新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《5章 二次函數(shù)5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)y=ax^2+bx+c的圖像》教案_33

1、總 課 題第5章 二次函數(shù)課時第5課時授課日期課 題5.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（5）教者課 型新授素養(yǎng)目標(biāo)1.會畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，能將一般式化為頂點式，掌握頂點坐標(biāo)公式，對稱軸的求法.2.能運用頂點公式求頂點坐標(biāo)，對稱軸等二次函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點會畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，能將一般式化為頂點式，掌握頂點坐標(biāo)公式，對稱軸的求法.教學(xué)難點能運用頂點公式求頂點坐標(biāo)，對稱軸等二次函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)方法自主探索，小組交流課前預(yù)習(xí)1. 拋物線y=(x+1)2+2的開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時，y有最 值是 ；當(dāng)x 時，

2、y隨x的增大而減少.當(dāng)x0時，y隨x的增大而 .無論x取任何實數(shù)，y的取值范圍是 .2.拋物線y=-2(x-3)2-1的開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時，y有最 值是 ；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減少.當(dāng)x0時，y隨x的增大而 .無論x取任何實數(shù)，y的取值范圍是 .3.y=a(x+h)2+k被我們稱為二次函數(shù)的 式.教學(xué)過程集體備課與二次復(fù)備札記一、預(yù)習(xí)檢查學(xué)生交流，集體訂正.二、新知探究探索活動一：1.問題一：你會求出函數(shù) 的圖像的對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 .2. 嘗試：求二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo).3.總結(jié)：像這樣我們可以把一個一般形式的二次函數(shù)用 法轉(zhuǎn)化為

3、 式，從而直接得到它的圖像性質(zhì).練習(xí)1：用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點式：y=x2-2x+2 3.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標(biāo)？4.歸納：二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c可以被整理成頂點式： ，說明它的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)公式是 .練習(xí)2：用頂點公式把下列二次函數(shù)化成頂點式：y=2x2-3x+4 y=-3x2+x+2 探索活動二：用描點法畫出y=-2x2+4x+2 的圖像.（1）用 法求頂點坐標(biāo)： （2）列表：xy=-2x2+4x+2（3）在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線：（4）開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時，y有最

4、 值是 ；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減少.當(dāng)x0時，y隨x的增大而 .無論x取任何實數(shù)，y的取值范圍是 .（5）觀察圖像，該拋物線與y軸交與點 ，與x軸有 個交點.三、鞏固練習(xí)1.若y=-x2+kx+2的對稱軸是直線x=3,則k= .2.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是( )A.4 B. -1 C.3 D.4或-1 3.若二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8,當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大，則m= . 四、拓展延伸若二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8,當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 . 五、課堂小結(jié)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖像的頂點坐標(biāo)你學(xué)會了幾種方法？六、自主檢測（見學(xué)案）（1） 如何解一元二次方程？（2） 對于的二次項系數(shù)2怎么處理？依據(jù)是什么？（3） 對于的二次項系數(shù)2怎么處理？由特殊到一般為得出頂點公式作鋪墊.補(bǔ)充：若已知一個點在函數(shù)圖像上，但是只知道這個點的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)，怎樣求這個點的坐標(biāo)？從五個方面去分析教后反思本節(jié)課我在學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上研究了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)，在探索活動中，我由淺入深，由特殊到一般，在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上歸納出頂點坐標(biāo)公式，與此同時，讓學(xué)生注意前后知識的對比，及時