(完整版)常用冪次數(shù)表格

1、常用幕次數(shù)平方數(shù)底數(shù)1234567891011平方149162536496481100121底數(shù)1213141516171819202122平方144169196225256289324361400441484底數(shù)2324252627282930313233平方52957662567672978484190096110241089立方數(shù)底數(shù)1234567891011立方數(shù)立 方18276412521634351272910001331多次方 數(shù)次方12345678910112248163264128256512102420483392781243729441664256102455251256

2、253125663621612967776常見(jiàn)數(shù)字整除判定法則2、4、8、5、25、125 整除判定1.能被2 （或 5 ）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被 2 （或 5 ）整除；2.能被4 （或25 ）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被 4 （或25 ）整除；3.能被8 （或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8 （或125）整除；4.一個(gè)數(shù)被2 （或 5 ）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或 5 ）除得的余數(shù)5. 一個(gè)數(shù)被4（或25 ）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被 4 （或25 ） 除得的余數(shù)6. 一個(gè)數(shù)被8 （或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8 （或125）除得的余數(shù)3、9整除判定1. 能被3 （

3、或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3 （或9）整除。2. 一個(gè)數(shù)被3 （或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3 （或9）除得的余數(shù)。11整除判定1.能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除?！跋嗤パa(bǔ)型”兩數(shù)相乘速算技巧:兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果滿足下面三個(gè)條件當(dāng)中任意一個(gè)（“互補(bǔ)”指相加為10）1. 十位相同、個(gè)位互補(bǔ)；2. 十位互補(bǔ)、個(gè)位相同；3. 某一個(gè)數(shù)的十位與個(gè)位相同，另一個(gè)數(shù)的十位與個(gè)位互補(bǔ)。 那么：乘積的頭=頭乂頭 +相同的數(shù)；乘積的尾=尾乂尾如：“ 72X 78”，十位均為“ 7”，相同；個(gè)位“ 2”與“ 8”互補(bǔ)所以乘積的頭=7X 7 + 7=56，尾=2X 8=1

4、6,即 72 X 78=5616如：“ 38X 78”，個(gè)位均為“ 8”，相同；十位“ 3”與“ 7”互補(bǔ)所以乘積的頭=3X 7 + 8=29，尾=8X 8=64，即 38 X 78=2964如：“ 22X 46”，前一個(gè)數(shù)十位與個(gè)位都是“2”，后一個(gè)數(shù)“ 4”與“ 6”互補(bǔ)所以乘積的頭=2X 4 + 2=10，尾=2X 6=12,即 22 X 46=1012如果是兩個(gè)三位數(shù)相乘，滿足下面兩個(gè)條件當(dāng)中任意一個(gè)也可以使用類似技巧：1. 百位相同，后兩位相加為100 （此時(shí)“尾”需要占四位）；2. 百位、十位相同，個(gè)位相加為10。女口：“ 325X 375”，頭=3X 3+3= 12,尾=25X

5、75 = 1875。即 325X 375= 121875。女口：“ 232X 238”，頭=23X 23+23 = 552，尾=2X 8 = 16。即卩 232X 238= 55216。如：“ 165 = 165X 165”，頭=16X 16+16= 272，尾=5X 5 = 25。即卩 165 = 27225。兩個(gè)典型的乘方余數(shù)問(wèn)題李委明“除以10”乘方余數(shù)核心口訣注：“除以10”的余數(shù)即“尾數(shù)”1. 底數(shù)除以10留余數(shù)（即留個(gè)位）；2. 指數(shù)除以4留余數(shù)（余數(shù)為0則看作4）?！纠?】374248的末位數(shù)字是（）。B.4D.8A.2C.6答案B解析37424998=22=4【例 2】（浙江 2007A-1 1 ） 1 2007 + 32007+ 5 2007+ 72007+ 92007 的值的個(gè)位數(shù)是（A.5C.8B.6D.9答案A20072007_20072007 小2007一 小3_3 小3解析1+3+5+7+9=1+3+5+7+9 =1+7+5+3+9=5o“除以7”乘方余數(shù)核心口訣1. 底數(shù)除以7留余數(shù)；2. 指數(shù)除以6留余數(shù)（余數(shù)為0則看作6）。注：“尾數(shù)”即除以 10之后的余數(shù)?！纠?】20072009除以7余數(shù)是