2020屆中考模擬哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(含參考答案

1、黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.6的相反數(shù)是（）A.-6 B. *叵C.返| D .-返 222 .下列運(yùn)算，正確的是（）A. a+a3=a4 B. a2?a3=a6 C. （a2） 3=a6D. a10+a2=a53 .觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A （& B ? e g D 父A點(diǎn)作y軸 OAB勺面4 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)的平行線交反比例函數(shù) 日 （x0）的圖象于B點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí), 積將會(huì)（）A.逐漸增大 B.逐漸減小C.不變 D.先增大后減小5 .如

2、圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，這個(gè)物體的俯視圖是（）6.某公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出）為 200萬(wàn)元.今年總產(chǎn)值比去年增加了出比去年減少了 10%今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.如果去年的總產(chǎn)值x萬(wàn)元、總支出20%總支y萬(wàn)元，貝U卜列方程組正確的是（A.B.r k(1+2瀚兄-(1-10%)產(chǎn)r空寸=200(1-20%)兄一(1410%)尸卜 7=20。120x-10Hy=780D.： y（1-20%）工-（1-10%）尸T雙7 . zABC中，/ A、/B都是銳角，且sinA=g, cosB,則 ABC的形狀是（22A直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定8 .如圖在 ABC中

3、，DEI BC, DF/ AC則下列比例式不正確的是（A.ADAEB.DBECDEBC一工CCAEECEH = AE 一汗.一9.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABC/ B=45, AE為BC邊上的高，ABE沿AE所在直線翻折得 ABE, AB與CDa交于點(diǎn)F,則BF的長(zhǎng)度為（A. 1 B.班 C. 2s D, 2/2-210 .小明為準(zhǔn)備體育中考，每天早晨堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會(huì)后快跑回家，能 大致反映小明離家的距離y （mj）與時(shí)間x （s）的函數(shù)關(guān)系圖象是（）二、填空題（每小題3分，共30分）11 .哈南公共自行車(chē)的投用給平房人帶來(lái)很多便利，受到居民的普遍歡迎，目前租車(chē)次數(shù)已經(jīng)超過(guò)1

4、019000次.將1019000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12 .函數(shù)尸返三中，自變量x的取值范圍是 K-113 .計(jì)算：后+也=.14 .因式分解：a3+2a2+a=.15 .如圖，一張圓心角為 45的扇形紙板剪得一個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方形，則扇形紙板的面積是 cm2 （結(jié)果保留任）17 .有兩組卡片，第一組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字 3, 4, 5,第二組的三張卡片上分別寫(xiě)有 數(shù)字1, 3, 5,現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片的數(shù)字減去抽取的第二 組卡片上的數(shù)字，差為正數(shù)的概率為 .18 .。的半徑為R,點(diǎn)O到直線l的距離為d, R, d是方程x2-4x+m=0勺兩根，當(dāng)直線l與

5、。相切時(shí)，m的值為.19 .用直角邊分別為6和8的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（非矩形），所得的平行四 邊形的周長(zhǎng)是.20 .如圖，在ABC, / A=120,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一 點(diǎn)，/ EDF=90,且 BE=Z FC=7 貝U EF=.三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，2527題各10分，共60分）21 .先化簡(jiǎn)，再求值：（-t）其中 x=2sin30 +tan30 0.22 .如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（5, 1）.畫(huà)出 ABC關(guān)于y軸

6、對(duì)稱(chēng)的 ABC ,并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；連結(jié)BC,在坐標(biāo)平面的格點(diǎn)上確定一個(gè)點(diǎn) P,使B GP是以B G為底的等腰直角三角形, 畫(huà)出AB CP,并寫(xiě)出所有P點(diǎn)的坐標(biāo).23 .端午節(jié)快到了，某市共青團(tuán)組織以 中學(xué)生最喜歡項(xiàng)節(jié)日活動(dòng)”為主題題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī) 抽樣調(diào)查，讓學(xué)生從 郊外踏青、品嘗美食、觀賞電影、參觀室館”四項(xiàng)活動(dòng)中選擇一項(xiàng)，然后 繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中郊外踏青部分的圓心角的度數(shù)是 一0 (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)某市有中學(xué)生3萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)選擇郊外踏青的人數(shù)有多少？24.如圖，四邊形 ABC比平行四邊

7、形,BE DF分別是/ ABC /ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F.(1)求證：AE=CF(2)連結(jié)ED FB,判斷四邊形BEDF1否是平行四邊形，說(shuō)明理由.25 .學(xué)校計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的鋼筆和文具盒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)文具盒比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)鋼筆多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)文具盒和用160元購(gòu)買(mǎi)鋼筆，則購(gòu)買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)鋼筆個(gè)數(shù)的(1)分別求出該品牌文具盒、鋼筆的定價(jià)；(2)經(jīng)商談，商店給予學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌文具盒贈(zèng)送一個(gè)該品牌鋼筆的優(yōu)惠，如果學(xué)校需 要鋼筆的個(gè)數(shù)是文具盒個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文具盒和鋼筆的總費(fèi)用不超過(guò) 670元, 那么該學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌文具盒？

8、26 .在。0中，弦AB CD相交于點(diǎn)E,連接AC BC, AC=BC AB=CD(1)如圖1,求證：BE平分/ CBD(2)如圖2, F為BC上一點(diǎn)，連接 AF交CDT點(diǎn)G,當(dāng)/FAB=/ACB寸，求證：AC=BD+2cF(3)如圖3,在(2)的條件下，若 &ac=&cbd,。的半徑為3/6,求線段GD的長(zhǎng).CCC圖1圖2圖327 .在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2 - 5ax+4a與x軸交于A、B (A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))與y 軸交于點(diǎn)C.(1)如圖1,連接AC BC,若ABC勺面積為3時(shí)，求拋物線的解析式；(2)如圖2,點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC若/BCP=Z ABC寸，求點(diǎn)

9、P的橫坐標(biāo)；(3)如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PHLx軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng) 線上，AK=KF /KAHW FKH PF=- Ma,連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn) Q,求PQ的長(zhǎng).黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .g的相反數(shù)是（）A.-五 B. 色C.返| D .-返 22【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】利用相反數(shù)的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：血的相反數(shù)是-6.故選A2 .下列運(yùn)算，正確的是（）A. a+a3=a4 B. a?a=a C. （a2） 3=a6D. a10+a2=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法；

10、合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)a與a3不是同類(lèi)項(xiàng)可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)am?an=am+n可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)（am）n=amn可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)amV an=an可對(duì)D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、a與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以 A選項(xiàng)不正確；B a2?a3=a5,所以B選項(xiàng)不正確；C （a2） 3=a6,所以C選項(xiàng)正確；D a10 + a2=a8,所以D選項(xiàng)不正確.故選C.3 .觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）B.A Nd經(jīng)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符

11、合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；R是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;G是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.4 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) A點(diǎn)作y軸 的平行線交反比例函數(shù)y（x0）的圖象于B點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)， OAB勺面 積將會(huì)（）A.逐漸增大B.逐漸減小C.不變 D.先增大后減小【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、 向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角 三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，所

12、以當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)， OAB勺面積將不變.【解答】解：依題意， OAB勺面積41k|=1 ,所以當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)， OAB勺面積將不變.故選：C.5 .如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，這個(gè)物體的俯視圖是（【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從上面看，下面一行第1列只有1個(gè)正方形，上面一行橫排3個(gè)正方形.故選C.6 .某公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出）為 200萬(wàn)元.今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%總支 出比去年減少了 10%今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.如果去年的總產(chǎn)值x萬(wàn)元、總支出y萬(wàn)元，則 下列方程組正確的是（）A.B.C.D.于20

13、0r k-7=200(1-20%)兄-(1410%)尸TX1卜 =20。120x-10Hy=780卜廿20。1 a-20Wx-(l-lOT)y=78C【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.【分析】根據(jù)：去年總產(chǎn)值-去年總支出=200,今年總產(chǎn)值-今年總支出=780,可列方程 組.【解答】解：設(shè)去年的總產(chǎn)值x萬(wàn)元、總支出y萬(wàn)元,根據(jù)題意，可列方程:。于 200 (L+20%)K-a-10%)y=rSC故選：A.7 . 4ABC中，/ A、/B都是銳角，且sinA=, cosB=,則 ABC的形狀是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】先根

14、據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出/ A、/B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ C 即可作出判斷.【解答】解：:ABC中，/ A、/B都是銳角，sinA=9, cosB號(hào)， / A=/ B=30. ./C=180 - / A- / B=18Oo-30 -30 =120.故選：B.8.如圖在 ABC中，DE/ BC, DF/ AC則下列比例式不正確的是（ 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線分線段成比例.【分析】先求出四邊形DFCE平行四邊形，求出DE=CF再根據(jù)平行線分線段定理和相似三 角形的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、DE/ BC,:瞿二祟,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；UD ECR v DE/ BC .

15、AD曰ABC二巫皇區(qū)不雪故本選項(xiàng)正確BC AC EC四+人心戲,G v DE/ BC DF/ AC一四邊形DFCE平行四邊形， .DE=FCv DE/ BC DF/ AC一EF BD世=駕ED EC里嫗EF EC故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D DE/ BC . .DE用FBHEH DE .=:HB HF， . DE_AE-=BF EC，翟魯，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; hd nu故選B.9.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCm，/ B=45, AE為BC邊上的高，將 ABE沿AE所在直線 翻折得 ABE, AB與CDa交于點(diǎn)F,則BF的長(zhǎng)度為（）A. 1 B. V2 C, 2 D , 22-2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；翻折變換（折

16、疊問(wèn)題）【分析】由在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCDK /B=45, AE為BC邊上的高，可求得AE的長(zhǎng)，由折疊 易得 AB吻等腰直角三角形，得到 CB=2BE- BC=22 - 2,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ FCB=Z B=45,又由折疊的性質(zhì)得到/ B=/B=45,即可得到結(jié)論.【解答】解：二.在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCDK /B=45, AE為BC邊上的高，.AE*,由折疊易得 AB吻等腰直角三角形，SA ABB=-BA?AB=2,Sa ab=1 , .CB=2BE- BC=2/2 - 2,. AB/ CD ./FCB=/B=45,又由折疊的性質(zhì)知，/ B=/ B=45, .CF=F2 - 6.故選C.

17、臺(tái)匕目匕10.小明為準(zhǔn)備體育中考，每天早晨堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會(huì)后快跑回家,【分析】需先根據(jù)已知條件，確定出每一時(shí)間段的函數(shù)圖形，再把圖象結(jié)合起來(lái)即可求出結(jié)果.【解答】解：:他慢跑離家到江邊，隨著時(shí)間的增加離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，;休息了一會(huì)， .他離家的距離不變，又;后快跑回家，他離家越來(lái)越近，直至為 0, 去時(shí)快跑,回時(shí)慢跑， 小明離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 A.故選A.、填空題（每小題3分，共30分）11 .哈南公共自行車(chē)的投用給平房人帶來(lái)很多便利，受到居民的普遍歡迎，目前租車(chē)次數(shù)已經(jīng)超過(guò)1019000次.將1019000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.019 X106

18、.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中10|a| 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將1019000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.019 X106,故答案為：1.019 X106.12 .函數(shù)產(chǎn)返三中，自變量x的取值范圍是 x0,且x- 1W0,就可以求出自變量x的取值范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：3-x0且x-1W0,解得：x&3且xw113 .計(jì)算：工+也=26 .【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.【分析】根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【解答】解：原式=近6+2=.-：=2通.故答案為：2.；14 .因式分解：a3+2a2+

19、a= a (a+1) 2 .【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式a,再對(duì)余下的項(xiàng)利用完全平方公式繼續(xù)分解因式.完全平方公式：a2士 2ab+b2= (a b) 2.【解答】解：a3+2a2+a,=a (a2+2a+1),(提取公因式)=a (a+1) 2.(完全平方公式)故答案為：a (a+1) 2.15.如圖，一張圓心角為45的扇形紙板剪得一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則扇形紙板的面積是Ocm2 （結(jié)果保留任）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；正方形的性質(zhì).【分析】先求出扇形的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積.【解答】解：如圖1,連接OD二.四邊形ABC比邊長(zhǎng)為1的正方形， ./DCBW A

20、BO=90, AB=BC=CD=1 vZ AOB=45, .OB=AB=1由勾股定理得:扇形的面積是36058九，16 .不等式組1 2的正整數(shù)解是 1, 2 .【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出 x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值.【解答】解:l-yx0色+2-1解得：x-1,則不等式組的解集是：-1x02,則正整數(shù)解是：1和2,故答案為1, 2.17 .有兩組卡片，第一組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字3, 4, 5,第二組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1, 3, 5,現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為正

21、數(shù)的概率為二.y 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出差為正數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：列表得：差345123430125-2- 10所有等可能的情況有9種，其中差為正數(shù)的情況有5種，則 P= .故答案為：.y18 .。的半徑為R,點(diǎn)O到直線l的距離為d, R, d是方程x2-4x+m=0勺兩根，當(dāng)直線l與 。相切時(shí)，m的值為 4 .【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；根的判別式.【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得出方程有且只有一個(gè)根，再根據(jù)=0即可求出m的值.【解答】解：二y、R是方程x2-4x+m=0的兩個(gè)根，且直線L與。相切， d=R方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，

22、z=16- 4m=0解得，m=4故答案為：4.19.用直角邊分別為6和8的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形(非矩形),所得的平行四邊形的周長(zhǎng)是 36或32 .【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先由直角邊分別為6和8,求得其斜邊，然后分別從以邊長(zhǎng)為 6, 8, 10的邊為對(duì) 角線拼成一個(gè)平行四邊形(非矩形)，去分析求解即可求得答案.【解答】解：二.直角邊分別為6和8,斜邊為：正弓” =10,若以邊長(zhǎng)為6的邊為對(duì)角線，則所得的平行四邊形的周長(zhǎng)是：2X (10+8) =36;若以邊長(zhǎng)為8的邊為對(duì)角線，則所得的平行四邊形的周長(zhǎng)是：2X (10+6) =32;若以邊長(zhǎng)為10的邊為對(duì)角線，則所得的平行四

23、邊形的周長(zhǎng)是：2X (6+8) =28 (此時(shí)是矩形，舍去)；綜上可得：所得的平行四邊形的周長(zhǎng)是：36或32.故答案為：36或32.20.如圖，在ABC, / A=120,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一 點(diǎn)，/ EDF=90,且 BE=Z FC=7 貝U EF=底.【分析】 延長(zhǎng)ED至G,使DG=DE連接CG FG 證CD降 BDEW CG=BE=2 / GCD= B,由/ A=120即 / B+/ ACB=60馬/ DCG + ACB=60,即 / GCF=60,作 GK FC,求得 GH=GCsi出 GC涵、 CH=GCcoS GCF=1 FH=6 DEL DF,

24、DG=DE利用勾股定理即可得出答案.【解答】解：延長(zhǎng)ED至G使DG=DE連接CG FG如圖所示：在CDGffi BDE,DG=DE/CDG =/BDE, CD=BD. .CD降A(chǔ)BDIE(SAS , .CG=BE=2 / GCD=B,/A=120,. /B+/ ACB=60,丁. / DCG+ACB=60,即 / GCF=60過(guò)點(diǎn)G作GHL FC于點(diǎn)H, .GH=GCsinGCF=2 = ：, CH=GCcoS GCF=2 卜=1,WJ FH=FG- CH=A 1=6,. DEL DF, DG=DEef=fg=gh2hh2=J 電)2+62=,故答案為：、解答題（其中21、22題各7分，23、

25、24題各8分，2527題各10分，共60分）21先化簡(jiǎn)，再求化（弩一圖）福其中x=2sin30 “e【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.2 12【解答】解：原式二 ： ?xX (x-1)= . ?x一工1-M，將 x=2 X=1+1=2代入得,原式二吉二-1.22 .如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（5, 1）.畫(huà)出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的 ABC ,并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；連結(jié)BC,在坐標(biāo)平面的格點(diǎn)上確定一個(gè)點(diǎn) P,使B CiP是以B Ci

26、為底的等腰直角三角形,畫(huà)出AB CP,并寫(xiě)出所有P點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；等腰直角三角形.【分析】分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可得 ABG及C的坐標(biāo);作出BC的中垂線，在中垂線上根據(jù)勾股定理逆定理即可確定點(diǎn)P位置.【解答】解：如圖， ABG,即為所求作三角形，點(diǎn) C的坐標(biāo)為(-5, 1);如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1, - 1)或(-3, 5).23 .端午節(jié)快到了，某市共青團(tuán)組織以 中學(xué)生最喜歡項(xiàng)節(jié)日活動(dòng)”為主題題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī) 抽樣調(diào)查，讓學(xué)生從 郊外踏青、品嘗美食、觀賞電影、參觀室館”四項(xiàng)活動(dòng)中選擇一項(xiàng)，然后 繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列

27、問(wèn)題：(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了1500人:扇形統(tǒng)計(jì)圖中郊外踏青部分的圓心角的度數(shù)是108 ;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)某市有中學(xué)生3萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)選擇郊外踏青的人數(shù)有多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到被調(diào)查的人數(shù)，根據(jù)郊外踏青占調(diào)查人數(shù)的百分比 可以得到郊外踏青對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2)根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)可以得到參觀室館的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)出選擇郊外踏青的人數(shù).【解答】解：(1)本次調(diào)查的人數(shù)為：330+22%=1500扇形統(tǒng)計(jì)圖中郊外踏青部分的圓心角的度數(shù)是：不端X 360。=108。,13UU故答案為：1500,

28、108;(2)參觀室館的人數(shù)有：1500- 450-420-330=300,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，(3) 30000X 7=9000 (人)，1500，即選擇郊外踏青的有9000人.24.如圖，四邊形 ABC皿平行四邊形，BE DF分別是/ ABC /ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F.(1)求證：AE=CF(2)連結(jié)ED FB,判斷四邊形BED/否是平行四邊形，說(shuō)明理由.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)先得出/ BECW DFA然后再證/ ACBN CAD再證出 ABECDF從而得出AE=CF（2）連接BD交AC于O,則可知OB=ODOA=OC又AE=CF所以O(shè)E=OF然

29、后依據(jù)對(duì)角線互相 平分的四邊形是平行四邊形即可證明.【解答】（1）證明：二四邊形ABC此平行四邊形， . AB=CD / ABCW CDA AB/ CD，/ BACW DCA.BE DF分另1J是/ ABC / ADC勺平分線， ./ABE=-/ABC /CDF=-/ADC /ABE力 CDF. .AB草ACDF （ASA, .AE=CF（2）是平行四邊形；連接BD交AC于O,四邊形ABCD1平行四邊形， .AO=CO BO=DO. AE=CF.AO- AE=CO CF.即 EO=FO四邊形BED助平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.25 .學(xué)校計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的鋼筆和文具

30、盒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)文具盒比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)鋼筆多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)文具盒和用160元購(gòu)買(mǎi)鋼筆，則購(gòu)買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)鋼筆個(gè)數(shù)的(1)分別求出該品牌文具盒、鋼筆的定價(jià)；(2)經(jīng)商談，商店給予學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌文具盒贈(zèng)送一個(gè)該品牌鋼筆的優(yōu)惠，如果學(xué)校需要鋼筆的個(gè)數(shù)是文具盒個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文具盒和鋼筆的總費(fèi)用不超過(guò) 670元, 那么該學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌文具盒？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)該品牌鋼筆的定價(jià)為x元，則文具盒的定價(jià)為(x+20)元，根據(jù)若用400元購(gòu) 買(mǎi)文具盒和用160元購(gòu)買(mǎi)鋼筆，則購(gòu)買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)鋼筆個(gè)數(shù)的一半列出方程解答即

31、可；(2)設(shè)學(xué)校可以購(gòu)買(mǎi)a個(gè)該品牌文具盒，根據(jù)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文具盒和鋼筆的總費(fèi)用不超過(guò)670元列出不等式解答即可.【解答】解：(1)設(shè)該品牌鋼筆的定價(jià)為x元，則文具盒的定價(jià)為(x+20)元.由題意得: 解得：x=5,經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程得解.文具盒的定價(jià)x+20=25 (元)答：設(shè)該品牌鋼筆的定價(jià)為5元，則文具盒的定價(jià)為25元.(2)設(shè)學(xué)?？梢再?gòu)買(mǎi)a個(gè)該品牌文具盒.由題意得：25a+5 (2a+8- a) 670解得：aC=BC. .AF8 ACKBSA afc=Sz ckbFSx cbd,. BD=BK=C F. AC=BD+2c F .AC=3CF=3B D設(shè) BD=CF=k 貝U AC=BC

32、=3k BF=2k,在RtACF中，由勾股定理得：AF=2巧k,在 Rt AFB中，tan / FBA=一二J 2,.CM為。的直徑，丁. / CAM=90,vZ CMA = CBA在 RtzXACW, AC=3k tan/CMA題，CM=6&, AM=Vzk，由勾股定理得：（3k） 2+ （-|V2k） 2= （6,幾）2,.k=4, .AC=12 CF=4 AF=8萬(wàn)，,tan/ACD=2, AC=12在 RtzXACF中，tan / CAF=: 二迎 AF 4cgiZV1 5在 RtzXAFB中，AF=8月，F(xiàn)B=8, 由勾股定理得：AB=CD=83,圄227.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

33、 y=ax2 - 5ax+4a與x軸交于A、B (A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))與y 軸交于點(diǎn)C.(1)如圖1,連接AC BC,若ABC勺面積為3時(shí)，求拋物線的解析式；(2)如圖2,點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC若/BCP=Z ABC寸，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；(3)如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PHLx軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng) 線上，AK=KF /KAHW FKH PF=- 4歷a,連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn) Q,求PQ的長(zhǎng).Hl同上,國(guó)工【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)通過(guò)解方程ax2-5ax+4a=0可得到A (1, 0), B (4, 0),然后利用三角形面積公 式求出OCS到C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2-5ax+4a中求出a即可得到拋物線的解析 式；(2)過(guò)點(diǎn) P作 PHLx 軸于 H,作 CD!PH于點(diǎn) H,如圖 2,設(shè) P(x, ax2 - 5ax