1-5復(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)

1、15級高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案01數(shù)系的擴充班級姓名15、課前自主學(xué)習(xí) 1、讀課本，思考并回答下列問題。從小學(xué)到高中數(shù)的概念是怎樣一步步發(fā)展的；數(shù)系是怎樣一步步擴充的?2、通過以上思考，完成下列填空。（1） 、新數(shù)i叫做，規(guī)定：1、2、（2） 、形如 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，全體復(fù)數(shù)組成的幾何叫 記作（3）、復(fù)數(shù)常用字母z表示，即 ，其中a與b分別叫做復(fù)數(shù)z的與_當(dāng)時，z是實數(shù)，當(dāng) 時z叫虛數(shù)，當(dāng) 時叫純虛數(shù)（4）、復(fù)數(shù)相等：二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、寫出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)1 2i，23，-i，5、2i，is in , i2，72）i22、下列結(jié)論中，正確的是（A） Z N Q

2、 R C（C）N Z Q R C(B) N Z Q C R(D) R N Z Q C三、例題分析例1、寫出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)14.廠4， 2 3i, 0,i , 5 2i , 6i2 3例2、實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù) z = m (m 1) + ( m 1) i是 ( 1 )實數(shù)？( 2)虛數(shù)？( 3)純虛數(shù)？例 3、已知( x + y)+( x 2y)i =( 2x 5) + ( 3x+ y) i，求實數(shù) x, y 的值四、課堂練習(xí)：1、實數(shù) m 取什么值時，復(fù)數(shù) z=( m+1 )+( m 2) i 是 ( 1 )實數(shù)？( 2)虛數(shù)？( 3)純虛

3、數(shù)？2、求適合下列方程的實數(shù) x與y的值:( 1) (x 3y) (2x 3y)i 5 i22( 2) (x2 y2 ) 2xyi 6i 815級高二數(shù)學(xué)作， t業(yè)01數(shù)系的擴充班級姓名1、 以3i J2的虛部為實部，以3 J2i的實部為虛部得復(fù)數(shù)是 2、下歹y說法正確的是 如果兩個復(fù)數(shù)的實部的差和虛部的差都等于o,那么這兩個復(fù)數(shù)相等；(2) ai是純虛數(shù)(a R)；(3) 如果復(fù)數(shù)x yi(x, y R)是實數(shù)，則x 0, y 0 ；(4) 復(fù)數(shù)a bi(a,b R)不是實數(shù)2 23、若復(fù)數(shù)(x 1) (x 3x 2)i是純虛數(shù)，則實數(shù) x的值為4、 若x, y R，則“ x 0 ”是“ x

4、 yi ”為純虛數(shù)的 條件x 55、已知 x R, (x2 8x 15)i 是實數(shù)，則 x=x2 4x 36、已知 x, y R，且滿足(2x 4) i y (3 y)i，則 x=7、若復(fù)數(shù)z m (m2 1)i滿足z 0 ,則m =8、 實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù) z= m (m+1) + ( m2 1) i是(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？( 3) 0?9、已知復(fù)數(shù)z =( m2+3m 4) + ( m2 2m 24) i是純虛數(shù)，求實數(shù) m的值10、求適合下列方程的實數(shù)x與y的值：1 2(1) ( x + y) + ( 4x+ y) i = 5 + 14i2 3(2) (x + y) xyi = -

5、 2+ 15i22(3) (x2 x 2)(2y2 5y 2)i02 211、已知集合 M= 1, (m 3m 1) (m 5m 6)i , N= 1, 3, M n N = 1,3,求實數(shù)m的值12、方程x2 + kx + 2xi = 1 ki有實根，求實數(shù) k的值及這個實數(shù)根計算15級高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案02復(fù)數(shù)的四則運算(1)班級姓名、課前自主學(xué)習(xí) 閱讀課本，思考并回答下列問題。1. 任意兩個復(fù)數(shù)按照怎樣的法則進(jìn)行四則運算?二、通過以上思考，完成下列填空。1、 復(fù)數(shù)的加法：(a+ bi) + ( c+ di)=2、 復(fù)數(shù)的減法：(a+ bi) ( c+ di)= 3、 復(fù)數(shù)的乘法：(a+ bi

6、) (c+ di )=4、我們把 叫共軛復(fù)數(shù)，記作 三、小試身手：1、計算(1) (5 3i) (75i) 4i(2) ( 2 4i) ( 2 i) (1 7i)2、分別寫出復(fù)數(shù)3 5i, 12i, 5i,8的共軛復(fù)數(shù)四、例題分析例 1、計算(1 3i) ( 2 + 5i) + ( 4 + 9i)例 2、計算(2 i) (3 2i) ( 1 + 3i)思考：當(dāng)a 0時，方程x2 a 0的解是什么?例 3、計算(a + bi) ( a bi)思考：設(shè)x, y R，在復(fù)數(shù)集內(nèi)，你能將x2y2分解因式嗎?五課堂練習(xí)：1、計算(1) (2 3i)( 5 i)(2) (1 i)(2 i)(3 i)2、求

7、證：Z Z2 Z Z215級高二數(shù)學(xué)作業(yè)02復(fù)數(shù)的四則運算（1）班級姓名1、計算：(5+ 4i) + ( 3 3i)2、5i(3 4i) ( 1 3i) =3、若(1 i)(2 i) abi，其中a,bR,i為虛數(shù)單位，則4、設(shè)復(fù)數(shù)Z11 i,Z2x 2i（x R），若Z1Z2為實數(shù)，則5、若復(fù)數(shù)Z2（x 1） （x 1）i為純虛數(shù)，則實數(shù) x的值為6、已知x, y R，復(fù)數(shù)（3x2y） 5xi與復(fù)數(shù)（y 2）i18相等，則x=y=7、投擲兩個骰子，得到其向上的點數(shù)分別為概率為8、滿足z2 z的復(fù)數(shù)z =73 11 739計算（1）（i）（i）22222 2m和n，則復(fù)數(shù)2mn （n m ）i

8、為實數(shù)的(2)( 1-i) (-4+ 3i)10、已知實數(shù)x, y滿足方程（xyi)i 2 4i(x yi)(1 i)，求實數(shù) x, y11、證明：z為實數(shù)的充要條件是 z z12、已知復(fù)數(shù)Z1滿足（Z1 2） i = 1+ i，復(fù)數(shù)Z2的虛部為2,且Z1Z2是實數(shù)，求復(fù)數(shù)Z215級高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案03復(fù)數(shù)的四則運算（2）班級姓名一、閱讀課本，思考并回答下列問題。1、對任何zi, z2 C及m,n N ,有m nm、nmz z ； (z )；(乙z2)；2、如果n N*，那么4n4n 14n 24n 3i； i； i； i .a bi3、=c di二、小試身手：1、計算“、(近邁.、2(1) (

9、i)2 2(2) (1 i)42. 3100(3) i i i L i2. 3100(4) i i i L i三、例題分析例1、設(shè)-3 i，求證：2 2(1) 1 2 = 0;(2) 3 = 1例2、計算3 4i(2)(2 1)(扮產(chǎn)例3、已知復(fù)數(shù)z共軛復(fù)數(shù)為z，且乙Z3iz101 3i四課堂練習(xí):1、計算(1)2 5i(2) -3 4i2、已知 Z12 i, Z1Z25 5i，求 Z1Z23、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z 1)3 2i ( i為虛數(shù)單位)，求z的實部。1、15級高二數(shù)學(xué)作業(yè)03復(fù)數(shù)的四則運算（2）班級姓名復(fù)數(shù)(1i)22、如果復(fù)數(shù)（m2i）（1 mi）是實數(shù)，則實數(shù) m=3 運 i3

10、=3、1 2i=4、若 N a2i, Z24i，且為純虛數(shù)，則實數(shù) a的值為Z25、若復(fù)數(shù)z滿足方程0,則6、若復(fù)數(shù)z同時滿足2i，iz （ i為虛數(shù)單位），則z =7、設(shè)a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)2ia bii，則a2(2 i)4 3i8、計算:(1) (1 i)( 4 3i)(1 2i )2(3)3 4i9在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，寫出下列方程的解：42（1）x 1（ 2）9x 16 010、已知復(fù)數(shù)z3 i(1、3i)2設(shè)a,b為共軛復(fù)數(shù)，且（a b）2 3abi4 6i，求 a 和 b。11、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:(1) a4 b4;(2) x2 + 4;(3) x2+ 2x+5 ;212、已知z 7

11、24i，求復(fù)數(shù)z15級高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案04復(fù)數(shù)的幾何意義班級姓名、課前自主學(xué)習(xí) 1、閱讀課本選修 2-2第120- 123頁，思考并回答下列問題。 實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，那么復(fù)數(shù)是否也可以用點來表示呢?2、通過以上思考，完成下列填空。(1) 、叫復(fù)平面，叫虛軸，叫實軸(2) 、叫復(fù)數(shù) z = a+ bi的模，記作 且|z|=(3) 、兩個復(fù)數(shù)的差的模就是 二、小試身手：1、在復(fù)平面內(nèi)，分別用點和向量表示下列復(fù)數(shù)及其共軛復(fù)數(shù)2 3i,5i, 3, 5 i2、設(shè)z a bi與復(fù)平面內(nèi)的點Z(a,b)對應(yīng)，當(dāng)a,b滿足什么條件時，點 Z位于:(1)實軸上(2)虛軸上(原點除外)(3)實軸的上方(

12、4)虛軸的左側(cè)三、例題分析例 1 、在復(fù)平面內(nèi)，分別用點和向量表示下列復(fù)數(shù)：4、 2+i 、 i、 13i，32i例2、已知復(fù)數(shù) 乙=3+4i, Z2=- 1 + 5i，試比較它們的模的大小例 3、設(shè) z C ，滿足下列條件的點 Z 的集合是什么圖形？(1) |z|= 2;2) 2|z|3四、課堂練習(xí)：1、分別求出復(fù)數(shù) 2 3i,5 i, 8 5i, 3 7i 的模2、已知復(fù)數(shù) 6 5i 和 3 4i uuur uuru(1) 在復(fù)平面上作出與這兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量OA和0Buuur uuur(2) 寫出向量 AB 和 BA 表示的復(fù)數(shù)3、在YABCD中，點A,B,C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)2i,43i,3

13、 5i，求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)。15級高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案05復(fù)數(shù)習(xí)題課班級姓名11、 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) Z 對應(yīng)的點位于第 象限。2 i2、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 2 對應(yīng)的點到原點的距離為 1 i ummuuuu3、 若BA對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 2 i，CB對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1 3i，則向量 CA對應(yīng)的復(fù)數(shù)為24、 (1 2i)(1 i )=5、(1 2i)23 4i(2i)24 3i196、已知復(fù)數(shù) 4, 5i，- 1-4i, 2、2i , 3i+2(1) 在復(fù)平面內(nèi)畫出表示這些復(fù)數(shù)的向量；(2) 寫出這些復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，并求它們的模27、已知復(fù)數(shù)z (m 2) (m9)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求實數(shù)m的取值

14、范圍8、已知12 3ix yi，求實數(shù)x, y的值。9、已知z (z 1) 5i , 求復(fù)數(shù)z10、已知復(fù)數(shù)z滿足(z 2)i 1 i，求復(fù)數(shù)z的模11、已知 zi,Z2C ,|zi|=|Z2|= 1 ,|zi+Z2|=.3，求|ziZ2|x yi對應(yīng)，那12、已知在復(fù)平面內(nèi)，定點 M與復(fù)數(shù)m 1 2i對應(yīng)，動點Z與復(fù)數(shù)z 么滿足不等式 z m 2的點Z的集合是什么圖形？一、知識回顧1、數(shù)系擴充：(1)虛數(shù)單位i : (2)復(fù)數(shù)：(3) 復(fù)數(shù)相等：2、復(fù)數(shù)的四則運算：3復(fù)數(shù)的幾何意義基礎(chǔ)訓(xùn)練1、已知復(fù)數(shù)Z、3x1 x (x2 4x3)i(xR)是正實數(shù)，則x的取值范圍為2、若(Xy)xyi12

15、i1(x,y R)，則x,y3、已知x, yR ，(x 2) yi 與(2x1) i互為共軛復(fù)數(shù)，則X,y4、已知復(fù)數(shù)Zo3 2i，復(fù)數(shù)Z滿足乙Zo3zZo，則復(fù)數(shù)Z =5、已知在復(fù)平面內(nèi)，動點Z與復(fù)數(shù)z x yi(x, y R)對應(yīng)，那么滿足等式z 21的點的軌跡是三、例題分析例1、 設(shè)復(fù)數(shù)乙 2 ai (其中a R), z23 4i .(1)若zz2是實數(shù)，求z1.z2 ；若 互 是純虛數(shù)，求 ZjZ2z2例2、已知z是復(fù)數(shù)，z 2i, 均為實數(shù)，且(z ai)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限, i求實數(shù)a的取值范圍。例2、 已知z t 33、一3i,其中t C,且口為純虛數(shù)t 3(1)求t的

16、對應(yīng)點的軌跡;(2)求z的最大值和最小值四、課堂練習(xí)1、復(fù)數(shù)1一豈為純虛數(shù)，則實數(shù) a為2 i2、 若復(fù)數(shù)乙 4 29i,Z2 6 9i，其中i是虛數(shù)單位，貝愎數(shù)(乙Z2)i的實部為3、在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足z 1 z i，則z所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的是什么圖形？4、若z C，且z 2 2i 1，求z 2 i的最小值。15級高二數(shù)學(xué)作業(yè)05復(fù)數(shù)習(xí)題課班級姓名1、 集合M xx zn,z 1,n N中元素的個數(shù)為22、 在復(fù)平面內(nèi)，一個正方形的3個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1 2i, 2 i,0，則第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3、 設(shè)復(fù)數(shù)Z1 4 3i, Z2 1 2i，則復(fù)數(shù)z 勺在復(fù)平面內(nèi)所表示的點位于第 Z2象限4、 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i,1,4 2i所對應(yīng)的點分別是代B,C，則YABCD的對角線長為5、若復(fù)數(shù)(1 bi)(2 i)是純虛數(shù)，則實數(shù) b的值為6、已知實系數(shù)方程2x2 bx c 0(b,c R)有一虛根 2 i ， 則b , c 7、已知z 12，則z 3i 1的