一次函數(shù)的性質(zhì)(2)

1、18.3 一次函數(shù) 第三課時(shí) 一次函數(shù)的性質(zhì) 教材分析： 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個(gè)初中階段 的始終，同時(shí)也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識的開端，是學(xué)生正式從常量 世界進(jìn)入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。 一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進(jìn)一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使 學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形” 、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開了一個(gè)“數(shù)形結(jié)合”的 新天地。而且這節(jié)課的研究也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。

2、目標(biāo)設(shè)計(jì)： （ 1 ）知識與能力： 1、 在認(rèn)識一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b（k工0）的性質(zhì)。 2、觀察圖象，體會(huì)一次函數(shù) k、 b 的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。 （ 2 ）過程與方法： 1、 讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個(gè)變量x、 y 之間的關(guān)系。 2、 啟發(fā)學(xué)生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進(jìn)行探究觀察，并對所得的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，最后形成一次函數(shù) 的性質(zhì)。 （ 3）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動(dòng)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng) 新精神。 教學(xué)重點(diǎn) : 比較和觀察一次函數(shù)的圖象，總結(jié)出一

3、次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)加以運(yùn)用。逐步培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、數(shù)形 結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)難點(diǎn) : 一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準(zhǔn)確描述、歸納總結(jié)及應(yīng)用。 教學(xué)關(guān)鍵 : 引導(dǎo)學(xué)生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對應(yīng)關(guān)系；教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù) 關(guān)系式。 教法方法： 探究式、啟發(fā)式 學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作交流 方法設(shè)計(jì) ： （一）復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課： 1、一次函數(shù)的圖象是怎樣的？確定圖象時(shí)經(jīng)過哪些特殊點(diǎn)？ 2、讓學(xué)生動(dòng)手畫一次函數(shù) y= x+4和y=-x+4的圖象，并進(jìn)行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征， 提出問題：為什么一次函數(shù)的圖象會(huì)有這種分布特征， 由哪些因素來決定？圖象的

4、點(diǎn)是否也會(huì)隨著自變量 的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個(gè)問題。 板書課題：一次函數(shù)的性質(zhì) 出示教學(xué)目標(biāo)： 1、 在認(rèn)識一次函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b（k工0）的性質(zhì)。 2、觀察圖象，體會(huì)一次函數(shù) k、 b 的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。 （二）探究新知： 1 、自主學(xué)習(xí)，整體感知： 學(xué)生自己看書，整體感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，圍繞目標(biāo)學(xué)習(xí)，圈點(diǎn)出難點(diǎn)、疑點(diǎn)。 2、小組討論，合作交流： （1 ）（用列表法） 當(dāng)x取-3、-2、-1、0、1、2、3時(shí)，一次函數(shù)y= x+4和y=-x+4的值分別是多少？ 并觀察y隨x 情況； （2）并觀察你自己畫的一次函數(shù)

5、的圖象，探索以下問題： 當(dāng)自變量x從小到大逐漸增大時(shí)，各 x在同一支圖象上的對應(yīng)點(diǎn)在直線上作何變化？ 關(guān)系式中的 b 究竟影響到圖象的哪個(gè)方面？ （4）從對以上兩個(gè)函數(shù)的研究結(jié)果中，你能概括出關(guān)于一次函數(shù)的一般結(jié)論嗎？ 3、展示反饋： 然后 x 的變化 抽小組代表將各小組內(nèi)交流的結(jié)果展示給大家，不足之處先交給學(xué)生處理，若學(xué)生處理不好或不當(dāng)，教師 再點(diǎn)撥指導(dǎo)，教師對在這個(gè)環(huán)節(jié)表現(xiàn)好的同學(xué)給予評價(jià)，適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)大家的積極性。 學(xué)生明確： 一次函數(shù) y=kx+ b（k工0）的性質(zhì)： 當(dāng)k 0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象必過一、三象限，從左到右上升； 當(dāng)k v 0時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)

6、圖象必過二、四象限，從左到右下降。 練習(xí)設(shè)計(jì)： 1. 找朋友 小組搶答這個(gè)一次函數(shù)的性質(zhì)，展開競賽，看哪個(gè)小組說的又對又快。 2. 填空選擇 課堂小結(jié) ： 1、學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲？ 2、 教師強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+ b（k工0）中k、b的取值對一次函數(shù)的影響： （1） k的取值 y隨x的增大而增大（減小）函數(shù)圖象從左到右上升（下降）函數(shù)圖象過一、 三象限（二、四象限） 。 （2）b的取值函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)情況。 課后作業(yè) ： ppt 展示 板書設(shè)計(jì) ： 1、復(fù)習(xí)： 一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫一次函數(shù)的圖象？ （板演要點(diǎn) ） 2、問題引入 請同學(xué)們在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象（學(xué)生板演） ； 3、 一次函數(shù)的性質(zhì)：（板演要點(diǎn) ） （1） 當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)圖象過一、三象限，從左到右上升。 （2） 當(dāng) k v