2020屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《立體幾何》鞏固訓(xùn)練學(xué)案

1、2020屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)立體幾何鞏固訓(xùn)練學(xué)案第1講立體幾何中的平行與垂直問(wèn)題1. （2019全國(guó)卷n）設(shè)% B為兩個(gè)平面，則 all B的充要條件是（）A. a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與B平行 B. a內(nèi)有兩條相交直線與0平行C. a, 0平行于同一條直線D. a, 0垂直于同一平面2. （2019日照檢測(cè)）如圖，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面，則圖中與平面PCD垂直的平面是（）A.平面ABCD（第2題）B.平面PBC C.平面PAD D.平面PAB3. （2019臨沂月考）在下列四個(gè)正方體中，能得出 ABXCD的是（）A. B. C. D.4 .設(shè)l是直線，a, 0是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的

2、是（）A.若 l / a, l II B,則 a, II 3B.若 l / a, l _L 0,則 a_L 0C.若 olL 0, l _L a,則 l / 0D.若 a_L 0, l II a,則 l _L 05 .如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，E, F分別為棱 AB, CC1的中點(diǎn)，在平面 ADD1A1內(nèi)且與平面 D1EF 平行的直線有 條.（第5題）M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M滿足6 .如圖，在四棱錐 PABCD中，PAL底面ABCD,且底面各邊都相等,時(shí)，平面 MBDL平面PCD.（只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可）（第6題）7 .如圖，正方體 ABCDA 1B1C1D

3、1的棱長(zhǎng)為a, M, N分別是下底面的棱 A1B1, B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的PQ, Q 在 CD 上，則 PQ =棱AD上的一點(diǎn)，AP = a，過(guò)P, M, N的平面交上底面于 3(第7題)8 .在直三棱柱 ABCAiBiCi中，平面 a與棱 AB, AC, A1C1, A1B1分別交于點(diǎn) E, F, G, H,且直線 AAi II 平面a.有下列三個(gè)命題： 四邊形EFGH是平行四邊形； 平面a/平面BCCiBi;平面a,平面BCFE .其中 正確的命題是.(填序號(hào))9 .如圖，在四棱錐 PABCD中，/ADB = 90, CB=CD,點(diǎn)E為棱PB的中點(diǎn).(1)若 PB=PD,求證：PC

4、XBD;(2)求證：CE/平面PAD.AF10 .如圖，在四面體 ABCD中，AB = AC = DB=DC,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) F在線段 AC上，且而=入(1)若EF/平面ABD,求實(shí)數(shù) 人的值; 求證：平面 BCD，平面 AED.11 .如圖，在三棱錐 PABC中，D為AB的中點(diǎn).(1)與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E,判斷點(diǎn)E在AC上的位置，并說(shuō)明理由；(2)若PA=PB,且銳角三角形 PCD所在平面與平面 ABC垂直，求證： ABXPC.（第11題）第2講立體幾何中的計(jì)算問(wèn)題1. （2019廣州一模）在正方體ABCDAiBiCiDi中，點(diǎn)E, F分別是棱AB , BC的中點(diǎn)，則直線

5、 CE與DiF所成 角的大小為（）7171717tA. 6 B. 4 C. 3 D. 22. （20i9福州質(zhì)檢）在直三棱柱 ABCAiBiCi中，若/ BAC = 90, AB = AC = AAi,則異面直線 BAi與ACi所成 的角等于（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 .冗.3. （20i9淄博檢測(cè)）如圖，在直三棱枉 ABCAiBiCi中，/ BAC = 2 , AB = AC=2AAi,則異面直線 ACi與AiB所成角的余弦值為（）A.B.D.（第3題）i _ i _4. 如圖，在四棱錐 PABCD 中，PAX CD, AD II BC, / ADC = / PAB

6、= 90 , BC = CD = 2 AD =2 AP = 2.（i）在直線PD上找一點(diǎn) M,使得直線 CM /平面PAB,并說(shuō)明理由;（2）求PD與平面PAB所成角的正弦值.5. （20i9南昌一模）如圖，在四棱臺(tái) ABCDAiBiCiDi中，底面 ABCD是菱形，CCi,底面ABCD ,且/ BAD =60, CD = CCi = 2CiDi = 4, E 是棱 BBi 的中點(diǎn).(1)求證：AAiXBD;(2)求三棱錐B1A1C1E的體積.（第5題）6. （2019石家莊質(zhì)檢）如圖，在三棱柱 ABCA1B1C1中，側(cè)面 ABB1A1為菱形，側(cè)面 ACC1A1為正方形，側(cè)面 ABB1A1,側(cè)面 ACC1A1.（1）求證：A1BL平面 AB1C;（2）若 AB = 2, /ABB1 = 60, ABnA1B=O,求三棱錐 C1COB1 的體積.（第6題）7. （2019合肥二模）如圖，三棱臺(tái) ABCEFG的底面是正三角形，平面ABC，平面BCGF , CB = 2GF, BFCF.(1)求證：ABXCG;(2)若 ABC和梯形BCGF的面積都等于事,求三棱錐 GABE的體積.PG -一中的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理GC8. (2019深圳二模)在邊長(zhǎng)為4的正方形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別為邊 AB, AD的中點(diǎn)，以CE和