2021年中考數(shù)學(xué)二輪專題《解直角三角形實(shí)際問題》專項(xiàng)練習(xí)(基礎(chǔ)班)（含答案）

1、2021年中考數(shù)學(xué)二輪專題解直角三角形實(shí)際問題專項(xiàng)練習(xí)(基礎(chǔ)班) 一、選擇題某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長為()A米 B米 C米 D米如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn),且俯角為60,又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30,若旗桿底端G為BC的中點(diǎn),則矮建筑物的高CD為( ) A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米數(shù)學(xué)活動課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1:4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=0.

2、6，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（ ）m. A.7.4 B.7.2 C.7 D.6.8周末，身高都為1.6 m的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?5,小麗站在B處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?0她們又測出A,B兩點(diǎn)的距離為30 m假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01）（ ） A.36.21 m B.37.71 m C.40.98 m D.42.48 m如圖，有一輪船在A處測得南偏東30方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45方向上，按原方向再航行

3、10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是( ) A.10海里 B.(1010)海里 C.10海里 D.(1010)海里如圖,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長是（ ） A.10m B.m C.15m D.m如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cosOBC的值為( ) A. B. C. D.如圖，要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測得PC=100米，PCA=35，則小河寬PA等于( ) A.100sin 35米 B.100sin 55米C.100tan 3

4、5米 D.100tan 55米如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，B=36，則中柱AD（D為底邊中點(diǎn)）的長是（ ） A.5sin36米 B.5cos36米 C.5tan36米 D.10tan36米如圖，河流的兩岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測得DAN=45，然后沿河岸走了130米到達(dá)B處，測得CBN=60則河流的寬度CE為（ ）A.80 B. C. D.如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD測得電視塔頂端A的仰角為30，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測得電視塔頂端A的仰角為

5、60，則這個電視塔的高度AB為()A.50米 B.51米 C.(501)米 D.101米如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1:1.5，則壩底AD的長度為()A.26米 B.28米 C.30米 D.46米二、填空題如圖，為測量旗桿AB的高度，在教學(xué)樓一樓點(diǎn)C處測得旗桿頂部的仰角為60，在四樓點(diǎn)D處測得旗桿頂部的仰角為30，點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平線上已知CD=9.6m，則旗桿AB的高度為 m如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30，測得底部C的俯角為60，此時航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為_米(精

6、確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.73).如圖，建筑物C上有一桿AB從與BC相距10m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為53，觀測旗桿底部B的仰角為45，則旗桿AB的高度約為 m(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33)如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38角，則木桿折斷之前高度約為 m(參考數(shù)據(jù)：sin380.62，cos380.79，tan380.78)某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60，則此時輪船與小島P的距離BP=_海里 如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為

7、=30山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為_米 三、解答題如圖所示，我市某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量釜溪河沙灣段的寬度小宇同學(xué)在A處觀測對岸C點(diǎn)，測得CAD=45，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測得CBD=30，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D(A、C、D共線)處同時施工測得CAB=30，AB=4km，ABD=105，求BD的長如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200

8、米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50） 數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得塑像頂部D的仰角為60，求炎帝塑像DE的高度(精確到1m參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos34=0.83，tan340.67，1.73)如圖，小明利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識測量大橋主架在水面以上的高度AB，在觀測點(diǎn)C處測得大橋主架頂端A的仰角為30，測得大橋主架與水面交匯

9、點(diǎn)B的俯角為14，觀測點(diǎn)與大橋主架的水平距離CM為60米，且AB垂直于橋面.（點(diǎn)A,B,C,M在同一平面內(nèi)）（1）求大橋主架在橋面以上的高度AM；（結(jié)果保留根號）（2）求大橋主架在水面以上的高度AB.（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)） 如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行半小時后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向.求該船航行的速度.由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A處時，測得小島B位于它的北偏東30方向，且與航母相距80海里再航行一段時間后到達(dá)C

10、處，測得小島B位于它的西北方向，求此時航母與小島的距離BC的長.答案解析B.ADDDAB答案為：C； 答案為：C；答案為：C； CD答案為：14.4答案為：208.答案為：3答案為：8.1.答案是：7答案為：米解：過C作CEAB于E，設(shè)CE=x米，在RtAEC中：CAE=45，AE=CE=x在RtBCE中：CBE=30，BE=CE=x，x=x+50解之得：x=25+2568.30答：河寬為68.30米解：作BEAD于點(diǎn)E，CAB=30，AB=4km，ABE=60，BE=2km，ABD=105，EBD=45，EDB=45，BE=DE=2km，BD=2km，即BD的長是2km解答： 解：在直角三角形ABC中，=tan=，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6=0.50即：BD=2ABBDBC=CD=2002ABAB=200解得：AB=300米，答：小山崗的高度為300米解：ACE=90，CAE=34，CE=55m，tanCAE=，AC=82.1m，AB=21m，BC=ACAB=61.1m，在RtBCD中，tan60=，CD=BC1.7361.1105.7m，DE=CDEC=105.75551m，答：炎帝塑像DE的高度約為51m解：（1）AB垂直于橋面 在中，（米）答：大橋主架在橋面以上的高度AM為米.（2）在中， （米）答：