《機械原理》講義

1、緒論一、研究對象1、機械：機器和機構(gòu)的總稱機器（三個特征）：人為的實物組合（不是天然形成的）；各運動單元具有確定的相 對；必須能作有用功，完成物流、信息的傳遞及能量的轉(zhuǎn)換。機器的組成：原動機、工作機、傳動部分、自動控制工作機機構(gòu)：有兩特征。很顯然，機器和機構(gòu)最明顯的區(qū)別是：機器能作有用功，而機構(gòu)不能，機構(gòu)僅能實現(xiàn)預(yù)期的機械運動。兩者之間也有聯(lián)系， 機器是由幾個機構(gòu)組成的系統(tǒng)， 最簡單的機器只有一個 機構(gòu)。2、概念構(gòu)件：運動單元體零件：制造單元體構(gòu)件可由一個或幾個零件組成。機架：機構(gòu)中相對不動的構(gòu)件原動件：驅(qū)動力（或力矩）所作用的構(gòu)件。t輸入構(gòu)件從動件：隨著原動構(gòu)件的運動而運動的構(gòu)件。t輸出構(gòu)件

2、機構(gòu)：能實現(xiàn)預(yù)期的機械運動的各構(gòu)件（包括機架）的基本組合體稱為機構(gòu)。二、研究內(nèi)容：1、機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動學：機械的組成；機構(gòu)運動的可能性和確定性；分析運動規(guī)律。2、機構(gòu)和機器動力學：力一一運動的關(guān)系 F=ma功一一能3、要求：解決二類問題：分析：結(jié)構(gòu)分析，運動分析，動力分析 綜合（設(shè)計）：運動要求，功能要求。新的機器。定的相對運動）第一章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（一）教學要求1、了解課程的性質(zhì)與內(nèi)容，能根據(jù)實物繪制機構(gòu)運動簡圖2、熟練掌握機構(gòu)自由度計算方法。了解機構(gòu)組成原理（二）教學的重點與難點1、機構(gòu)及運動副的概念、繪機構(gòu)運動簡圖2、自由度計算，虛約束，高副低代（三）教學內(nèi)容 1-1機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的目

3、的和方法研究機構(gòu)的組成原理和機構(gòu)運動的可能性以及運動確定的條件 1-2機構(gòu)的組成機構(gòu)是由構(gòu)件組成的。、運動副：構(gòu)件間的可動聯(lián)接。（既保持直接接觸，又能產(chǎn)生 高副：點線接觸低副：面接觸運動副元素自由度：構(gòu)件含有獨立運動的數(shù)目 約束：對獨立運動的限制低副：2個約束，1個自由度 轉(zhuǎn)動副：兩個構(gòu)件間不能作旋轉(zhuǎn)運動的運動副; 移動副：兩個構(gòu)件間不能作移動運動的運動副。 高副：齒輪副；凸輪副。高副：1個約束，2個自由度 低副：、運動鏈、機構(gòu)1運動鏈：兩個以上構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而成的系統(tǒng)平面運動鏈；空間運動鏈（根據(jù)各構(gòu)件間的相對運動為平面運動還是空間運動分類）2、機構(gòu)（從運動鏈角度）：1對一個運動鏈2、選一

4、構(gòu)件為機架3、確定原動件（一個或數(shù)個）4、原動件運動時，從動件有確定的運動。 1-3平面機構(gòu)運動簡圖一、用規(guī)定的符號和線條按一定的比例表示構(gòu)件和運動副的相對位置，并能完全反映機構(gòu)特征的簡圖二、繪制：1、運動副的符號轉(zhuǎn)動副：(a)(b)移動副:212112I1齒輪副:凸輪副:2、構(gòu)件（桿）3、機構(gòu)運動簡圖的繪制，（模型，鄂式破碎機）1）分析機構(gòu)，觀察相對運動；2）找出所有的構(gòu)件與運動副；3）選擇合理的位置，即能充分反映機構(gòu)的特性；后宀，實際尺寸m4） 確疋比例尺，1圖上尺寸（mm）5） 用規(guī)定的符號和線條繪制成間圖。（從原動件開始畫） 1-4平面機構(gòu)的自由度機構(gòu)的自由度：機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架所

5、能有的獨立運動的數(shù)目。、計算機構(gòu)自由度（設(shè)n個活動構(gòu)件，Pl個低副，Ph個高副）F 3n 2Pl Ph、機構(gòu)具有確定運動的條件（原動件數(shù)F，機構(gòu)破壞）F 3 3 2 4 0 1原動件數(shù)=機構(gòu)自由度D鉸鏈五桿機構(gòu)：CF 3 4 2 5 0 2原動件數(shù) 機構(gòu)自由度數(shù)，機構(gòu)運動不確定（任意亂動）F 3 4 2 5 0 2構(gòu)件間沒有相對運動機構(gòu)t剛性桁架F 3 3 2 5 01(多一個約束)超靜定桁架FW,構(gòu)件間無相對運動，不成為機構(gòu)。F0,原動件數(shù)=F，運動確定原動件數(shù)F,運動不確定原動件數(shù)F,機構(gòu)破壞三、計算F時注意問題(1 )復(fù)合鉸鏈m-1例：F 3 7 2 10 0 1(2)局部自由度(與輸出

6、件運動無關(guān)的自由度稱局部自由度)F 332312?(3 )虛約束:在特殊的幾何條件下，有些約束所起的限制作用是重復(fù)的，這種不起獨立限制作用的 約束稱為虛約束。11圖 1-15作業(yè)：P498,題 1-1，1-2，1-3，1-4。平面機構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：(1) 不同構(gòu)件上兩點間的距離保持恒定(2) 兩構(gòu)件構(gòu)成各個移動副且導(dǎo)路互相平行(3) 兩構(gòu)件構(gòu)成各個轉(zhuǎn)動副且軸線互相重合(4 )在輸入件與輸出件之間用多組完全相同的運動鏈來傳遞運動(見課本 P14)例：計算自由度(先看有無注意事項，復(fù)合鉸鏈 ，再看有幾個構(gòu)件)F3729121、F35270 12、F352621，其中B、C為復(fù)合鉸鏈。第

7、二章平面機構(gòu)的運動分析（一）教學要求1、能根據(jù)實物繪制機構(gòu)運動簡圖2、熟練掌握機構(gòu)自由度計算方法。了解機構(gòu)組成原理3、了解平面機構(gòu)運動分析的方法，掌握瞬心法對機構(gòu)進行速度分析4、熟練掌握相對運動圖解法（二）教學的重點與難點1、機構(gòu)及運動副的概念、繪機構(gòu)運動簡圖2、自由度計算，虛約束，高副低代3、瞬心的概念及求法4、矢量方程，速度和加速度多邊形，哥氏加速度，影像法（三）教學內(nèi)容 2-1研究機構(gòu)運動分析的目的和方法VA 1A2AX一、目的：在設(shè)計新的機械或分析現(xiàn)有機械的工作性能副， 都必須首先計算其機構(gòu)的運動參數(shù)。二、方法：圖解法：形象直觀，精度不高，速度瞬心法，相對運動 圖解法解析法：較高的精度

8、，工作量大 實驗法： 2-2速度瞬心法及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用、速度瞬心：兩構(gòu)件上相對速度為零的重合點: 瞬時絕對速度相同的重合點。相對速度瞬心：兩構(gòu)件都是運動的絕對速度瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止的i,j T Pij（由理論力學可知，任一時刻，剛體1和2的相對運動可以看作是純一重合點的轉(zhuǎn)動，設(shè)該重點點為P12 （圖示位置），現(xiàn)在確定1, 2重合點A的相對運動方向，即相對速度方向, 稱重合點P12為瞬時回轉(zhuǎn)中心，或速度瞬心。二、機構(gòu)中瞬心的數(shù)目：N MJ1）k 構(gòu)件數(shù)2三、瞬心位置的確定1、若已知兩構(gòu)件的相對運動，用定義確定2、形成運動副的兩構(gòu)件（用定義）Pl21 2(a)P嚴(b)P21(c)轉(zhuǎn)

9、動副：移動副： 咼副:(d)（純滾動）K1固33、不形成運動副的兩構(gòu)件（三心定理）三心定理：作平面運動的三個構(gòu)件共有3個瞬心，它們位于同一直線上。3(3 1)2P23位于P12、P13的連線上（為方便起見，設(shè) 定不動）P12T A ,P13T BM代表P23,設(shè)M不在AB連線上,V|M2 W2I am，方向丄 AMVM 3 W3I AM，方向丄 BM 顯然，Vm2與Vm3方向不一致，-Vm 2 半 Vm 3 I M點不是瞬心 M必須在AB連線上M點具體在AB上哪一個位置，由Vm2與Vm3 大小相等的關(guān)系式確定Vm 2 Vm 3W2I AMW3I BM1 AMW31 BMW2例：P12 B ,

10、P23C , P34 D , P14 AP13： P13、P12、P23 共線； P13、P14、P34 共線。4 (4 1)2_P24： P24、P12、P14 共線； P24、P23、P34 共線。四、利用瞬時對機構(gòu)進行運動分析例：圖示機構(gòu)中，已知Iab，Ibc，構(gòu)件2，以2逆時針方向轉(zhuǎn)動。求：機構(gòu)的全部瞬心位置；從動件4的速度。解：1、畫機構(gòu)運動簡圖,mmamm12、求瞬心4 (4 1)2P12T A , P23T B , 處P34T C , P14T丄無空道P13： P13、P12、P23 共線； P13、P14、P34 共線P24： P24、P12、P14 共線； P24、P23、P

11、34 共線3、從動件4的速度VM 2 VM 4 V4VM 2 W2l AM例：凸輪以勻速逆時針轉(zhuǎn)動，求該位置時 從動件2的速度V2。解：1、取i作機構(gòu)運動簡圖2、求瞬心，共線：P13T A ；P23T丄CD無究道處；P12T接觸點公法線上注意：V :構(gòu)件數(shù)圖較少時用。P12TO , V2Vo2Vo1W1 l AO作業(yè)：P505：2 1, 2 2, 2 3 2 3用相對運動圖解法求機構(gòu)的速度和加速度相對運動圖解法：用相對運動原理列出構(gòu)件上點與點之間的相對運動矢量方程，然后作圖求解矢量方程。速度，加速度（用基點法求剛體的運動度）復(fù)習：相對運動原理。1）剛體（構(gòu)件）的平面運動分解為隨基點的平動加上繞

12、基點的轉(zhuǎn)動。VbVa2）點的速度合成定理：（動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對VbaaBaAaBA速度的矢量和）（重合點法）絕對運動動點對靜系的運動點的運動va ve V；動系平動：動系轉(zhuǎn)動：aaae:牽連運動y動系對靜系的運動剛體運動ar錯誤！鏈接無效。ar ak+相對運動動點對動系點的運動aa ae在同一構(gòu)件上點間的速度和加速度的求法（基點法）A1丨ABPbmismm已知機構(gòu)各構(gòu)件的長度,求:2 ,2 ,VC ,VE ,aC , aE ,解：1 t定軸轉(zhuǎn)動；平面一般運動（平動，轉(zhuǎn)動）,定軸轉(zhuǎn)動。取c作機構(gòu)運動簡圖1、求速度和角速度VcVbVCB方向丄CD丄AB 丄BC大小

13、?ll AB?Vcvpc.Vcbv bc憶VBVEBVcVec方向 ？ pb 丄BE pc丄EC大小 ？11 AB ?k pCpe Ve Vek PeVCB2,方向：順時針，1 BCVclCDV -PC，逆時針1 CD在速度多邊形中， bee和 BCE相似圖形bee為BC E的速度影響像。 速度影像的用處：在速度多邊形中：Pf極點，beV cb注意：速度影像只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點。aB m/sa =b mm2、求加速度，角加速度方向nf bEf B 丄 BE或ntacacnaBtaBanCBaCB方向C f D丄CDB f A丄ABCf B丄BC大小2|3 lCD?2|1 l AB11 A

14、B2|2 l BC?Cac ,大小acaC oc cacB, acBaC CaCB2lacBacaC CBC 23IbclcDlCD求aE :aEBnaEBaEaBacaB大小aEaE2%E2lBE加速度多邊形中:aCB. (aCB )(aCB).(2 1 CB )(2lCB)1 CB I 2aCB ： aEB : a EC lCB ： 1 EB ： 1 ECbe: abe: ace , BC : c EB : c EC/. be : b e : ce BC : EB : EC bce和BCE相似稱bce為BCE的加速度影像。用處：注意：只用于機構(gòu)中同一構(gòu)件上各點。n為極點。作業(yè)：P506：

15、2-4，2-5、組成移動副兩構(gòu)件的重合點間的速度和加速度的求法（重合點法）Vb2 misPb2 mmac2 misab2 mm已知機構(gòu)位置，尺寸，1等角速解：1、取c作機構(gòu)運動簡圖2、求角速度VB3Vb2VB3B2丄BC丄AB/ BC?l?1 1 AB方向大小V B31 BC，順時針903、求角加速度 KraB3aB2aB3B2aB3B2nkraB3aB3aB2aB3B2aB3B2方向BC丄BCBA丄 BC / BC大小2l3 l BC?12l AB22Vb3B2 ?kaB3B222VB3B2 Sin2與 V B3B2方向：將VB3B2沿2轉(zhuǎn)動90。b3aB3 bAa B3aB3 a bsba

16、B3aB3l BC,逆時針舉例:2l ABvmispb3 mm；IabbsaP,dd,n2(b)已知：機械各構(gòu)件的長度,2 （等角速度）求：滑塊E, Ve，aE導(dǎo)桿4,取|作機構(gòu)運動簡圖大小jB4C221 AB 24VB4B3b4b4aB4 aB4 ab4b解：(1) Vb4Vb3 Vb4B3方向丄B4C丄 AB / B4C大小？2 l AB?pb4VB4VB4kpb44l B4C-4方向:順時針構(gòu)件5:(2)Ve5VD5VE5D5方向x-x丄CD丄ED大小?4hCD ? pe5Ve5d5e5VE5D5Ve6Ve5kpe5Ve5cI5k d5e55 l ED(3)aB4aB3kaB4B3raB

17、4B3nkraB4 aB4aB3aB4B3 aB4B3方向B4T CB4C丄 B4C BtA 丄 B4C (上)/ab4b 4方向：逆時針(4)aEnaDaEDaED方向X-Xd5Et D丄ED大小?a d55l ED?eaEaEae4aB4l B4Cl B4C作業(yè)：P506 2-7, 2-8 , 2-10 2-4用解析法求機構(gòu)的位置、速度和加速度（簡介）復(fù)數(shù)矢量法：是將機構(gòu)看成一封閉矢量多邊形， 并用復(fù)數(shù)形式表示該機構(gòu)的封閉矢量方 程式，再將矢量方程式分別對所建立的直角坐標系取投影。先復(fù)習：矢量的復(fù)數(shù)表示法:a aeia (cosisin )已知各桿長分別為l1l2l 3l4,求:2,3,2

18、,解：1、位置分析,建立坐標系。圭寸閉矢量方程式:ia31C(a)axmm，以復(fù)數(shù)形式表示：11ei112ei 21413e歐拉展開：（ecosi sin )11 (cos 1 i sin1)12(cos 2 i sin2)實+i虛=實+i虛求出：2 f（ 1)3f( 1)2、速度分析：將式(a)對時間求導(dǎo)14liI21413i 313(cos 3 isin 3)I1 1iei 1I2 2iei 23ie(b)消去兩邊乘e ili iiei( 12)22 ie $虛部2)1 33iei( 3 2)按歐拉公式展開，取實部相等I1 si n( 12)31；13 sin( 32)同理求2hsi n(

19、 13)12sin( 23)角速度為正表示逆時針方向，角速度為負表示順時針方向。3、加速度分析：對（b）對時間求導(dǎo)。解析法在曲柄滑塊機構(gòu)和導(dǎo)桿機構(gòu)中的應(yīng)用，自學。第四章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計（一）教學要求1、 了解凸輪機構(gòu)的特點，能按運動規(guī)律繪制S- 曲線2、掌握圖解法設(shè)計凸輪輪廓，了解凸輪機構(gòu)的自鎖、壓力角與基圓半徑的關(guān)系（二）教學的重點與難點1、 常用運動規(guī)律的特點，剛性沖擊，柔性沖擊，S-曲線繪制2、凸輪輪廓設(shè)計原理一反轉(zhuǎn)法，自鎖、壓力角與基圓半徑的概念（三）教學內(nèi)容 4 1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機構(gòu)的分類：按凸輪形狀分：1）盤形凸輪Y 2）移動凸輪L 3）圓柱凸輪按從動件型式分：1）尖底

20、從動件；2）滾子從動件；3）平底從動件按維持高副接觸分（鎖合）;；1）力鎖合t彈簧力、重力等1 2）幾何鎖合：丁等徑凸輪； 工等寬凸輪凸輪機構(gòu)的優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便，可實現(xiàn)從動件任意預(yù)期運動，因此在機床、紡織機械、 輕工機械、印刷機械、機電一體化裝配中大量應(yīng)用。缺點：1）點、線接觸易磨損；2）凸輪輪廓加工困難；3 ）行程不大 4 2從動件的運動規(guī)律凸輪的輪廓形狀取決于從動件的運動規(guī)律基圓一一凸輪理論輪廓曲線最小矢徑r0所作的圓。偏距圓一一從動件導(dǎo)路與凸輪回轉(zhuǎn)中心0的偏負距離為e,并以e為半徑0為圓心所作的圓。行程一一從動件由最低點到最高點的位移h （式擺角 ）推程運動角一一從動件由最

21、低運行到最高位置，凸輪所轉(zhuǎn)過的角。回程運動角高低凸輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角。遠休止角一一從動件到達最高位置停留過程中凸輪所轉(zhuǎn)過的角。近休止角一一從動件在最低位置停留過程中所轉(zhuǎn)過的角。從動件位移線圖一一從動件位移S與凸輪轉(zhuǎn)角（或時間t）之間的對應(yīng)關(guān)系曲線。從動件速度線圖一一加速度線圖 統(tǒng)稱從動件運動線圖。一、從動件常用運動規(guī)律 1）等速運動hv a 0從動件開始和最大行程加速度有突變則有很大的沖擊。這種沖擊稱剛性沖擊。實質(zhì)材料有彈性變形不可能達到，但仍然有強烈的沖擊。只適用于低速輕載。2）等加速度、等減速度等加速度sk 2s2h22v4h2a4h2202等減速度sh 2hh 2()2v4h2()a4h222

22、加速度有有限突變，柔性沖擊，適用于中等速度輕載。3、（余弦PV速度）規(guī)律s (1 cos)2hvsin cos 加速度有突變，仍存在柔性沖擊。014適用于中速、中載4、擺線運動規(guī)律（正弦加速度）hhO 123456 ,1BC l,12s h(-sin)2h2v(1cos)2 sinh 2 rh2，見圖 P118, P65。r,22這種規(guī)律沒有加速度突變，則即不存在剛性沖擊，又不存在柔性沖擊，適用高速輕載。5、組合運動規(guī)律（自學），P119121 43凸輪輪廓曲線設(shè)計一、作圖法1、直動從動件星形凸輪機構(gòu)已知：從動件運動規(guī)律，等角速度，偏距e,基園半徑r0。要求：繪出凸輪輪廓曲線設(shè)計步驟： 以ro

23、為半徑作基園，e為半徑作偏距園。 過K點作從動件等路交 Bo點。 作位移線圖，分成若干等份。 等分偏距園，過K1, K2, , K5作切線，交于基圓，C1, C2,C5Bo(6). CB,C5B6B51(b)(a) 應(yīng)用反轉(zhuǎn)法，量取從動件在各切線對預(yù)置上的位移，由S圖中量取從動件位移，得Bi, B2,，即 CiBi=11C2B2=Z2將Bo, Bi連成光滑曲線，即為凸輪輪廓曲線 對于滾子從動件星形凸輪機構(gòu)，設(shè)計方法與上相同，只是只要把它乘作滾子中心看作為尖頂從 動件凸輪，則由上方法得出的輪廓曲線稱為理論輪廓曲線，然后以該輪廓曲線為圓心， 滾子半徑rT為半徑畫一系列圓，再畫這些圓所包絡(luò)的曲線，即

24、為所設(shè)計的輪廓曲線， 這稱為實際輪廓曲線。 其中r0指理論輪廓曲線的其圓半徑。對于平底從動件，則只要做出不同位置平底的包絡(luò)線，即為實際輪廓曲線。2、擺動從動件星形凸輪機構(gòu)已知：基圓半徑r。，中心距a，擺桿長I，從動件運動規(guī)律求：凸輪輪廓曲線設(shè)計步驟：八A0”Ai1亠faD,.、D2CBi A A92 X C 2X? 1kCK B0 .60AsB3.DC3OA2+180r%0:丄嚴 C-30 6.B93 A7WB4C5C6*C B 1 /B5B7A6j BeA3A5(a)A44532Al6-7a|8(b)Cj1234- 180 -530。90. - 60 以r。為半徑作基圓，以中心距為a，作擺桿

25、長為I 與基圓交點于B0點 作從動件位移線圖，并分成若干等分 以中心矩a為半徑，o為原心作圖 用反轉(zhuǎn)法作位移線圖對應(yīng)等得點Ao, Ai, A2, 以I為半徑，A1 , A2 ,，為原心作一系列圓弧 CD1C2D2交于基圓Ci, C2,點 以I為半徑作對應(yīng)等分角。 以A1C1, A2C2向外量取對應(yīng) 1, 2, 3的AiBi, A2B2 將點Bo, Bi, B2連成光滑曲線。發(fā)現(xiàn)從動桿與輪廓干涉， 通常作成曲桿，避免干涉，或擺桿與凸輪輪廓不在一個平面內(nèi)僅靠 頭部伸出桿與輪廓接觸。對于滾子和平底同樣是畫出理論輪廓曲線為參數(shù)至運動軌跡，作出一系列位置的包絡(luò)線即為實際輪廓曲線。44解析法設(shè)計凸輪輪廓曲

26、線、滾子從動件星形凸輪已知：基圓r0，角速度，偏距1rmB1 B112 tV彳Amax1(a)(b)(c)32才-671 1 3m8_ 12045120678011205B0B，4e,運動規(guī)律S S()求：凸輪輪廓曲線(1 )求理論輪廓曲線 講述坐標變換矩陣 有坐標變換換矩陣cossins。Ssincosx則y書中前引入系數(shù) 約定，代入時“一”(S0(S0S) cosS)sinesi necos(4-15)，這沒必要，因在運算中運算越簡單越好，否則易出錯，只要遵守 表示凸輪逆時針轉(zhuǎn)，“+”順時針轉(zhuǎn)。上式 Srf e2(2)擺動從動件星形凸輪已知:擺動從動件盤形凸輪，基圓半徑r，從動件擺桿長I，

27、中心距a和從動件運動規(guī)律()設(shè)計：凸輪輪廓曲線； 解：建立坐標系：如圖 由坐標變換矩陣xcossin0 alcos( 0ysincos0l sin( 0)i0011則：x a cos(y asin()lcos( 0)lsin( 0)(4-17)式中:2 a arccos l22 ro2al2、實際輪廓曲線滾子從動件星形凸輪機構(gòu)的實際輪廓曲線是滾子圓族的包絡(luò)線。的包絡(luò)線方程為由微分幾何得知：為參數(shù)f (x, y, )0 曲線族方程(Xi,yi,)0包絡(luò)線方程對于滾子從動件星形凸輪，產(chǎn)生包絡(luò)線(實際輪廓)的曲線族為一系列圓，圓心上所作參數(shù)方程，二f(xi,y, ) (xi x)2，其中f(x,y,

28、 ) 0是曲線族方程，x, y是包絡(luò)線上點的直角坐標值。設(shè)滾子半徑為丘，則滾子從動件星形凸輪機構(gòu)實際輪廓曲線參數(shù)方程為：2 2(yi y) & 2f(Xi,yJ2(yi y)乎d0dx2(x, x)-dy0聯(lián)立得dy/ddx/d土號上一組表示一條外包絡(luò)線；下面一組表示內(nèi)包絡(luò)線。dx/d 、dy/d 由理論輪廓方程 求導(dǎo)得。3、刀具中心軌跡方程由于加工時，刀具不一定是與滾子半徑rT相同，要建立刀具中心軌跡方程，磨削凸輪。這兒不再敘述。二、平底從動件星形凸輪機構(gòu)（ 略） 45凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定在作圖法和解析法中我們總是假設(shè)r0，e,中心距a,擺桿I, rT已知，但為了從傳動效率、運動失真，結(jié)構(gòu)

29、緊湊來分析這幾個參數(shù)的相互影響及選取的一般原則。一、凸輪機構(gòu)的壓力角和自鎖F F cos F F sin有用力有害力壓力角一一凸輪機構(gòu)從動件速度方向與該點受力方向的夾角稱為壓力角F F，機構(gòu)傳動不利。t 1m,則機構(gòu)自鎖，所謂自鎖即無論凸輪施加多大的力都無法使機構(gòu)運動，這種現(xiàn)象必須避免。為之必須規(guī)定一個許用的對直動從動件凸輪機構(gòu)=3038 擺動從動件凸輪機構(gòu)=4050 工作行程=7080 回程二、壓力角與機構(gòu)尺寸的關(guān)系設(shè)計中除了要有良好的受力特性，還希望機構(gòu)盡量緊湊。而凸輪大小取決于基圓半徑ro，而ro的大小又與直接有關(guān)系，由圖B點作理論輪廓曲線的法線n-n,與過0點與導(dǎo)ds/d( tanS)

30、2由上式可見：在其它條件不變時r ，尺寸越小。路相垂直的直線交于 P點，由三心定理P點即為相對瞬心。OP V:，則由BDP可得tanI dseId :dse dS S。S:2屮0e2其中：ds/d為位移曲線的斜率，推程為正，回程為負。三、滾子半徑的選擇：滾子從動件凸輪的實際輪廓曲線，是以理論輪廓上各點為圓心作一系列滾子圓的包絡(luò) 線而形成，滾子選擇不當，則無法滿足運動規(guī)律。1）內(nèi)凹的凸輪輪廓曲線a實際輪廓b理論輪廓理論輪廓曲率半徑實際輪廓曲率半徑1、 無論滾子半徑大小如何，則總能作出實際輪廓曲線2）外凸由于 arT，二當a rT時，a 0 實際輪廓可作出。若a 0實際輪廓出現(xiàn)尖點，易磨損，可能使

31、用。若rT，貝U a 0實際輪廓出現(xiàn)交叉，加工時，交叉部分被切除，出現(xiàn)運動失真，這一現(xiàn)象需避免。綜上所述，理論輪廓的最小曲率半徑min G,即 min G 0 ,為避免產(chǎn)生過度切割，可從兩方面入手： rT， r0 ,T min。因此可規(guī)定一許用曲率半徑s即s,minminrT ss3 5mm一旦給出s，求出 min，即可求出滾子半徑rT最大值。 即 rTmin s曲率半徑計算由高等數(shù)學：(22、3/2(X y )xy xyx dx/d ; y dy/d ; x d2x/d 2; y d 2y/d在設(shè)計中，先根據(jù)結(jié)構(gòu)、強度、條件選擇滾子半徑rT，然后校核，min，若不能滿足，minminrTS，

32、則加大ro （基圓）。第五章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計（一）教學要求1、了解齒輪機構(gòu)的特點，理解齒廓嚙合基本定理，熟悉漸開線性質(zhì)，了解共軛齒廓概 念2、理解基本參數(shù)的概念、掌握齒輪基本尺寸計算，理解齒輪的正確嚙合條件、重合度 的意義3、了解齒輪加工的原理、根切原因、變位的目的，掌握變位齒輪傳動的計算4、掌握斜齒輪傳動特點及尺寸計算，了解螺旋齒輪的傳動5、掌握蝸輪蝸桿傳動的特點及尺寸計算，了解圓錐齒輪傳動特點與參數(shù)（二）教學的重點與難點1、齒廓嚙合基本定理，漸開線性質(zhì)，共軛齒廓2、周節(jié)、分度圓、模數(shù)，嚙合過程，正確嚙合條件，可分性，重合度的意義3、展成原理，根切原因，變位齒輪的尺寸變化，無側(cè)隙嚙合方程4、

33、端面、法面參數(shù)的關(guān)系，當量齒數(shù)，正確嚙合條件，重合度5、 正確嚙合條件，蝸輪轉(zhuǎn)向判斷，蝸桿直徑系數(shù)q（三）教學內(nèi)容 5 1概述齒輪機構(gòu)：非圓齒輪機構(gòu)；圓形齒輪機構(gòu)。圓形齒輪機構(gòu)一一平面齒輪機構(gòu)（圓柱齒輪）；空間（用來傳遞兩相交軸或交錯軸）平面齒輪機構(gòu)：直齒圓柱齒輪機構(gòu)（直齒輪）外嚙合；內(nèi)嚙合；齒輪齒條平行軸斜齒齒輪機構(gòu)（斜一）：外；內(nèi)；齒輪齒條 空間：圓錐齒輪機構(gòu)一一直齒；斜一；曲線齒交錯軸斜齒輪機構(gòu)：（圖5-5） 蝸桿機構(gòu)：兩軸垂直交錯 5 2齒廓嚙合基本定律傳動比i12W2圓齒輪；f（t）非圓齒輪VP1Vp、齒廓嚙合基本定律（P節(jié)點）w1 麗 w2 OPWi O2P-i12W2 OiP節(jié)曲

34、線：非圓齒輪一節(jié)曲線是非圓曲圓齒輪一節(jié)圓（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O, P為半徑的圈，一每一瞬時，P位置唯一確定。）齒廓嚙合基本定律：在嚙合傳動的任一瞬時，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點的公法線必須通過按給定傳動比確定的該瞬時的節(jié)點。輪齒齒廓正確嚙合的條件定傳動比傳動，定律描述：設(shè)節(jié)圓半徑r1, r2W1O2Pr2W2O1Pri（概念：節(jié)點，節(jié)圓，r1 O1P， r2 O2P）二、共軛齒廓，共軛曲線（關(guān)于共軛齒廓的求法自己看書）（凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱一）三、齒廓曲線的選擇滿足定傳動比的要求；考慮設(shè)計、制造等方面。（對于定傳動比的齒輪機構(gòu)，通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線） 53漸

35、開線及漸開線齒廓一、漸開線的形成及性質(zhì)1、 形成（當一直線 n-n沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡） AK 漸開線基圓，r bn-n：發(fā)生線0k:漸開線AK段的展角2、性質(zhì)（1）KN AN（2） NK為漸開線在K點的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點的法線與基圓相 切。（3）漸開線離基圓愈遠，曲半半徑愈大，漸開線愈平直（4）漸開線的形狀決定于基圓的大?。▓D 5-12）0 K相同時，rb越大，曲半半徑越大，漸開線t丄 N3K的直線（5 ）基圓內(nèi)無漸開線（因漸開線從基圓開始向外展開）3、漸開線方程壓力角 K NOKONK 中：rK（或者說滿足定傳動比要求）cos KtgKNkrbA

36、Nrb( KK )rbrbKK即Ktg KK0K稱為角a k的漸開線函數(shù)inva k表示e k即Kinv ktg KKrKkinvrb漸開線方程cos K Ktg KK、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律O1N1P和 O2N2Pii2WiW2O2P2O1Pr1b2rb1常數(shù)式（ 1）三、漸開線齒廓嚙合的特點1、 漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線 NiN2嚙合點的軌跡 嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變:N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角 =漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角3、漸開線齒廓嚙合具有可分性。 式（1）表明，ii2決定于基圓大?。ㄟ@一特點對漸開線齒輪的制造、安裝都是

37、十分有利的）。 54漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸、齒輪各總數(shù)分名稱和基本參數(shù)齒數(shù)z,齒槽1、齒頂圓ra2、齒根圓rf3、在任意圓上rk齒槽寬ek齒厚Sk齒距 PK=eK+SKdk ZPK二 dK 生Z定義mK 比模數(shù)4、 分度圓，r, d, s, e, p（為確定一個齒輪各部分的幾何尺寸，在齒輪上選擇一個圓 作為計算的基準）P=s+ed=mz m為標準植5、齒頂高ha： d與da之間齒根高hf： d與df之間 齒全高 h: h=ha+hf6、基節(jié)基節(jié)基圓上的周節(jié)（齒距）Pbdb zFbdK cos K d cos zPcosPbP cos、標準齒輪的基本參數(shù)1模數(shù)md zp d 衛(wèi)

38、z模數(shù)m 衛(wèi)或 p m d=mz 單位：mm （m是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)） m標準化。2、分度圓壓力角分度圓和節(jié)圓有原則性的區(qū)別。分度圓是一個齒輪的幾何參數(shù)，每個齒輪都有一個大 小確定的分度圓，而節(jié)圓則是表示一對齒輪嚙合特性的圓。對于單個齒輪而言，節(jié)圓無意義;當一對齒輪嚙合時，它們的節(jié)圓隨中心距的變化而變化（可分性）。因此節(jié)圓和分度圓可以重合，也可以不重合。另外，分度圓壓力角是一個大小確定的角，嚙合角可以與之相等，也 可不相等，但嚙合角與節(jié)圓壓力角始終相等。Karccos（丄）mzrb r cos cos2（是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)）GB1356-88規(guī)定標準值=20某些場合：

39、=14.5 、15、22.5 、25。至此：分度圓就是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。3、齒數(shù)zd mzmz表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀rb cos24、齒頂高系數(shù)h；和頂隙系數(shù)c*h；h；mhf （h； c*）m標準值：h；=1， c* =0.25非標準短齒：h；=0.8， c* =0.3三、標準直齒輪的幾何尺寸標準齒輪：標準齒輪是指 m、h；、c均取標準值，具有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個齒輪：d=mz*h；= h； m* *hf=（ h； + c ）m* *h=h；+hf=（2 h； + c ）m*d；=d+2h ；=（z+2 h； ）mdf=d-2h

40、 f= （z-2 h； -2c ）mdb=dcosP= n mc1S e m2一對標準齒輪：1 1a 2（d2 dj 口億乙） m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù) 輪齒的尺寸與 m，h；，c*有關(guān)與z無關(guān) 至于齒形， rb r coscos ，與 m, z, 有關(guān)2可見，m影響到齒輪的各部分尺寸，又把這種以模數(shù)為基礎(chǔ)進行尺寸計算的齒輪稱 m制齒輪。四、標準齒條1、p= n m分度線：s=e2、=齒形角（20）3、尺寸計算：同標準齒輪一樣五、任意圓上的齒厚 （課后自己看書） 5 5漸開線直齒圓柱齒輪的傳動一、嚙合過程起始嚙合點：從動輪的齒頂

41、點與主動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線上為從動輪的齒 頂圓與嚙合線NiN2的交點B2。終止嚙合點：主動輪的齒頂點與從動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線NiN2上為主動輪的齒頂圓與嚙合線 N1N2的交點Bi。瓦瓦一一實際嚙合線n1n2 理論嚙合線輪1EF和輪2DG齒廓工作段，齒廓非工作段、正確嚙合條件兩對齒分別在K , K 點嚙合，根據(jù)嚙合基本定律（也可根據(jù)漸開線齒廓嚙合特點）K在N1N2上K在N1N2上KK 法向齒距在齒輪1 上: KK =P在齒輪2 上: KK =b2- Pb1 = Pb2Pbdbd cosp cosmcosm1cos 1二 m1 cos 1 m2 cos 2(m , 不是連續(xù)值

42、)mi m2 m1 2三、無側(cè)隙嚙合條件齒側(cè)間隙（側(cè)隙）進行運動設(shè)計時，需按無側(cè)隙嚙合。1、滿足的條件A1PA,P/ A1Pe1A2PS2S2db d cos (見圖 Pi75 5-19)- Pbdbd cos P zcos（其中節(jié)圓齒距）- PiPb22）F2(PeiSi)S22、標準齒輪的安裝e1s2e2標準中心距:r1e2r1（能實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合）r2頂隙C hfha(h；c*）m h；m c*m宀標準值非標準安裝 a只有增大由圖可知：r1rb1r1 coscoscosrb2r2 cosr2coscos、coscosar12(1r2)acoscos/ a a,r1r1, r22，Cc，有側(cè)

43、隙3、傳動比W1I12r2rb22Z2常數(shù)W21rb11Z1四、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件B1B2PbB1B2PbB1B1Pb1、B1B2Pb 或B1 B2Pb重合度（重疊系數(shù)）B1B2PT1 ：齒輪傳動的連續(xù)性條件重合度的定義還有其他漸開線性質(zhì)：b1b2形式:C D （一對齒從開始蹌合到終止嚙合在基圓上轉(zhuǎn)過的弧長）CD （在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長）一一作用弧2作用角顯然：CD所對的中心角也為二 B1B2C DCD2 rb2CDCD cosPbdbd cos z. CD 作用弧節(jié)圓齒距2、復(fù)合度的意義1，始終只有一對齒嚙合 2，始終只有二對齒嚙合1.25 BB2.1.25PPbPb顯然：B2A2和A

44、B1有兩對齒嚙合，而 A1A2只有一對齒嚙合，在齒輪轉(zhuǎn)過一個基節(jié)的時間T內(nèi)，有25%的時間是兩對齒嚙合 75%的時間是一對齒嚙合，這就是重合度的意義。若 1.64，兩對齒占64%,對占36%。重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪水載能力和傳動平穩(wěn)性的重動 平穩(wěn)性的重要指標。3、重合度的計算 由上圖看出：B1PN1B1N1P gtg a1 GtgG(tg a1 tg )PB2 N 2B2N2P %2(tg a2 tg )B1B2 B1 P PB2mcosh1(tg a1 tg ) rb2(tg a2 tg )P.Pb1rb1mzi cos21 rb2mz2 cos2Z1 (tg a1

45、tg)Z2(tg a2 tg ) 5 6漸開線齒廓的加工及根切、加工方法簡介鑄造法、沖壓法、擠壓法I切削法J仿形法展成法、仿形法t鐵削法 、拉削法（銃削法加工）圓盤銃刀、指狀銃刀圓盤銃刀的外形和齒輪的齒槽形狀相同。銃齒時，將毛坯安裝在機床工作臺上，圓盤銃 刀繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)，而毛坯沿平行于齒輪軸線方向，作直線移動，銃出一個齒槽后，將齒輪毛坯轉(zhuǎn)過60，再銃第二個齒槽，依此類推。z仿形法加工特點：無須專用機床；加工精度低（生產(chǎn)效率低）（齒輪齒廓的形狀由基圓決定的，rb mzcos 對m ,a相同的一套z齒輪，欲制造精確，需每一種齒數(shù)配一把齒刀，這是不可能的。為簡化刀具數(shù)量，采用八把一套或十五把一套銃刀，