鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋主梁計(jì)算示例ZC

1、鋼筋混凝土簡(jiǎn)支 T 形梁橋主梁計(jì)算示例白城師范學(xué)院土木工程系編寫：車國(guó)文鋼筋混凝土 T形梁橋主梁設(shè)計(jì)資料1某公路鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋主梁結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20.00m；計(jì)算跨徑：19.50m；主梁全長(zhǎng)：19.96m；梁的截面尺寸如下圖（單位 mm）:2計(jì)算內(nèi)力使用階段的內(nèi)力跨中截面計(jì)算彎矩（標(biāo)準(zhǔn)值）結(jié)構(gòu)重力彎矩：M 1/2恒=759.45kN m；汽車荷載彎矩：M1/2汽=697.28kN m（未計(jì)入沖擊系數(shù)）；人群荷載彎矩：M 1/2人=55.30kN m；1/4跨截面計(jì)算彎矩（設(shè)計(jì)值）Md,1/4= 1687kN m；（已考慮荷載安全系數(shù)）支點(diǎn)截面彎矩Md0=0,支點(diǎn)截面計(jì)算剪力（標(biāo)準(zhǔn)值）結(jié)

2、構(gòu)重力剪力：V。恒=139.75kN；汽車荷載剪力：V0汽=142.80kN（未計(jì)入沖擊系數(shù)）；人群荷載剪力：V0人=11.33kN;跨中截面計(jì)算剪力（設(shè)計(jì)值）跨中設(shè)計(jì)剪力：Vd, 1/2=84kN （已考慮荷載安全系數(shù)）；主梁使用階段處于一般大氣條件的環(huán)境中。 結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)。汽車沖擊系數(shù), 汽車沖擊系數(shù)1 +尸1.292。施工階段的內(nèi)力簡(jiǎn)支梁在吊裝時(shí)，其吊點(diǎn)設(shè)在距梁端a=400mm處，而梁自重在跨中截面的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mk, 1/2=505.69kN m,吊點(diǎn)的剪力標(biāo)準(zhǔn)值V0=105.57kN。3材料主筋用HRB335級(jí)鋼筋fsd= 280N/mm2； fsk= 335N/mm2； Es=

3、 2.0 X05N/mm2。箍筋用R235級(jí)鋼筋fsd= 195N/mm2； fsk= 235N/mm2； Es= 2.1 105N/mm2。 采用焊接平面鋼筋骨架 混凝土為 30 號(hào)fcd= 13.8N/mm2; fck = 20.1N/mm2; ftd = 1.39N/mm2; ftk = 2.01N/mm2; Ec= 3.00 沐04N/mm2。作用效應(yīng)組合 主梁正截面承載力計(jì)算 主梁斜截面承載力計(jì)算 全梁承載力校核 施工階段的應(yīng)力驗(yàn)算 使用階段裂縫寬度和變形驗(yàn)算 縱向構(gòu)造鋼筋、架立鋼筋及骨架構(gòu)造 鋼筋長(zhǎng)度計(jì)算 鋼筋明細(xì)表及鋼筋總表第 1 章 作用效應(yīng)組合1.1 承載力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用

4、效應(yīng)組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004) 4 1 6條規(guī)定：按承載力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)采用的基本組合為永久作用的設(shè)計(jì)值效應(yīng)與可變作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)相組 合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：nCQj SQjK )j2m0Sud0(Gi SGiKQ1SQ1Ki1跨中截面設(shè)計(jì)彎矩Md= yM 恒 + yM 汽 + yM 人=1.2X 759.45+1.4X 1.292X 697.28+1.4X 55.30=2250.00kN m 支點(diǎn)截面設(shè)計(jì)剪力Vd=yGV 恒+ yG1V 汽+ yG2V 人=1.2X142.80+1.4X 1.292X139.75+1.4X11.33=440.00kN1.2 正常使

5、用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)作用效應(yīng)組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004) 4 1 7條規(guī)定：公路橋涵結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，分別采用不同效應(yīng)組合，作用效應(yīng)短期組合作用效應(yīng)短期組合為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合， 其效應(yīng) 組合表達(dá)式為：sdGik1 j Qjki 1j 1Msd=Mgk+川Mii+02Mi2=759.45+O.7 697.28+1.0 55.30=1302.85kN m作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：mnS|dSGik21 j SQjki 1j 1Mld=Mgk

6、+ 21Mh+ 22M 12=759.45+0.4 697.28+0.4 55.30=1060.48kN m第2章主梁正截面承載力計(jì)算2.1配筋計(jì)算翼緣板的計(jì)算寬度bf根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第4 2 2條規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計(jì)算寬度，應(yīng)按下列三者中最 小值取用。翼緣板的平均厚度 hf =(100+130)/2=115mm 對(duì)于簡(jiǎn)支梁為計(jì)算跨徑的1/3。b f=L/3=19500/3=6500mm 相鄰兩梁軸線間的距離。b f = S=1600mm b+2bh+12h f，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長(zhǎng)度，h f為不計(jì)承托的翼

7、緣厚度。b f=b+12h f=180+12X 115=1560mm故取 b f=1560mm判斷T形截面的類型設(shè) as=120mm, h0=h as=1300 120=1180mm；hf115fcdbfhf(h0 )13.8 1560 115(1180)2 22779.00 106N mm0Md 2250 106N mm故屬于第一類T形截面。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 3條規(guī)定：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件，其正截面抗彎承載力按下列 規(guī)定計(jì)算。求受拉鋼筋的面積As根據(jù)方程：xMdfcdbfX(h。2)2250 106X13.8 156

8、0x(1180)解得：x 92.17mm hf 115mmGbfXAsfsd13.8 1560 92177087mm2280擬采用 832+4)16 的鋼筋，As=6434+804=7238mm2主筋布置如圖1所示，主筋為兩片焊接平面骨架。每片骨架主筋的疊高為：4X35.8+2 X8.4=180.00mm1300=195mm,滿足多層鋼筋骨架的疊高一般不宜超過0.15h0.20h的要求。梁底混凝土凈保護(hù)層取32m m,側(cè)混凝土凈保護(hù)層取32m m,兩片焊接平面骨架間距為：40mm180 2 32 2 35.844.4mm1.25d 40mm2.2正截面抗彎承載力復(fù)核跨中截面含筋率驗(yàn)算6434(

9、32 2 35.8) 804(32 4 35.8 18.4) s7238113.60mmh0=h as=1300 113.60=1186.40mmAs7238bho 180 1186.403.39%min0.2%0.45ftd / fsd0.19%判斷T形截面的類型Gbfhf13.8 1560 115 2475.72 103N3fsdAs 7238 2802026.64 10 N根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范5 2 3條：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)符合:(JTGfsd AsD622004)Gbfhf 時(shí),按寬度為bf的矩形截面計(jì)算。求受壓區(qū)的高度xfsdAs 7238

10、280 x94.14mm hi 110mmfcdbf 13.8 1560正截面抗彎承載力MuMu佔(zhàn) x(h。2)13.8 1560 94.14(1186.402309.02 106N mm Md94.14、2 )2250.00 106N mm說明跨中正截面抗彎承載力滿足要求。第3章 主梁斜截面承載力計(jì)算3.1截面尺寸復(fù)核根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD622004)9 3 10條規(guī)定：在鋼筋混凝土梁的支點(diǎn)處，應(yīng)至少有兩根并不少于總數(shù)1/5的下層受拉的主筋通過。初步擬定梁底232的主筋伸入支座。受拉鋼筋面積為 1608mm220%X7238=1448mm2;支點(diǎn)截面的有效高

11、度 h0=h 空=1300 49.90=1250.10mm；根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 9條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符合 Vd 0.51 10 VfCbhD 要求。330.51 10 Jfcu,kbho 0.51 10 V25 180 1250.10628.56kNVd 440kN說明截面尺寸符合要求。3.2檢查是否需要按計(jì)算設(shè)置腹筋根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 10條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，符合下列條件時(shí)V 0.50 10 3 2ftdbh(kN)要求時(shí)則

12、不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋?？缰校?.50 XO-3ftdbho=O.5O X0-3X1.39 X80Xl186.40=148.42kNVdm=84kN支點(diǎn)：0.50 10-3ftdbh0=0.50 10-3X1.39 180 X250.10=156.39kN2.5,取 p 中=2.5p 支=100卩支=100X1609/ (180X1250.10)= 0.715160=880mm。配箍率驗(yàn)算2 50.3sv0.270% svin 0.18%180 200滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 13條R235鋼筋最小配箍率的

13、要求。3.5彎起鋼筋及斜筋設(shè)計(jì)根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 11條：計(jì)算第一排彎起鋼筋 Asbi時(shí), 于簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段，取用距支點(diǎn) 中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值Vsb1;計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋A(yù)Sb2- ASbi時(shí)，取用前一排彎起鋼筋下面彎點(diǎn) 處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力 Vsb2Vsbi。一排彎起鋼筋截面積按下列公式計(jì)算:0V sb-3 -Asb(mm2)0.75 10 3fSbsin sE11+41 1 M 皀汛迤竟起鋼筋: tmtwi1架立鋼筋（中？口彎起鋼筋示意SCB3）需設(shè)置彎起鋼筋的區(qū)段長(zhǎng)度

14、（距支座中心）440 249.761219500/ 2 5210mm440 84初步擬定架立鋼筋為2也2,凈保護(hù)層為42.9mm,則架立鋼筋底面至梁頂?shù)木嚯x為 42.9+25.1=68mmL&50L45S0L277SLHE4一陰闔T1r1按抗茅計(jì)算初步布置的彎起匍筋(H4XK寸單隹第一排彎起鋼筋的面積為：(初步擬定為 也2)21121mmAVsm166.510.75 10 3 fsbsin s 0.75 10 3 280 sin 45初步選用由主筋彎起2巾32 Asb1= 1608mm2。第一排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為Isb1 :I sb1=1300 (68+35.8/2) (32+35.8+

15、35.8/2)=1128mm第一排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)距支座中心的距離為：1300/2 68 35.8/2=564mm第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力5210 1128Vsb2(440 249.76)149.04kN5210第二排彎起鋼筋的面積：(初步擬定為 巾32Asb230.75 10 fsbsin149.040.75 10280 sin 4521004mm初步選用由主筋彎起2巾32 Asb2= 1608mm2第二排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為lsb2：lsb2=1300 (68+35.8/2) (32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm第二排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)距支座中心的距離為:1

16、128+1300/2 68 - 35.8/2=1693mm第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)至支座中心的距離為:1128+1093= 2221mm。第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力Vsb3(440249.76)5210 22215210109.15kN第三排彎起鋼筋的面積：(初步擬定為 巾32Vsb330.75 10fsbSin s109.1530.75 10280 sin 45735mm2初步選用由主筋彎起 2巾32 Asb3= 1608mm?。第三排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為lsb3：lsb3=1300 (68+35.8/2) (32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm 第三排彎起鋼筋與

17、梁軸線交點(diǎn)距支座中心的距離為：1128+1093+1300/2- 68 35.8/2=2785mm第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)至支座中心的距離為：1128+1093+1057= 3278mm。第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力5210 3278Vsb4 (440 249.76)70.56kN5210第四排彎起鋼筋的面積：(初步擬定直徑 巾16Vsb470.562A；b4-3-3475mm0.75 10 fsbsin s 0.75 10280 sin 45初步選用由主筋彎起2巾16 Asb4= 402mm2。第四排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為I sb4:lsb4=1300 (68+18.4/2) (32+35.8

18、4+18.4/2)=1038mm第四排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)距支座中心的距離為：1128+1093+1057+1300/2- 68 18.4/2=3851mm第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)至支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038= 4316mm。第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力Vsb5(440249.76)5210 4316521032.64 kN第五排彎起鋼筋的面積：(初步擬定直徑 巾16A5b5Vsb50.75 10 3 fsbsin32.640.75 10 3 280 sin 45220mm2初步選用由主筋彎起2巾16 Asb5= 402mm2。第五排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為lsb5：I

19、sb5=1300- (68+18.4/2) (32+35.8 4+18.4+18.4/2)=1020mm第五排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)距支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038+1300/2- 68 18.4/2=4915mm第五排彎起鋼筋彎起點(diǎn)至支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038+1020= 5336mm l2=5210mm。故不需要再設(shè)置彎起鋼筋。按照抗剪計(jì)算初步布置彎起鋼筋如圖 4所示。第4章全梁承載力校核4.1正截面和斜截面抗彎承載力校核簡(jiǎn)支梁彎矩包絡(luò)圖近似取為二次物線:M jxMjm(14x2l2各彎起鋼筋計(jì)算列于下表彎起點(diǎn)12345彎起鋼筋的水平投

20、影長(zhǎng)度 mm11281093105710381020彎起點(diǎn)距支座中心的距離mm11282221327843165336彎起點(diǎn)距跨中的距離 mm86227529647254344414分配的設(shè)計(jì)剪力Vsbi ( KN )166.51149.04109.1584.00632.64需要的彎筋面積mm211211004735475220可提供的彎筋面積 mm22 322 322 322 162 16160816081608402402彎筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離mm5641693278538514889彎筋與梁軸交點(diǎn)到跨中距離 mm91868057696558994861各排鋼筋彎起后，相應(yīng)的梁的正截

21、面抗彎承載力計(jì)算如下表:梁的區(qū)段截面縱筋有效高度h0(mm)T形截面 類型受壓區(qū)咼度x(mm)抗彎承載力M u(kN m)支座中心至1點(diǎn)2 321250.10第一類:20.91558.141點(diǎn)2點(diǎn)4 321232.20第一類41.841090.742點(diǎn)3點(diǎn)6 321214.30第一類:62.761636.283點(diǎn)4點(diǎn)8 321196.40第一類:83.682079.964點(diǎn)5點(diǎn)8 32+2 16 1191.65第一類88.912195.825點(diǎn)跨中8 32+4 16 1186.40第一類94.142309.02根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 1

22、1條：受拉區(qū)彎起鋼筋的彎起點(diǎn)，應(yīng)設(shè)在按正截面抗彎承載力計(jì)算充分利用 該鋼筋強(qiáng)度的截面以外不小于 h0/2處，彎起鋼筋可在按正截面受彎承載力計(jì)算不需要 該鋼筋截面面積之前彎起，但彎起鋼筋與梁中心線的交點(diǎn)應(yīng)位于按計(jì)算不需要該鋼筋的截面之外該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6998mm,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8622mm，說明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為8622 6998=1624mmho/2=1232.2O/2=616.1Omm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為9086mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)8455mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求

23、。第二排彎起鋼筋（2N3）該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5092mm,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為7529mm ,說明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為7529 5092=2437mmh0/2=1214.30/2=607.15mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8057mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo) 6998mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第三排彎起鋼筋（2N4）該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2680mm,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6472mm ,說明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為6472 2680=3792mmh0/2=

24、1196.40/2=598.20mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6965mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)5092mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第四排彎起鋼筋（2N5）該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1513mm,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5434mm ,說明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為5434 1513=3921mmho/2=1191.65/2=595.82mm 滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5899mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)2680mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第五排彎起鋼筋

25、(2N6)該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 4414mm, 說明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為4414 0=4414mmh0/2=1186.40/2=593.20mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋 與梁軸線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4861mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)1513mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求。經(jīng)上述分析判斷可知，初步確定的彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置的正截面抗彎承載力和 斜截面承載力均滿足要求。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 11條：簡(jiǎn)支梁第一排彎起鋼筋的末端彎折起點(diǎn)應(yīng)位于支座中

26、心截面處，以后 各排彎起鋼筋的末端彎折點(diǎn)應(yīng)落在或超過前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面。同時(shí)，為了節(jié)約鋼筋，從而達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)、合理，應(yīng)使抵抗彎矩圖更接近于設(shè) 計(jì)彎矩圖。擬作如下調(diào)整：彎起鋼筋調(diào)整表編號(hào)理論斷點(diǎn)橫坐標(biāo)(mm)充分利用點(diǎn)橫坐標(biāo)(mm)充分利用點(diǎn)+ho/2 橫坐標(biāo)(mm)原彎起點(diǎn)橫坐標(biāo)(mm)擬調(diào)彎起點(diǎn)橫坐標(biāo)(mm)1975084559080伸入支座2845569987615862286303699850925699752968304509226803279647250305268015132109543432306151305934414截?cái)嗳鐖D6所示：跨中部分增設(shè)三對(duì)2巾 16的斜筋，梁

27、端增設(shè)一對(duì)2巾 16的斜筋。6號(hào)鋼筋在跨中部分截?cái)?，根?jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 9條：鋼筋混凝上梁內(nèi)縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)啵?如需截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)從按正截面抗彎承載力計(jì)算充分利用該鋼筋強(qiáng)度的截面至少延伸(la+h0)長(zhǎng)度；同時(shí)應(yīng)考慮從正截面抗彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面至少延伸20d (環(huán)氧樹脂涂層鋼筋25d)，該鋼筋的截?cái)辔恢?距跨中)應(yīng)滿足la+h0=30 X16+1186.40=1666mm,同時(shí)不小于 1513+20d=1833mm,本設(shè)計(jì)取為 2000mm。556,142079.952165.82 22S0 調(diào)楚后的彎起鋼筋忑斜

28、蘭的檢置和彎拒包縮更抵杭彎矩圖(06?三兀呢S455egge扌氐抗怎皐/5092卜1 b. pr riE=it彎矩包絡(luò)圖七_(dá)1 bldI DSC 741&36.234.2斜截面抗剪承載力復(fù)核1斜截面抗剪承載力復(fù)核原則根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 7條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪承載力驗(yàn)算采用下列公式：oVd V Vcs VsbVcs1 2 3 0.45 10 3bh. (2 0.6p). fcu,k svfsv(kN)3Vsb0.75 10 fsdAsbSin s(kN)根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝

29、土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第C應(yīng)按下式計(jì)算:(JTG D62 2004)第5 2 8條：進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算時(shí)，斜截面水平投影長(zhǎng)度C=0.6mh0。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范5 2 6條：計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面杭剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用:距支座中心h/2處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。2斜截面抗剪承載力復(fù)核距支座中心h/2處的截面(x=9.10m)經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為 7.733mMjx=2250X (1-4X7.7342/19.52) =83

30、4.266kN mVjx=84.00+ (440.00- 84.00) 2X1.734/19.5=366.390kNm=M jx/Vjxho=834.266/(366.39O 1.23220)=1.84793.0C=O.6mho=O.6 X.8479 采.2322=1.366m7.734+1.366=9.1 m恰好與斜截面底端位置重合在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 -32, Asb=16.09mm2。配箍率為:svbSv2 50.3180 2000.279%縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為232）p=100 p=100X 1608/(180X 1250

31、.10)=0.7156.444/19.5=319.289kN m=M jx/Vjxh0=1267.157/(319.289 1.21430)= 3.26833.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 X3.0 1.21430=2.186m6.444+2.186=8.630m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 宙 32+2 16, Asb=1608+402=2010mn?。配箍率為：sv 巴 2 50.30.279%bSv 180 200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為4 32)p=100p=100X 3217/(180X 123

32、2.20)=1.45024.676/19.5=254.734kNm=Mjx/Vjxho=1732.486/(254.734 1.杓640)= 5.68473.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 %.0 1.19640=2.154m4.676+2.154=6.830m恰好與斜截面底端位置重合在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 -32+2 - 16, Asb=1608+402=2010mmf。配箍率為：svAsv2 50.30.279%bSv 180 200縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為32）p=100p=100X4826/ (180X 1214.30

33、) =2.2082.885/19.5=189.339kNm=M jx/Vjxh0=1848.08/(184.02 1.19165)= 9.09913.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 X3.0 1.19165=2.145m2.885+2.145=5.030m恰好與斜截面底端位置重合在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 -16+2 - 16, Asb=4.02+4.02=8.04mm2。配箍率為：sv *2 50.30.279%bSv180 200縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為8 32）p=100p=100 X 6434/ (180 X 1.1964

34、) =2.9882.5,取 p=2.5Vu1 2 3 0.45 10 3bh . (2 0.6p). 口山 svfsv 0.75 10 3 fsdAsbSin s1.0 1.1 0.45 10 3 180 1191.65 . (2 0.6 2.5) 30 0.279% 19530.75 10280 804 sin 45 s462.28kN V 320.32kN第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面(x=3.230m)經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為1.094m。Mjx=2250X (1 4X1.0942/19.52) =2221.673kN mVjx=84.00+ (440.00- 84.00) 2X1.

35、094/19.5=123.945kN m=M jx/Vjxh0=2221.673/(123.945 1.13.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 %.0 1.18640=2.136m1.094+2.136=3.230m恰好與斜截面底端位置重合在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，無彎起鋼筋。配箍率為：svAsv2 50.30.279%bSv 180 200縱筋配筋率為：p=100p=100X( 6434+402) /(180X 1191.65)=3.1872.5取 p=2.5Vu1 2 3 0.45 10 3bhb. (2 0.6p).svfsv 0.75 10 3fsdAsbSin s1.0

36、1.1 0.45 10 3 180 1186.40,2 0.6 2.5) 30 0.279% 195 341.38kN Vd 282.40kN由于N6鋼筋的截?cái)嗵幹量缰?，再無彎起鋼筋，因此配筋率均相同，截面有效高度亦相同，無需計(jì)算斜裂縫的水平投影長(zhǎng)度，并且只有混凝土和箍筋承受剪力，該鋼筋截?cái)嗵幍募袅椋篤jx=84.00+ (440.00- 84.00)X 2.00/9.75=157.026kN其抗剪承載力為：Vu1 2 30.45 10 3bhb . (2 0.6p). fcu,k svfsv 0.75 10 3fsdAsbSin s1.0 1.1 0.45 10 3 180 1186.40

37、 ,(2 0.6 2.5) 30 0.279% 195 341.38kN Vd 157.026kN經(jīng)前述計(jì)算可知，梁的各斜截面抗剪承載力均滿足要求。第5章施工階段的應(yīng)力驗(yàn)算5.1施工階段正應(yīng)力驗(yàn)算1主梁的幾何特征值受壓區(qū)高度 X0： b fx20/2= EsAs(h0 X0)as =2.0 W5/3.0 X04=6.66671560x20/2=6.6667 7238(1186.40- X0)解得：X0 = 241.74mmh f=(130+100)/2=115mm說明為第二類T形截面，重新計(jì)算xo。(bf b) hf(xo h f /2)+bx2o/2= asAs(ho xo)(156o- 1

38、8o)Xl15hf=115mm開裂截面慣性lcr=b fx3o/3 (b f b)(xo h f)3/3+ asAs(ho xo)2=156o 285.313/3 (156。一 180)(285.31 115)3/3+6.6667 2238(1186.40- 285.31)2=4.8985 2010mm42正應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第7 2 4條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力按下列公式計(jì)算，并應(yīng)符合下列規(guī)定:受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應(yīng)力tccM：Xo1 cr0.80 fck受拉鋼筋的應(yīng)力tsiM k (hoiES I1 crxo)0.75fs

39、k根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004)第4 1 10條：構(gòu)件在吊裝、 運(yùn)輸時(shí)，構(gòu)件重力應(yīng)乘以動(dòng)力系數(shù) 1.2或0.85。跨中截面的計(jì)算彎矩為：Mfk=1.2M1/2=1.2 205.69=606.828kN m受壓區(qū)邊緣的應(yīng)力tcc3.5345MPaMkx0606.828 106 285.31Icr4.8985 10100.80 fck 0.80 20.116.08MR最外層受拉鋼筋重心處的應(yīng)力最下面一層鋼筋的應(yīng)力，凈保護(hù)層為 32mmts6ES牛他6I crxo)6.6667606.828 1064.8985 1010(1250.10 285.31)79.68MPa 0.75f

40、sk 0.75 335251.25MPa滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004) 第7 2 4條規(guī)定要求。5.2主應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004) 第7 2 5條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力(剪應(yīng)力)。Jtp應(yīng)符合下列規(guī) 定:t 乂 ftptkbZg根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D622004) 第7 2 6條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力，若符合下列條件：dtpw 0.25 tk 該區(qū)段的主拉應(yīng)力全部由混凝土承受， 此時(shí)，抗剪鋼筋按構(gòu)造要求配置。中性軸 處的主拉應(yīng)力不符合

41、上述公式的區(qū)段， 則主拉應(yīng)力(剪應(yīng)力)全部由箍筋和彎起鋼筋 承受。箍筋、彎起鋼筋可按剪應(yīng)力圖配置，并按下列公式計(jì)算：箍筋Ln28(100tnAU ；vbSv彎起鋼筋bAsbts2主應(yīng)力驗(yàn)算Vfk=l.2V0=1.2 X05.57=126.69kNtVk126.69 103tpbzj180 (1250.10 285.31/3)0.6094MPaftk 2.01MPa腹筋驗(yàn)算0.25 ftk=0.25 送.0仁0.5025PMa0.02,取 p =0.02受拉鋼筋在使用荷載作用下鋼筋重心處的拉應(yīng)力根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)4 4條縱受拉鋼筋的應(yīng)力按下式

42、計(jì)算:oss=M s/(0.87Ash0)=1302.85 W6/(0.87 1X86.40 7238)=174.39MPa短期荷載作用下的最大裂縫寬度螺紋鋼筋 Ci=1.0； C3=1.0;C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5 060.48/1302.85=1.4070WfkGC2C3ss (30 d )Es (0.2810174.393037.441.01.4070 1.05()2.0 10 1條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu) 件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。第6 5 2條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度可按下式計(jì)算: 0.28 10 0.020.172mm Wf

43、 0.2mm滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)4 2條的要求。6.2使用階段的變形驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)Bo22Mcr1McrB。MsMsBcrM crftkW0根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第6 5 3條：受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，即按荷載短期 效應(yīng)組合計(jì)算的撓度值，乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)neo撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)為 n=1.60。變形計(jì)算時(shí)，主梁已經(jīng)安裝就位，截面應(yīng)取翼緣的全寬計(jì)算，bf=1600mmo開裂截面受壓區(qū)高度2bx 0/2= asAs(h0 x0)16OOX180 1300 (1600 180) 115 (6.6667 1) 7238 479.45mm全截面慣性矩I0= b 僅30/3 (b f b)(x0 h f)3/3+b(h x0)3/3+ asA*h。一 x0)2=1600X479.45/3 (1600 180)(479.45-115)3/3+180(1300 479.45)3/3 0/2=6.6667 7238(118