七年級數(shù)學上冊整式及其加減4整式加減件新版北師大版

1、第三章整式及其加減第三章整式及其加減 學習新知 檢測反饋 七年級數(shù)學七年級數(shù)學上上 新課標新課標 北師北師 牛牛文庫文檔分享 在我們的日常生活中,經常會碰到需要我們整理分類的問題. 比如我們每天進教室的第一件事就是整理課桌,把課本放在一 起,練習本放在一起,文具放入文具盒里等等.那么,我們這節(jié)課要 解決的第一個問題就是會把代數(shù)式或代數(shù)式的項按照一定標準 進行分類. 同學們玩過“連一連”這個游戲嗎?你對 這個游戲的規(guī)則了解嗎? 牛牛文庫文檔分享 學學 習習 新新 知知 探究活動1識別同類項 1.看下面兩組單項式: (1)5a2與-4a2;(2)3xy2與-xy2. 每組單項式的共同點是,不同點是

2、 . 像這樣所含字母,并且也 相同的項叫做同類項. 注意:判斷同類項的兩個相同是:相 同,相同.一個無關是: 無關. 牛牛文庫文檔分享 2.請你來判斷,下列各題中的兩個單項 式是同類項的打 ,不是的打. (1)a2與3a2();(2)a2b與a2c( ); (3)m2n與2mn2(); (4)-125 與12(). （1）所含字母相同 （2）相同字母的指數(shù)也相同 同類項的兩個 標準 牛牛文庫文檔分享 探究活動2合并同類項 從上面你能得到合并同類項的方法嗎? 仿照100a+200a=(100+200)a=300a,把下列 各式中的同類項合并成一項,并說說你的理 由. (1)7a-3a=; (2)

3、4x2+2x2=; (3)5ab2+ ab2-13ab2=; (4)-9x2y3+5x2y3=. 1 2 注意！注意！(3)(3)中系數(shù)不能寫為帶分數(shù)中系數(shù)不能寫為帶分數(shù). . 牛牛文庫文檔分享 例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項: (1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3. 解：(1) -xy2+3xy2=（-1+3）xy2 =2 xy2 . (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2 )+3 =(7+2) a+(3-1 ) a2+3 =9 a+2 a2+3 牛牛文庫文檔分享 例2 合并同類項: (1)3a+2b-5a-b; (2)-4ab+ b2

4、-9ab- b2. 3 1 2 1 解：(1)3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3a-5a)+(2b-b) =-2a+b. 22 11 (2)49 32 abbabb 22 11 ( 49)() 32 ababbb 2 11 ( 49)() 32 abb 2 1 13. 6 abb 牛牛文庫文檔分享 (1)發(fā)現(xiàn)同類項.(找)找出同類項后, 用不同的下劃線標出不同類的同 類項. (2)確定各同類項系數(shù).(移)把同類 項移動到同一個括號內,注意括號 前一定是“+”號,移動時一定要 連同前面的符號一起移動. 牛牛文庫文檔分享 (3)合并同類項 （并）嚴格按照 法則合并同類項,

5、一定要有系數(shù)相加 的步驟,字母和字母的指數(shù)不變.系數(shù) 相加即有理數(shù)的加減,要防止出錯.系 數(shù)相加后不要忘記帶上“單位”(即 字母和字母的指數(shù)). 牛牛文庫文檔分享 提示： 可 以把題中x和y的值直接代 入多項式進行計算嗎?與先合并同類項, 再代入求值相比,哪種方法比較簡便? 探究活動3化簡求值 例3（補充）求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y +3.5x2y-2的值,其中x= ,y=7. 5 1 牛牛文庫文檔分享 (2)同類項與系數(shù)無關,與字母的排列順序 無關,只與字母及字母的指數(shù)有關. 知識拓展 (1)兩項是同類項的條件有:含有相同的字 母;相同字母的指數(shù)分別相等.兩個條件缺 一不可. 牛

6、牛文庫文檔分享 (3)合并同類項時,要注意:系數(shù)相加時,要 注意符號.字母和字母的指數(shù)不能變 動.是同類項的能合并,不是同類項的不 能合并.移動項的位置時,要連同它前面 的符號一起移動. 牛牛文庫文檔分享 1.同類項的概念:所含字母相同,并且相同字 母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項. 2.合并同類項:系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù) 不變. 3.巧記合并同類項的法則. 將合并同類項的法則編成歌訣: 同類項、同類項,兩個條件不能忘;字母要 相同,指數(shù)要一樣;合并同類項,合并法則不 能忘;只求系數(shù)和,字母、指數(shù) 不變樣. 知識小結 牛牛文庫文檔分享 1.下面各組中是同類項的是() A.3a2b3和2b3a

7、2 B.2x2y和2xy2 C.4與a D.2x和2ax 檢測反饋檢測反饋 A 解析: 根據(jù)同類項的定義,需要滿足兩個 條件,所含字母相同及相同字母的指數(shù)也 相同.故選A. 牛牛文庫文檔分享 2.下列合并同類項正確的是() A.2x2-3x=-xB.2x2-3x2=-1 C.2x2+3x=5x3D.2x2+5x2=7x2 解析: 是同類項的才能合并,合并同類項 時,只把系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不 變.故選D. D 牛牛文庫文檔分享 3.合并同類項. (1)7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab; (2)6x+2x2-3x+x2+1; (3)-3ab+7-2a2-9ab-3. (3)

8、-3ab+7-2a2-9ab-3 =-2a2-3ab-9ab+7-3 =-2a2-12ab+4. 解: (1)7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab =7a2-5a2-2a2-2ab-ab+b2-b2=-3ab. (2)6x+2x2-3x+x2+1 =6x-3x+2x2+x2+1 =3x+3x2+1=3x2+3x+1. 牛牛文庫文檔分享 4.填空:-a2b-( )=a2b. 解析: 由減數(shù)=被減數(shù)-差 可得-a2b-a2b=-2a2b.故 填-2a2b. -2a2b 牛牛文庫文檔分享 5.若-3x2y3k+4x2y6的結果為單項式, 則k=. 解析:-3x2y3k+4x2y6的結果為

9、單項式說明兩項 是同類項,可以進行合并,根據(jù)同類項的定義 可得3k=6,所以k=2.故填2. 2 牛牛文庫文檔分享 (1)發(fā)現(xiàn)同類項.(找)找出同類項后, 用不同的下劃線標出不同類的同 類項. (2)確定各同類項系數(shù).(移)把同類 項移動到同一個括號內,注意括號 前一定是“+”號,移動時一定要 連同前面的符號一起移動. 牛牛文庫文檔分享 2.下列合并同類項正確的是() A.2x2-3x=-xB.2x2-3x2=-1 C.2x2+3x=5x3D.2x2+5x2=7x2 解析: 是同類項的才能合并,合并同類項 時,只把系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不 變.故選D. D 牛牛文庫文檔分享 3.合并同類項. (1)7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab; (2)6x+2x2-3x+x2+1; (3)-3ab+7-2a2-9ab-3. (3)-3ab+7-2a2-9ab-3 =-2a2-3ab-