三角形的面積案例和反思

1、三角形的面積教學案例和反思【案例背景】前幾天上了一節(jié)“三角形的面積”感觸頗深。“三角形的面積”是小學五 年級數(shù)學教材上學期第五單元“多邊形的面積”的內(nèi)容，這部分教材是在學生初步認識了長方 形、正方形及平行四邊形的面積的基礎上，尤其是平行四邊形面積公式的推導基礎上開展的教 學活動。結合本班學生的實際和學生已有知識設計教學活動，使他們有更多的操作機會，從 猜想、操作、驗證到得出結論，再到運用所學知識解決生活中的實際問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實 生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質(zhì)。【案例描述】1、假設猜想：展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說出前三種圖

2、形的 面積的求法，觀察猜測三角形的面積會怎樣求。該怎樣轉(zhuǎn)化推導。2、操作驗證：根據(jù)你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導。反饋：誰愿意說一說，你是怎樣操作的，得到什么樣的結論。根據(jù)學生描述得出結論：把一張三角形紙片的三個角向內(nèi)對折，變成一個小長方形，得 到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于 小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個“一半”抵消，還剩一個“一半”為此，三角形的 面積等于底乘高除以23、繼續(xù)引導：這個辦法怎么樣？誰還有不同想法，做法？生：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再 剪開，分別補在剩下圖形的兩側(cè)

3、，變成一個長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此， 三角形的面積等于底乘高除以2師：這個辦法怎么樣？生：也很合理。（表揚，祝賀）師：你還有其他做法嗎？生：選兩個同樣的三角形，將兩個三角形顛倒相拼，拼出一個平行四邊形，拼得的平行 四邊形的底是原來三角形底的2倍，高不變，所以，三角形的面積等于底乘咼除以2o師：這個辦法怎么樣？看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少，那么,你感覺哪種辦法最好？最有創(chuàng)意？師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結論，就是。000生：三角形的面積等于底乘高除以 204、共同把這個結論用公式的形式表示出來。師：誰愿意到黑板面前寫一下？生：書寫。集體訂正。如果用S

4、表示二角形的面積，用a表示二角形的底，用h表示二角形的咼，那么，你 會用字母表示三角形的面積公式嗎？生：在練習本上書寫，師巡視指導反饋，自由到板前書寫。集體訂正。5、公式的運用：要想計算一個三角形的面積，需要知道哪些條件？生：三角形的底和高。師：那么，我們應用三角形的面積公式計算一些題好嗎？生：獨立完成課本中試一試題目6、小結：其實，生活中，有很多問題可以運用三角形的面積公式來求出，讓我們共同 走進生活解決一些生活中的問題。師：（課件展示題目）生：獨立或與同伴合作研究完成?？偨Y：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【評析】“三角形的面積”是一節(jié)常規(guī)性的課，關于這節(jié)課的教案不少，課我也聽了不少，如何

5、 體現(xiàn)“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂 的設計以及處理都很不錯，而這節(jié)課讓我感觸很深：1、突破傳統(tǒng)教學模式，思路獨特新穎。傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展， 學生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的 體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數(shù)學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知 識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道 自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習 的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉(zhuǎn)變來 促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，從

6、而更好地促進學生的主體性發(fā)展。教師把整個學習過程放給學 生，讓學生小組合作，全員參與，共同探究，由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的 全過程。2、讓探究式學習具有一定的開放度。探究式學習要不受任何人的約束，要有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教 材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代 表性的材料，讓學生通過猜想、操作、驗證等一系列的活動，在相互交流的過程中，理解三 角形的面積公式，學生在操作活動中展現(xiàn)了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的， 實在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了數(shù)學 知識與生

7、活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學。也為計算組合圖形的面積奠定基礎，同時也培養(yǎng) 學生的實踐能力和合作精神。3. 建立新型民主的師生關系。教師遵循兒童學習規(guī)律的同時，創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的 認知的起點，以幾個圖形圖片為切入口，讓學生觀察、猜想。動手操作，折一折，剪一剪， 分一分，補一補等，在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生， 發(fā)揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知 識的理解和深化，充分發(fā)揮學生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學習的組織者，引導者， 合作者和共同的研究者。使學生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新 的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。 教師