平行四邊形的面積(15)

1、一、教學(xué)內(nèi)容分析 平行四邊形面積的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)理解了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì) 算方法的基礎(chǔ)上實(shí)行學(xué)習(xí)的， 它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、 梯形面積的基礎(chǔ)。 學(xué)好這 部分內(nèi)容， 對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀點(diǎn)， 發(fā)展學(xué)生的思維水平， 以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的 水平，都有重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確地計(jì)算平行四邊形的面積；2、通過(guò)操作、 觀察、比較， 發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)， 滲透轉(zhuǎn)化的思想方法， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、 綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的水平。3、通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互助合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生 活

2、的密切聯(lián)系。三、教學(xué)難點(diǎn)分析 把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形， 找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系， 從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面 積計(jì)算公式。教材提示通過(guò)剪一個(gè)平行四邊形紙片來(lái)研究如何求平行四邊形的面積， 而且提供了兩種提示 性的方法：一種是數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積；一種是通過(guò)剪與拼的活動(dòng)， 將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后計(jì)算出面積。使學(xué)生在數(shù)、剪、拼的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)探 索、合作、交流與指導(dǎo)，尋找解決問(wèn)題的方法。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)1、做一做，說(shuō)一說(shuō)。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的一些知識(shí)， 理解了平行四邊形的底和高課前， 老師要求自 己動(dòng)手，做兩個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在拿出一個(gè)平行四邊形，找出

3、它的，劃出它的高，量一量， 并表示出來(lái)。學(xué)生做 教師巡視 同桌互相評(píng)價(jià) 個(gè)別臺(tái)前講說(shuō)。2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式 我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，誰(shuí)能說(shuō)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算 公式？生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬 師：那么平行四邊形的面積該怎么計(jì)算？這個(gè)節(jié)，我們就一起來(lái)研討它。板書(shū)課題） （二）推導(dǎo)平行四邊形的面積公式1、數(shù)方格法： 師：這兒有兩個(gè)圖形，請(qǐng)同學(xué)們比較它們的大小。出示課件（圖 1）： 要比較這兩個(gè)圖形的大小， 就是比較它們的面積。 我們先用數(shù)方格的方法數(shù)出它們各自的面 積。教學(xué)活動(dòng)：（1）數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積各是多少？（2）平行四邊形的底和高各是多少？（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？（4

4、）通過(guò)數(shù)方格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。） 上面我們用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積， 在實(shí)際的生活中， 要求的平行四邊形的面 積很大時(shí)，比如，一塊平行四邊形的果園，用數(shù)方格的方法就難以解決了。所以，我們能不 能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的某一種圖形， 從而得出平行四邊形面積的計(jì)算方 法呢？2、割補(bǔ)法：（1）學(xué)生用學(xué)具演示。師：同學(xué)們拿出另一個(gè)平行四邊形， 想一想， 做一做，怎樣才能把它轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形？ 教學(xué)活動(dòng)： 學(xué)生用學(xué)具做，同桌實(shí)行互相交流轉(zhuǎn)化過(guò)程，邊演示邊述說(shuō)，教師巡視指導(dǎo)。（2）教師用教具演示。 同學(xué)們完成的真好，

5、現(xiàn)在我們共同來(lái)演示怎樣將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的呢？ 出示課件（圖 2）。教學(xué)活動(dòng)： 在演示過(guò)程中，應(yīng)尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，教師實(shí)行適當(dāng)引導(dǎo)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，生生互動(dòng)，師 生互動(dòng)的原則，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。3、推導(dǎo)、歸納平行四邊形的面積計(jì)算公式： 把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？（形狀變了，面積沒(méi)有變。） 也就是說(shuō)拼成后長(zhǎng)方形的面積和原平行四邊形的面積相等。 拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？（相等） 長(zhǎng)方形的寬和原平行四邊形的高有什么關(guān)系？（相等）在問(wèn)答過(guò)程中，出示課件（圖3）。師：拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原平行四邊形的高

6、相等， 它門(mén)的面積也相等。 我們知道長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬， 誰(shuí)能說(shuō)出平行四邊形的面積怎樣求？ （平行四邊形的面積等于底乘高。）板書(shū)：平行四邊形的面積=底X高請(qǐng)看課件（圖 4）：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底， 用h表示平行四邊形的高， 平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？ 學(xué)生口述，教師板書(shū)： S=aX h師：一般含有字母的式子里，乘號(hào)能夠用“ ？”表示，讀作a乘h，板書(shū)：S=a?h也能夠把乘號(hào)省略不寫(xiě)，板書(shū)： S=ah學(xué)習(xí)活動(dòng)： 將上面公式請(qǐng)同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。（通過(guò)同學(xué)相互述說(shuō)，既弄清了平行四邊形的面積、底、 高之間的關(guān)系， 又培養(yǎng)了學(xué)生的口 頭表達(dá)水平。）要計(jì)算平行

7、四邊形的面積，必須知道幾個(gè)條件，是什么？ （兩個(gè)條件，底和高。）五、課堂練習(xí)1、使用公式，嘗試學(xué)習(xí)。師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本 24 頁(yè)，看“試一試”題目： 出示課件（圖 5）。（在學(xué)生獨(dú)立完成之后，與同學(xué)們說(shuō)說(shuō)各自的想法、做法，征求同學(xué)們的意見(jiàn)。）2、鞏固練習(xí)，拓展學(xué)習(xí)。（1）選擇準(zhǔn)確的答案。出示課件（圖 6）。師：在上面 A、 B、 C三個(gè)平行四邊形中哪一個(gè)的面積是：2X 3=6 （平方厘米），并說(shuō)出理由。（A :錯(cuò)誤，因?yàn)?和2是兩條鄰邊，不是對(duì)應(yīng)的底和高；（B :錯(cuò)誤，因?yàn)榈?和高2不對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)高 2不是底邊3上的高；（C :準(zhǔn)確。（通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確，要求平行四邊形的面積，不但

8、要知道底和高兩個(gè)條件，而 且底和高必須對(duì)應(yīng)。）3、操作觀察，探究學(xué)習(xí)。出示課件（圖 7）。如上圖，分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm） （引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較等，發(fā)現(xiàn)平行四邊形底和高相等時(shí)面積也一 定相等。）討論： 當(dāng)兩個(gè)平行四邊形的面積相等時(shí)，它們的底與高是否也相等？（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）六、作業(yè)安排課本 24頁(yè)“練一練”，第 3題、 4題。七、教學(xué)反思平行四邊形的面積是北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容。教材設(shè)計(jì)的思路是： 先通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的底、高、面積。再通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察，提出大膽的猜想。通 過(guò)操作驗(yàn)證的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。 再利用所學(xué)的公式解決問(wèn)題。 我認(rèn)為 讓學(xué)生簡(jiǎn)單記憶公式并不難， 難的