小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐

1、第五講圓錐一、知識(shí)點(diǎn)1、圓錐的特征：由2個(gè)面圍成，一個(gè)是底面，一個(gè)是曲面（展開(kāi)后是一個(gè)扇形），只有一條高。2、體積公式：v=；shs=v4-4-hh=v4-4-sJJJ3拓展提高：A 等底、等高的圓柱體積與圓錐的體積比是3： 1B 等體積、等高的圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是仁3C 等體積、等底面積的圓柱的高與圓錐的高的比是仁34、常見(jiàn)題型：a. 已知圓錐的底面積和高，求體積b. 已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積c. 已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。圓錐的切割:a.橫切：切面是

2、圓 b.豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的 高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增二2Rh題型總結(jié)：1. 高不變半徑擴(kuò)大縮小n倍，直徑、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積擴(kuò)大縮小n倍，底 面積、體積擴(kuò)大縮小定倍。2. 半徑不變高擴(kuò)大縮小n倍，側(cè)面積、體積擴(kuò)大縮小n倍3. 削成最大體積的問(wèn)題：正方體里削出最大的圓柱圓錐圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱 長(zhǎng)長(zhǎng)方體里削出最大的圓柱圓錐 圓柱圓錐底面直徑等于寬（寬高）圓柱 圓錐高等于長(zhǎng)方體高4. 浸水體積問(wèn)題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。（或者是拿出物體后水面下

3、降的高度）5. 等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐， 都是體積不變的問(wèn)題，注意不要乘以生二、例題講解1、求下列各圓錐的體積:(1) 底面周長(zhǎng)是米，高是米;(2) 底面半徑是4厘米，高是21厘米;(3) 底面直徑是6分米，高是6分米;2、一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 米，高是 米。如果每立方米煤約重 噸，這堆煤有多少噸3、有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，被削去的體積是多少4、把一塊底面半徑2厘米、高6厘米的圓柱形橡皮泥捏成一個(gè)與圓柱底面相等的圓錐形。請(qǐng)你算出它的高。5、把一個(gè)半徑5厘米，高12厘米的圓錐形鋼錠，鍛壓成一個(gè)半徑為2厘

4、米的圓柱形鋼棒，可以做多長(zhǎng)6、把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少三、課堂練習(xí)1、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是米，高米，每立方米的沙重噸，這堆沙有多少2、張師傅要把一根長(zhǎng)20厘米，直徑12厘米圓柱形木料削成一個(gè)圓錐，削成的圓錐的體積最大是多少立方分米3、有一個(gè)半徑為6厘米，高15厘米的圓錐形玻璃杯，裝滿水后倒入一個(gè)半徑 為3厘米的圓柱形玻璃中，水位高多少4、有一個(gè)圓錐體沙堆，底面積是平方米，高2米。將這些沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)4米, 寬2米的

5、長(zhǎng)方體沙坑里，能鋪多厚5、在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米四、家庭作業(yè)1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，高也相等，那么圓柱的體積是圓錐的（）倍。如果圓柱體積是36立方厘米，那么和它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。2、把一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，體積擴(kuò)大了（）倍。3、底面積85平方厘米、高是12厘米的圓錐的體積是（）立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是（）立方厘米。4、等底等高的圓柱和圓錐，體積和是72立方分米，圓柱的體積是（）,圓錐的體積是（）o5、一個(gè)圓錐形谷堆，高1米，底面周長(zhǎng)米，每立方米稻谷重噸，它的占地面積 是多少平方米這堆稻谷重多少噸6、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是平方米，高是1米.用這堆沙