漸開線齒輪參數(shù)測定及嚙合傳動實驗儀說明書

1、CQC-B漸開線齒輪參數(shù)測定及嚙合傳動實驗儀、用途1. 用于漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)的測定；2. 用于漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的演示;3. 用于變位齒輪傳動類型及嚙合參數(shù)的確定。、實驗儀結(jié)構(gòu)及實驗原理1. 實驗儀結(jié)構(gòu)，如圖1所示:有機(jī)玻璃面板齒輪軸2齒輪軸1E0Q + 0.027圖1實驗儀結(jié)構(gòu)圖齒輪軸1、2固定在臺板上，其中心距為 100土 0.027mm,齒輪軸1的軸頸上 可分別安裝2#、3#、5#、6#實驗齒輪，齒輪軸2的軸頸上可分別安裝1#、4#實驗齒 輪，1#齒輪可分別與2#、3#齒輪嚙合，4#齒輪可分別與5#、6#齒輪嚙合，共組成四 對不同的齒輪傳動。實驗儀還配有4塊有機(jī)玻璃制的透明

2、面板，面板相當(dāng)于齒輪箱 體的一部分，面板上刻有齒頂圓、基圓、嚙合線等，兩孔同時安裝在齒輪軸1、2的軸頸上。面板I和面板II分別用于齒輪12和齒輪13兩對嚙合傳動，面板III和面板IV分別用于齒輪45和齒輪46兩對嚙合傳動。2. 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)測定原理漸開線齒輪的基本參數(shù)有五個：z、m、ha*、c*，其中m、ha*、c*均 應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，z為正整數(shù)。對于變位齒輪，還有一個重要參數(shù)，即變位系數(shù) x,變 位齒輪及變位齒輪傳動的諸多尺寸均與 x有關(guān)。(1) 通過測量公法線長度確定模數(shù)m和壓力角a,見圖2 確定跨齒數(shù)k: kz 0.5 x cot:180c兀 測量公法線長度Wk和Wk 1。 確定模

3、數(shù)m、壓力角：根據(jù)漸開線性質(zhì)：發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的弧長：Wk = ( k_1 )p + sW kp+ s所以 pb 二 W/彳-Wk - : mcos：式中因：一般只為20或15，m應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，由此可試算確定齒輪 的模數(shù)m和壓力角:。(2) 通過測量齒頂圓直徑da與齒根圓直徑df，確定齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系 數(shù)c*:a)偶數(shù)齒齒輪b)奇數(shù)齒齒輪圖3齒輪da與df的測量偶數(shù)齒齒輪的da、df可直接用游標(biāo)卡尺測得，如圖3 (a)示。奇數(shù)齒齒輪的da、df須間接測量，如圖3( b)示。da=D+2Hidf=D+2H2貝U: h=(da df) /2= Hi H2對于標(biāo)

4、準(zhǔn)齒輪h= (2ha*+c* ) m,分別將ha*= 1、c*=0.25(正常齒制)或ha*= 0.8、 c*= 0.3 (短齒制)代入，若等式成立，即可確定齒輪是正常齒或是短齒，進(jìn)而確定 ha*、c*。若等式都不成立，則齒輪是變位齒輪，再根據(jù)等式接近成立的原則，可 確定齒輪是正常齒還是短齒，進(jìn)而確定 ha*、c*。(3) 計算變位系數(shù)x:標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線長度 Wk=mcos (k 0.5) n+zinv 變位齒輪的公法線長度 Wk = mcos： (k 0.5)n+zinv ： +2xmsin：若測得Wk與計算值Wk相等，則x=0，該齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪；若Wk工Wk，則齒輪為變位齒輪，變位系數(shù)

5、x: x = Wk _Wkzmcosa(4) 計算不根切的最小變位系數(shù) xmin :要保證變位齒輪不產(chǎn)生根切，應(yīng)滿足：(ha * -X min) m _ mz sin2 a2標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù)為:2ha *z min2sin :所以:xmin ha（ zmin z） / zmin3. 漸開線齒輪嚙合傳動過程010z圖4漸開線齒輪的嚙合過程一對漸開線齒輪嚙合傳動，其理論嚙合線是兩基圓的內(nèi)公切線N1N2,其實際嚙合線是兩齒頂圓與理論嚙合線交點之間的線段B2B| （見圖4），兩輪輪齒在 B2點開始進(jìn)入嚙合，接觸點為從動輪的齒頂圓齒廓與主動輪齒根部位齒廓。隨著傳動 的進(jìn)行，兩齒廓的嚙合點將沿著主

6、動輪的齒廓， 由齒根逐漸移向齒頂；沿著從動輪 的齒廓，由齒頂逐漸移向齒根。當(dāng)嚙合進(jìn)行到Bi點時，兩輪齒廓即將脫離嚙合。為使兩輪能夠連續(xù)嚙合傳動，實際嚙合線 B2B長度應(yīng)大于（至少等于）齒輪的法 向齒距Pn （亦即基節(jié)Pb）。重合度 a =B2B1/Pb14. 變位齒輪傳動類型及嚙合參數(shù)的確定原理。按照相互嚙合的兩齒輪變位系數(shù)和 （X什X2）值的不同，可將變位齒輪傳動分為 三種基本類型：（1 ） Xl+X2=0,且X1=X2= 0即標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。（2）Xi+X2=0,且X1=-X2工0稱等變位齒輪傳動，又稱高度變位齒輪傳動，亦 稱零傳動。（3）X1+X2工0,稱不等變位齒輪傳動，又稱角度變位齒輪

7、傳動。其中：Xi+X2 0，稱正傳動；X1+X2V 0,稱負(fù)傳動。外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的幾何參數(shù)計算公式名稱符號標(biāo)準(zhǔn)齒輪 傳動變位齒輪傳動零傳動正傳動、負(fù)傳動變位 系數(shù)xX1=X2=OX1 +X2=0 Xi =-X 20X什X2 0分度 圓直徑dd=mz基圓 直徑dbdb=mzcosct嚙合角Fota = a2(+x2)imo =tan a + i nvotZ1 +Z2中心距a、am.,. a= (w +勺)2” cos。 a =acosa 節(jié)圓直徑dd =d cosd =dcos。r中心距變動 系數(shù)yy=0a a乙 + 互 / cos八y= c (”1)m2cos齒咼變動系 數(shù) y y=0

8、 y =x 1+X2y齒頂咼haha=ha*mha= ( ha*+X ) mha= (ha*+x y) m齒根高h(yuǎn)fhf= (ha*+c* ) mhf= (ha*+c*-X ) m全齒高h(yuǎn)ha= (2ha*+c* ) mha= (2ha*+c* y) m齒頂圓直徑dada=d+2h a齒根圓直徑dfdf=d-2hf分度圓齒厚s兀m s =2m丄c丄s = + 2xmta2三、實驗儀配置1.被測齒輪編號齒數(shù)模數(shù)(mm)壓力角齒頂咼系數(shù)ha*頂隙系數(shù)c*變位系數(shù)x135420。10.25-0.4621642010.25031542010.25+0.464274150.80.305234150.80

9、.306224150.80.3+0.5642.面板配對齒 輪傳動 類型標(biāo)準(zhǔn)中心距a實際中心 距 a，(mm)嚙合角QL r基圓db (mm)齒頂圓da(mm)中心距變動 系數(shù)y齒頂咼變 動系數(shù) y1-21負(fù)傳動10210016.5671 131.56144-0.50.04260.1471.681-31等變位10010020 131.56(144.32)00356.3871.684-54標(biāo)準(zhǔn)10010015104.32(114.4)00588.8798.44-64正傳動9810018.8075104.32113.89+0.50.064685.0098.4注：齒輪1的齒頂圓直徑dai按 144mm

10、制造，對1 3齒輪對嚙合頂隙增加0.16mm； 同樣，齒輪4的齒頂圓直徑da4按 113.89mm制造，對4 5齒輪對嚙合頂隙 增加 0.255mm。四、實驗步驟1. 數(shù)出各輪齒數(shù)，確定測量公法線長度的跨齒k。確定跨齒數(shù)是為了保證在測量時，跨k及k+1個齒時卡尺的量爪均能與齒廓漸開線相切，并且最好能切于分度圓附近。因k0.5 2XCOr式中，各輪的變位系數(shù)x和壓力角尚未知，k180*兀無法算出?，F(xiàn)推薦各齒輪的跨齒數(shù)為：ki=4; k2=2； k3=3; k4=3； ks=2； k6=4。2. 分別測出各齒輪的公法線長度 Wk、Wk+i；3. 通過 Pb= W+i W= nmcosa確定各齒輪

11、m、；4. 測量各偶數(shù)齒齒輪的da、df ;5. 測量各奇數(shù)齒齒輪的D、Hi、H2，算出da、df ;6. 計算齒高，通過h= （2ha*+c* ） m確定ha*、c*;7. 計算標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長度 Wk=mcos （k 0.5） j+zinv a ;Wk與Wk比較：若Wk =Wk，齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x=0;若Wk工Wk，齒輪為變位齒輪，x= （W Wk） / （2mcos）8. 通過Xmin - ha *（ Zmin - Z）/ Zmin判斷各齒輪有無根切；9. 分別將齒輪1、2，齒輪1、3，齒輪4、5，齒輪4、6裝在實驗儀臺板的齒 輪軸上，再裝上相應(yīng)的面板（將其刻畫面朝下），轉(zhuǎn)動各對中的小齒

12、輪，觀察齒輪傳 動的嚙合過程，注意嚙合點位置的變化及其與嚙合線的位置關(guān)系；10. 初測這四對齒輪的實際嚙合線長度 B2B1 （當(dāng)齒頂圓與理論嚙合線交點 B2超 出N1點位置時，實際嚙合線長度為 麗），并計算重合度 跖11. 判斷這四對齒輪傳動的類型，比較其特點，計算其嚙合傳動的幾何參數(shù)。附：1.漸開線齒輪參數(shù)計算值（供教師批改實驗報告時參考）被測齒輪1#2#3#4#5#6#z351615272322跨齒數(shù)k423324Wk42. 0318. 6131. 6230. 9918. 7544. 19W53. 8430. 4243. 4343. 1330. 8956. 31m(mm)444444ot2

13、02020151515da(mm)1447271.68113.8998.498.4df126.325453.6899.283.283.712ha*1110.80.80.8c*0.250.250.250.30.30.3Wk43.2918.6130.3630.9918.7543.01x-0.460+0.4600+0.57Xmin-1.0590.0590.118-0.588-0.353-0.2942 .外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的幾何參數(shù)計算值參數(shù)名稱符號齒輪1 2齒輪1 3齒輪45齒輪4 6變位系數(shù)x0.4600.46+0.46000+0.564傳動類型負(fù)傳動等變位齒輪傳動標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動正傳動分度圓直徑

14、d14064140601089210888基圓直徑db131.5660.14131.5656.38104.3288.87104.3285.00嚙合角Fot16.5671 201518.8075中心距a100100100100節(jié)圓直徑d137.2662.741406010892110.2089.80中心距變動系數(shù)y0.500+0.5齒頂咼變動系數(shù) y0.04000.064齒頂咼ha23.842.165.843.23.22.9445.2齒根高h(yuǎn)f6.8456.843.164.44.44.42.144全齒高h(yuǎn)8.848.84997.67.67.3447.344齒頂圓直徑da14471.68144.3

15、271.68114.498.4113.8998.4齒根圓直徑df126.3254126.3253.6899.283.299.283.712分度圓齒厚s4.946.284.947.266.286.286.287.49實際嚙合線長（實測）B2B119.517.2118.115.39重合度拓1.671.4571.4991.268漸開線齒輪參數(shù)測定及嚙合傳動實驗指導(dǎo)書一、實驗?zāi)康?. 測定漸開線直齒圓柱齒輪的幾何參數(shù)；（1）通過測量公法線長度確定模數(shù) m和壓力角：（2）通過測量齒頂圓直徑da和齒根圓直徑df，確定齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系 數(shù)c* ；（3）通過標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長度與實測公法線長度的比較，判

16、斷齒輪的變位類 型，并計算變位系數(shù)X，確定齒輪是否根切；2. 觀察直齒圓柱齒輪的嚙合傳動過程，測定重合度。3. 確定變位齒輪的傳動類型及嚙合參數(shù)。二、實驗儀結(jié)構(gòu)及實驗原理1. 實驗儀結(jié)構(gòu)，如圖1所示：有機(jī)玻璃面板齒輪軸2齒輪軸1E0Q + 0.0277V圖1實驗儀結(jié)構(gòu)圖齒輪軸1、2固定在臺板上，其中心距為 100土 0.027mm,齒輪1的軸頸上可 分別安裝2#、3#、5#、6#實驗齒輪，齒輪2的軸頸上可分別安裝1#、4#實驗齒輪， 1#齒輪可分別與2#、3#齒輪嚙合，4#齒輪可分別與5#、6#齒輪嚙合，共組成四對不 同的齒輪傳動。實驗儀還配有4塊有機(jī)玻璃制的透明面板，面板相當(dāng)于齒輪箱體的 一

17、部分，面板上刻有齒頂圓、基圓、嚙合線等，兩孔同時安裝在齒輪軸1、2的軸頸上。面板I和面板II分別用于齒輪12和齒輪13兩對嚙合傳動，面板III和 面板IV分別用于齒輪45和齒輪46兩對嚙合傳動。2. 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)測定原理漸開線齒輪的基本參數(shù)有五個：z、m、二、ha*、c* ,其中m、一：八ha*、c*均 應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，z為正整數(shù)。對于變位齒輪，還有一個重要參數(shù)，即變位系數(shù) x,變 位齒輪及變位齒輪傳動的諸多尺寸均與 x有關(guān)。(1) 通過測量公法線長度確定模數(shù) m和壓力角a見圖2。 確定跨齒數(shù)k: kz - 0.5 - Xcot ?180c兀 測量公法線長度Wk和Wk。 確定模數(shù)m、壓力

18、角：根據(jù)漸開線性質(zhì)：發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的弧長W= (k1)pb 十 sWk：= k|V s所以 pb 二 W i -Wk = - mcos：式中因：一般只為20?；?5。，m應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，由此可試算確定齒輪的 模數(shù)m和壓力角:-。(2) 通過測量齒頂圓直徑da與齒根圓直徑df，確定齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*:a)偶數(shù)齒齒輪b)奇數(shù)齒齒輪圖3齒輪da與df的測量偶數(shù)齒齒輪的da、df可直接用游標(biāo)卡尺測得，如圖 3 (a)示。奇數(shù)齒齒輪的 da、df須間接測量，如圖3( b)示。da=D+2Hidf=D+2H2貝U: h=(da df) /2= Hi H2對于標(biāo)準(zhǔn)齒

19、輪h= (2ha*+c* ) m,分別將ha*= 1、c*= 0.25(正常齒制)或ha*= 0.8、 c*= 0.3 (短齒制)代入，若等式成立，即可確定齒輪是正常齒或是短齒，進(jìn)而確定 ha*、c*。若等式都不成立，則齒輪是變位齒輪，根據(jù)等式接近成立的原則，可確 定齒輪是正常齒還是短齒，進(jìn)而確定ha*、c*。(3) 計算變位系數(shù)x:標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線長度 Wk=mcos(k 0.5) n+zinv ：變位齒輪的公法線長度 Wk = mcos： (k 0.5)n+zinv ： +2xmsin：若測得Wk與計算值Wk相等，則x=0，該齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪；若Wk工Wk，則齒輪為變位齒輪，變位系數(shù) x:

20、x= W _Wkzmcosa(4) 計算不根切的最小變位系數(shù) xmin :要保證變位齒輪不產(chǎn)生根切，應(yīng)滿足：(ha * -X min)m _匹sin2 a22h *標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù)為：Zmin二二務(wù)sin a所以：xmin ha *( zmin z) / zmin3. 漸開線齒輪嚙合傳動過程0i圖4漸開線齒輪的嚙合過程一對漸開線出輪嚙合傳動，其理論嚙合線是兩基圓的內(nèi)公切線N1N2，其實際嚙合線是兩齒頂圓與理論嚙合線交點之間的線段B2B| (見圖4)，兩輪輪齒在 B2點開始進(jìn)入嚙合，接觸點為從動輪的齒頂圓齒廓與主動輪齒根部位齒廓。隨著傳動 的進(jìn)行，兩齒廓的嚙合點將沿著主動輪的齒廓，由齒根

21、逐漸移向齒頂；沿著從動輪的齒廓，由齒頂逐漸移向齒根。當(dāng)嚙合進(jìn)行到Bi點時，兩輪齒廓即將脫離嚙合。為使兩輪能夠連續(xù)嚙合傳動，實際嚙合線 B2B長度應(yīng)大于(至少等于)齒輪的法 向齒距Pn (亦即基節(jié)Pb)，重合度 a気5.變位齒輪傳動類型及嚙合參數(shù)的確定原理。按照相互嚙合的兩齒輪變位系數(shù)和 (X什X2)值的不同，可將變位齒輪傳動分為 三種基本類型：(1 ) Xl+X2=0,且X1=X2=0即標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。(2) Xi+X2=0,且X1=-X2工0稱等變位齒輪傳動，又稱高度變位齒輪傳動，亦 稱零傳動。(3) X1+X2工0,稱不等變位齒輪傳動，又稱角度變位齒輪傳動。其中：X什X2 0，稱正傳動；X1

22、+X2V 0，稱負(fù)傳動。三、實驗步驟1. 數(shù)出各輪齒數(shù)，確定測量公法線長度的跨齒 k。確定跨齒數(shù)是為了保證在測量時，跨k及k+1個齒時卡尺的量爪均能與齒廓漸開線相切，并且最好能切于分度圓附近。因k0.5 2XCOr式中，各輪的變位系數(shù)X和壓力角尚未知，k1801兀無法算出?，F(xiàn)推薦各齒輪的跨齒數(shù)為：k1=4; k2=2; k3=3; k4=3; k5=2; k6=4。2. 分別測出各齒輪的公法線長度 Wk、Wk +1;3. 通過Pb= W+1 Wk丄n mcosa確定各齒輪 m、；4. 測量各偶數(shù)齒齒輪的da、df ;5. 測量各奇數(shù)齒齒輪的D、H1、H2，算出da、df ;6. 計算齒高，通過h= (2ha*+c* ) m確定h