數(shù)理統(tǒng)計(jì)-中國林業(yè)科學(xué)研究院研究生部

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì) （含概率論 ）考 試 大 綱 一、考試的性質(zhì) 數(shù)理統(tǒng)計(jì) （含概率論 ）是林學(xué)專業(yè)、環(huán)境專業(yè)、生物學(xué)專業(yè)、水土保持與荒漠 化防治專業(yè)、 林業(yè)經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)的基礎(chǔ)課程， 也是報(bào)考我院林學(xué)學(xué)科、 理學(xué)學(xué) 科的考試科目之一。為幫助考生明確考試范圍和有關(guān)要求， 特制訂出本考試大綱。 本考試大綱主要根據(jù)相關(guān)農(nóng)林高等院校本科生 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)大綱編制而 成，適用于報(bào)考中國林業(yè)科學(xué)研究院碩士學(xué)位研究生的考生。 二、考試內(nèi)容和基本要求 第一章 隨機(jī)事件及其概率 1. 隨機(jī)試驗(yàn)，樣本空間 2. 隨機(jī)事件，事件間的關(guān)系及運(yùn)算 3. 古典概型 4. 概率的統(tǒng)計(jì)定義 5. 概率的公理化定義 6. 條件概率，乘

2、法公式，全概率公式，貝葉斯公式 7. 事件獨(dú)立性，試驗(yàn)獨(dú)立性 要求：理解隨機(jī)事件概念，掌握事件之間關(guān)系及基本運(yùn)算；理解概率的統(tǒng) 計(jì)定義、 古典定義， 會(huì)計(jì)算簡單的古典概率和幾何概型的概率； 了解概率的公理 化定義，會(huì)用概率的性質(zhì)做簡單計(jì)算； 理解條件概率的概念， 掌握概率乘法公式、 全概率公式、 貝葉斯公式并會(huì)進(jìn)行有關(guān)概率計(jì)算； 理解事件獨(dú)立性、 試驗(yàn)獨(dú)立性 的概念并會(huì)進(jìn)行有關(guān)概率計(jì)算。 第二章 一維隨機(jī)變量及其分布 1. 隨機(jī)變量的概念，隨機(jī)變量的分布函數(shù) 3. 常用的幾種分布：二項(xiàng)分布，泊松分布，幾何分布，超幾何分布 4. 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 5. 常用的幾種分布：正態(tài)分布，均勻分布，

3、指數(shù)分布 6隨機(jī)變量函數(shù)的分布 要求：理解隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念， 了解分布函數(shù)的性質(zhì)； 理解離散 型和連續(xù)型隨機(jī)變量的概念， 會(huì)求簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列、 簡單的連續(xù) 型隨機(jī)變量的分布密度； 熟悉常見分布的分布列 （或分布密度） 并掌握它們的概 率計(jì)算；掌握簡單的隨機(jī)變量函數(shù)的分布的計(jì)算。 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 1. 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 2. 二維離散型隨機(jī)變量 3. 二維連續(xù)型隨機(jī)變量 4. 邊緣分布 5. 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性 6. 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布 要求：理解二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念； 理解二維離散型隨機(jī)變量的 分布列、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度的

4、概念、性質(zhì)，會(huì)計(jì)算有關(guān)概率；掌握 二維隨機(jī)變量的邊緣分布列和邊緣密度的求法； 理解隨機(jī)變量獨(dú)立的概念， 并進(jìn) 行判斷。會(huì)求一個(gè)、兩個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 1. 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 2. 方差 3. 切比雪夫不等式 4. 相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差 要求：理解數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差的概念，并掌握它們的性質(zhì) 與計(jì)算；會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望； 熟記二項(xiàng)分布、 泊松分布、 正態(tài)分布、 均勻分布的數(shù)學(xué)期望和方差。 了解切比雪夫不等式， 會(huì)用切比雪夫不等式作簡單 估計(jì)。 第五章 大數(shù)定律和中心極限定理 1. 切比雪夫大數(shù)定律和貝努里大數(shù)定律 2. 獨(dú)立同分布的中心極

5、限定理和棣莫佛 拉普拉斯中心極限定理 要求：理解貝努里大數(shù)定律的意義；掌握用中心極限定理計(jì)算有關(guān)概率。 第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 1. 總體和樣本 2. 隨機(jī)抽樣方法 3. 統(tǒng)計(jì)量 2 4. t分布，F(xiàn)分布，X分布 要求：理解總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量的概念；掌握樣本平均數(shù)、樣本方差、標(biāo) 準(zhǔn)差、極差、變異系數(shù)、樣本原點(diǎn)矩、中心矩的計(jì)算；掌握 t 分布， F 分布， X2 分布、幾個(gè)重要正態(tài)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布。 第七章 參數(shù)估計(jì) 1. 點(diǎn)估計(jì)法（矩法、極大似然法） 2. 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性、相合性） 3. 總體均值、總體頻率的大樣本估計(jì)； 4. 正態(tài)總體均值的小樣本估計(jì) 把握用矩估計(jì)法和極

6、大似然估計(jì)法確定常用分布的參數(shù)估計(jì)量；理解點(diǎn)估 計(jì)和區(qū)間估計(jì)的概念； 掌握總體均值、 總體頻率的大樣本估計(jì)； 掌握正態(tài)總體均 值的小樣本估計(jì)；掌握正態(tài)總體方差的估計(jì)。 第八章 設(shè)檢驗(yàn) 1. 假設(shè)檢驗(yàn)的概念、基本原理和基本步驟 2. 總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 3. 體頻率的假設(shè)檢驗(yàn) 4. 兩個(gè)總體均值的差異顯著性檢驗(yàn) 5. 兩個(gè)總體頻率的差異顯著性檢驗(yàn) 6. 正態(tài)總體方差齊性檢驗(yàn) 7. 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn) 要求：了解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想， 掌握假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟； 掌握總體平均 數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；掌握總體頻率的假設(shè)檢驗(yàn)； 掌握兩個(gè)總體均值的差異顯著性檢驗(yàn)； 掌握兩個(gè)總體頻率的差異顯著性檢驗(yàn)； 掌握正態(tài)總體方差齊性檢驗(yàn)； 掌握總體分 布的假設(shè)檢驗(yàn)。 第九章 方差分析 1. 單因素方差分析、 2. 多重比較 3. 雙因素方差分析 要求：理解方差分析的邏輯基礎(chǔ)， 熟練進(jìn)行單因素方差分析、 多重比較的計(jì) 算、掌握雙因素方差分析。 第十章 回歸分析 2. 常用線性回歸的方法 3. 多元線性回歸 要求：理解回歸分析的基本思想； 掌握一元線性回歸方程的求法和相關(guān)性檢 驗(yàn)的方法；了解常用線性回歸的方法；了解多元線性回歸。 三、試卷結(jié)構(gòu) 1內(nèi)容比例 概率論 約 35；數(shù)理統(tǒng)計(jì) 約 65 2題型比例 填空題與選擇題 約 30；解答題 （包括證明題 ） 約 70