2005-2006學年度福建省福州三中高三年級階段測試——數(shù)學（理）-舊人教

1、祝學子學業(yè)有成，取得好成績20052006學年度福建省福州三中高三年級階段測試數(shù) 學 試 卷（理）一、選擇題：（共60分）1已知集合,集合，則 集合為( ）abcd2函數(shù)的值域是（ ）abcd3若復數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為( ）a6b6c5d44化簡得( ）abcd5在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,的值為（ ）a112b84c56d286、b的值分別為（ ）abcd7已知函數(shù)，則的單調增區(qū)間是（ ）abcd8若關于的不等式有實數(shù)解，則b的取值范圍是（ ）abcd9已知數(shù)列的通項，則此數(shù)列的最大項為（ ）a第5項b第6項c第5或第6項d不存在10定義在r上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，

2、若的最小正周期為，且當時，的值為（ ）abcd11設隨機變量的概率分布為其中c為常數(shù),則的值為（ )abcd12已知二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，則m與n的大小關系是 （ ）abcd二、填空題：（共16分)13已知點在直線上，則的值為 .14數(shù)列的前n項和為，若 .15垂直于直線且與曲線相切的直線方程是 。16已知，則不等式的解集為 。三、解答題：（共74分）17(12分)已知， 求的值。18(12分）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于a、b兩點，且ab=4，它在y軸上的截距為3。 又對任意的都有. （1）求二次函數(shù)的表達式； (2）若二次函數(shù)的圖象都在直線的上方，求m的取值范圍.19（12分）運動隊

3、11月份安排4次體能測試,規(guī)定每位運動員一開始就要參加測試，一旦某次測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加。若李明4次測試每次合格的概率依次組成一公差為的等差數(shù)列，且他直至第二次測試才合格的概率為 （1）求李明第一次參加測試就合格的概率p1(結果用分數(shù)表示）. （2）求李明11月份參加測試的次數(shù)的分布列和期望。（精確到小數(shù)點后兩位）20（12分)函數(shù)對任意的實數(shù)m，n有且當時有. （1）求證在r上為增函數(shù)； （2)若解不等式。21（12分）奇函數(shù)的圖象e過點兩點. （1）求的表達式； (2）圖象e上點a、b之間有一動點p，求pab的面積s的最大值.22（14分)點為曲線上橫坐標為n

4、的點，過點an作曲線的切線與x軸交于點bn，設oanbn的面積為an（o為原點）. (1）求an； （2）設； （3)求的值。數(shù)學（理）參考答案一、選擇題（共60分，每小題5分）1。d 2。b 3。a 4.b 5.c 6。b 7.d 8.b 9.a 10。c 11.a 12。c二、填空題（共16分，每小題4分)13 14 15 16三、解答題（共74分)17（12分）解：4分又6分.9分12分18(12分）解:（1)為二次函數(shù)3分又當時，令 得 又ab|=4 7分（2）由條件知 對于恒成立 即的取值范圍是 12分19（12分）解：(1）設四次測試合格的概率依次為即李明第一次參加測試就合格的概率為6分(2）由(1）知，9分12分20（12分） （1）證明:設 則 即在r上為增函數(shù)5分（2）解:7分 于是9分原不等式的解集為12分21（12分）解：（1)為奇函數(shù)即圖象過點、5分（2）6分設點p到直線ab的距離為h，則 由幾何性質可知,若h取最大，當且僅當過點p的e的切線平行于直線ab 即9分直線ab： 12分（2）另解:設 設(）則時，取最大值22（14分）