自動控制原理B實驗指導書

1、自動控制原理B實驗一控制系統(tǒng)的分析8實驗控制系統(tǒng)的分析一. 實驗目的1. 熟悉MATLAB勺一些基本操作。2. 掌握使用MATLAB制系統(tǒng)的頻率特性圖，如繪制伯德圖、奈奎斯特曲線。3. 利用頻率特性圖分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并用響應曲線驗證。4. 了解非線性環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響。二. 實驗原理I .MATLAB簡介MATLAB勺首創(chuàng)者Cleve Moler博士在數(shù)值分析，特別是在數(shù)值線性代數(shù)的領(lǐng)域中很有影響，他參與編寫了數(shù)值分析領(lǐng)域一些著名的著作。1980年前后，Moler博士在NewMexico大學講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)了用其它高級語言編程極為不便， 便構(gòu)思并開發(fā)MATLAB了 MATLA(

2、 MATrix LABoratory，即矩陣實驗室)。在 MATLAB，矩陣的運算變得異常的容易，后來的版本中又增添了豐富多彩的圖形圖像處理及多媒體功能。由于的應用范圍越來越廣，Moler博士等一批數(shù)學家與軟件專家組建了一個名為Math Works 的軟件開發(fā)公司，專門擴展并改進 MATLAB1985年MATLAB 1.0推出后，立刻受到了國際控制學術(shù)界的重視。雖然起初該軟件 并不是為控制系統(tǒng)設計的，但它提供了強大的矩陣處理和繪圖功能，可信度高，靈活方 便，非常適合現(xiàn)代控制理論的計算機輔助設計。很多控制界的名家正是注意到這一點， 在其基礎上開發(fā)了許多與控制理論相關(guān)的程序集，這些程序集目前都作為

3、工具箱(Toolbox )集成在MATLAB境里。例如：控制系統(tǒng)工具箱(Control System Toolbox )、 魯棒控制工具箱(Robust Control Toolbox )、系統(tǒng)辨識工具箱(System IdentificationToolbox)等等，與控制理論的學習和應用都結(jié)合的非常緊密。如果控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)很復雜，若不借助專用的系統(tǒng)建模軟件，在過去很難準確地把 一個控制系統(tǒng)的復雜模型輸入給計算機，然后對之進行進一步地分析與仿真。1990年，Math Works軟件公司為MATLA提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真 工具，并定名為SIMULAB該工具很快在控制界就有了廣泛的

4、使用。但因其名字與著名的SIMULA軟件類似,所以1992年以來正式改名為SIMULINK這一名字的含義是相當直觀的，因為它較明顯地表明此軟件的兩個顯著的功能：SIMU（仿真）與LINK （連接），亦即可以利用鼠標器在模型窗口上“畫”出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用SIMULINK提供的功能來對系統(tǒng)進行仿真或線性化分析。這種做法的一個優(yōu)點是，可以使得一個很復雜系統(tǒng)的輸入變得相當容易且直觀。公司推出的交互式模型輸入與仿真環(huán)境SIMULINK使控制系統(tǒng)的計算機輔助設計向可視化的方向邁進了一大步。從此，控制系統(tǒng)建模與仿真擺脫了繁瑣的關(guān)聯(lián)矩陣求取和輸入，可以將更多的精力集中在系統(tǒng)的設計和校正上。世界各國

5、在控制理論的教學中，均采用 MATLA及SIMULINK乍為輔助教學軟件,方面可以擺脫繁雜的大規(guī)模計算，另一方面還可以使學生有機會自己動手構(gòu)建模型。所花的代價要遠小于實際建模。MATLA還提供了一系列的控制語句，這些語句的語法和使用規(guī)則都類似FORTRANC等咼級語言，但比咼級語言更加簡潔。并且，由于 MATLA擁有種類繁多、功能豐富的函數(shù)及工具箱，因而在程序編制過程中，幾乎不必考慮具體的數(shù)值計算的算法實現(xiàn)問題。目前，MATLA已經(jīng)成為國際上最流行的控制系統(tǒng)計算機輔助設計的軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)不僅僅是一個“矩陣實驗室”了，它已經(jīng)成為了一種具有廣泛應用前景的全新的計算機咼級編程語言了

6、。n.實驗原理（一）控制系統(tǒng)模型1.連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型G(s num(s) _ b1Sm+b2Sm/+bm卅 s den(s)a1sn 十a(chǎn)2snv +an卅+在MATLA中，直接用分子/分母的系數(shù)表示，即num =bi,b2,，b卄;den = ai,a2,卄;注：在一般情況下，用于同行中分隔的逗號是可以由空格來代替的。例1 ：三階系統(tǒng)G(s) =5(s2 +5s+6)+ 6s2 +10s + 8num = 5 25 30;den = 1 6 108;2.零極點增益模型(s- P1)(S-P2)(S- Pn)在MATLAB，用Z, P, K矢量組表示，即Z 二Zi,Z2,ZmP=P1，P2

7、,，Pn；K =K;例2:設系統(tǒng)的零極點增益模型為6(s+3)G(S)_(s+ 1)(s + 2)(s +5)K =6;z=-3;p 二-1,-2,-5;3.模型之間轉(zhuǎn)換tf2zp傳遞函數(shù)模型零極點模型對例2求系統(tǒng)的傳遞函數(shù):Z十 3;P 珂T廠2,-5;num , den = zp 2tf (z, p, K)zp2tf執(zhí)行后得:num=6 18den =1710二 G(s)=6S + 18+8s2 +17S + 10(二)頻率特性(頻域響應)1. bode功能：求連續(xù)系統(tǒng)的bode頻率響應。格式：mag, Phase,w = bode(num, den)mag ,p hase,w =bode

8、 (nu m,de n,w)說明:bode函數(shù)可計算出連續(xù)時間系統(tǒng)的幅頻和相頻響應曲線。當缺省輸出變量時，bode函數(shù)可在當前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng) bode圖。當帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng) bode圖相應的幅度、相位及頻率點矢量,其相互關(guān)系為:mag(w) = g(jw)p hase(w) = Ng( jw)相位以度為單位，幅度可轉(zhuǎn)換成分貝為單位：magdb = 20* log 10(mag)通常用法：mag, phase, w1 = bode(num,den,w);sub plot (2,1,1);semi log x(w1,20 * log 10(mag );bode( num,

9、den)可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)g(s) = num(%en(s)表示的 系統(tǒng)bode圖。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取，而且在響應快速變化的位置會自動采用 更多取樣點。bode(num,den,w)可利用指定的頻率矢量繪制出系統(tǒng)的 bode圖。例：二階系統(tǒng)G(s)=2s2 + 5s +1s2 + 2s + 3要繪制出系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線，可輸入num =2 5 1;den =1 2 3;bode(num den)2. nyquist功能：求連續(xù)系統(tǒng)的nyquist (奈奎斯特)頻率曲線。格式：re,im,w = nyquist(num,den)re,im,w = nyq uist (nu

10、 m,de n, w)說明:nyquist函數(shù)可以計算連續(xù)時間系統(tǒng)的nyquist (奈奎斯特)頻率曲線。當不帶輸出變量引用函數(shù)時，nyquist函數(shù)會在當前圖形窗口中直接繪制出nyquist 曲線。當帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)nyquist曲線的數(shù)據(jù)矩陣，而不直接繪制出系統(tǒng)的nyquist曲線。nyquist函數(shù)可以確定單位負反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性:給定開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)g(s)的nyquist曲線，如果nyquist曲線按逆時針方向包 圍-1 + jO點卩次(P為位于s平面右半部的開環(huán)極點數(shù)目，或稱為不穩(wěn)定開環(huán)極點數(shù))，則閉環(huán)系統(tǒng)9(9=懸是穩(wěn)定的。nyquist(num,den)可得到連續(xù)

11、多項式傳遞函數(shù)g(s)= num%n(s)表示的系統(tǒng)nyquist 曲線。w來繪制系統(tǒng)的nyquist曲線。nyquist (num, den, w)可利用指定的頻率向量它們都是在矢量w中指定的頻率點矩陣re和im包含系統(tǒng)頻率響應的實部和虛部，計算得到。re和im包含列數(shù)與輸出量數(shù)目相同，而w中的每一個元素與re和im中的 一行相對應。例：二階系統(tǒng)：H(s) =2節(jié)1s +2s + 3現(xiàn)要得到系統(tǒng)nyquist曲線，可輸入num=2 5 1;den =1 2 3;nyq uist( nu m,de n);title ( Nyquist Plot)由于曲線沒有包圍-1+jO點且P =0,所以由H

12、(s)單位負反饋構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。(三)常用函數(shù)1. logspacdad)或 logspace(d1 ,d2,n)指明頻率范圍logspace(d1,d2)在兩個十進制數(shù)10d1和10d2之間產(chǎn)生由50點組成的矢量，這50個點彼此在對數(shù)上有相等距離。例：在 0.1rad/s和100rad/s之間將產(chǎn)生50個點:w = logs pace(1,2)logspace(d1,d2,n)在十進制數(shù)10*和10d2之間，產(chǎn)生n個對數(shù)上相等距離點。w = logs pace (0,3,100)指在1 rad /s和1000 rad/ s之間產(chǎn)生100個對數(shù)上等距離點2. sub plot (n, m,

13、 k)將圖形窗口分割成n行，m列個部分，k表示要畫圖部分的代號。sub plot (4,3,6)表示將窗口分割成4X3個部分，右下角一塊代號為12,在第6塊上繪制圖形。對坐標加網(wǎng)格sub plot (4,3,6); grid on在MATLAB允許每個繪圖部分以不同的坐標系單獨繪制圖形。3. semilog x(x, y)，semilog y(x, y)，loglog(x, y)對數(shù)或半對數(shù)坐標曲線繪制。plot (x, y) 二維圖形曲線繪制例：正弦曲線繪制:t = 0:.1:2* pi;從0至2兀每0.1取一 t值y =sin(t);plot (t,y)semilog x(x, y)只對橫

14、坐標進行對數(shù)變換，而縱坐標仍保持線形坐標;semilog y(x, y)只對縱坐標進行對數(shù)變換，而橫坐標仍保持線形坐標;自動控制原理 B實驗一 控制系統(tǒng)的分析loglog(x,y)分別對橫坐標、縱坐標都進行對數(shù)變換，全對數(shù)坐標。4. hold on , hold off為了防止畫圖時將原來的圖形刪除，調(diào)用hold on命令來作一些保護，而圖形繪制 完成后，則調(diào)用hold off命令來取消這樣的保護。即調(diào)用 hold命令可將幾個圖形疊印 到一起。例:sub plot (4,3,6); hold onhold off5.構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)及單位沖激響應nu m1,den1 = cloo p(nu m,d

15、en);impu lse( nu m1,de n1)6. grid、xlabel ( )、ylabel ()、title ()grid命令會自動地在各個坐標軸上加上虛線型網(wǎng)格線。xlabel ()和ylabel ()函數(shù)會自動將括號中字符串分別寫到圖形X軸和y軸上,y軸的字符串會自動旋轉(zhuǎn)90。title ()函數(shù)將括號中字符串寫成該圖形標題。9自動控制原理B實驗一控制系統(tǒng)的分析三. 實驗步驟1. 熟悉MATLAB勺一些基本操作。2. 熟悉MATLABS程語言中與實驗相關(guān)的函數(shù)的使用。3.控制系統(tǒng)頻率特性仿真:(1)打開M文件(M 一 file )，在命令窗口( Comma nd Win dow

16、 )中輸入編寫 的m語句程序。(2)打開自動生成的圖形窗口( Figure )查看頻率特性圖及單位沖激響應。4. 非線性系統(tǒng)的分析:(1)建立控制系統(tǒng)的SIMULINK莫型結(jié)構(gòu)，并將模型保存在“ .mdl ”文件中。(2)在屏幕上顯示控制系統(tǒng)的階躍響應曲線。四. 實驗報告要求1. 使用MATLA語言編制仿真程序，或畫出仿真模型結(jié)構(gòu)圖。2. 畫出圖形窗口( Figure )顯示的頻率特性圖及單位沖激響應，或控制系統(tǒng)階躍響 應曲線。3. 分析仿真結(jié)果。五. 實驗內(nèi)容1.典型二階系統(tǒng)G(s) =s2 + 23nS +16繪制出取不同值時的伯德圖。2.開環(huán)系統(tǒng)G(s)=50(s+5)(s-2)繪制出系

17、統(tǒng)的奈奎斯特曲線，并判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最后求出閉環(huán)系統(tǒng)的單位 沖激響應。3. 系統(tǒng)框圖如圖1.1，試分析:圖1.1(1) 死區(qū)特性對控制系統(tǒng)的影響。(a)畫出仿真模型結(jié)構(gòu)圖。(包括死區(qū)特性的參數(shù)設置)結(jié)果：繪制出增益（比例系數(shù)）改變?yōu)椴煌臄?shù)值后，系統(tǒng)階躍響 應曲線的變化，并分析。(2) 飽和特性對控制系統(tǒng)的影響。(a)畫出仿真模型結(jié)構(gòu)圖。(包括飽和特性的參數(shù)設置)結(jié)果：繪制出增益（比例系數(shù)）改變?yōu)椴煌臄?shù)值后，系統(tǒng)階躍響 應曲線的變化，并分析。(3) 繼電器特性對控制系統(tǒng)的影響。(a)畫出仿真模型結(jié)構(gòu)圖。(包括繼電器特性的參數(shù)設置)(b)分析仿真結(jié)果：繪制出增益(比例系數(shù))改變?yōu)椴煌臄?shù)

18、值后，系統(tǒng)階躍響 應曲線的變化，并分析。自動控制原理B實驗二控制系統(tǒng)的設計與校正實驗控制系統(tǒng)的設計與校正一.實驗目的1. 學習二階系統(tǒng)階躍響應特性測試方法。2. 了解系統(tǒng)參數(shù)對階躍響應特性的影響。3. 利用伯德圖對給定非穩(wěn)定系統(tǒng)（或動態(tài)特性不良的系統(tǒng)）設計校正裝置，并驗證 設計的正確性。二.實驗預習和準備1. 根據(jù)理論計算，認真填寫表2.1中各項數(shù)據(jù)。2. 對圖2.3所給電路，推出開環(huán)傳遞函數(shù)。3. 畫出圖2.3所示系統(tǒng)的伯德圖，根據(jù)伯德圖分析討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，選擇校正方案, 設計校正裝置，制定實驗計劃（包括實驗步驟、記錄表格等）。三實驗設備和儀器1. TAP-2型控制理論模擬實驗裝置一臺2.

19、Tektro nix TDS2002C 數(shù)字存儲示波器一臺3.SFG-1003 DDS函數(shù)信號發(fā)生器一臺4. 數(shù)字萬用表一塊四.實驗線路一50K 1MUsnOCKr 10(K_ 100KnQ.r50刃 50KUselOOK50K5CK產(chǎn)9圖2.1二階系統(tǒng)實驗線路圖五.方框圖UsK3UseA圖2.2系統(tǒng)方框圖K3G(S2USr(lhT1S(T2S+K3Km+K3K3T2 S2 + KT1S + 1K3_T2S2 +2bS +1式中：丁說時間常數(shù);1n 為無阻尼自然頻率例:若 T1 =T2 =T0ToG =C2= 316，C1 =C2=10， f= 14F f =5Hz。= 14F= 1.6Hz。

20、則T*T0 =0.1 秒,To =0.1 秒,K3K3=10 , T =00316 ,=1，T = 01，匕=竺巨K3丄忘 (K42 V22當心=10時，匕=1.58 ； 而 Kg = 1時，則巴=052a 根據(jù)T及巴的值則依下述公式可求其它參量。1驗可f =丄2叮無阻尼自然角頻率:無阻尼自然頻率:阻尼自然頻率:=1，T1 寸2)叫nJ1-E2衰減系數(shù)：b =心超調(diào)量：M P = e峰值時間：t一兀L P 豹d調(diào)整時間：tsc阻尼振蕩周期：t_2兀7 一 dJoo%六. 實驗步驟一1. 調(diào)整好方波信號源，頻率調(diào)到1Hz以下。2. 斷開電源按圖2.1接線，經(jīng)檢查無誤后再閉合電源，按以下步驟進行實驗記錄:(1)令Ci = C2=14，K3=1O, K4=1,根據(jù)理論計算，認真填寫表2.1中各項數(shù)據(jù)。保持輸入方波幅值不變，依表2.1所列a的變化值逐次改變a,根據(jù)實驗觀測，認真繪制 表2.1中輸出波形，特別注意 Mp, tp , tS的變化，并與理論值比較。表2.12=14，K3=10，K4=1,=0.33，輸入信號改為階躍開關(guān)，記錄Usc(t)的瞬態(tài)響應曲線并與理論曲線比較。,Usc(t)t (ms)七. 實驗分析