《[探索方式變革　引導(dǎo)高效學(xué)習(xí)]》.doc

1、精品文章探索方式變革引導(dǎo)高效學(xué)習(xí)一、案例高中數(shù)學(xué)必修模塊5（人教b版第54-55頁(yè)）數(shù)列章末小結(jié)習(xí)題課（兩節(jié)連堂）。（老師通過(guò)對(duì)學(xué)生書(shū)面作業(yè)情況批閱記錄后的一次習(xí)題課）師：請(qǐng)同學(xué)們看課本54頁(yè)第2題第問(wèn)：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則an=_a同學(xué)填的答案是2n，第問(wèn)：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)b同學(xué)填的答案是：請(qǐng)你判斷是否都正確，并以詳細(xì)的解答過(guò)程陳述。（老師巡視學(xué)生的動(dòng)手情況，將一位同學(xué)的“演算”通過(guò)投影儀展示。）師：請(qǐng)看同學(xué)c對(duì)同學(xué)b的答案陳述：當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n2時(shí)，在中令n=1得，故師。你能由c同學(xué)（或你自己）的解答過(guò)程提煉出解決已知sn求an這一類問(wèn)題的一般步驟嗎。（

2、不一會(huì)兒，有的說(shuō)兩步，有的說(shuō)三步，有的說(shuō)四步，老師有意請(qǐng)了一位平時(shí)就表現(xiàn)出思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)講。）生d：我認(rèn)為有四步。（老師根據(jù)學(xué)生的陳述板書(shū)）第一步：求a1，；第二步：當(dāng)n2時(shí)，求；第三步：檢驗(yàn)。在第二步求得的an中，令n=1得到a1，再與第一步的a1對(duì)照；第四步：結(jié)論。當(dāng)?shù)谌降腶1與第一步的a1吻合時(shí)，an為第二步求出的一個(gè)公式，不吻合時(shí)則由第一、二步的結(jié)果得到an為分段函數(shù)。師。很好。d同學(xué)提煉精到、表述精準(zhǔn)，給了同學(xué)們解決“已知sn求an”這一類問(wèn)題的通法，大家的掌聲是對(duì)你最好的感謝。下面請(qǐng)各位同學(xué)在自己的作業(yè)本上展示精彩?！緋pt出示問(wèn)題。（xx遼寧高考題）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和s

3、n=pn2-2n+q（p，qr，nn），求q的值。若a1與a5等差中項(xiàng)為18，bn滿足an=2log2bn，求bn的前n項(xiàng)和】（老師巡視，在學(xué)生基本完成后，采用實(shí)物投影展示從思維到書(shū)寫(xiě)都規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生的作品。）師。在本章的習(xí)題中，請(qǐng)找出你認(rèn)為屬于這一類問(wèn)題的題號(hào)和頁(yè)碼。生e：第40頁(yè)“思考與討論”第1題：如果已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn的公式，那么這個(gè)數(shù)列確定了嗎。如果確定了，那么如何求它的通項(xiàng)公式。應(yīng)注意一些什么問(wèn)題。第2題：如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎。第41頁(yè)練習(xí)b第4題：數(shù)列an中，已知，求an的通項(xiàng)公式。生f：第52頁(yè)習(xí)題2-3b組的第4題：在數(shù)列an

4、中，設(shè)，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列。設(shè)，求證數(shù)列cn是等差數(shù)列。求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。生g。53頁(yè)“思考與交流”第4題再次重復(fù)40頁(yè)“思考與討論”的第1題。生h：55頁(yè)“鞏固與提高”第12題：數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為sn，已知a1=1，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；sn+1=4an55頁(yè)第2題問(wèn)：等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別記為sn，tn，且_。55頁(yè)第3題：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，數(shù)列bn的每一項(xiàng)都有，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和。55頁(yè)第4題：數(shù)列an的前n項(xiàng)和，并且a1=，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式。（老師在黑板上板書(shū)學(xué)生所指問(wèn)題的題號(hào)、欄目與頁(yè)碼，并征求同學(xué)們的認(rèn)可意見(jiàn)。經(jīng)過(guò)同學(xué)

5、們的一陣熱烈討論，老師順勢(shì)將學(xué)生的認(rèn)識(shí)引向深入。）師。這類問(wèn)題從“練習(xí)”到“習(xí)題”，從“鞏固與提高”到“思考與討論”，再到“自測(cè)與評(píng)估”大約有10道題16問(wèn)，基本是各個(gè)層次欄目都出現(xiàn)了，請(qǐng)結(jié)合完成作業(yè)的情況，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。生l。第55頁(yè)“鞏固與提高”第12題，在第54頁(yè)第2題第3）和7）基礎(chǔ)上又拓展了，前面都是由公式從左至右解出an，但第12題還可以由右至左消去an。造出sn+1與sn的關(guān)系式，過(guò)程更簡(jiǎn)捷。生i：課本中這么多處都出現(xiàn)了一類問(wèn)題，其實(shí)編教材的老師應(yīng)該在課文中明確地出現(xiàn)公式，如果再有我們班d同學(xué)歸納的解決這類問(wèn)題的四個(gè)步驟，那就更好了。生j。我建議編書(shū)的老師將課本第41頁(yè)練習(xí)b的

6、第4題（見(jiàn)前）放在2.1.1節(jié)或章末小結(jié)，因?yàn)樗旧砼c等差數(shù)列不搭界，放在此節(jié)不合適。而它更具有我們班d同學(xué)歸納出的四步法的典型作用，也就是說(shuō)對(duì)任何數(shù)列，前面公式都適用，都可用d同學(xué)的方法?，F(xiàn)在看我40頁(yè)的第1題作得很不好，說(shuō)實(shí)話，在今天老師引導(dǎo)大家討論之前，我弄得還不是很明白，這不怪我，怪書(shū)沒(méi)有編好。師。同學(xué)們很有想法，不錯(cuò)。小荷才露尖尖角呵，加油，再豐富我們的知識(shí)，爭(zhēng)取將來(lái)當(dāng)編審專家。下面請(qǐng)對(duì)55頁(yè)自測(cè)與評(píng)估第4題再解一次，看看我們對(duì)編書(shū)老師的意圖有什么新的理解。（同學(xué)們積極動(dòng)手老師巡視，待學(xué)生基本都能用兩種方法解完后，老師有意選擇了平時(shí)成績(jī)屬中等水平的學(xué)生的作業(yè)本展示。）生甲：當(dāng)n2時(shí)，

7、還可將求出的an帶入已知式求sn生乙：當(dāng)n2時(shí)，已知即生l。不行。因?yàn)榈仁降牧硪贿叢⒉皇沁@個(gè)函數(shù)在變量取n-1時(shí)的式子，所以，所以不為常數(shù)列了。生m。不是不行，而是不好。因?yàn)檫@時(shí)出現(xiàn)了式子，由還是可以解的，只是麻煩一點(diǎn)而已。（同學(xué)們笑了。）師。他們說(shuō)的都有道理，更要感謝他們了我們要思維敏捷，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。還有同學(xué)對(duì)教材編者在不同層次出現(xiàn)同一類題目這個(gè)話題有話可說(shuō)嗎。生n：由第40頁(yè)思考與討論第2題，可以得到結(jié)論：非常數(shù)列an為等差數(shù)列sn是常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)；常數(shù)列an為等差數(shù)列sn是常數(shù)項(xiàng)為零的一次函數(shù)。它為55頁(yè)第2題2）（見(jiàn)前）的函數(shù)解法提供了基礎(chǔ)：因?yàn)閿?shù)列anbn為等差數(shù)列，所以只能設(shè)（

8、k為與n無(wú)關(guān)的非0常數(shù)），否則就很容易得出錯(cuò)誤答案。用等差數(shù)列性質(zhì)法解：=本文為全文原貌未安裝pdf瀏覽器用戶請(qǐng)先下載安裝原版全文就能很好地驗(yàn)證。師。今天我們就數(shù)列一章中“sn與n及an關(guān)系”一類問(wèn)題，我們大家共同努力進(jìn)行了探索與梳理，在其過(guò)程中很多同學(xué)的精彩展示都給我們留下了美好的回憶，下次遇到此類問(wèn)題肯定會(huì)讓我們深深地想起。今天沒(méi)有機(jī)會(huì)展現(xiàn)的同學(xué)也不要遺憾，因?yàn)榻裉煳覀冎皇菍?duì)一類問(wèn)題作了一點(diǎn)探討，你還可以就本章其它類問(wèn)題（如遞推公式、實(shí)際應(yīng)用等）或今天問(wèn)題的再度拓展，以板報(bào)、專題、論文等形式展現(xiàn)自己更加系統(tǒng)的思考，為大家的深入學(xué)習(xí)乃至后人的研究提供可貴的幫助。二、思考1.不能止于教教材而忽

9、視更加有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式改革探索。由于傳統(tǒng)教學(xué)只基于完成教材任務(wù)，對(duì)作業(yè)的處理，老師幾乎都是根據(jù)自己的教學(xué)進(jìn)度給學(xué)生布置相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)，然后再反饋給學(xué)生“通過(guò)或重作”的信息，整個(gè)過(guò)程似乎在一種“單線聯(lián)系”方式中進(jìn)行。前面案例是一個(gè)習(xí)題課教學(xué)方式的探索。筆者認(rèn)為更有利于學(xué)生提高與發(fā)展的習(xí)題課應(yīng)該是在學(xué)生獨(dú)立思考、規(guī)范書(shū)寫(xiě)、嚴(yán)謹(jǐn)陳述基礎(chǔ)上的成果大展示、思維大會(huì)戰(zhàn)。針對(duì)一個(gè)個(gè)具體問(wèn)題，讓每一個(gè)學(xué)生都帶著自己的解決方案，展開(kāi)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)話交流。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不僅更加豐富了知識(shí)、鞏固了方法、活用了技能，更激發(fā)了學(xué)習(xí)情感，端正了學(xué)習(xí)價(jià)值取向，也是新課改倡導(dǎo)“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式的旨意。學(xué)生學(xué)習(xí)

10、的核心是“悟”，教師的作用更多地應(yīng)體現(xiàn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“感悟”、“頓悟”的“憤”“悱”情境。特別是習(xí)題課，教師要善于在不同解法中營(yíng)造“憤”“悱”，在觀點(diǎn)沖突中引發(fā)“憤”“悱”，在思維誘導(dǎo)中創(chuàng)設(shè)“憤”“悱”，在層層深入的追問(wèn)中觸發(fā)“憤”“悱”，讓習(xí)題課成為學(xué)生的精神大餐、營(yíng)養(yǎng)大餐、思維會(huì)餐。在“用教材教而不是教教材”的教學(xué)方式探索中，教師要找準(zhǔn)“用”的基礎(chǔ)解讀教材，獲取自己所需要的教學(xué)資源；把握“用”的靈魂將教材中所獲得的“資源”轉(zhuǎn)化整合，并優(yōu)化于自己的教學(xué)活動(dòng)之中。在解讀教材的過(guò)程中，教師要深入鉆研、準(zhǔn)確理解教材的基本精神和設(shè)計(jì)意圖，才能真正踐行“用教材教”的教學(xué)方式改革探索。2.不能因模塊教學(xué)時(shí)間

11、緊而忽視章末小結(jié)。高中新課改后數(shù)學(xué)每周4課時(shí)，9周完成一個(gè)模塊教學(xué)，較之課改前，教師們普遍感到課時(shí)緊張。所以，部分教師在具體操作中把時(shí)間放在了以完成每一節(jié)新內(nèi)容的教學(xué)上而忽視了章末小結(jié)，這其實(shí)是一種教學(xué)缺失。因?yàn)檎n后練習(xí)及章末小結(jié)本是構(gòu)成本章內(nèi)容的重要部分，即承載著特殊使命的一個(gè)板塊，它的有些功能是需要加強(qiáng)甚至深度開(kāi)發(fā)的。對(duì)于課后作業(yè)及章末小結(jié)，如果只是“陣地戰(zhàn)”方式教學(xué)，與高中課改的模塊、學(xué)科、學(xué)習(xí)領(lǐng)域的課程思想是不吻合的，當(dāng)然也難于實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生從知識(shí)、方法、能力到數(shù)學(xué)思想和學(xué)科素養(yǎng)的提高。因此，對(duì)于課后練習(xí)及章末小結(jié)的教學(xué)，要改變過(guò)去教師根據(jù)自己的情況獨(dú)自處理的傳統(tǒng)，加強(qiáng)集體備課與學(xué)科研究，提高教學(xué)質(zhì)量、探索高效學(xué)習(xí)。高中新課改給教學(xué)注入了新的內(nèi)涵，教師要想使學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，就必須在平時(shí)的教學(xué)中將問(wèn)題解決的思路與探究過(guò)程充分暴露，使學(xué)生從中學(xué)會(huì)問(wèn)