CFA公式集合解析教學(xué)教材

1、學(xué)習(xí)-好資料定量分析類財(cái)務(wù)：資金的時(shí)間價(jià)值。投資：是對(duì)未來(lái)事件進(jìn)行評(píng)估儲(chǔ)蓄：是延遲的消費(fèi)。也即用現(xiàn)在的消費(fèi)換取將來(lái)的消費(fèi)。一、單一現(xiàn)金流的計(jì)算：FV 二 PV（1ip） PV % ip 亠m n（1 + ip）pm利率（I），收益率（r或y）,增長(zhǎng)率（g），F(xiàn)V未來(lái)現(xiàn)金值，PV當(dāng)前現(xiàn)金值, 票面利率（is）又稱年度回報(bào)率（iAPR）: is = |apr = mip實(shí)際年利率（ear）iEAR 二（ip）m - 1、連續(xù)復(fù)利求FV/PV：FV - PVein 二PVFVine更多精品文檔三、連續(xù)復(fù)利求有效年利率：EAR二e-li=APR L EARP M T1四、年金一一相等的連續(xù)現(xiàn)金流終身年

2、金的現(xiàn)值：PV。-Ipn p（1 + ip） p - 1普通年金的FV:FV 二PMT ppip五、年百分率：is = APR = m ip七、貨幣加權(quán)收益率=內(nèi)部收益率（IRR）有效年利率：EAR 二(1 ip)m - 1六、持有期收益率： H P R二V期末 -1V期初八、時(shí)間加權(quán)收益率=幾何平均數(shù)九、銀行貼現(xiàn)基準(zhǔn):rBDF -Po360EAY =(1 HPY)365/t -1 丫360 一、貨幣市場(chǎng)收益率：rMM - HPYt十、實(shí)際年收益率:相對(duì)頻數(shù)絕對(duì)頻數(shù)樣本總數(shù)十二、算術(shù)平均數(shù)：總體:X2 IUXn學(xué)習(xí)-好資料樣本:x-二幾何平均數(shù):=XXIIIXn N加權(quán)平均數(shù):g = n (1

3、G(1D).(1rj -1RtVt 1投資組合的平均年回報(bào)率:wX w2X2 W3X3WnXnW+w2+wj3 +十三、方差和標(biāo)準(zhǔn)差總體:NX ( xi u x)i JN樣本:s；n2、(Xi - X )i丄n 1X變異系數(shù)：_x_J xSx或一 Xcv =竺PX-st# LzRp -R 或Rp - rf夏普比率R P R F夏普比率：或SpCTPC X十四、概率P(X):事件X發(fā)生的可能性N特點(diǎn)：0 乞 P(X) - 1二 P(x=1其中Xi為一組互斥集體無(wú)遺漏事件概率分布的數(shù)字特征:N期望/預(yù)期： E X八XiP(Xi)i H方差、標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)衡量二：二 EX - E (X ) I2 二 E

4、 X 2E X 2N其中 E X 2= v X i2 P ( X i )i =1x更多精品文檔N Xi -EX Yi - EYi TN-E X Y - E(Y)學(xué)習(xí)-好資料總體協(xié)方差:COV XY 二 rXY丫協(xié)方差和聯(lián)合概率相關(guān)系數(shù)：XY二Cov X , X rXY COV XYb X b 丫投資組合的預(yù)期回報(bào)和方差ERFwiHRFw.ERFlII + WnER）22222bp = w 1+ w2 b 2 +2w 1 w 2 COV 1 22 2 2 2 =w 1 b1 w 2 b 2 2w 1 w 2 r1,2 b1 b2Z值分布：Roy安全第一條件 一一最佳投資是安全第一比率組合 SFR

5、 二 E （ R P）Rmin總體均值的置信區(qū)間P（1-）的置信區(qū)間二X-（可靠性因子 標(biāo)準(zhǔn)差）:稱為顯著程度（1 一 ）稱為顯著水平SFR最大的可以以總體平均值的樣本估計(jì)值為中心構(gòu)建置信區(qū)間CIP%占八、估計(jì)土可靠性估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差a是顯著性水平，等于1 -用表示的置信水平CI 95%：5% 顯著性可靠性因子可以是 z值或t值點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差是:_J Xx .na /2 SX更多精品文檔與正態(tài)分布的比較當(dāng)df大于等于30時(shí)，兩個(gè)分布沒(méi)有明顯差別;但當(dāng) dfZ。1-aZt90%1.6451.795%1.962.0099%2.5752.75統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量=樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量原囂差的值j的可接受范圍=%_ Z

6、 2- XZ 2J的可接受范圍t 呼2, n -1SxSx0 -2,n_1sX因變量(Y)由自變量(X)確定回歸方程式估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差nSEE =y(Yi bo biX1n 2=.不能解釋的變動(dòng)確定系數(shù)(R2)_2 =解釋的變動(dòng)=不能解釋的變動(dòng)- 總變動(dòng)-總變動(dòng)連續(xù)復(fù)利收益：廠LN 1 r a二e 一 1 經(jīng)濟(jì)分析類支出法：GDP - C I G (X - M )資源成本收入法：GDI =工資+利息+租金+利潤(rùn)+間接營(yíng)業(yè)稅+折舊+外國(guó)人凈收入實(shí)際GDP是指通貨膨脹調(diào)整后的價(jià)值總和GDP r = GDP nGDP物價(jià)折算指數(shù)Gdp 物價(jià)折算指數(shù)基年當(dāng)前年失業(yè)率失業(yè)人數(shù)就業(yè)尋找工 被解雇 人數(shù)，乍的

7、人數(shù) 的人數(shù)年度通貨膨脹率貨幣供應(yīng)X：1RR貨幣數(shù)量理論：M適應(yīng)性未預(yù)期 預(yù)期 的沖擊二經(jīng)濟(jì)周期理性 預(yù)期_通貨膨脹/通貨緊縮和 預(yù)期的沖擊二不存在經(jīng)濟(jì)周期需求的價(jià)格彈性eP=%fL器冊(cè)冷顯性收入-顯性成本=會(huì)計(jì)利潤(rùn)會(huì)計(jì)利潤(rùn)+沉沒(méi)成本-機(jī)會(huì)成本=經(jīng)濟(jì)利潤(rùn) 總產(chǎn)量=產(chǎn)出 邊際產(chǎn)品(MP) = D產(chǎn)出/D資源量 平均產(chǎn)量(AP)=產(chǎn)出/資源量總成本=FC + VC平均成本成本數(shù)量邊際成本=厶成本二數(shù)量最大化利潤(rùn)出現(xiàn)在產(chǎn)品的邊際成本(MC)完全能夠被產(chǎn)品的邊際收益 (MR)抵消時(shí)MR = me因?yàn)閮r(jià)格接受者的邊際收益等于多賣出一單位產(chǎn)品的價(jià)格，所以最大化利潤(rùn)發(fā)生在P = MR = me邊際產(chǎn)品(MP

8、)=增加一單位的資源后增加的產(chǎn)出MP =AAQF邊際收益(MR)=賣出一單位產(chǎn)出品后增加的收入MR =ARAQ邊際收益產(chǎn)品(MRP) = MP x MR 最優(yōu)就業(yè)水平 =：MRPL =MC l名義實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)通貨膨脹違約風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性到期風(fēng)險(xiǎn)利率=利率+-溢價(jià)+溢價(jià)+溢價(jià)+溢價(jià)(i)Qrr )(INFL)(DRP)(LP)(MRP)國(guó)際BOP恒等式：經(jīng)常賬戶 余額+金融賬戶 余額+官方儲(chǔ)備 賬戶余額=0經(jīng)常賬戶+金融賬戶=0經(jīng)常賬戶金融賬戶價(jià)差1 0 0賣價(jià)買價(jià)余額余額赤字盈余百分比賣價(jià)一年后的 遠(yuǎn)期 升水率遠(yuǎn)期匯率-即期匯率r12Fx/Y =Sx/Y一即期匯率應(yīng)期的月數(shù)丿I1 %丿計(jì)算套期保值規(guī)模

9、套期保值規(guī)模二承諾的$ （1 “心）S$/ 計(jì)算套利利潤(rùn)利潤(rùn)二FMkt -Fvalue套期保值規(guī)模絕對(duì)購(gòu)買力平價(jià)SX/YPx相對(duì)購(gòu)買力平價(jià)SXJY1 -SX/Y01 +Ix-7.-且 % ASX/YIXpYp :IX 一|丫XpYp1亠IYp財(cái)務(wù)分析類資產(chǎn)（A）=負(fù)債（L）+所有者權(quán)益（E）收入-費(fèi)用留存收益凈收益宣布的股利（資產(chǎn)負(fù)債表）（利潤(rùn)表）現(xiàn)金變動(dòng)額）=現(xiàn)金流量表現(xiàn)金來(lái)源現(xiàn)金的使用（凈現(xiàn)金流）資產(chǎn)負(fù)債表負(fù)債和權(quán)益的增加或資產(chǎn)的減少 資產(chǎn)的增加或負(fù)債或權(quán)益的減少（ 完成百分比法（Percentage-of-Completion method）:收入和費(fèi)用均應(yīng)按照項(xiàng)目完工的比例來(lái)確認(rèn)平滑盈

10、利模式負(fù)債權(quán)益比率較低資產(chǎn)收益率較高 完成合同法（Completed Con tract Method）:收入和費(fèi)用均應(yīng)該在項(xiàng)目全部完工時(shí)一并確認(rèn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)投資活動(dòng)融資活動(dòng)匯率變化現(xiàn)金產(chǎn)生的凈+產(chǎn)生的凈+產(chǎn)生的凈 +產(chǎn)生的凈 =的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量變化(CFO)(CFI)(CFF)(CFX)(NCC)可支配自由現(xiàn)金流:FCF營(yíng)運(yùn) 可支配=現(xiàn)金流（CFO）資本 _支出營(yíng)運(yùn)投資所有者可用的自由現(xiàn)金流：FCF所有者二現(xiàn)金流-現(xiàn)金流(CFO)(CFI)總資本：總負(fù)債+總權(quán)益總資產(chǎn)=總資本固定資產(chǎn)凈值=PP&E總值-累計(jì)折舊流動(dòng)比率二流動(dòng)資產(chǎn)速動(dòng)比率二現(xiàn)金-有價(jià)證券-應(yīng)收賬款丿率流動(dòng)負(fù)債流

11、動(dòng)負(fù)債應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率凈銷售額、存貨周轉(zhuǎn)率已銷貨成本應(yīng)收賬款平均額平均存貨應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率已銷貨成本應(yīng)收賬款365應(yīng)付賬款平均額平均回收期應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率存貨365周轉(zhuǎn)期二存貨周轉(zhuǎn)率應(yīng)付365賬款償付期二應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率凈銷售額平均總資產(chǎn)數(shù)值權(quán)益周轉(zhuǎn)率凈銷售額平均所有者權(quán)益毛利潤(rùn) 毛利潤(rùn)率-凈銷售額營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率營(yíng)業(yè)收益凈銷售額凈利潤(rùn)率=凈收益凈銷售額所有者權(quán)益收益率凈收益一優(yōu)先股股利平均普通股權(quán)益總權(quán)益收益率凈收益平均總權(quán)益總負(fù)債對(duì)總資本比率流動(dòng)負(fù)債+長(zhǎng)期債務(wù)總額 總負(fù)債+所有者權(quán)益總計(jì)利息保障比率EBIT利息費(fèi)用應(yīng)收款項(xiàng)的回收天數(shù)+存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=經(jīng)營(yíng)周期-應(yīng)付款項(xiàng)的償付天數(shù)=現(xiàn)金流轉(zhuǎn)周期傳

12、統(tǒng)的杜邦分析模型權(quán)益收益率（ROE）=凈收益普通股權(quán)益權(quán)益收益率（ROE）凈收益凈銷售額總資產(chǎn)總資產(chǎn)普通股權(quán)益凈利潤(rùn)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)財(cái)務(wù)率率杠桿擴(kuò)展的杜邦分析模型權(quán)益收益率（ROE）營(yíng)業(yè)利潤(rùn)總資產(chǎn) _利息 財(cái)務(wù)納稅后利潤(rùn)率 周轉(zhuǎn)率一費(fèi)用率杠桿 留存率了 EBIT 凈銷售額利息費(fèi)用總資產(chǎn) 100% 稅收 1 一卜凈銷售額丿I總資產(chǎn)丿總資產(chǎn)一普通股權(quán)益 一 EBIT 利息_g = ROE x (1- DPO)每股基本收益凈收益一優(yōu)先股股利發(fā)行在外普通股加權(quán)平均數(shù)每股基本收益_凈收益-優(yōu)先股股利 二加權(quán)平均流通股數(shù)凈收益一優(yōu)先股股利凈收益針對(duì)轉(zhuǎn)換的調(diào)整加權(quán)平均流通股數(shù)普通股數(shù)量針對(duì)轉(zhuǎn)換的調(diào)整增加的 MAX

13、 Pcs -K I #認(rèn)股權(quán)證 股數(shù)X i Pcs ;對(duì)應(yīng)的股數(shù)將LIFO資產(chǎn)負(fù)債表轉(zhuǎn)化為 FIFO資產(chǎn)負(fù)債表FIFO存貨=LIFO存貨+LIFO準(zhǔn)備留存收益的增加額LIFO 準(zhǔn)備（1 -稅率 ）遞延稅收的增加額LIFO 準(zhǔn)備 （稅率 ）將LIFO利潤(rùn)表轉(zhuǎn)化為FIFO利潤(rùn)表FIFO利潤(rùn)二LIFO利潤(rùn) LIFO準(zhǔn)備 （1 一稅率）F I F已銷貨成本二 L已銷貨成本-厶 準(zhǔn)瞥O直線折舊法二成本殘值使用年限累計(jì)年加折舊法=（成本殘值）剩余年份年數(shù)加總雙倍折舊法二賬面值2期限工作量=成本殘值預(yù)計(jì)產(chǎn)量固定資產(chǎn)的平均應(yīng)計(jì)折舊年限期末總 PP&E（直線折舊法）折舊費(fèi)用固定資產(chǎn)的平均已使用年限累積折舊=折舊

14、費(fèi)用（直線折舊法）自然資源資產(chǎn)的折耗折舊率-資源資產(chǎn)的資本化成本 率二預(yù)計(jì)總的可開(kāi)采單位數(shù)所得稅費(fèi)用=應(yīng)付所得稅山TL - 凈DTA遞延稅項(xiàng)是指企業(yè)未來(lái)需要繳納的稅款（DTL）或者未來(lái)節(jié)稅額（DTA）。DTL二時(shí)間性差異未來(lái)稅率實(shí)際稅率_所得稅費(fèi)用 一稅前收益法定所得稅稅率=已付所得稅或應(yīng)付所得稅應(yīng)稅收入債務(wù)的稅后成本=r稅后=（1 t）rD優(yōu)先股的成本=rpfdPpfd資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM） = ICe - Tf - IF ）固定增長(zhǎng)股利貼現(xiàn)模型 =CE -1 gDIVPcs增加法=rCE =rD rERP新發(fā)行普通股的成本（外部權(quán)益）=newcsgDIVPcs（1-f）加權(quán)平均資本成

15、本（WACC） : rW =（1 t）rD Vl+rpfd 字+rcE警jlVA丿lVA丿VVA丿公司的市場(chǎng)價(jià)值VA VD Vpfd VCE貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法貼現(xiàn)率=資本成本CF 1CF | CF nNPV 二 CF 12 2n -(1+ rP0)(1+ Iproj )2(1 + Iproj f0 =CF0竺1空Cfn(內(nèi)部收益率IRR)(1 +IRR) (1 +IRR) 2(1 十IRR) n現(xiàn)金流量=資本收益+資本收回根據(jù)出現(xiàn)最壞情況、基本情況以及最好情況的概率來(lái)計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值ENPV = (PWC x NPVWC) + (PBa x NPVBa) + (PBe x NPVBe)項(xiàng)目的B系數(shù)

16、與公司的B系數(shù)的差異r項(xiàng)目=片訐項(xiàng)目(rm r F損益平衡時(shí)，銷售收入(PQ)恰好補(bǔ)償經(jīng)營(yíng)的固定成本(F)和可變成本(vQ):Q(p 一 V)- F = 0收入(Revenue)-可變成本(VC)-固定成本(FC)=利潤(rùn)(Profit)財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(DFL)% A稅前收益EBITEBITDFL 二% AEBIT稅前收益 EBIT -利息總杠桿系數(shù)(DTL)=經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)(DOL) x財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(DFL)經(jīng)營(yíng)杠桿二%. EBIT%厶銷售額(DOL )%厶稅前收益稅前收益 稅前收益= DOL DFL %厶銷售額% ：EPS 二 DOL DFL % ：銷售額EPS EPS0(1 DOL DFL %

17、銷售額)稅前收益(1 -稅率) 發(fā)行在外的普通股數(shù)內(nèi)部增長(zhǎng)率g二權(quán)益收益R 1-支付率K% 每股收益(EPS) = % 銷售額(Sales) x總杠桿系數(shù)(DTL)股票回購(gòu) 對(duì)股價(jià)的影響 P回購(gòu)后二EPS回購(gòu)后P/E回購(gòu)前證券投資和權(quán)益投資:保證金率_帳戶資產(chǎn)的市值-借方余額_保證證券的市值.V期末一 V期初R無(wú)保證金二V期初R有保證金V期末-V期初INTV期初一 V借入道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)(DJIA)，日經(jīng)指數(shù)Price-weightedin dexn Pii =1Divisor標(biāo)準(zhǔn)普爾(S&P)、紐約證券交易所(NYSE)、納斯達(dá)克(NASDAQ)、威爾夏5,000(Wilshire 500

18、0)市場(chǎng)價(jià)值加權(quán)指數(shù)仔旨數(shù)曲0指數(shù),中的股票市場(chǎng)資本化價(jià)值0中的股票市場(chǎng)資本化價(jià)值學(xué)習(xí)-好資料價(jià)值線指數(shù)（Value Line）、（倫敦）金融時(shí)報(bào)普通股指數(shù)算術(shù)未加權(quán)指數(shù)指數(shù)p i1匸n現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型D I VPp f d-rP優(yōu)先股普通股Pcsdiv2+(1 rCE )(1 - rcE )2 HI -DIVnPcSn(1 - rcE )n固定增長(zhǎng)DDM （ Gordon增長(zhǎng)模型）PCSDIWrCE gDIV超常規(guī)增長(zhǎng)模型兩階段股利貼現(xiàn)模型根據(jù)超常規(guī)增長(zhǎng)期的增長(zhǎng)率計(jì)算股利DM =DIVo(1 - gHI)和 DIV2 二 DM(1 gH|)計(jì)算股票的終值DIV4rcE -gLO對(duì)現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)

19、以確定股票的當(dāng)前價(jià)值Pcs 二DIV(1 rCE )div22(1 rcE)DIV3 P33(1 - rcE)相對(duì)估價(jià)法收益乘數(shù)法（P/E）基于所支付的股利最終來(lái)自收益這一原則DIVt =K Et基于Gordon增長(zhǎng)模型PCSKE1 或P /K -rCE gDIVrCE gEE gE其他乘數(shù)價(jià)格對(duì)現(xiàn)金流比率 P/CRP-（很難讓管理層操縱其收益）i CF“價(jià)格對(duì)賬面值比率P/BVi（更適用于擁有以當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值計(jì)價(jià)的流動(dòng)資產(chǎn)的企業(yè)BV（如銀行）價(jià)格對(duì)銷售額比率 P/Si H （銷售額比收益更為穩(wěn)定，而且可以用于對(duì)尚未盈利的初創(chuàng)i S企業(yè)估價(jià)）估計(jì)估價(jià)模型的參數(shù)貼現(xiàn)率等于名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

20、rCE =（1 rF）（1 rERP） -1增長(zhǎng)率是ROE和收益留存比率的函數(shù)gE二ROE（1 -K）基于上述銷售額預(yù)測(cè)、禾U潤(rùn)率預(yù)測(cè)，以及折舊與利息費(fèi)用預(yù)測(cè)來(lái)估計(jì)指數(shù)的收益銷售額x息稅前-利息-稅收基于指數(shù)的ROE與股利支付率估計(jì)其增長(zhǎng)率g =權(quán)益收益率（1 - k ）nHerfindahl 指數(shù)(H) H - (M,)2i_dHerfin dahl指數(shù)的倒數(shù)等于該行業(yè)內(nèi)的企業(yè)總數(shù)（如果各家企業(yè)的市場(chǎng)份額相等）1- 同規(guī)公司的數(shù)目H（如果V Pmkt，則買入股票?。┕善惫乐担篤 = EPS x P/E固定收益（ 在考試中，通常假設(shè)債券每半年支付一次利息，除非另有明確說(shuō)明）利率/債券價(jià)格0Pb

21、(1 r)(1r)(1 r)更多精品文檔利率敏感性債券價(jià)格%Ap/ p利率的基點(diǎn)數(shù)Ar久期：利率敏感性的衡量指標(biāo)和:p / pp-ppD E二r% ： p- D e = r也 r2 P 0二 rp0波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)可贖回債券-買入普通債券，賣出看漲期權(quán)pCBpNCB-c可賣回債券-買入普通債券，買入看跌期權(quán)ppbpnpbp收益率價(jià)差指標(biāo)絕對(duì)收益率價(jià)差 =YTM債券A -YTM債券B收益率比率 =YTM 債券A/YTM 債券B相對(duì)收益率價(jià)差 =（YTM債券A/YTM 債券B） -1 名義價(jià)差=YTM非國(guó)庫(kù)券 -YTM國(guó)庫(kù)券 零波動(dòng)價(jià)差=高于整條收益率曲線的價(jià)差 期權(quán)調(diào)整價(jià)差=根據(jù)嵌入期權(quán)的影響調(diào)整后的

22、價(jià)差等價(jià)應(yīng)稅 收益率免稅債券的收益率1邊際所得稅稅率P年付以到期收益率對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)INT_INTINT Pm1 YTM (1 YTM)2(1 YTM)M使用TVM功能：PMT =息票利率FV =本金i （I/Y） = YTM n （N）=到期年限求解PV =價(jià)格半年息票利率和 YTM通常以年利率的形式表示息票利率息票利率息票利率P半年2 2 22 +便nl 2 丿I 2功能：PMT = PV =價(jià)格TVM求解零息債券是折價(jià)債券息票利率 /2 i (l/Y) = YTM/2(零息債券不需要定期支付利息n (N) = 2 x 到期年限 FV = 本金)P半年02YTM 1 -2+111 +0

23、 P2 PM7；2Mi+yim 2I 2丿TVM功能：FV =本金 PMT = 0i (l/Y) = YTM/2n (N) = 2 x到期年限求解 PV =價(jià)格傳統(tǒng)的收益率指標(biāo)當(dāng)期收益率到期收益率(CY) CY二息票利息價(jià)格C/27ytm2 I 2(YTM) PC/2贖回收益率(YTC) PC/2C/2彳 YTC YTC1 丁 1 YTC2 2 nr C/2 pm YTM 2 1 丁C 2丿債券等價(jià)收益率(BEY)是衡量固定收益投資的年收益率的傳統(tǒng)方法 實(shí)際年收益率(EAY)或年付息收益率是指BEY期=2期間收益率復(fù)利收益率EAY =(1 期間收益率)每年的期間數(shù)2-1 =(1 rp)-1BE

24、Y = 2(r EAY)。5 - 1EAYBEY債券估價(jià)公式采用拔靴法來(lái)推導(dǎo)收益率曲線上的各個(gè)即期利率。P 二1 -唧期0C _CCPm(1 1即期 J2(1 1即期 m)M100 二10.04105+2(1 I即期)遠(yuǎn)期利率從現(xiàn)在算起1年后的1年期利率(1f1)從現(xiàn)在算起1年后的2年期利率(1f2)從現(xiàn)在算起2年后的1年期利率(2f1)從現(xiàn)在算起m年后的t年期利率(mft)可以直接購(gòu)買2年期債券，也可以購(gòu)買1年期債券，然后在1年后將其滾動(dòng)投資于另一支1年期債券R =（1 -.-r2 ）2或 R =（1 -.-口）（1 -.-荷）即期利率和遠(yuǎn)期利率對(duì)于年付息債券：（1rm .t）m t =（1

25、 - rm）m（1 - mft）t對(duì)于半年付息債券：（1見(jiàn)t =（1盡）。-pm ft）tmft =2（Pmft）即期利率是遠(yuǎn)期利率的幾何平均數(shù)計(jì)算利率敏感性有效久期（考慮了嵌入期權(quán)的影響）3(1 飛)=(1 - 口)(1 - ifi)(1 - 2fi)DeP-P-2P0 &凸性CEP_ P . -2Po2Po Ar2債券價(jià)格變化百分比% AP =：AP :- -De Ar Ce Ar2P債券投資組合的利率敏感性 債券投資組合的久期和凸性分別是單個(gè)債券的久期和凸性的加權(quán)平均數(shù)D投資組合 =WiDe +W2De2 +WnDEn 和 C投資組合 =WiCe +W2Ce2 +WnCEn子彈型投資組合

26、中的債券具有相同的到期日（將投資組合的100%投資于8年期債券）杠鈴型投資組合中的債券具有兩個(gè)到期日（40%投資于15年期債券60%投資于4年期債券）美元久期當(dāng)債券的收益率變化一定時(shí)，債券價(jià)格的貨幣價(jià)值變化。美元久期|P0 DE Ar基點(diǎn)的價(jià)格值（PVBP）當(dāng)收益率變化1個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券價(jià)格的變化PVBP =（0.0001 ）P0De衍生工具遠(yuǎn)期利率協(xié)議（買方同意支付固定利率，而賣方同意根據(jù)本金（名義本金）支付浮動(dòng)利率）1 x 4 FRA =基于3個(gè)月LIBOR的1個(gè)月期合約FRA支付二金面浮動(dòng)利率一固定利率 t天數(shù)3601 +浮動(dòng)利率（t天數(shù).360 ）計(jì)算收益和損失一方的收益即為另一方的虧損

27、（ 請(qǐng)記?。?當(dāng)價(jià)格上升時(shí)，多方獲利；當(dāng)價(jià)格 下降時(shí)，空方 獲利）收益/損失=合量咒合約期貨合約的類型商品期貨合約短期國(guó)庫(kù)券期貨合約和歐洲美元期貨合約期貨合約價(jià)格 二$1,000,000 1 -貼貼現(xiàn)天率360 和Fo =100 -90長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券期貨合約期貨合約價(jià)格 =$ 1,0 0 0。轉(zhuǎn)換因子股指期貨合約現(xiàn)金結(jié)算二合約數(shù)量 （Ft _F0）合約乘數(shù)貨幣期貨合約收益/損失=Ft -F0合約規(guī)模合約數(shù)量歐式看漲期權(quán)的估價(jià)（歐式看漲期權(quán)的最大價(jià)值 S ）歐式看漲 期權(quán)的_ Max最小價(jià)值 S x（1+f）T歐式看跌期權(quán)的估價(jià)（如果S = 0,則等到期日再執(zhí)行期權(quán)（PV）（決不要為了獲得期權(quán)而支付

28、高于資產(chǎn)本身價(jià)值的價(jià)格?。W式看跌期權(quán)的亠Max最小價(jià)值0；山S0歐式看跌期權(quán)的最大價(jià)值X / （ 1 -+ r）美式期權(quán)的估價(jià)美式期權(quán)的價(jià)值至少等于歐式期權(quán)的價(jià)值美式看漲期權(quán)Max 0; So 仆：f）t 蘭期權(quán)盤值So美式看跌期權(quán)Max 0; X 期|式看跌| X買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系可以通過(guò)買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系，將看跌期權(quán)和看漲期權(quán)二者的價(jià)值關(guān)聯(lián)起來(lái) 可以利用該等式來(lái)創(chuàng)造合成證券，并識(shí)別套利機(jī)會(huì)。St pt Ct = X （結(jié)算時(shí)）和S P0 C0（W）利率互換協(xié)議用于將固定利率債務(wù)轉(zhuǎn)化為浮動(dòng)利率債務(wù)一方同意定期向另一方支付固定利率的款項(xiàng)，而另一方同意定期支付浮動(dòng)利率的款項(xiàng)。 固定=定期 名義支付一固定利率本金浮動(dòng)利率通常與 LIBOR掛鉤浮動(dòng)二定期 名義 支付一浮動(dòng)利率本金另類投資投資公司開(kāi)放式基金：無(wú)論投資者何時(shí)購(gòu)買或贖回基金，投資公司承諾隨