帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析

1、專題強(qiáng)化十 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析專題解讀 1. 本專題是磁場(chǎng)、 力學(xué)、 電場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用， 高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出 現(xiàn).2. 學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力. 針對(duì)性的專題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題壓軸題的信心 .3. 用到的知識(shí)有： 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn) (牛頓運(yùn)動(dòng)定律 ) 、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn) (動(dòng)能定理、能量守恒 )、 電場(chǎng)的觀點(diǎn) ( 類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 ) 、磁場(chǎng)的觀點(diǎn) ( 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 ).一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. 復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)(1) 復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存 .(2) 組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位

2、于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間 段或分區(qū)域交替出現(xiàn) .2. 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(1) 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng) .(2) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在 垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) .(3) 較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做 非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線 .(4) 分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)

3、情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過 程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成 .、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合應(yīng)用實(shí)例裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀1 帶電粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速qU 2mv2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) qvB v2q 2Um ，則比荷 2 2rm B r回旋 加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過 程中每次經(jīng)過 D形盒縫隙都會(huì)被加速 .2 2 22v q Br 由 qvB m 得 Ekmr2m、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的疊加應(yīng)用實(shí)例裝置原理圖規(guī)律速度 選擇器若 qv0B Eq，即 v0 BE，帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)電磁 流量計(jì)U U U D 2 UD Dq qvB，所以 v DB，所以 Q vS DB

4、(2) 4B霍爾元件當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差命題點(diǎn)一 質(zhì)譜儀的原理和分析1. 作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器2.原理(如圖 1所示 )圖1(1) 加速電場(chǎng)：(2) 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qU2mv2；mvqvB r ，l 2r ；由以上兩式可得d.22 qr B q m 2U ，mB2r2.例 1 一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖 2 所示 . 大量的帶電荷量為 q，質(zhì)量為 2m的離子飄入電壓 為 U0的加速電場(chǎng)， 其初速度幾乎為 0，經(jīng)加速后， 通過寬為 L 的狹縫 MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方 向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 最后打到照相底片上 . 圖

5、中虛線為經(jīng)過狹縫左、 右邊界 M、N時(shí)離子的運(yùn)動(dòng)軌跡 . 不考慮離子間的相互作用 .圖2(1) 求離子打在底片上的位置到 N點(diǎn)的最小距離 x；(2) 在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度解得 r1 2B 根據(jù)幾何關(guān)系 解得 x 4B解析 (1) 設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為 r 1，12在電場(chǎng)中加速時(shí)，有 qU0 22mv2v又 qvB 2mr1mU0qx2r1 L，mU0L(2) 如圖所示，最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)的垂線上解得 d2B mqU0 4qmB2U0L42變式 1 (2016全國(guó)卷 15) 現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖 3 所示，其中加

6、速電壓恒定 . 質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速， 經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后 從出口離開磁場(chǎng) . 若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速， 為使它經(jīng)勻強(qiáng) 磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的 12 倍. 此離子和質(zhì)子的質(zhì) 量比約為 ( )圖3答案 D解析 由 qU1mv2 得帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v 2qU，結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的2m軌跡半徑 RBmqv，綜合得到 R 1B 2qmU，由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中具有相同的軌 道半徑和電荷量，故 m 144，故選 D.命題點(diǎn)回旋加速器的原理和分析1. 構(gòu)造：如圖 4 所示， D1、D2 是半圓形金屬盒，

7、D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源 .圖42. 原理：交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次 D 形盒縫隙，粒子被 加速一次 .mvm 2 1 2q2B2R23. 粒子獲得的最大動(dòng)能：由 qvmB、 Ekm mvm得 Ekm，粒子獲得的最大動(dòng)R 22m能由磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和盒半徑 R決定，與加速電壓無關(guān)4. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能 qU，加速次數(shù)nqEkUm，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t22qU2 m BR2qB 2U例 2 ( 多選 ) 勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器， 工作原理示意圖如圖 5 所示 . 置于

8、真空中的 D形金屬盒半徑為 R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略. 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直， 高頻交流電頻率為 f ，加速電壓為 U. 若 A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為 m、 電荷量為 q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響. 則下列說法正確的是 ( )圖5A. 質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2 RfB. 質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比C. 質(zhì)子第 2 次和第 1 次經(jīng)過兩 D形盒間狹縫后軌道半徑之比為21D. 不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度 B和交流電頻率 f ，經(jīng)該回旋加速器加速的各種粒子的最大動(dòng)能不變 答案 AC2 R解析 質(zhì)子被加速后

9、的最大速度受到D形盒半徑 R的制約，因 vm T 2Rf，故 A 正確；11質(zhì)子離開回旋加速器的最大動(dòng)能 Ekm 2mvm 2 2m4 2R2f 2 2m 2R2f 2 ，與加速電壓 U無關(guān)， mv21 2 1 2B錯(cuò)誤；根據(jù) qvB r ，Uq2mv1 2，2Uq2mv2 2，得質(zhì)子第 2 次和第 1次經(jīng)過兩 D形盒間 狹縫后軌道半徑之比為21，C 正確；因經(jīng)回旋加速器加速的粒子最大動(dòng)能Ekm 2m2R2f 2與 m、R、 f 均有關(guān)，故 D錯(cuò)誤 .變式 2 如圖 6 甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D 形 金屬盒， 在加速帶電粒子時(shí)， 兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

10、 兩盒分別與高頻電源相連 .帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 Ek隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖乙所示 . 忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間， 則下列判斷中正確的是 ( )圖6A. 在 Ekt 圖象中應(yīng)有 t4t3t3t 2EBB. 粒子射入的速度可能是 v b.例 5 ( 多選 ) 為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖 13 所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a1 m、b m、 c m，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板 M、N 作為電極， 污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時(shí)

11、，用電壓表測(cè)得兩個(gè)電極間的電壓 U1 V.且污水流過該裝置時(shí)受到阻力作用，阻力Ff kLv，其2中比例系數(shù) k15 Ns/m 2，L 為污水沿流速方向的長(zhǎng)度， v 為污水的流速 . 下列說法中正確 的是 ( )圖 13A. 金屬板 M電勢(shì)不一定高于金屬板 N的電勢(shì)，因?yàn)槲鬯胸?fù)離子較多B. 污水中離子濃度的高低對(duì)電壓表的示數(shù)也有一定影響C. 污水的流量 (單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積 ) Q m3/sD. 為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強(qiáng)差為p1 500 Pa答案 CD解析 根據(jù)左手定則，知負(fù)離子所受的洛倫茲力方向向下，則負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn)，N 板帶負(fù)電，M板帶正電，則 N板的電勢(shì)比

12、 M板電勢(shì)低，故 A 錯(cuò)誤；最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下UU平衡，有 qvBqc，解得 UvBc，與離子濃度無關(guān)，故 B 錯(cuò)誤；污水的流速 vBc，則流量 Q Ub 3 3vbcB錯(cuò)誤! m/s m/s，故 C正確；污水的流速 v錯(cuò)誤!錯(cuò)誤! m/s4 m/s; 污 水流過該裝置時(shí)受到的阻力 FfkLvkav1514 N 60 N ，為使污水勻速通過該裝置， 左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓力差是60 N ，則壓強(qiáng)差為 pFS錯(cuò)誤 ! Pa1 500 Pa ，故 D正確.4. 霍爾效應(yīng)的原理和分析(1) 定義：高為 h、寬為 d的導(dǎo)體 (自由電荷是電子或正電荷 )置于勻強(qiáng)磁場(chǎng) B中，當(dāng)電流通過 導(dǎo)

13、體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面 A 和下表面 A之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓圖 14(2) 電勢(shì)高低的判斷：如圖 14，導(dǎo)體中的電流 I 向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是 電子，則下表面 A的電勢(shì)高 . 若自由電荷是正電荷，則下表面 A的電勢(shì)低 .(3) 霍爾電壓的計(jì)算： 導(dǎo)體中的自由電荷 (電子 ) 在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)， A、A間出現(xiàn)電勢(shì)差， 當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、 A間的電勢(shì)差 (U) 就保持穩(wěn)定，由 qvBqUh，BI BI1I nqvS， S hd；聯(lián)立得 U k ， k 稱為霍爾系數(shù) .nqd dnq例 6 中國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了量子反常霍爾效

14、應(yīng)， 楊振寧稱這一發(fā)現(xiàn)是諾貝爾獎(jiǎng)級(jí)的成果. 如圖 15所示，厚度為 h、寬度為 d 的金屬導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，在導(dǎo)體上、下表面 會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng) . 下列說法正確的是 ( )圖 15A. 上表面的電勢(shì)高于下表面的電勢(shì)B. 僅增大 h 時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差增大C. 僅增大 d 時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差減小D. 僅增大電流 I 時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差減小答案 C解析 因電流方向向右，則金屬導(dǎo)體中的自由電子是向左運(yùn)動(dòng)的，根據(jù)左手定則可知上表面 帶負(fù)電，則上表面的電勢(shì)低于下表面的電勢(shì)， A 錯(cuò)誤；當(dāng)電子達(dá)到平衡時(shí)，電場(chǎng)力等于洛倫U IB 茲力，即 qh qvB，又 I

15、nqvhd( n 為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù) )，得 Unqd，則僅增大 h 時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差不變；僅增大 d 時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差減??；僅增大 I 時(shí)，上、 下表面的電勢(shì)差增大，故 C正確， B、D錯(cuò)誤 .1. 在如圖 1 所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B相互垂直 .一帶電粒子 ( 重力不計(jì))從左端以速度 v 沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子 ( )圖1A. 一定帶正電B. 速度 vEBC. 若速度 v BE，粒子一定不能從板間射出D. 若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動(dòng)答案 B解析 粒子帶正電和負(fù)電均可，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；由洛倫茲力等于電場(chǎng)力， qvB qE，

16、解得速度 v EB，選項(xiàng) B正確；若速度 vEB，粒子可能從板間射出，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .2.（ 多選）如圖 2所示， a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng) E，右邊有一塊擋板， 正中間開有一小孔 d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直紙面向里 . 從兩板左側(cè)中點(diǎn) c 處射入一束正離子 （ 不計(jì)重 力） ，這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)， 從 d孔射出后分成三束， 則下列判斷正確的是 （ ）圖2A. 這三束正離子的速度一定不相同B. 這三束正

17、離子的比荷一定不相同、b 兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定由 a 指向 bD.若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d 孔射出答案 BCD解析 因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動(dòng)的，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，可以判斷三束 正離子的速度一定相同，且電場(chǎng)方向一定由 a 指向 b，A錯(cuò)誤， C正確；在右側(cè)磁場(chǎng)中三束正 離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同， B 項(xiàng)正確；若將這三束離子 改為帶負(fù)電， 而其他條件不變的情況下分析受力可知， 三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 仍能從 d孔射出， D項(xiàng)正確 .3. （2018 山東濟(jì)寧模擬 ） 為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人

18、員在排污管中 安裝了監(jiān)測(cè)裝置， 該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔， 其寬和高分別為 b和 c， 左、右兩端開口與排污管相連，如圖3 所示 . 在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為 a 的相互平行且正對(duì)的電極 M和 N， M、 N與 內(nèi)阻為 R的電流表相連 .污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況 . 下列說 法中錯(cuò)誤的是 （ ）圖3板比 N板電勢(shì)低B. 污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小C. 污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大D. 若只增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大答案 BN板和 M板偏轉(zhuǎn)，故 N 板帶正

19、電，M板帶負(fù)電， A正確.穩(wěn)定時(shí)帶電離子在兩板間受力平衡，UqvB qb，此時(shí)UBbvBbQbc解析 污水從左向右流動(dòng)時(shí)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向M、N間的電壓越大，電流BcQ，式中 Q是流量，可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時(shí)， c表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無關(guān)，B錯(cuò)誤， C、D正確 .4. ( 多選) 如圖 4是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖 .帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器 速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和 E. 平板 S 上有可讓粒子通過的狹縫 P和記錄粒子位置的膠片 A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為 B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng) .下列表述正確的是 ( )圖4

20、A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B. 速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外C. 能通過狹縫 P的帶電粒子的速率等于 EBD. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小答案 ABC解析 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具， A正確 .在速度選擇器中， 帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛 倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向， 結(jié)合左手定則可知 B正確.由qEqvB可得 vEB，C2mv mv q v 正確.粒子在平板 S下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB R得 RqB，所以 mBR，D錯(cuò)誤.5. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)， 利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度 . 電磁血流計(jì)由一對(duì)電 極a和 b以及磁

21、極 N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的 .使用時(shí)，兩電極 a、b均與血管壁接 觸，兩觸點(diǎn)的連線、 磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直， 如圖 5 所示 . 由于血液中的正負(fù)離子 隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、 b 之間會(huì)有微小電勢(shì)差 . 在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)， 血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零 . 在某次監(jiān)測(cè)中， 兩觸點(diǎn) 間的距離為 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 V，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為T. 則血流速度的近似值和電極 a、 b的正負(fù)為 ()圖5m/s ， a 正、 b 負(fù) m/s ，a 正、 b 負(fù)m/s ，a 負(fù)、 b 正m/s ，a 負(fù)、

22、b 正 答案 A6. 利用霍爾效應(yīng)制作的元件， 廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域 .如圖 6是霍爾元件的工作原 理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I ，C、 D兩側(cè)就會(huì)形成電勢(shì)差 UCD，下列說法中正確的是 ( )圖6A. 電勢(shì)差 UCD僅與材料有關(guān)B. 僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)， C、D兩面的電勢(shì)差變大C. 若霍爾元件中定向移動(dòng)的是自由電子，則電勢(shì)差UCD0D. 在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平方向答案 BUCD解析 設(shè)霍爾元件的厚度為 d，長(zhǎng)為 a，寬為 b，穩(wěn)定時(shí)有 Bqvq b ，又因?yàn)?I nqSv，其中1 BIn 為單位體積內(nèi)自由

23、電荷的個(gè)數(shù)， q 為自由電荷所帶的電荷量， S bd ，聯(lián)立解得： UCD ， nq d可知選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 B，則 C、D兩面的電勢(shì)差增大，選項(xiàng) B正確；若霍爾 元件中定向移動(dòng)的是自由電子，由左手定則可知，電子將向C側(cè)偏轉(zhuǎn)，則電勢(shì)差 UCD0，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；地球赤道上方的地磁場(chǎng)方向?yàn)樗椒较?，元件的工作面要與磁場(chǎng)方向垂直，故元件 的工作面應(yīng)保持豎直方向，選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .7. ( 多選)(2018 四川成都調(diào)研 )如圖 7，為探討霍爾效應(yīng)，取一塊長(zhǎng)度為 a、寬度為 b、厚度 為 d 的金屬導(dǎo)體， 給金屬導(dǎo)體加與前后側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且通以圖示方向的電流 I 時(shí)，用電壓表測(cè)

24、得導(dǎo)體上、下表面 M、 N間電壓為 U. 已知自由電子的電荷量為 e. 下列說法中正確 的是 ( )圖7 板比 N板電勢(shì)高B. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大C. 導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v UBd BIeUbD. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 答案 CD解析 電流方向向右，電子定向移動(dòng)方向向左，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲 力方向向上，則 M板積累了電子， M、N之間產(chǎn)生向上的電場(chǎng)，所以 M板比 N 板電勢(shì)低，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 . 電子定向移動(dòng)相當(dāng)于長(zhǎng)度為 d 的導(dǎo)體垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)， 電壓表的讀數(shù) U等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E，則有 U E Bdv，可見，

25、電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；由 UEBdv得，自由電子定向移動(dòng)的速度為vBUd，選項(xiàng) C 正確；電流的微觀表達(dá)式是 I nevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n evS， Sdb， v Bd，代入得BIneUb，選項(xiàng) D正確 .8. ( 多選)(2014 新課標(biāo)全國(guó) 20)圖 8為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖 .圖中，永磁鐵提供勻 強(qiáng)磁場(chǎng) . 硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡. 宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子 . 當(dāng)這些粒子從上部垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說法正確的是 ( )圖8A. 電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B. 電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌

26、跡的半徑一定相同C. 僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D. 粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小 答案 AC解析 根據(jù)左手定則，電子、正電子進(jìn)入磁場(chǎng)后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方2mvmv向不同，選項(xiàng) A 正確；根據(jù) qvB ，得 r ，若電子與正電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度不相 rqB等，則軌跡半徑不相同，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；對(duì)于質(zhì)子、正電子，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不能確定 mv 的大小，故選項(xiàng) C 正確；粒子的 mv越大，軌道半徑越大，而 mv 2mEk，粒子的動(dòng)能大，其 mv不一定大，選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .9. 如圖 9 所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D 形金

27、屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連 . 現(xiàn)分別加速氘核 ( 12H)和氦核 ( 24He). 下列說法中正確的是 ( )圖9A. 它們的最大速度相同B. 它們的最大動(dòng)能相同C. 兩次所接高頻電源的頻率不相同D. 僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能答案 A解析2v2qBR q根據(jù) qvB mR，得 v m. 兩粒子的比荷 m相等，所以最大速度相等. 故 A 正確 . 最大動(dòng)能 Ek21mv2q2BmR，兩粒子的比荷 qm相等，但質(zhì)量不相等，所以最大動(dòng)能不相等.故 B 錯(cuò).帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 T2m，兩粒子的比荷 q相等，所以周期相等 . 做圓周運(yùn)動(dòng)的頻 qB m率相

28、等，因?yàn)樗痈哳l電源的頻率等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，故兩次所接高頻電源的頻率q2B2R2相同，故 C錯(cuò)誤.由 Ek 2m 可知，粒子的最大動(dòng)能與加速電壓的頻率無關(guān)，故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動(dòng)能 . 故 D 錯(cuò).10. 速度相同的一束粒子 （不計(jì)重力 ）由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 10 所示，則下列相關(guān)說法中正確的是 （ ）圖 10A. 該束粒子帶負(fù)電B. 速度選擇器的 P1極板帶負(fù)電C. 能通過狹縫 S0 的粒子的速度等于 EB1D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫 S0，則粒子的比荷越小答案 C解析 根據(jù)該束粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2 時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則判斷出該束粒子帶

29、正電，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，由左手定則知 洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力方向豎直向下，因粒子帶正電，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，速 度選擇器的 P1極板帶正電，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；粒子能通過狹縫，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有qvB1qE，得 vBE，選項(xiàng) C 正確；粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2中受到洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)2v mv 洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvB2 mr ， 得 r Bq，可見 v、 B2一定時(shí)，半徑 r越小，則 qm越大，選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .11. （ 多選 ）如圖 11 所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組

30、成 . 若靜電分析器通道中心線的半徑為 R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)， 在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E， 磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向外 . 一質(zhì)量 為 m、電荷量為 q 的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器，由 P 點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn). 不計(jì)粒子重力 .下列說法正確的是 ( )圖 11A. 極板 M比極板 N的電勢(shì)高B. 加速電場(chǎng)的電壓 UERC. 直徑 PQ 2B qmERD. 若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷答案 AD解析 粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場(chǎng)線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板 N的電勢(shì)21mvER高，選項(xiàng) A 正確；由 Uq 1mv2和 Eq 可得 U ，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中，由牛頓第二定2R22律得 qvB mvr ，即 r mvqB，直徑 PQ 2rERmB2q，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn)，選項(xiàng) C錯(cuò)誤， D正確 .12. ( 多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理圖如圖12 所示.D1和 D