金融市場學計算題

1、()計算題1. 一張政府發(fā)行的面值為1000元的短期債券，某投資人以950元的價格購買， 期限為90天，計算該債券的利率和投資人的收益率。答：(1)短期債券利率=(面值一市值)/面值x( 360/到期天數(shù))=(1000 950)/ 1000X( 360/ 90) =20%(2)短期債券收益率=(面值一市值)/市值X( 360/到期天數(shù))=(1000 950)/ 950 X( 360/ 90) =21.1%2.3個月貼現(xiàn)式商業(yè)票據(jù)價格為97.64元，6個月貼現(xiàn)式商業(yè)票據(jù)價格為 95.39 元，兩者的面值都是100元。請問哪個商業(yè)票據(jù)的年收益率較高？答：令3個月和6個月貼現(xiàn)式商業(yè)票據(jù)的年收益率分別

2、為 r3和，則41+r3=(100/97.64) =1.10021+r6=(100/95.39) 2=1.0990求得r3=10.02% r6=9.90%o所以3個月貼現(xiàn)式商業(yè)票據(jù)的年收益率較高。3. 美國政府發(fā)行一只10年期的國債，債券面值為1000美元，息票的年利率為 9%每半年支付一次利息，假設(shè)必要收益率為8%則債券的內(nèi)在價值為多少？答:V= 45 t t4 (1 0.04)+1000 20 =1067.96 (美元)(10.04)上式中，C/2=45,y/2=4%,2* n=204. 假設(shè)影響投資收益率的只有一個因素，A、B兩個市場組合都是充分分散的，其期望收益率分別為13呀口 8%

3、B值分別等于1.3和0.6。請問無風險利率應(yīng)等 于多少？答：令RP表示風險溢價，則APT可以寫為：13%=r f+1.3RP8%=r f+0.6RP解得 rf=3.71%5. 現(xiàn)有一張面值為100元、期限8年、票面利率7%每半年支付一次利息的債 券，該債券當前市場價格為94.17元，(根據(jù)已知條件，該債券每半年的利息為 3.5元，以半年為單位的期限變?yōu)?6)計算該債券的到期年收益率是多少？答:3.5(1 YTM)t1000(1 YTM )94.17八11得出半年到期收益率為4%年到期收益率為8%6. 假設(shè)投資組合由兩個股票 A和B組成。它們的預期回報分別為10唏口 15%標 準差為20唏口 2

4、8%權(quán)重40%5 60%已知A和B的相關(guān)系數(shù)為0.30，無風險利 率為5%求資本市場線的方程。答：我們只要算出市場組合的預期收益率和標準差就可以寫出資本市場線。市場組合預期收益率為：10%*40%+15%*60%=13% 市場組合的標準差為：(0.4 2*20%+0.62*28%+2*0.4*0.6*0.3*20%*28%) 0.5=20.66%因此資本市場線=5%+(13%-5%)/20.66%=5%+0.38727. 某投資者以98500元的價格購買了一份期限為 95天、面值合計為100000元 的國庫券，此國庫券的貼現(xiàn)收益率是多少？實際投資收益率是多少？答：貼現(xiàn)收益率是(100000-9

5、8500)*360/(100000*95)=5.68%實際投資收益率是(100000-98500)*365/(98500*95)=5.85%8. 預計某公司今年年末的股息分配1.5元/股，該公司股權(quán)投資適用的市場資本 化率為20%預計未來股息將按照 5%勺年增長率增長。該股權(quán)的內(nèi)在價值應(yīng)為 多少？答：Vo=-D-=某公司過去5年內(nèi)每年分派的每股現(xiàn)金股利為 0.5元。假設(shè)其未來現(xiàn)金股利分派水平也能穩(wěn)定在0.5元/股，該公司所在行業(yè)的市場資本化率大約為8%估算其每股價值。答：Vo= D!=亜=6.25 (元)k 0.08=10 (元)k-g 0.2-0.059. 某公司欲發(fā)行債券，票面額為100元

6、，票面年利率12%，每年底付息 一次，3年期，當時必要收益率為10%，問應(yīng)定價為多少？答：每年息票=100*12%=1元12/(1+10%) + 12/(1+10%)A2+ 12/(1+10%)A3+ 100/(1+10%)A3=104.974元10. 公司甲預期今年年末未分配10元/股現(xiàn)金股利，年末股價預期在110元，該 股票的資本市場化率為10%那么當前股票價值應(yīng)該是多少？答: Vo=E(D1) E(P1)=109.09 (元)1 +k1+10%11. 某公司現(xiàn)有資金10000元，投資5年，年利率為8%則5年后的單利終值與 復利終值分別是多少。答：單利：F=PX (1+i X n) = 1

7、0000 X (1+8%X 5)=14000復利：F=PX (1+i) n=1000X( 1+8% 5=14963.281080(1 YTC)2012. 有一種面值1000元、年利率10%期限20年、半年支付一次利息的可贖回 債券，它在第10年后以1080元被贖回，目前，債券市價為1197.93元，求贖 回收益率答：1197.93=50 ry (1+YTC)t得出YTC=3.84%(半年)，所以年YTC=7.68%13. 銀行向企業(yè)發(fā)放一筆貸款，貸款額為100萬元，期限為4年，年利率為6%按季度計息。用單利和復利兩種方法計算銀行應(yīng)得本息和。答：單利法：I= PX r X n= 100*6%X

8、4 = 24，S= P+ I = 124 萬元復利法：S= P (1+r) n= 100 (1 + 1.5%) 市場當前的1年期即期利率為5%預計未來4年的短期利率分別為6% 7%= 126.9 萬元14. 某高科技公司在未來6年時間內(nèi)，每年年末預期每股分配 2元的現(xiàn)金股利。 第6年末公司清盤，預計清盤后的股東價值為每股 60元。該公司股權(quán)的市場資 本化率為10%請為公司的現(xiàn)在股權(quán)價值估值。答: Vo=-旦叫+旦屯 tm(1+k)(1+k)2(1 0.1)t606(1 0.1)42.58(元)8箱口 9%呈現(xiàn)逐年上升態(tài)勢?，F(xiàn)在投資者對15年期債券的流動性溢價分別是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。計算2年期及5年期的即期利率。答：0,05 + 0.06匚=+= 5 .5% + 0.25 % = 5 .75 %20,05 + 0.06 + 0.07 +0,08 + 0.09匚 = +=7%+1%=8%5,05,0517.市場當前的1年期即期利率為5%預計未來4年的短期利率分別為6% 7% 8%和9%呈