等腰三角形性質(zhì)與判定練習(xí)題

1、等腰三角形性質(zhì)與判定練習(xí)題一、選擇題等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形的周長(zhǎng)分成9和12兩部分，則腰長(zhǎng)為（C、10D、6 或 8其中一邊長(zhǎng)為 5cm，則該等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為（C、9cm 或 5cm 面積等于C、一邊長(zhǎng)為C、41、2、3、4、5、A、6B、8等腰三角形的周長(zhǎng)為19cm,A、9cmB、5cm等腰三角形的腰長(zhǎng)等于A、150 B、30若等腰三角形的周長(zhǎng)為A、2B、3下列說(shuō)法中正確的是（2m,10,D、10cm1m2,則它的頂角等于（150或 30 D、60 4，則此等腰三角形的腰長(zhǎng)為（D、3 或 46、7、8、A、等腰三角形的兩個(gè)底角的角平分線所夾的角是這個(gè)等腰三角形頂角的兩倍B、

2、 在等腰三角形中三線合一 ”是指等腰三角形的中線、高線、角平分線重合C、等邊對(duì)等角等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為A、12B、11等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸有（A、一條B、二條等腰三角形周長(zhǎng)為 36cm,A、 16cmB、 4cmD、有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形 3和5，則它的周長(zhǎng)可以是（）C、10D、11 或 13）C、三條兩邊長(zhǎng)之比為4:C、 20cmD、一條或三條 則底邊長(zhǎng)為（）D、16cm 或 4cm等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm，其它兩邊長(zhǎng)分別為（A、4cm, 10cm B、7cm, 7cmC、4cm, 10cm 或 7cm, 7cm10、一個(gè)等腰而非等邊的三角形，它的所

3、有的內(nèi)角平分線、中線和高的條數(shù)為（A、9B、6C、7D、311、 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8與16,則其周長(zhǎng)為（）A、32B、40C、32 或 40 D、8 或 1612、 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16,其中一邊長(zhǎng)是6，另兩邊長(zhǎng)分別是（A、6 和 10B、6 和 49、C、5 和 513、等腰三角形 ABC，其中AB=8cm，周長(zhǎng)為A、8cm B、4cmC、6cm14、等腰三角形的周長(zhǎng)為 18cm，其中一邊長(zhǎng)為A、4cm 或 10cm B、4cm 或 7cm15、如右圖，在 ABC 中，AB=AC , BD=BC ,A、 30 B、 45C、 60）D、無(wú)法確定）D、5和5或4和620cm,

4、則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是（D、6cm 或 8cm4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（C、4cm D、 7cmAD=DE=EB，則/ A 是（ ）D、20 16、 有下列命題說(shuō)法：銳角三角形中任何兩個(gè)角的和大于90 等腰三角形一定是銳角三角形；等腰三角形有一個(gè)外角等于120這個(gè)三角形一定是等邊三角形；等腰三角形中有一個(gè)是40那么它的底角是70一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于A、2個(gè) B、3個(gè)17、等腰三角形中一個(gè)角是A、70 70 B、18、如右圖，一鋼架中，/（）條.60 度.C、4個(gè) D、5個(gè)40 則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（40 100 C、40 40 A=15。，焊上等長(zhǎng)的鋼條來(lái)加固鋼架.其中正

5、確的有（）D、70 70?；?40 100 若A p1=p1P2，則這樣的鋼條最多只能焊上19、若 ABC 的三邊 a, b, c 滿(mǎn)足（a- b） （b- c） （c- a） =0, 那么 ABC的形狀是（A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、銳角三角形20、如果一個(gè)三角形的一條角平分線恰好是對(duì)邊上的高，那么這個(gè)三角形一定是（A、直角三角形二、填空題一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm、5cm，則它的周長(zhǎng)為等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸最多有 條.一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為 5,它的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則底邊長(zhǎng)為 2若等腰三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a +1 , a+

6、1, 4a-3,則a可以取的值為等腰三角形一個(gè)底角為 36 則此等腰三角形頂角為 度.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 5cm, 10cm，則它的周長(zhǎng)等于 一個(gè)等腰三角形的頂角是底角的2倍，則它的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是在等腰 ABC中，AB=AC , AC腰上的中線BD將三角形周長(zhǎng)分為 15和21兩部分, 則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為 .10、如圖，B在AC上，B、等邊三角形C等腰三角形D、等腰直角三角形1、2、3、4、5、6、7、8、9、D 在 CE 上，AD=BD=BC , / ACE=25，/ ADE=11題圖13題圖度.15題圖11、如圖，在ABC中，/ C=25 , AD丄BC ,垂足為 D,且AB+BD=

7、CD ,則/ BAC的度數(shù)是 12、 一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為18cm，三角形的一邊長(zhǎng)為 4cm，則其他兩邊長(zhǎng)分別為 13、 如圖， ABC中，/ A=36 , AB=AC , BD平分/ ABC , DE / BC,則圖中等腰三角形有 14、在 ABC 中，AD 丄 BC 于 D，且 BD=CD，若 AB=3，則 AC=.15、如圖，在 ABC中，BC=5cm , BP、CP分別是/ ABC和/ACB的角平分線，且 PD / AB , PE / AC，則 PDE 的周長(zhǎng)是 cm.16、 如右圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 , / ABC=60 ，在直線 BC或AC上取一點(diǎn) P

8、, 使得 PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有個(gè).10題圖度._cm. 個(gè).三、解答題1、如圖，在 ABC和DCB中，AC與BD相交于點(diǎn) 0. AB=DC， 試判斷 OBC的形狀，并證明2、已知：如圖， ABC是等腰三角形， AB=AC , / 1 = / 2.求證:3、已知:求證:c點(diǎn) D是 ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE丄AC , DF丄AB，垂足分別為 E, F,且BF=CE . ABC是等腰三角形.4、如圖，試判斷 AFC的形狀，并說(shuō)明理由.在 ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD=BE , / BAD= / BCE , AD與CE相交于點(diǎn) F,5、已知，如圖 ABC中，AB=A

9、C , D點(diǎn)在BC上，且BD=AD , DC=AC .求/ B的度數(shù).6、如圖，在 ABC中，BO平分/ ABC , CO平分/ ACB , DE過(guò)O且平行于 BC ,已知 ADE的周長(zhǎng)為10cm, BC的長(zhǎng)為5cm，求 ABC的周長(zhǎng).BD=ED。C?、 ABC中，AB=AC , BD是 ABC的角平分線，E在BC的延長(zhǎng)線上，且 CE=CD。試說(shuō)明:& 如圖，D、E 在 ABC 的邊 BC 上，且 BE=BA，CD=CA，若/ BAC=122 ，求/ DAE 的度數(shù)。C求證： DEF是等腰三角形； 當(dāng)/ A=40時(shí)，求/ DEF的度數(shù)； DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？請(qǐng)你猜想：當(dāng)/ A為多少度時(shí)，/ EDF+ / EFD=120，并請(qǐng)說(shuō)明理由.9、如圖，四邊形 AB