七年級數(shù)學上冊21有理數(shù)新版華東師大版

1、2.1 2.1 有理數(shù)有理數(shù) 第第2 2章章 有理數(shù)有理數(shù) 1.1.理解有理數(shù)的意義，會將有理數(shù)進行正確分類理解有理數(shù)的意義，會將有理數(shù)進行正確分類. . 2.2.理解正、負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還理解正、負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還 是負數(shù)是負數(shù). . 3.3.能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，理解相反能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，理解相反 意義的量的含義意義的量的含義. . 4.4.能舉出相反意義的量的實例能舉出相反意義的量的實例. . 小學時，已經學過哪些數(shù)？它們是怎樣產生并發(fā)展起來的呢？小學時，已經學過哪些數(shù)？它們是怎樣產生并發(fā)展起來的呢？ 為了表示物體的個數(shù)或事

2、物的順序，產生了什么數(shù)？為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產生了什么數(shù)？ 為了表示為了表示“沒有沒有”，引入了數(shù)，引入了數(shù)0.0. 在某種特殊情況下，有時分配、測量的結果不是整數(shù)，需要在某種特殊情況下，有時分配、測量的結果不是整數(shù)，需要 用分數(shù)（小數(shù)）表示用分數(shù)（小數(shù)）表示. . 總之，數(shù)是為了滿足生產和生活的需要而產生、發(fā)展起來的總之，數(shù)是為了滿足生產和生活的需要而產生、發(fā)展起來的. . 這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？還會有新的數(shù)出現(xiàn)嗎？這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？還會有新的數(shù)出現(xiàn)嗎？ 想一想 在日常生活中，常會遇到這樣的一些量：在日常生活中，常會遇到這樣的一些量： 汽車向東行駛汽車向東行駛3 3千

3、米或向西行駛千米或向西行駛2 2千米千米. . 溫度是零上溫度是零上1010或零下或零下5.5. 收入收入500500元或支出元或支出237237元元. . 水位升高水位升高1.21.2米或下降米或下降0.70.7米米. . 買進買進100100輛自行車或賣出輛自行車或賣出2020輛自行車輛自行車. . 零上與零下零上與零下 盈利與虧損盈利與虧損 加分與扣分加分與扣分 高于與低于高于與低于 具有相反意義的量具有相反意義的量 具有相反意義的量還有：具有相反意義的量還有： 上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、 多與少、向東與向西、順與逆、

4、過剩與不足、重與輕等多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等 用正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量 正數(shù)與負數(shù)正數(shù)與負數(shù) 1.1.為了表示具有相反意義的量，如為了表示具有相反意義的量，如-5-5，-2-2，-237-237等數(shù)，等數(shù)， 像這樣的數(shù)是負數(shù)像這樣的數(shù)是負數(shù). . 2.2.過去學過的那些數(shù)（零除外），像過去學過的那些數(shù)（零除外），像1010，3 3，500500， 1.21.2這樣的數(shù)是正數(shù)這樣的數(shù)是正數(shù). . 正數(shù)的表示法，正數(shù)的表示法，+5+5與與5 5一樣嗎？一樣嗎？ 3.3.零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)零既不是正數(shù)，也不是負數(shù). . 一

5、樣 【例例1 1】（1 1）在知識競賽中）在知識競賽中, ,如果用如果用+10+10分表示加分表示加1010分，分， 那么扣那么扣2020分怎樣表示？分怎樣表示？ （2 2）某人轉動轉盤，如果用）某人轉動轉盤，如果用+5+5圈表示沿逆時針方向轉了圈表示沿逆時針方向轉了 5 5圈，那么沿順時針方向轉了圈，那么沿順時針方向轉了1212圈怎樣表示？圈怎樣表示？ （3 3）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質 量量0.020.02克記作克記作+0.02+0.02克，那么克，那么-0.03-0.03克表示什么？克表示什么？ （3 3）-0.03-0.

6、03克表示乒乓球的質量低于標準質量克表示乒乓球的質量低于標準質量0.030.03克克. . 解：解：（1 1）扣）扣2020分記作：分記作：-20-20分分. . （2 2）沿順時針方向轉）沿順時針方向轉1212圈記作：圈記作：-12-12圈圈. . 【例題】 1.1.不用負數(shù)，說明下面一些話的意義：不用負數(shù)，說明下面一些話的意義： （1 1）向北走）向北走-50-50米；米； （2 2）氣溫下降）氣溫下降-5-5； （3 3）運進）運進-2 000-2 000千克大米；千克大米； （4 4）成本增加）成本增加-5%.-5%. 向南走向南走5050米米 氣溫上升氣溫上升55 運出運出2 000

7、2 000千克大米千克大米 成本減少成本減少5%5% 【跟蹤訓練】 2.2.填空：填空： “負債負債1 0001 000元元”，可以說成擁有，可以說成擁有_ _ 元；元； “后退后退1010步步”，可以說成前進，可以說成前進_步步. . -10-10 -1 000-1 000 你能將我們所學過的數(shù)進行 分類嗎？ 有理數(shù)有理數(shù) 探索 分類分類: : 如如1,2,3,1,2,3, 0 0 如如-1,-2,-3,-1,-2,-3, 如如5.2, 5.2, 如如-5.2, -5.2, 有理數(shù)有理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分數(shù)分數(shù) 負分數(shù)負分數(shù) 正分數(shù)正分數(shù) 負整數(shù)負整數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 0 0 3 7 , 4 3

8、37 , 43 整數(shù)整數(shù) 分數(shù)分數(shù) 正整數(shù)：如正整數(shù)：如 1 1，2 2，33 零：零： 0 0 負整數(shù)：如負整數(shù)：如1 1，2 2，33 有有 理理 數(shù)數(shù) 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 正分數(shù)正分數(shù): : 如如 ， ，5.2 5.2 負分數(shù)：如負分數(shù)：如 ，-3.5-3.5， 正有理數(shù)正有理數(shù) 0 0 負有理數(shù)負有理數(shù) 請你將到目前為止學過的數(shù)進行分類，并與你的同請你將到目前為止學過的數(shù)進行分類，并與你的同 伴進行交流伴進行交流. . 1 2 1 3 1 5 5 6 -3-3，2 2， ，-1-1，-0.58-0.58，0 0，-3.141 592 6-3.141 592 6，

9、 0.6180.618，1010 【例2 2】把下列各數(shù)填在相應的集合內： 13 9 ， 1 4 負數(shù)集合： 分數(shù)集合： 整數(shù)集合： 非負數(shù)集合： 4 1 3 3， ，1 1，0.580.58，3.141 592 63.141 592 6 4 1 9 13 ，0 05858，3.141 592 63.141 592 6， ，0.618 0.618 3 3，2 2，1 1，0 0，10 10 2 2，0 0， ，0.6180.618, 1010 9 13 【例題】 . .在2 2， ，3.53.5、11中，正數(shù)是 ； 負數(shù)是 . . . .1 3501 350米表示高于海平面1 3501 350

10、米，低于海平面 200200米，記作 . . . .如果上升1010米記作1010米，那么下降1212米，記作 . . . .如果規(guī)定向西走3030米為3030米，那么4040米 表示 . . ，1111 -2-2，-3.5-3.5 -200-200米米 1212米米 向東走向東走4040米米 1 2 1 2 【跟蹤訓練】 1.1.（廣州（廣州中考）如果中考）如果10%10%表示表示“增加增加10%”10%”，那么，那么“減減 少少8%”8%”可以記作（可以記作（ ） A.-18% BA.-18% B-8% C-8% C2% D2% D8%8% 【解析解析】選選B.B.正數(shù)和負數(shù)可以表示一對相

11、反意義的量，在正數(shù)和負數(shù)可以表示一對相反意義的量，在 本題中本題中“增加增加”和和“減少減少”就是一對相反意義的量，既然增就是一對相反意義的量，既然增 加加 用正數(shù)表示，那么減少就用負數(shù)來表示，后面的百分比的用正數(shù)表示，那么減少就用負數(shù)來表示，后面的百分比的 值不變值不變 2.2.（安徽（安徽中考）在中考）在-1-1，0 0，1 1，2 2這四個數(shù)中，既不是正這四個數(shù)中，既不是正 數(shù)也不是負數(shù)的是（數(shù)也不是負數(shù)的是（ ） A A-1 B-1 B0 C0 C1 D1 D2 2 【解析解析】選選B.0B.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)即不是正數(shù)也不是負數(shù) 3.(3.(溫州溫州中考中考) )在在0 0，l

12、l，-2-2，-3-35 5這四個數(shù)中，是負整這四個數(shù)中，是負整 數(shù)的是（數(shù)的是（ ） A A0 B0 B1 C1 C-2 D-2 D-3-35 5 【解析解析】選選C.0C.0，1 1，-2-2為整數(shù)，為整數(shù)，-2-2，-3-35 5為負數(shù)，所以為負數(shù)，所以 負整數(shù)是負整數(shù)是-2-2 4.4.（長春（長春中考）下列四個數(shù)中，小于中考）下列四個數(shù)中，小于0 0的是（的是（ ） A A-2-2 B B0 C0 C1 1 D D3 3 【解析解析】選選A.A.小于的數(shù)是負數(shù)小于的數(shù)是負數(shù) “不夠減”的實例具有相反意義的量 正有理數(shù)0 0負有理數(shù) 有理數(shù) 在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什 么，而

13、是我們怎么知道什么. 畢達哥拉斯 這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？還會有新的數(shù)出現(xiàn)嗎？這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？還會有新的數(shù)出現(xiàn)嗎？ 想一想 正數(shù)與負數(shù)正數(shù)與負數(shù) 1.1.為了表示具有相反意義的量，如為了表示具有相反意義的量，如-5-5，-2-2，-237-237等數(shù)，等數(shù)， 像這樣的數(shù)是負數(shù)像這樣的數(shù)是負數(shù). . 2.2.過去學過的那些數(shù)（零除外），像過去學過的那些數(shù)（零除外），像1010，3 3，500500， 1.21.2這樣的數(shù)是正數(shù)這樣的數(shù)是正數(shù). . 正數(shù)的表示法，正數(shù)的表示法，+5+5與與5 5一樣嗎？一樣嗎？ 3.3.零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)零既不是正數(shù)，也不是負數(shù). . 一樣 1.1.不用負數(shù)，說明下面一些話的意義：不用負數(shù)，說明下面一些話的意義： （1 1）向北走）向北走-50-50米；米； （2 2）氣溫下降）氣溫下降-5-5； （3 3）運進）運進-2 000-2 000千克大米；千克大米； （4 4）成本增加）成本增加-5%.-5%. 向南走向南走5050米米 氣溫上升氣溫上升55 運出運出2 0002 000千克大米千克大米 成本減少成本減少5%5% 【跟蹤訓練】 分類分類: : 如如1,2,3,1,2,3, 0 0 如如-1,-2,-3,-1,-2,-3, 如如5.2, 5.2, 如