地磁基準(zhǔn)圖制備技術(shù)報告文檔

1、華中科技大學(xué)航天圖像識別技術(shù)研究所華中科技大學(xué)航天圖像識別技術(shù)研究所 地形、重力、地磁匹配方法研究地形、重力、地磁匹配方法研究技術(shù)文檔技術(shù)文檔 地磁基準(zhǔn)圖制備技術(shù)研究報告地磁基準(zhǔn)圖制備技術(shù)研究報告 編寫：編寫： 吳吳 萌萌 熊熊 婭婭 校對：校對： 馬馬 杰杰 復(fù)核：復(fù)核： 田田 金金 文文 批準(zhǔn)：批準(zhǔn)： 田田 金金 文文 份數(shù)：份數(shù)： 1 1 份份 密級：密級： 華中科技大學(xué)航天圖像識別技術(shù)研究所華中科技大學(xué)航天圖像識別技術(shù)研究所 中國船舶工業(yè)集團(tuán)船舶系統(tǒng)工程部中國船舶工業(yè)集團(tuán)船舶系統(tǒng)工程部 2008 年年 10 月月 秘級： 目目 錄錄 目目 錄錄.2 第一章第一章 緒緒 論論.1 1.1

2、 研究背景及意義.1 1.1.1研究背景.1 1.1.2研究意義.2 1.2 地磁基準(zhǔn)圖及地磁導(dǎo)航研究現(xiàn)狀.3 1.3 本文的主要研究內(nèi)容及其組織.4 第二章第二章 地磁場基準(zhǔn)圖制備地磁場基準(zhǔn)圖制備.6 2.1 地磁模型研究現(xiàn)狀（WMM2005，IGRF10，NGDC-720 模型）.6 2.2 地磁基準(zhǔn)圖的制備 .7 第三章第三章 基準(zhǔn)圖特征分析基準(zhǔn)圖特征分析.11 3.1 精度評估.11 3.2地磁場特征量及匹配特征量選取準(zhǔn)則 .13 3.3針對特定區(qū)域的匹配特征量的選擇 .15 第四章第四章 地磁導(dǎo)航環(huán)境背景建模地磁導(dǎo)航環(huán)境背景建模.20 4.1 地磁脈動數(shù)學(xué)模型的建立 .21 4.2

3、太陽靜日變化數(shù)學(xué)模型的建立 .23 4.3 磁暴數(shù)學(xué)模型的建立 .24 4.4 基于磁暴物理機(jī)理的模型 .26 4.5 基于調(diào)和級數(shù)分析法的磁暴模型 .27 4.6 磁暴發(fā)生期間地磁場磁偏角的數(shù)學(xué)模型 .27 4.7 基于分段函數(shù)的磁暴模擬曲線.28 第五章第五章 總結(jié)和展望總結(jié)和展望.30 5.1 總結(jié).30 5.2 展望.31 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn).33 第一章第一章 緒緒 論論 1.1 研究背景及意義研究背景及意義 1.1.1 研究研究背景背景 作為精確制導(dǎo)武器的核心環(huán)節(jié)，高精度的導(dǎo)航、定位技術(shù)一直是各國軍方日 益關(guān)注和大力發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。國內(nèi)外常用的導(dǎo)彈導(dǎo)航定位技術(shù)主要以慣性導(dǎo)航 系統(tǒng)（I

4、NS）為主體，為了消除慣導(dǎo)系統(tǒng)由于長時間工作形成的累積誤差，常采 用其它的輔助導(dǎo)航定位方式周期性地對慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正。常用的輔助導(dǎo)航 方式包括 GPS 導(dǎo)航、景像匹配導(dǎo)航、地形匹配導(dǎo)航等。但這些已有的輔助導(dǎo)航 方法都有各自的使用條件，尚不能完全滿足新型武器高精度、高動態(tài)、全天候、 全天時、跨海飛行對精確導(dǎo)航定位技術(shù)的需求。 例如，在遠(yuǎn)距離跨海飛行的情況下，慣導(dǎo)會產(chǎn)生較大的累計誤差，而平坦的 海面使得景像匹配和地形匹配方法完全失效。從技術(shù)角度看，GPS 輔助導(dǎo)航應(yīng)是 最佳選擇，但是 GPS 信號在戰(zhàn)時容易受到干擾，而岸基無線電導(dǎo)航方式又容易 暴露戰(zhàn)術(shù)意圖。此外，當(dāng)導(dǎo)彈高空、高速飛行，或者遭遇

5、到惡劣的戰(zhàn)場環(huán)境，例 如戰(zhàn)場的煙霧，敵方的干擾，惡劣的氣候條件時，現(xiàn)有輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的傳感器 （例如紅外、可見光、激光雷達(dá)、SAR 等）成像質(zhì)量急劇下降甚至無法成像， 導(dǎo)致輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的失效。因此為了滿足新型武器研制對精確定位的需要，我們 必須研究新型的導(dǎo)航定位技術(shù)。 近年來，借助大地測量的技術(shù)成果，利用地球物理特征的無源導(dǎo)航理論和方 法引起了國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者的注意，開展了地磁場輔助導(dǎo)航技術(shù)等研究。由 于磁力的測量不需要接收外部或向外部輻射信息，且具有無源、自主，抗干擾， 全天候的突出優(yōu)點，能夠滿足新一代導(dǎo)彈精確制導(dǎo)的需求，最大程度保證了潛器 導(dǎo)航的隱蔽性和自主性，是嚴(yán)格意義上的無源導(dǎo)航，因

6、此受到了格外的關(guān)注?，F(xiàn) 代地磁學(xué)和傳感器技術(shù)的最新進(jìn)展更進(jìn)一步推動了這種新興的導(dǎo)航定位手段。 1.1.2 研究意義研究意義 由于磁力的測量不需要接收外部或向外部輻射信息，且具有無源、自主， 抗干擾，全天候的突出優(yōu)點，能夠滿足新一代導(dǎo)彈精確制導(dǎo)的需求，最大程度保 證了潛器導(dǎo)航的隱蔽性和自主性，是嚴(yán)格意義上的無源導(dǎo)航，對研究新型的導(dǎo)航 定位技術(shù)具有重要意義。 基于地磁匹配定位技術(shù)，為水下潛器提供一種新的自主、高精度、全天候的 導(dǎo)航制導(dǎo)技術(shù)儲備，滿足水下長時間航行對高精度導(dǎo)航的需求?；诘卮艑?dǎo)航是 基于圖的導(dǎo)航，其導(dǎo)航定位基本原理是：由于不同空間位置的地磁場存在差異， 那么利用彈載傳感器（例如三軸磁

7、強(qiáng)儀）連續(xù)測量地磁矢量，將觀測值和彈載的 參考圖進(jìn)行匹配，便可以確定導(dǎo)彈當(dāng)前的位置和方向。其基本流程圖如下： 基于圖的導(dǎo)航前提條件就是要有相當(dāng)精度的地磁基準(zhǔn)圖，導(dǎo)航用基準(zhǔn)圖的基 本要求是：必須是數(shù)字化，高密度、規(guī)則的網(wǎng)格數(shù)據(jù)。本論文圍繞基準(zhǔn)圖制備這 一中心問題，展開了基準(zhǔn)圖初制備、特征提取以及適配性估計這三方面的研究， 地球物理 場傳感器 地球物理 場實時圖 相關(guān)運(yùn)算 最佳匹配位置 慣導(dǎo)系統(tǒng) （INS） 地球物理 場基準(zhǔn)圖 INS 指示 坐標(biāo) 圖 1-1 基于圖導(dǎo)航的基本流程 圖 為導(dǎo)航匹配定位研究提供了精確的數(shù)據(jù)源。 1.2 地磁基準(zhǔn)圖及地磁導(dǎo)航研究現(xiàn)狀地磁基準(zhǔn)圖及地磁導(dǎo)航研究現(xiàn)狀 地磁場是

8、空間位置與時間的函數(shù),由地球主磁場、地殼磁場和瞬時磁場三部 分組成;其中,主磁場約占地球總磁場的 95%,是實現(xiàn)地磁導(dǎo)航定向的基本依據(jù),國際 上已有的全球地磁模型或地磁圖都是為了精確逼近或描述地球的主磁場部分。為 了滿足現(xiàn)代國防和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要,世界各國如美、英、俄、日、蒙古、羅馬尼 亞等都積極研制全球的、或感興趣區(qū)域的地磁模型和地磁圖;我國從 20 世紀(jì)初至 今,也一直在開展這一工作。美、英和前蘇聯(lián)除了定期(5 年)更新繪制世界地磁圖 并建立全球地磁場模型外,還定期(35 年)更換本國的地磁圖和地磁模型。當(dāng)前,美、 英聯(lián)合研制世界地磁模型的主要目的在于實現(xiàn)空間和海洋磁自主導(dǎo)航,為本國國 防部

9、和北大西洋公約組織(NATO)的導(dǎo)航和定姿/定向參考系統(tǒng)提供標(biāo)準(zhǔn)模型。我 國從 20 世紀(jì) 50 年代至 2000 年,由科學(xué)院地球物理研究所每 10 年研制新一代中 國地磁圖和地磁場模型;從 2005 年開始,則由中國地震局地球物理研究所負(fù)責(zé)該項 事物。1970 年,我國有關(guān)部門聯(lián)合實現(xiàn)了首次地磁普測和地磁圖編繪,測點之多,在 國內(nèi)外都是空前的;該工程獲得了我國迄今使用率最高的地磁測量資料,研制了我 國迄今質(zhì)量最好、精度最高、磁場結(jié)構(gòu)描述最細(xì)致的一代地磁圖和地磁模型。當(dāng) 前,我國民航使用的仍是19700 中國地磁圖,但 30 多年地磁場長期變化已使 該圖對中國地磁基本場的描述與實際情況有了較

10、大的差異,且共享形式為紙介質(zhì) 圖件其表現(xiàn)力和使用價值已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)當(dāng)今國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)的實際需求。 由于地磁信息具有無源、穩(wěn)定、與地理位置有對應(yīng)關(guān)系等特點,成為備受關(guān) 注的一種提高慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的新技術(shù)途徑。地磁導(dǎo)航技術(shù)克服了純慣導(dǎo)系統(tǒng)在潛 艇中應(yīng)用時需要定期浮出水面接受 GPS 等標(biāo)定基準(zhǔn)的暴露性作業(yè)帶來的危險。 近十年來,由于微電子技術(shù)、新材料、新工藝和計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,使得地磁 測量技術(shù)發(fā)生了根本的變化,地磁導(dǎo)航技術(shù)得到迅速發(fā)展3。2003 年，美國國防 部軍事關(guān)鍵技術(shù)名單里提到地磁數(shù)據(jù)參考導(dǎo)航系統(tǒng)。國防部的文件稱,他們所研 制的純地磁導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度為:地面和空中定位精度優(yōu)于

11、30m(CEP);水下定位 精度優(yōu)于 500m(CEP)。美國 NASAGoddard 空間中心和有關(guān)大學(xué)對地磁導(dǎo)航進(jìn)行 了研究,并進(jìn)行了大量的地面試驗。同時,國外正在建立更高精度的地磁信息圖并 重點研制高精度的磁傳感器,以進(jìn)一步提高導(dǎo)航精度。俄羅斯的新型機(jī)動變軌的 SS-19 導(dǎo)彈采用地磁等高線制導(dǎo)系統(tǒng),實現(xiàn)導(dǎo)彈的變軌制導(dǎo),以對抗美國的反彈道 導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)。SS-19 導(dǎo)彈再入大層后,不是按拋物線飛行,而是沿稠密大氣層沿 地磁等高線飛行,使美國導(dǎo)彈防御系統(tǒng)無法準(zhǔn)確預(yù)測來襲導(dǎo)彈的飛行彈道軌跡,從 而大大增強(qiáng)了導(dǎo)彈的突防能力。由我國研制的磁力儀,靈敏度和采樣率高,南北工 作跨度大,工作跨度可以適

12、應(yīng)世界任何地區(qū)(包括跨越地磁赤道海域),可連續(xù) 24 小 時工作,在世界上處于領(lǐng)先地位。在地磁圖方面,對相臨海域的磁場精密探測航空 調(diào)查也取得了一定成績。中科院地震研究所在地球變化磁場干擾的濾波技術(shù)取得 重大突破,通過建立地磁干擾模型,對地磁異常信息進(jìn)行濾波,用來確定地震信號。 潛艇殘留磁場干擾的補(bǔ)償技術(shù)、潛艇裝備的抗電磁干擾能力有了較大提高。針對 地磁匹配定位技術(shù)及組合導(dǎo)航技術(shù)的研究,也有相當(dāng)成就,初步驗證了靜態(tài)地磁匹 配定位的可行性和精度。目前,關(guān)于水下地磁導(dǎo)航的許多關(guān)鍵技術(shù)還處于探索階 段。但是,隨著高精度磁傳感器技術(shù)的應(yīng)用,以及地磁干擾建模技術(shù)、磁傳感器配 置探測技術(shù)、地形匹配方法、組

13、合導(dǎo)航理論等方面的突破,將大大促進(jìn)水下地磁 導(dǎo)航系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的突破與應(yīng)用,促進(jìn)地磁導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用。 1.3 本文的主要研究內(nèi)容及其組織本文的主要研究內(nèi)容及其組織 本論文以項目為依托而展開研究。 本項目研究基于地磁匹配定位技術(shù)，為 水下潛器提供一種新的自主、高精度、全天候的導(dǎo)航制導(dǎo)技術(shù)儲備，滿足水下長 時間航行對高精度導(dǎo)航的需求。 具體研究目標(biāo)是：對基于磁強(qiáng)計的地磁場測量的地磁匹配導(dǎo)航技術(shù)的在水下 導(dǎo)航的可行性進(jìn)行研究，對導(dǎo)航精度給出定量化的結(jié)果，并對相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn) 行探索，給出有價值的研究成果。 本論文的重點是地磁場基準(zhǔn)圖的制備及其特征提取，且通過自匹配算法模擬 實時匹配過程，分析了基

14、準(zhǔn)圖的適配性及其匹配概率。 本文共分五章，其具體結(jié)構(gòu)如下： 第一章：緒論部分。主要介紹項目的研究目標(biāo)、意義、可行性分析及國內(nèi)外 研究現(xiàn)狀。 第二章：基準(zhǔn)圖制備。該章為論文的重點，詳細(xì)介紹了地磁場的模型、基準(zhǔn) 圖制備及精度分析。 第三章：基準(zhǔn)圖的特征提取。對基準(zhǔn)圖進(jìn)行一些特征分析，為適配區(qū)的選擇 及匹配提供依據(jù)。 第四章：基準(zhǔn)圖的適配性估計。通過一些經(jīng)典的算法進(jìn)行自匹配，從而來檢 驗適配區(qū)的適配性和模擬實時匹配過程，供以后的模擬仿真研究參考。 第五章：結(jié)論與建議。對論文及項目的進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)并指出目前研究過程中 遇到的問題，為以后的研究起拋磚引玉的作用。 第二章第二章 地磁場基準(zhǔn)圖制備地磁場基準(zhǔn)圖

15、制備 由于地磁場是地球固有的矢量場,根據(jù)地磁場球諧函數(shù)模型,地球上每一點的 磁場矢量和其所處的經(jīng)緯度和離地心的高度是一一對應(yīng)。因此,只要能夠測定潛 艇所在位置的地磁場特征信息,就可確定出其所在位置。這就是利用地磁進(jìn)行導(dǎo) 航定位的基礎(chǔ)。所謂地磁匹配定位,即將預(yù)先選定的區(qū)域地磁場某種地磁場特征 值,制成參考圖并儲存在艇上的計算機(jī)中,當(dāng)潛艇通過這些地區(qū)時,地磁傳感器實時 測量地磁場的有關(guān)特征值,并構(gòu)成實時圖,實時圖與預(yù)存的參考圖在計算機(jī)中進(jìn)行 相關(guān)匹配,確定實時圖在參考圖中的最相似點,即匹配點,從而確定出潛艇的精確實 時位置。下面介紹地磁基準(zhǔn)圖的制備。 2.1 地磁模型研究現(xiàn)狀（地磁模型研究現(xiàn)狀（W

16、MM2005，IGRF10，NGDC- 720 模型）模型） 著名數(shù)學(xué)家高斯于 1839 年把球諧分析方法引用來分析地磁場，成功地區(qū)分 了分離地球內(nèi)部和外部源場，找到了地磁場的數(shù)學(xué)描述，地磁學(xué)才得到了極大的 發(fā)展，有過去純粹的觀測學(xué)科演變?yōu)榧从^測又研究、并由研究指導(dǎo)觀測的學(xué)科。 1965 年 J.Cain 等研究了全球地磁資料的高斯分析，得出全球地磁場模型。后來， IAGA 有一個專門小組在進(jìn)行以 5 年為間隔的國際地磁參考場（IGRF）,到目前 為止，已有 21 個 IGRF（1900-2000）資料供研究使用。IGRF 的研究與制作，使 得全面研究地磁長期變化成為可能，使人類對地磁場的變化

17、規(guī)律有了更進(jìn)一步的 認(rèn)識。在本文中，用到第十代國際地磁參考場（IGRF10）,它是國際地磁和高空 物理協(xié)會（IAGA）推薦的一種正常地磁場模式8。IGRF10 是一系列關(guān)于地球主 磁場及其年變化率（長期變化）的數(shù)學(xué)模型，它將 5 年內(nèi)磁場的變化假定為線性 變化。在未來 5 年時間內(nèi)，變化率可以通過長期變化預(yù)測系數(shù)給出9。 可見，描述地球磁場的一種方便的方法就是，將標(biāo)量的磁位展開成球諧函數(shù) 形式進(jìn)行求解。相比較而言，球諧分析方法能較好的分離地球內(nèi)部和外部磁場。 90%的地球主磁場可以用國際地磁參考模型（IGRF）和世界地磁模型 （WMM2005）來描述。 然而，隨著時空變化的局部地殼磁場是地磁導(dǎo)

18、航中不確定的關(guān)鍵部分之一， 就地殼磁場建模，美國 National Geophysical Data Center(NGDC)提供的 16-720 階 球諧系數(shù)，直接計算得到巖石圈磁場可得到更高精度的地磁異常場地磁圖。 NGDC-720 模型是最新的高精度地殼場模型，同樣是球諧階數(shù)為 16-720 階高斯 球諧級數(shù)展開，其波長范圍為 56km 至 2500km，720 階的截斷階數(shù)對應(yīng)著 30的 波長，15的模型分辨率。這種 720 階磁場模型是提高地磁模型精度的重要手段， 從而提高應(yīng)用于航空、航天、航海等的地磁導(dǎo)航精度。所以本項目將擬定利用 NGDC-720 模型來制備高精度的地磁基準(zhǔn)圖。

19、2.2 地磁基準(zhǔn)圖的地磁基準(zhǔn)圖的制備制備 在本文中采用高斯球諧模型來進(jìn)行地磁導(dǎo)航基準(zhǔn)圖的構(gòu)建。完整的地磁場模 型公式如下： （2- max 2 (cos ) ()( )cos( )sin)() 10 2 max ()( )sin( )cos)(cos )() sin 10 2 max ()(1)( )cos( )sin)(cos )() 10 ( , , mnn K d aPn mm XXtmtmg hn n dr nm nKn ma mmm YYtmtmg hPn n n r nm nKn a mmm ZZntmtmg hPn n n r nm V r 1 max , )( )cos( )s

20、in)(cos )() 10 nKn a mmm tRtmtmg hPn n n r nm 1） 其中的和分別為球冠坐標(biāo)系中的經(jīng)度、緯度。是地球參考半徑、 是ar 離開地心的徑向距離。締合 Legendre 函數(shù)。代表球冠諧分析的截 (cos) m Pn maxK 斷階數(shù)。球冠諧系數(shù)和是根據(jù)地磁場的觀測值用最小二乘法來確定。具體 m k g m k h 的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： (cos) m Pn （2-2） () 2 ( )( ) (1 ) 2 2 (1)()2 2 ( ) (1) ! 2 m m m xx PP nnx m n m nmdx x Pn x nn m n dx 我們可以將某一個特

21、定區(qū)域的地理經(jīng)度、緯度坐標(biāo)代入到（2-1）中，將國 際地磁場協(xié)會提供的 IGRF、WMM2005 模型以及 NGDC-720 模型系數(shù)代入到 （2-1）式中計算出地磁場總矢量 V、地磁場三個分矢量 X、Y、Z。 這樣，我們就可以利用（2-1）式將某個地理區(qū)域的不同地理坐標(biāo)點所對應(yīng) 的地磁場矢量繪制成地磁場分布圖，也就是所謂的基準(zhǔn)圖。為了以后與地磁傳感 器測量得到的實時圖進(jìn)行匹配做好準(zhǔn)備。該基準(zhǔn)圖在硬件系統(tǒng)中可以預(yù)先存儲在 一個存儲區(qū)中，和地磁傳感器測量值得到的實時圖在匹配算法模塊中進(jìn)行不斷匹 配。基準(zhǔn)圖生成軟件框圖與基準(zhǔn)圖預(yù)處理框圖如下： 圖 2-1 基準(zhǔn)圖生成框圖 下圖是區(qū)域為經(jīng)度從 201

22、60，步長為 0.5，緯度從-7070，步長 0.5 海拔：0 米的地磁總分量 F 和垂直分量 Z。 圖 2-2 地磁總分量 F 圖 2-3 地磁垂直分量 Z 第三章第三章 基準(zhǔn)圖特征分析基準(zhǔn)圖特征分析 地磁基準(zhǔn)圖的特征決定了地磁匹配方法的設(shè)計，并且直接影響匹配概率和定 位精度等關(guān)鍵指標(biāo)，因此我們需要對地磁基準(zhǔn)圖影響匹配性能的特征因素進(jìn)行分 析和提取，以作為設(shè)計地磁匹配方法的依據(jù)。 本文提取地磁圖的主要特征有圖像均值和標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)長度、獨(dú)立像元數(shù)、 自匹配數(shù)等。圖像的標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像諸元素的離散程度和整個圖像區(qū)域總的起 伏程度。如果圖像灰度分布是均勻的,即非起伏的,則圖像方差小,這樣匹配算法就

23、 難以找到正確的匹配點。相關(guān)長度(Correlation Length)定義為自相關(guān)系數(shù) 與二 維坐標(biāo)軸所圍成的面積,記為 L。相關(guān)長度是有方向性的,對于二維景象圖,一般求 取水平和垂直兩個方向的相關(guān)長度 Lh,Lv,且認(rèn)為圖像數(shù)據(jù)中,凡是行距超過 Lh 或 列距超過 Lv 的兩個像元是不相關(guān)的。對于二維圖像,通常定義獨(dú)立像元數(shù)( IndependentPixelNumber, IPN)為 IPN=(M /Lh)(N /Lv),式中,M,N 分別為圖像的行 和列的像元數(shù)。獨(dú)立像元數(shù)是灰度獨(dú)立信息源的一種度量,值越大,信息量越大,系 統(tǒng)的匹配性能就越好。獨(dú)立像元數(shù)從統(tǒng)計角度反映了實時圖內(nèi)包含的獨(dú)

24、立景物的 多少,直觀而言,如果實時圖內(nèi)包含有較多的能夠明顯分辨的景物,該圖匹配概率一 般都較高。在做特征提取前，首先對基準(zhǔn)圖的精度進(jìn)行了評估。 3.1 精度評估精度評估 根據(jù)高斯球諧模型算法，分別利用 IGRF10、WMM2005、NGDC-720 模型 試算幾組地磁分量。由于我們沒有實測地磁數(shù)據(jù)做比較，所以采取與 National Geophysical Data Center (NGDC)(注：NGDCs Vision is to be the worlds leading provider of geophysical and environmental data， informatio

25、n， and products.) 的計 算結(jié)果相比較的方法以作驗證： 表 3.1 利用 WMM2005 模型計算結(jié)果比較(時間：2008 年 1 月 1 日 00：00：00) Lat: 374138 Lon: - 121492 Elev:0km Declinati on(D) （度） Inclinatio n(I)（度） Horizona lIntensity (H) （nt） North Component (X) （nt） East Component (Y) （nt） Vertical Component (Z) （nt） Total Field (F) （nt） NGDC 結(jié)果 1

26、4 26612123632.122886.2 5890.843252.549287.5 本文計算 結(jié)果 14 2461 1823632.1 22886.25890.8 43252.549287.5 表 3.2 利用 IGRF10 模型計算結(jié)果比較（時間：2008 年 12 月 17 日 00：00：00） Lat: 374138 Lon: 121492 Elev:100km Declinatio n(D)（度） Inclination (I)（度） HorizonalI ntensity(H )（nt） North Componen t(X) （nt） East Componen t(Y) （

27、nt） Vertical Componen t(Z) （nt） Total Field (F) （nt） NGDC 結(jié)果 -656544328517.8 28309.5 -3440.940312.349379.6 本文計算 結(jié)果 -654544228517.8 28309.5 -3440.940312.349379.6 由上可見，本文根據(jù) IGRF10 和 WMM2005 模型的計算結(jié)果與 NGDC 在線 計算結(jié)果保持一致。再比較 NGDC 利用 IGRF10 模型在線計算的結(jié)果和本文利用 NGDC-720 模型的結(jié)果如下： 表 3.3 IGRF10 模型和 NGDC-720 結(jié)果比較（時間：

28、2008 年 12 月 20 日 00：00：00） 坐標(biāo)模型D（度） I（度）H（nt） X （nt） Y （nt） Z （nt） F（nt） IGRF1010 3643 4228,426.027,940.75230.127,160.939,316.1Lat:204054 Lon: -121493 Elev:0km NGDC-72010 4243 3628571.128078.55282.827205.739452.0 IGRF1010 3643 4228,426.027,940.75230.127,161.239,316.3Lat: 204055 Lon: -121493 Elev:0km

29、 NGDC-72010 4243 3628571.228078.65282.827205.939452.2 IGRF1010 3643 4228,426.027,940.75230.227,161.239,316.2Lat: 204055 Lon: -121494 Elev:0km NGDC-72010 4243 3628570.728078.05282.827206.239452.0 由于篇幅有限，僅列出以上三組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可得：在經(jīng)緯度變化 1時， 本文算法所顯示的地磁分量變化更為明顯。所以選擇 NGDC-720 模型制備基準(zhǔn) 圖更能提高匹配精度。 3.2地磁場特征量及匹配特征量選取準(zhǔn)則

30、地磁場特征量及匹配特征量選取準(zhǔn)則 地磁場有 7 個主要的特征量:總磁場強(qiáng)度 F、水平強(qiáng)度 H、東向強(qiáng)度 Y、北向 強(qiáng)度 X、垂直強(qiáng)度 Z、磁偏角 D 和磁傾角 I。匹配特征量的選擇是指，綜合考慮 地磁場特征量長期變化的穩(wěn)定程度、短期變化的影響程度、與地理位置的相關(guān)程 度、在匹配區(qū)域的特征信息，結(jié)合現(xiàn)有測量設(shè)備的性能指標(biāo)等因素，從以上 7 個 特征量中選取一個特征量用作匹配特征量。 綜合上述內(nèi)容可以看出，在選擇匹配特征量時應(yīng)重點考慮以下幾個方面的因 素10。 1. 特征量長期變化的穩(wěn)定程度 由于地磁場成因復(fù)雜，是一個變化場，其主磁場和異常磁場部分包含周期較 長的變化，其變化磁場部分包含周期較短的

31、變化。因此，對于地球上每一點的地 磁場的各個特征量而言，其量值都是隨時間變化而有所變化的。為方便地磁匹配 基準(zhǔn)圖的制備和修正，縮短航跡規(guī)劃周期，提高匹配概率，必須選取其長期變化 比較穩(wěn)定，即單位時間(如一年)內(nèi)變化幅度比較小的特征量。 2. 特征量短期變化的影響程度 前已述及，地磁場的短期變化磁場包括平靜變化和擾動變化。平靜變化包括 太陽靜日變化和太陰日變化，擾動變化主要包括磁暴、地磁亞暴、太陽擾日變化 和地磁脈動等，地磁場的每一個特征量都會受到短期變化的影響，但各種短期變 化對各個特征量的影響程度不同。為減小短期變化的影響，提高匹配精度，必須 選取在各種短期變化影響下其變化幅度比較小的特征量

32、。 3. 特征量與地理位置的相關(guān)程度 地磁場的各個特征量與地理位置的相關(guān)程度各不相同，也就是說，各個特征 量在地表單位距離內(nèi)(如 1 km 或者 1 m)的變化幅度各不相同，同一特征量在不同 地理位置單位距離內(nèi)的變化幅度也不相同。地磁場是弱磁場，如果特征量在單位 距離內(nèi)的變化太小，就會對測量設(shè)備的分辨率提出很高的要求，而且這種微小的 變化很有可能會被外界的干擾淹沒，從而出現(xiàn)誤匹配。為提高地磁匹配概率和方 便選取地磁測量設(shè)備，必須選取在匹配區(qū)域單位距離內(nèi)變化幅度比較明顯的特征 量。 4. 特征量測量設(shè)備的性能指標(biāo) 地磁場的 7 個主要特征量可以分為兩類，一類是強(qiáng)度類，包括總強(qiáng)度、東向 強(qiáng)度、北向

33、強(qiáng)度、水平強(qiáng)度和垂直強(qiáng)度;另一類是角度類，包括磁偏角和磁傾角。 兩類甚至同類特征量的測量設(shè)備不盡相同。地磁場是弱磁場，為提高匹配精度和 匹配概率，還必須充分考慮特征量現(xiàn)有 測量設(shè)備的性能指標(biāo)，如靈敏度、精度、響應(yīng)速度和工作條件等因素。 5. 特征量在匹配區(qū)域的特征信息 信息是實現(xiàn)匹配的關(guān)鍵，特征量必須在匹配區(qū)域內(nèi)具備足夠的特征信息才能 實現(xiàn)匹配定位，特征信息可在數(shù)學(xué)上描述為特征量在匹配區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計特性，間 接表現(xiàn)為匹配算法的適用條件。如果特征量的統(tǒng)計特性不滿足算法的條件，就會 影響匹配性能甚至無法實現(xiàn)正確匹配。與在地形匹配區(qū)域內(nèi)對地形高程統(tǒng)計特性 的要求相仿，地磁匹配特征量的選取必須以其在匹配

34、區(qū)域內(nèi)包含足夠的特征信息 為前提。 綜上所述，地磁匹配制導(dǎo)中匹配特征量的選取準(zhǔn)則可初步歸納為:特征量 的長期變化比較穩(wěn)定;特征量的短期變化影響較小;特征量與 地理位置密切相關(guān);特征量的測量設(shè)備滿足制導(dǎo)要求;特征量的特征信息滿足 匹配要求。 需要說明的是，通過以上的分析可以看出，以上 5 個準(zhǔn)則中，準(zhǔn)則 35 是關(guān) 鍵，而準(zhǔn)則 12 是在經(jīng)過準(zhǔn)則 35 選擇的基礎(chǔ)上，為提高匹配概率和精度而采取 的進(jìn)一步措施。 3.3針對特定區(qū)域的匹配特征量的選擇針對特定區(qū)域的匹配特征量的選擇 首先，在 7 個常用的地磁特征量中，由于角度類特征量 D 在地磁南北極、I 在地磁赤道附近變化才比較顯著(徐文耀，200

35、3)，且考慮到飛行器高速飛行時難 以進(jìn)行精確的角度和方位測量，依據(jù)特征量初選準(zhǔn)則 3 和準(zhǔn)則 4，首先排除選取 角度類特征量，從剩余的 5 個強(qiáng)度類特征量中選取匹配特征量。 其次，由于 IGRF10 和 WMM2005 只描述主磁場，不能反映特征量的局部異 常特征，同時二者均存在模型誤差，特征量的統(tǒng)計特性分析必須依據(jù)實際地磁數(shù) 據(jù)進(jìn)行，且地磁匹配制導(dǎo)算法尚待研究探討，所以文中未考慮匹配算法對特征量 統(tǒng)計特性的要求，針對該指定區(qū)域，匹配特征量的選擇只是初選結(jié)果。 再次，在地磁場的各種短期變化中，磁暴和地磁脈動與磁力勘探的關(guān)系最為 密切，而影響范圍廣、幅度大的則是磁暴。由于磁暴對水平分量 H 的影

36、響特別 顯著，依據(jù)選取準(zhǔn)則，在可能的情況下盡量不選 H 作為匹配特征量。另外， 由于變化磁場約占地磁場的 1%，某些擾動變化的周期相當(dāng)短暫，其影響也是區(qū) 域性的，這種區(qū)域性的影響可采取相應(yīng)的濾波措施予以減弱或消除，在此對其他 短期變化的影響未予考慮。 本實驗數(shù)據(jù)均為海拔高為零的地磁數(shù)據(jù)。 （一）臺灣海峽及周邊地區(qū) 首先選取的研究對象為我國臺灣海峽及周邊地區(qū)位于 1827N，117125 E 區(qū)域，以 3為間隔的 180160 的網(wǎng)格區(qū)域，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，分別沿東西、南北、 西北-東南、西南-東北 4 個方向，依據(jù) IGRF10 模型計算各點的地磁分量 （H，X，Y，Z，F(xiàn)）進(jìn)行比較分析。 由于表

37、中數(shù)據(jù)均為變化值，為分析比較方便起見，所有數(shù)值均取其絕對值， 單位為 nT。 表 3.4 東西方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 5.322235.462242.34018.482179.06063 變化標(biāo)準(zhǔn)差 0.846660.0.1.652761.18414 表 3.5 南北方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 16.796617.18876.6276172.779323.7616 變化標(biāo)準(zhǔn)差 3.122533.190480.5.927533.1152 表 3.6 西北東南方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 21.986222.51518.9138263.891614

38、.6032 變化標(biāo)準(zhǔn)差 3.255983.383261.063717.957922.84865 表 3.7 西南東北方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 11.398411.64894.2594480.763832.6256 變化標(biāo)準(zhǔn)差 3.739223.7431.527568.835064.67116 現(xiàn)研究高程對各特征量的影響，在 25N、125E 處垂直方向上以 100 m 為 間隔，依據(jù) WMM2005 計算出了地表高程 01000 m 范圍內(nèi)各特征量的 6 組數(shù)據(jù)， 見表 3-12，所有數(shù)值取其絕對值，單位為 nT。 表 3.8 高程對各分量的影響 特征量 HXYZF 每一百米

39、變化均值 1.81.80.251.42.3 年變化量 91249510 （二）赤道附近低緯度地區(qū) 研究對象：北緯 3，東經(jīng) 117，海拔 0 米，分辨率：100 米，網(wǎng)格： 256*256 表 3.9 東西方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 0.0.0.0.0. 變化標(biāo)準(zhǔn)差 0.0.0.0.0. 表 3.10 南北方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 0.0.0.1.448370. 變化標(biāo)準(zhǔn)差 0.0.0.0.0. 表 3.11 西北東南方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 0.0.0.1.488660. 變化標(biāo)準(zhǔn)差 0.0.0.0.0. 表 3.12 西南東北方向地磁數(shù)據(jù)

40、 特征量 HXYZF 變化均值 0.0.0.1.396860. 變化標(biāo)準(zhǔn)差 0.0.0.0.0. （三）中緯度地區(qū) 研究對象：北緯 21，東經(jīng) 117，海拔 0 米，分辨率：250 米，網(wǎng)格： 256*256 表 3.13 東西方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均 值 0.0.0.0.0. 變化標(biāo) 準(zhǔn)差 0.0.0.0.0. 表 3.14 南北方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 0.0.0.3.42331.06479 變化標(biāo)準(zhǔn)差 0.0.0.0.0. 表 3.15 西北東南方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 0.0.992520.3.099330. 變化標(biāo)準(zhǔn)差 0.0.0.

41、0.0. 表 3.16 西南東北方向地磁數(shù)據(jù) 特征量 HXYZF 變化均值 0.0.0.3.720481.4237 變化標(biāo)準(zhǔn)差 0.0.0.0.0. 篇幅所限，不再一一列舉，經(jīng)過對各個緯度區(qū)域的地磁數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)： 高緯度地區(qū)，沿東西方向（經(jīng)度）Y 分量變化明顯，其次 H 分量，沿南北方向 （緯度）H 分量變化明顯，其次 X 分量；中緯度地區(qū)，沿東西方向（經(jīng)度）和 沿南北方向（緯度） ，Z 分量變化明顯；低緯度地區(qū)，沿東西方向（經(jīng)度）F 分 量變化明顯，其次 H 分量，沿南北方向（緯度）Z 分量變化明顯高于其他分量， 其次 X 分量。 由此可得：在我們所研究的中緯度區(qū)域內(nèi)，除東西方向上 Z

42、 與 F 的變化 量大體相當(dāng)外，其余 3 個方向上 Z 的變化量明顯高于其余特征量，依據(jù)特征量選 取準(zhǔn)則 3，在該區(qū)域內(nèi)可選擇 Z 作為匹配特征量(接近東西方向上也可初選 F 作 為匹配特征量);Z 的絕對年變化量最小，且地表高程對 Z 的影響比 F、X、H 均 小，依據(jù)特征量選取準(zhǔn)則 1，選擇 Z 作為匹配特征量最佳。 幾點說明: （1） 經(jīng)驗證，在該區(qū)域內(nèi)，以不同間隔和分別依據(jù) IGRF10 和 WMM2005 進(jìn)行研究時，其分析結(jié)果與上相同，限于篇幅，不在文中一一列出數(shù)據(jù) 表格; （2） 在不同地理位置，各特征量的變化幅度和年變化率是不同的，本文 中匹配特征量的初選結(jié)果是針對實驗中的具體

43、區(qū)域的。 第四章第四章 地磁導(dǎo)航環(huán)境背景建模地磁導(dǎo)航環(huán)境背景建模 地磁模型 IGRF10、WMM2005、NGDC-720 等都是全球基本磁場和長期變 化模型，地球的變化磁場系指疊加在地球基本磁場之上的隨時間變化較快的各種 短期地磁變化，其周期范圍從幾分之一秒到幾天。這些地磁變化起源于固體地球 外部的各種電流體系。變化磁場在地表的場強(qiáng)比基本磁場要小得多，通常只占地 磁場總量的千分之一到百分之一，最大磁暴的強(qiáng)度也不過占基本磁場強(qiáng)度的百分 之幾。 變化磁場包括非常復(fù)雜的多種類型。各類地磁變化具有不同的形態(tài)和時空分 布特征，同時彼此又常常疊加在一起，使變化磁場呈現(xiàn)十分復(fù)雜的時空分布。因 此，地磁場的

44、變化有時比較平緩，有時比較激烈，有時甚至形成復(fù)雜的擾動?？?之，地磁場變化的幅度和頻率是不斷改變的，這種現(xiàn)象稱為地磁活動。 干擾變化稱為地磁擾動，又常簡稱為磁擾，是對偶爾出現(xiàn)的，持續(xù)時間長 短不等的各類變化的總稱。 磁擾比較復(fù)雜，類型也較多，它包括太陽擾日變化（SD）、磁暴場（D）、 地磁脈動（P）等多種類型。 與平靜變化不同，多種磁擾與世界時有關(guān)，且為非周期變化，在全球各地 依照同一的時間規(guī)律發(fā)生和演變。比如磁暴時變化Dst，就屬于這一類型。 太陽擾日變化SD是在磁擾期間疊加在靜日變化之加一種太陽日變化，二者 的周期相同，只不過靜日變化是每天都有的，而擾日變化則只在磁擾期間的那 些天里才比較

45、明顯。擾日變化主要出現(xiàn)在高緯度地區(qū)，特別是地磁緯度為67的 極光帶附近，而在中低緯度地區(qū)，擾日變化的幅度很小。 地磁脈動是指短周期的地磁變化，其周期在0.2600秒范圍內(nèi)，振幅從10- 2-102nT不等。 為了更加逼真的仿真地球磁場，干擾磁場是必須要考慮的。各干擾磁場將 一一建模如下： 4.1 地磁脈動數(shù)學(xué)模型的建立地磁脈動數(shù)學(xué)模型的建立 地磁脈動是指短周期的地磁變化，其周期在0.21000秒范圍內(nèi)，振幅從 10-2-102nT不等。 它的數(shù)學(xué)描述公式為： （4-1） 1 22 2 sin() 0.05(, ) 0.2,1000 1010 N m n m n Btgauss ex dx n

46、B T T B T 的單位為：秒 幅度單位為 nT Pc3脈動：Pc3脈動是最常見的一種地磁脈動。它的頻率范圍在 2222100mHz，具有似正弦波形，持續(xù)時間在20min以上，有時可以持續(xù)幾個 小時，甚至十幾個小時。Pc3脈動在全年都能觀測到，但在夏季出現(xiàn)頻次最高。 圖4-l給出1992年l2月10日，南極中山站實際記錄的持續(xù)時間為4個小時的地 磁脈動曲線。脈動頻率是：4072mHz；最大振幅為2036nT，持續(xù)時間為5小時。 圖 4-1 南極地區(qū)的地磁脈動實際輸出曲線 下面是地磁脈動輸出波形的 MATLAB 仿真結(jié)果： 其中具體參數(shù)設(shè)置如下： 幅度：2036nT; 頻率：40.72mHz;

47、 階數(shù)：5； 地磁脈動的起始時刻：15:30PM； 地磁脈動的終止時刻：19:30PM； 圖 4-2 持續(xù)時間為 4 個小時的地磁脈動 MATLAB 仿真結(jié)果 圖 4-3 地磁脈動一個周期內(nèi)的輸出結(jié)果 周期為：1000 秒； 幅度：25 nT； 4.2 太陽靜日變化數(shù)學(xué)模型的建立太陽靜日變化數(shù)學(xué)模型的建立 從任何一個地磁臺的磁照圖上可以直接看出，Sq具有兩個最顯著的特征： 一個是變化具有確定的周期性，周期為一個太陽日：另一個是變化依賴于地方 太陽時（地方時），即與日、地的相對位置有關(guān)，其變化白天強(qiáng)，夜間弱。Sq 水平分量H（或X分量）和Z分量在中午附近，即地方時1lh、12h時前后有一個明 顯

48、的極值，而另一個極值則不明顯；偏角D（或Y）形似正弦波，有兩個明顯的 互為反號的極值.分別出現(xiàn)在地方時的9h和15h附近。地磁日變化的強(qiáng)弱是用日變 幅度表示的。日變幅度就是最大值與最小值之差。Sq水平分量的變化一般可達(dá) 30-40nT，偏角D可達(dá)10。地磁日變化的幅度與相位均具有不規(guī)則的逐日變化， 尤其變幅往往相差較大。太陽靜日變化的幅度為：20 nT-50 nT,周期為24小 時。 Sq除隨地方時變化外，還具有隨緯度的規(guī)律性變化。Sq的緯度變化主要表 現(xiàn)在：X分量南北半球里非對稱分布，在南北30緯度線上變幅最小，30南北兩 側(cè)極值反向；偏角D和Z分量南北半球為對稱分布，在赤道附近極值反向。S

49、q主 要是中低緯度地區(qū)的地磁現(xiàn)象。 Sq具有兩個最顯著的特征：一個是變化具有確定的周期性，周期為一個太 陽日：另一個是變化依賴于地方太陽時（地方時），即與日、地的相對位置有 關(guān)，其變化白天強(qiáng)，夜間弱。Sq靜日變化的X、D（Z）的數(shù)學(xué)模型如下： （4- 22 2 1 24 1 (30)(30) (30)(30) 22 cos()sin()(0.1,0.05) 10 m N mnt mm n T latitudelatitudelatitude longtitudelatitudelatitude B n tn t B Xgauss eBB TT 2） 圖4-4 太陽靜日變化X分量輸出結(jié)果 太陽靜

50、日變化引起的磁偏角D、地磁垂直分量Z具有類似正弦波變化規(guī)律。 其模擬公式如下： （4-3） 2 1 24 () () () 22 ()cos()sin()(0.1,0.05) 10 m N m mm n T latitude longtitudelatitude longtitude B latitude n tn t B D Zgauss BB TT 圖4-5 太陽靜日變化D分量輸出結(jié)果 4.3 磁暴數(shù)學(xué)模型的建立磁暴數(shù)學(xué)模型的建立 磁暴的形態(tài)是復(fù)雜多樣的，不僅不同的磁暴在形態(tài)上的差別可以很大，而 且在不同的緯度處所記錄到的同一磁暴在形態(tài)上也不相同。在高緯度地區(qū)，磁 暴含有許多擾動成分，并且

51、擾動的幅度較大，磁暴的形態(tài)很不規(guī)則。而在中低 緯度地區(qū)，磁暴所含的擾動成分較少，并且擾動的幅度較小，磁暴的形態(tài)也比 較規(guī)則。 一個典型的磁暴，一般可以分成如下幾個階段：初相在磁暴開始后的最 初幾個小時內(nèi)，水平分量H在平靜變化的背景上顯著上升，這部分稱為磁暴的初 相。主相繼初相之后，水平分量開始減小，約經(jīng)幾小時或十幾小時，水平分 量降至最小值，這一部分稱為磁暴的主相?；謴?fù)相繼主相之后，水平分量又 逐漸回升，約經(jīng)過一至幾天，最后恢復(fù)到正常的日變形態(tài)，這一部分稱為磁暴的 恢復(fù)相。在中低緯度地區(qū)，初相幅度約為幾到幾十nT，主相幅度約為幾十至幾百 nT?？梢?，磁暴的主要效應(yīng)是使地磁場水平分量減小。磁暴的

52、初相、主相、恢復(fù) 相這一典型形式的地磁變化稱為磁暴時變化Dst。磁暴形態(tài)的差異主要決定于急 始和緩始以及初相和主相的幅度（尤其是主相幅度）。 磁暴期間各個地磁要素的變化狀況是很不相同的。除極區(qū)外，一般說來， 水平分量的變化最為強(qiáng)烈。尤其在中低緯度地區(qū)，水平分量的變化不僅幅度最 大.而且形態(tài)最清楚。因此，常以中低緯度地區(qū)水平分量的變化形態(tài)來研究磁暴 的形態(tài)特征。根據(jù)磁暴發(fā)生起始時的特點，將磁暴分為急始型磁暴和緩始型磁 暴兩類。 從物理角度看，磁暴是太陽風(fēng)與地球磁場相互作用產(chǎn)生的環(huán)電流引起的，在 地磁偶極場中心處，沿著偶極子方向上的磁場擾動。下面的曲線圖是描述的持續(xù) 時間為70小時的一次磁暴的曲線

53、圖。 圖4-6 持續(xù)70小時的磁暴變化曲線（地磁水平矢量X） 4.4 基于磁暴物理機(jī)理的模型基于磁暴物理機(jī)理的模型 根據(jù)上面的理論描述、統(tǒng)計數(shù)據(jù)產(chǎn)生的曲線。我得出了以下的磁暴模型： （4-4） 3 0 666/(604) ()4.4*(0.49) 8.70* stst s P dB B Q dt p Q VB p e Q：為太陽風(fēng)粒子對環(huán)電流的注入速率； ： 為環(huán)電流粒子產(chǎn)生的電場電壓,該數(shù)值設(shè)定為:-0.000490.00049(伏特) sVB P：為太陽風(fēng)動壓，仿真過程中設(shè)定為14.9Pa. P0：為標(biāo)準(zhǔn)太陽風(fēng)動壓，為50Pa； 具體方法是：利用經(jīng)典的歐拉疊代公式來解算微分方程（4-4）中

54、的磁場量， 具體的疊代次數(shù)為200次。 圖4-7 持續(xù)70小時的磁暴變化曲線（地磁水平矢量X） 4.5 基于調(diào)和級數(shù)分析法的磁暴模型基于調(diào)和級數(shù)分析法的磁暴模型 利用下面的調(diào)和級數(shù)分析法，來進(jìn)行磁暴水平分量的模擬公式如下： （4-5） 23 1 144 ( , ) (1)*cos()cos()(, )( 10200 72 N m m n m nn Btlongtitudettgauss ex dx nlongtitudelongtitudea latitudeTT nTnT a T a 圖4-8 截取的磁暴發(fā)生一次X分量的輸出曲線（持續(xù)時間70小時） 4.6 磁暴發(fā)生期間地磁場磁偏角的數(shù)學(xué)模型

55、磁暴發(fā)生期間地磁場磁偏角的數(shù)學(xué)模型 磁暴期間，垂直分量的變化很小，而偏角的變化則是雜亂無規(guī)則的。我采 用下面的公式仿真磁偏角D的輸出曲線。 （4- 23 1 12 ( , ) (1)*cos()(, )( 10200 24 N m n m n Btlongtitudetgauss ex dx nlongtitudelongtitudea latitudeT nTnT a T 6） 圖4-9 截取的磁暴發(fā)生一次磁偏角D分量的輸出曲線 4.7 基于分段函數(shù)的磁暴模擬曲線基于分段函數(shù)的磁暴模擬曲線 具體分段函數(shù)的表達(dá)式如下： (4-7) 2 ( ,)( 3) * sin()cos() sin()0.

56、3(0, 0.001)(020) 2 ( , , ) 200*cos() cos()sin() 30(0,0.001)(2025) t magnet t la lolaloGausst T t magnet t la lolaloGausst T 2 ( ,) ( 4) log() sin() log(30) 4 cos()sin() 0.5(0,0.001)(2540) 5 2 ( ,) 0.05 log() 5 sin() 0.02(0,0.001)(407 tt magnet t la lola lolaloGausst T t magnet t la lola loGausst T 0

57、) ( ,) log( , , ) 1) 50(070)Mannet t la lomagnet t la lot t-時間（小時） l a-地理緯度 l o-地理經(jīng)度 T-120（小時) 010203040506070 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 值 值 值 值 值 值 值 值 值 值 值 值 值 值 值 nT) 值 值 值 值 值 值 值 值 X 圖 4-10 基于分段函數(shù)的磁暴水平分量模擬曲線 利用分段函數(shù)可以比較準(zhǔn)確地描述一個磁暴發(fā)生各階段的變化趨勢，其中， 0 至 20 小時描述了磁暴的起始相，它的數(shù)值大致分布在 0 到-50nT,20 至 30 小

58、時 描述了磁暴的急始相，曲線很明顯產(chǎn)生了一個突變，最大值達(dá)到了-250 nT，之 后，進(jìn)入了恢復(fù)相，在恢復(fù)相當(dāng)中，磁暴曲線逐漸趨向于穩(wěn)定。 第五章第五章 總結(jié)和展望總結(jié)和展望 5.1 總結(jié)總結(jié) 1. 主要成果主要成果 地磁導(dǎo)航是基于圖的導(dǎo)航，根據(jù)導(dǎo)航儀和導(dǎo)航精度要求的具體情況，尋求能 夠保證導(dǎo)航定位精度的基準(zhǔn)圖構(gòu)建方法是實現(xiàn)地磁導(dǎo)航的重要步驟。水下潛器自 主性、隱蔽性和高精度的要求，決定了導(dǎo)航系統(tǒng)必須是以慣性導(dǎo)航為核心，輔之 以其他導(dǎo)航系統(tǒng)的組合導(dǎo)航系統(tǒng)。地磁匹配定位就是要利用地球物理場信息限制 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差增長，使導(dǎo)航系統(tǒng)保持在要求的精度范圍之內(nèi)。 論文對導(dǎo)航用基準(zhǔn)圖的構(gòu)建和匹配定位算

59、法進(jìn)行研究，主要完成了以下一些 工作： （1） 本文介紹了地球地磁場模型 IGRF10 以及 NGDC-720 高階模型的定 義及其內(nèi)涵，重點闡述了確定全球地磁場的理論和方法。并利用高階的地磁模 型制備地磁基準(zhǔn)圖，得到高分辨率的地磁基準(zhǔn)圖，為地磁匹配定位提供了更準(zhǔn) 確的數(shù)據(jù)來源，適合于高精度導(dǎo)航用地磁圖的建立。 （2） 針對基準(zhǔn)圖進(jìn)行特征分析，通過精度分析、梯度圖均值方差及基準(zhǔn) 圖相關(guān)長度等參數(shù)為基準(zhǔn)圖的適配性和適配區(qū)選擇提供參考。 （3） 研究了基于融合思想的 MAD 相關(guān)匹配算法的數(shù)學(xué)機(jī)理，將單分量匹 配問題轉(zhuǎn)化為對多分量的匹配。論文中采用了三個分量的融合匹配，并通過畸 變模型進(jìn)行了仿真，

60、達(dá)到算法的預(yù)期目的，證明了該算法在地磁匹配定位中的 可行性。 通過對地磁匹配定位方法的研究，嘗試了一種新型的輔助導(dǎo)航技術(shù)。從它 所利用的信息看，屬于無源導(dǎo)航的范疇。這對于提高水下潛器的續(xù)航能力有著 積極的意義。 2. 本文特色本文特色 （1） 不同于以往利用 IGRF10 以及 WMM2005 模型，而是利用高階模型 NGDC-720 制備地磁基準(zhǔn)圖，可以得到較為精確的參考圖，為以后的匹配定位做 好準(zhǔn)備。 （2） 本文結(jié)合 MAD 相關(guān)算法和融合處理思想，提出了一種融合各分量的 MAD 相關(guān)算法。通過在基準(zhǔn)圖中添加噪聲模擬實時圖，在相同信噪比的情況下 做了仿真實驗。仿真結(jié)果表明，該算法可以顯著