)綠譜線，微調(diào)游標(biāo)盤

11、，使棱鏡作微小轉(zhuǎn)動，準(zhǔn) 確找到譜線開始反向的位置，然后固定游標(biāo)盤，同時調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺釘，使豎 直叉絲對準(zhǔn)綠譜線的中心，記錄望遠(yuǎn)鏡在此位置時的游標(biāo)的讀數(shù) 可以確定出最小偏向角，即(8)(5)重復(fù)測幾次，求的平均值。【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】1、測定最小偏向角已知頂角A=60，由數(shù)據(jù)根據(jù)公式(7)計算折射率汞燈譜線白光日 1 =312.45P5&2 =152 40日1日2最小偏向角折射率波長的標(biāo)準(zhǔn)值波長的倒數(shù)的平方黃1266 3486 3056 101.67890.579072.9822黃2264 0083 5358 461.68460.576963.0041綠263 5083 4558 551.68580.

12、546073.3535綠藍(lán)267 4787 4454 571.68620.491604.1379紫1267 4687 4354 581.68650.435835.2646紫2267 2687 2055 191.68960.407736.0153紫3264 5284 4257 551.69520.404.666.10692、數(shù)據(jù)擬合求解科希公式常數(shù)B C曲=+ r + rl亠！*A Z對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，畫出波長平方倒數(shù)與折射率的關(guān)系:從圖像中看出：A=1.6823 B= 0.0012C=0.0005從而科希公式為:【誤差分析】由圖像可以看出，該圖像不是一元二次函數(shù)圖像，分析原因如下:1.記錄角的度

13、數(shù)時，讀數(shù)有誤2.在從一種顏色的光譜移向另一種顏色的光譜時，沒有重新使豎直叉絲對準(zhǔn)白光線的中心3. 眼睛疲勞，無法使光譜的中心線對準(zhǔn)叉絲【思考與討論】1.已調(diào)好望遠(yuǎn)鏡光軸垂直儀器主軸，若將平面鏡取下后又放到載物臺上（放的位置與拿下前的位置不同），發(fā)現(xiàn)兩鏡面又不垂直望遠(yuǎn)鏡光軸了 ，即反射像的位置又不正確了，這是為什么？是否說明望遠(yuǎn)鏡光軸還沒調(diào)好？答：不能說明望遠(yuǎn)鏡光軸還沒有調(diào)好.因?yàn)閷⑵矫骁R取下后，又放到載物臺上（放的位置與拿下前的位置不同），這時平面鏡已經(jīng)不與儀器主軸平行了 ，所以不能說明望遠(yuǎn)鏡光軸還沒有調(diào)好。2.用汞燈做光源測定最小偏向角時，當(dāng)測完黃光的最小偏向角后，能否不再轉(zhuǎn)動載物臺，只稍

14、微移動望遠(yuǎn)鏡即可測出其他波長的最小偏向角？試說明之答：因?yàn)辄S光在此四色光中最小偏向角最小，當(dāng)測試完黃光之后，若再把其他光的光譜線向光軸延長線方向移動，必然會向相反方向移動，此既說明其他光譜線已在最小偏向角需測量位置，故可以。于風(fēng)雨兼程的人生里，在五味雜陳的生活中，誰是誰的月下客，誰是誰的心上人，誰與誰會一見傾心，誰與誰能相伴到歲末晚景，憑的就是一份緣。渺渺紅塵，茫茫人海，沒有過早，也沒有太晚，遇見的自然是恰逢其時。有人說，這世間的所有相遇，都是久別重逢。惟有父母與子女，是為了別離。父母為自己付出的，永遠(yuǎn)是百分之百的綿綿恒愛。每當(dāng)看到滿頭如雪，彎腰駝背，步履蹣跚的父親母親，總會不由自主地想起，他們曾用最純樸、最勤勞的方式為自己撐起過一片天，現(xiàn)如今卻是衰老伴著他們走過一年又一年。想來那句：你養(yǎng)我于父母眼里，自己就像飄在天空的風(fēng)箏，無論飛得多高多遠(yuǎn)，他們也舍不得松開牽掛的那根線。這種深厚的愛，若高山闊海，就算用一輩子的時間，恐怕也回饋不完長大，我陪你變老，應(yīng)是最好的報答。記得一首友情的歌，里面那段歌詞格外打動人：友情，人人都需要友情，不能孤獨(dú)，踏上人生的旅程