第6章課后答案詳解

1、6.1 解:1計(jì)算截面特征值工字形截面 A=20 500 2+12 450=25400mm23384Ix=500 490 /12-488 450 /12=11.9629 10 mm ；384Iy=2 500 20/12=4.1667 10 mm4 mm ； ix=217mm ; iy=128mm ;2剛度驗(yàn)算x=6000/217=27.65 ; y=46.88，x、y剛度滿足要求3. 強(qiáng)度驗(yàn)算因無(wú)截面稍弱無(wú)需驗(yàn)算截面強(qiáng)度4. 整體穩(wěn)定驗(yàn)算：焊接工字形截面翼緣焰切邊x、y軸都屬于b類截面min= -：y=0.8704322N/ A=4500 10 /(0.8704 25400) =203.54N

2、/mm f =205 N/mm桿件整體穩(wěn)定滿足要求5. 局部穩(wěn)定驗(yàn)算：翼緣 S/t=244/20=12.2 ( 10+0.1 )(235/fy)1/2=14.69 腹板 h/tw=450/12=37.5 ( 25+0.5 )( 235/fy)1/2 = 48.44 板件局部穩(wěn)定滿足要求(，為 x y 大者，=46.88)6.2 解:假定=45 按b類截面查=0.87832Areq=N/minf=4500 10 /(0.807 215)=23839 mmixreq=6000/45=133.33mm ； hreq 占ixreq/、上1=133.33/0.43=310 mm ；iy=3000/45=

3、66.67mm ； breq紜 iyreq/ot1=66.67/0.24=278 mm ；(1) 設(shè)計(jì)工字形截面參考6.1題截面尺寸，取翼緣寬度450厚20,腹板高度480厚度12驗(yàn)算。2A=20 450 2+12 480=23760mm4 mm ；3384,38Ix=450 520 /12-438 480 /12=13.3619 10 mm ； Iy=2 450 20/12=3.0375 10 ix=228.1mm ； iy=113.07mm ；x=6000/236.5=26.3 ； y=3000/112.5=26.53x、y剛度滿足要求桿件整體穩(wěn)定驗(yàn)算：焊接工字形截面翼緣焰切邊x、y軸都屬

4、于b類截面y=26.53；min = y=0.94832；：=N/ A=4500 10 /(0.948 23760) =199.78N/mm f=205 N/mm 整體穩(wěn)定滿足要求板件局部穩(wěn)定驗(yàn)算：X、y30 取=30翼緣 bt=219/20=10.95 (10+0.1 ) (235/fy) 2=13 腹板 h/tw=480/12=40 y 由 b 類X 查得 0.915332N/ A=4500 10 /(0.9153 25150) =195.48N/mm f=205 N/mm (25150-23760)/ 23760=5.85%翼緣 bt=193.5/2仁9.21 ( 10+0.1 )(23

5、5/fy)1/2=13.57 腹板 h0/tw=358/21=17 X 由 b 類y 查得 0.881;：=N/ ：A=4500 103/(0.881 23550) =216.89N/mm2 f 整體穩(wěn)定不滿足要求(兩個(gè)方向長(zhǎng)細(xì)相差較大) 選 HN800 300(792 300)A=24340mm 2Ix=25.4 108mm4； Iy=0.993 108 mm4；ix=323mm ； i y=63.9mm ；x=6000/323=18.58 ； 丫=3000/63.9=46.95y x由b類查得0.87；：=N/ ：A=4500 103/(0.87 24340) =212.51N/mm 2

6、f整體穩(wěn)定滿足要求翼緣 b/t=143/22=6.5 ( 25+0.5 )(235/fy) 1/2 =48.48 腹板局部穩(wěn)定不滿足要求6.3 解:(1) A=320 20 2+10 320=16000mm23384Ix=320 360 /12-310 320 /12=3.9723 10 mm ；384Iy=2 320 20/12=1.0923 10 mm ；ix=157.6mm ; iy=82.6mm ;x=10000/157.6=63.5 ; *=10000/82.6=121.1焊接工字形截面翼緣為剪切邊x、y軸分別屬于b、c類截面x=0.7885 y=0.3746min= ：y=0.37

7、46N=f A=205 (0.3746 16000) =1228.69kN(1230)翼緣 bt=155/20=7.75 ( 10+0.1 )(235/fy)1/2=22.11腹板 hMtw=320/10=32v ( 25+0.5 )(235/fy) 1/2 =85.55(2) A=16000mm 23384Ix=400 432 /12-392 400 /12=5.9645 10 mm ；384Iy=2 40016/12=1.7067 10 mm ；ix=193.1mm ； iy=103.2mm ；x=10000/193.1=51.8 ； y=10000/103.2=96.9焊接工字形截面翼緣

8、為剪切邊x、y軸分別屬于b、c類截面x=0.848y=0.4776min= y=0.4776N=f A=215 (0.4776 16000) =1642.94kN(1230) 翼緣 b1/t=196/16=12.25 ( 10+0.1 )(235/fy)1/2=19.69 腹板 ho/tw=400/8=50 (25+0.5 )(235/fy) 1/2 =73.45結(jié)論：截面展開(kāi)的承載能力高。6.4 解:假定-=80由b類 查得= 0.688A=N/ f=410 103/0.688 215=2772mm2ix=l 0x/ .=2300 80=28.75mm ； iy=l y/2=2870 80=

9、35.88mmh= i x/0.305=94mm ； b= iy/0.215=167mm選 L100 7A=13.8 2=27.6 cm2ix=3.09cm iy=4.53 cmx=230/3.09=74.43y=287/4.53=63.36b/t=100/7=14.29 : 0.58l y/b=16.65換算長(zhǎng)細(xì)比 初z= h(1+0.475b4/l 0y2t2)= 63.36(1+0.475 乂1004/2870伙7)=70.82 Zx按 b 類由，x=74.43 查得：x= 0.7235驗(yàn)算桿件的整體穩(wěn)定；：=N/ A=410 103/(0.7235 2760) =205.32N/mm

10、2f =215 N/mm 2 滿足要求局部穩(wěn)定b/t=100/7=14.29 (10+0.1 ) (235/fy) 1/2=17.44翼緣滿足要求腹板2兩角鋼組成局部穩(wěn)定可滿足要求6.5解：(軸力較大)假定，y =60按b類查得-y= 0.807A=N/ f=1600 103/0.807 215=9222mm2i=l / ?=5250/60=87.5mm ；i/0.38=230mm ； b/0.44=199mm由 A 和 i 選 02a ； A=48.51 x2=97.02 cm2iy=12.5cmy =l 0y/ iy=525/12.5=42由等穩(wěn)得：-y= - 0x為滿足單肢穩(wěn)定柱上端鉸接

11、，下端固接。I 0x=l 0y=0.7 7500=5250mm2 2 1/2 得: ，x=( y- 1 )M 0.5 -max=0.5 42=21 或 40b : i/0.44=323mm取，1=20 -x=( /-,) 2=36.93ix=l 0x/ x=5250/36.93=142取 b=320 Zo=2.24cm244lx=2(305+13.762 48.51)=1.898 104cm4 ix=13.99 cmx=525/14=37.5i1=2.50cmlo“：.1 i1=20 25=500mm取 lo=500m =500/25= 20/r.221/2 r 廠 21/2 廠0x=( +

12、M )=(37.5 +20 )=42.5由-0x=42.5 按 b 類查得-x= 0.8893 2 2;：=N/ A=1600 10 /( 0.889 9702) =185.51N/mm 6綴板面的剪力 V1=(Af/85)(f y/235) 1/2/2=(9702 215)/85/2=12.270kN綴板的內(nèi)力為剪力 Vj= V1 I” b1=12270 685/275=30.563 kN彎矩 Mj= V1 l1/2=12270 685/2=4.202 kN.m(還要驗(yàn)算綴板強(qiáng)度及連接焊縫，而且要畫(huà)圖表示)。6.6解：假定y =60按b類查得-y= 0.807A=N/ f=1600 103/

13、0.807 215=9222mm2柱上端鉸接，下端固接。=、=0.7 7500=5250mmi=l / =5250/60=87.5mm ；ht i/0.4=219mm ； b= i/0.5=175mm由 A 和 i 選 I22b ； A=46.63 2=93.26 cm2iy=8.78cmy =l 0y/ iy=525/8.78=59.79由等穩(wěn)得：y= 0x 得：x=( y2-27A/A 1x) 1/2選綴條的角鋼L45 4 A1x =2 3.49 cm2x=(59.792-27 46.63/3.49) 1/2=56.69ix=l 0x/?x=525O/56.69=92.6bix /0.5=

14、185.22mm(取b=220mm 肢件軸線距離 bi=108mm244lx=2(239+5.42 46.63)=0.3197 101.05 143 104|10.8cm2 ix=5.855cmx=525/14=89.66太大，不滿足等穩(wěn)要求)取b=300mm肢件軸線距離b1=188mm244Ix=2(239+9.4=38.42+128.18=166.90 N/mm f=205 N/mm 46.63)=0.8718 10平面內(nèi)穩(wěn)定滿足要求(3) 平面外穩(wěn)定驗(yàn)算：cm4 ix=9.67cmx=525/9.67=54.32 1/2 2 1/20x=( -x +27A/A 1x)=(54.3 +27

15、 46.63/3.49)=57.53由-y=59.79 按 b 類查得-x= 0.810322；：=N/ A=1600 10+190X106/( 0.810 9326) =211.81N/mm 2f =215 N/mm構(gòu)件整體穩(wěn)定和剛度滿足要求分肢穩(wěn)定：綴條按 45 布置 1。1=2 188=376mm1 =37.6/2.27= 16.560.7，max =0.7 59.79 =41.85 分肢穩(wěn)定滿足要求綴件面的剪力 V1=(Af/85)(f y/235) 1/2/2=(9702 215)/85/2=12.270kN斜綴條內(nèi)力N!=V /cos.-二斜綴條按軸心壓桿計(jì)算，考慮偏心的影響乘折減

16、系數(shù)。(要驗(yàn)算斜綴條的強(qiáng)度、穩(wěn)定以及連接焊縫，還要畫(huà)圖表示)6.8 解：145a A=10245mm2； lx=3.22 10y=2500/28.9=86.51 按 b 類截面查得 y= 0.6445mm4 ； Iy=8.55 106mm4 ； Wx=143 104mm3；ix=177mm ； iy=28.9mm ；桿長(zhǎng)5m，兩端鉸接，桿中點(diǎn)側(cè)向有一側(cè)向支承。(1) 強(qiáng)度驗(yàn)算：M=Ne=380 0.5=190kN.m；:=N/An+Mx/ xWnx= N/A n+Mx/ xWnx=380 10/10245+380 0.5 1 06/1.05 1 43 1 042 2=37.09+126.54=

17、163.63 N/mm f=205 N/mm(2) 平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算：x=5000/177=28.25b/h=150/450=0.3330.8 按 a 類截面查得x= 0.9655*2_ 22326Nex =iiEA心.1 h)= HX206漢 10 X10245/(1.V28.25 )=23.73漢 10l ：lmxM xx喘3380 1030.9655 10245380 103623.73 10b =1.0744000 235b=1.07 -86.512/44000=0.8999N IL xM x仝 x乞fd：yA:bW x36380 10190 100.6445 10245 0.8999

18、143 1042 2=57.55+147.65=205.2N/mmf=205 N/mm平面外的穩(wěn)定滿足要求(4) 板件局部穩(wěn)定： 軋制工字形截面板件較厚，一般能滿足局部穩(wěn)定要求。1/2b1/t=( 150-11.5)/(2 18)=3.8513(235/fy)腹板邊緣的應(yīng)力；:=N/A_Mx/ xWnx= N/A n+Mx/ xWnx=380 10A=300 20+340 18=12120mm ；截面形心軸位置(形心軸到翼緣中心的距離 )yc=340 18(170+10)/ 12120=90.89mm 2284Ix=18 340 /12+18 340 89.11 +300 20 90.89 =

19、1.5712 10 mm ；Iy=20 3003/12+183 340/12=45.1652 106 mm4；ix=113.86mm ； iy=61.05mm ；863W1x= Ix/(90.89+10) =1.571210 /100.89=1.5573 10 mm ；W2x= 1.5712 108/259.11=6.0638 105 mm3 ；(2)強(qiáng)度驗(yàn)算：M1=Ne1=900 0.15=135kN.m ； M2=Ne2=900 0.1=90kN.m ；翼緣背-=N/An+Mx/ x1 Wnx= N/A n+Mx/ xWnx= 900 103/12120+135 106/1.05 1.55

20、73 106/10245_190 106/143 1042=37.09_132.87=169.96( -95.78) N/mm f、；0=( ：-_max-1min)/：-_max =(169.96+95.78)/ 169.96 =1.560 :-01.61/2h0/tw=414/11.5=36 (16 : 0+0.5 +25)(235/fy) =(16 1.56+0.5 86.51 +25) =93.22 局部穩(wěn)定滿足要求。(1)截面幾何特性2 2=74.26+82.56=156.82 N/mm f=205 N/mm腹板尖oCCc=N/An-Mx/ x2Wnx= N/A n-Mx/ xWnx

21、= 900 10 /12120-135 10 /1.2 6.0638 102 2=74.26-185.53=-111.37N/mm f=205 N/mm截面拉壓強(qiáng)度都滿足要求(3)平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算：，x=8000/113.86=70.26，=150按b類截面查得：x= 0.749-mx=0.65+0.35M 2/M 1=0.65+0.35 90/135=0.883Nex = 7： EA/(1.1 -x )=二 206 10 12120/(1.1 70.26 )=4.538 10Nl ：mxM x. ffdxWx1 10.8 NNex2 2=99.14+86.65=185.79 N/mm f=20

22、5 N/mm驗(yàn)算腹板尖受拉XAN _爲(wèi)xMxANx2Wx2 1-1.25 NNex：106昇900 X1031.05 1.5573 106 11 0.864.538X1060.883 135 10121201.2 6.0638 1 05 11 -1.25 900 1 0 64.538 乂106900 103=74.26-217.82 =143.56 N/mmf=205 N/mm 平面內(nèi)穩(wěn)定滿足要求(4)平面外穩(wěn)定驗(yàn)算：y=4000/61.05=65.53 訂=150 按b類截面查得丫= 0.7765兩板組成的T形截面b h -0.0022b=1 -0.0022 65.53=0.8558(側(cè)向支

23、撐點(diǎn)間的彎矩)d=0.65+0.35M 2/M 1=0.65+0.35 112.5/135=0.9422 2=95.63+95.42=191 05N/mm f=205 N/mm 平面外的穩(wěn)定滿足要求36900 100.942 135 100.7765 121200.8558 1.5573 106(5) 板件局部穩(wěn)定：1/2b1/t=141/20=7.0513(235/f y)(P238書(shū)中解釋為什么可采用軸心壓桿計(jì)算公式)腹板自由邊受拉，偏安全采用軸心壓桿的計(jì)算公式：1/2h0/tw=340/18=18.89 (13+0.17 )(235/fy)=(13+0.17 70.26)=24.94局部穩(wěn)定滿足要求。150a 截面特性 A=119.3cm2；1=46500 cm4；ix=19.7cm ； Iy=1122 cm4； iy=3.07(1)截面特性A=119.3 2=238.6 cm ； Iy=46500 2=93000 cm ；244Ix=2(1122 +75119.3)=134.4369 10 cm ； ix=75.1cm ；Wx= Ix/y=134.4369 1