畢業(yè)設計（論文）用聲波幅度來確定產液的油水含油率

1、 西西 安安 郵郵 電電 學學 院院 畢畢 業(yè)業(yè) 設設 計（論計（論 文）文） 題 目： 用聲波幅度來確定產液的油水含油率 學 院： 電子工程學院 系 部： 光電子技術系 專 業(yè)： 光電信息工程 班 級： 光電 0702 學生姓名： 導師姓名： 職稱： 教授 起止時間：2011 年 3 月 28 日至 2011 年 7 月 1 日 西西 安安 郵郵 電電 學學 院院 畢業(yè)設計(論文)任務書 學生姓名學生姓名指導教師指導教師 職稱職稱教授教授 學院學院電子工程學院電子工程學院系部系部光電子技術系光電子技術系 專業(yè)專業(yè)光電信息工程光電信息工程 題目題目用聲波幅度來確定產液的油水含油率用聲波幅度來確

2、定產液的油水含油率 任務與要求任務與要求 查閱和閱讀有關資料，了解和掌握聲信號在介質中傳播的機理查閱和閱讀有關資料，了解和掌握聲信號在介質中傳播的機理, 建立聲波幅度與產液建立聲波幅度與產液油水含油率之間的關系油水含油率之間的關系; 熟悉熟悉 matlab 算法語言；算法語言； 會用會用 matlab 算法語言獨立編寫程序。進行數(shù)值計算和分析算法語言獨立編寫程序。進行數(shù)值計算和分析進行進行數(shù)數(shù) 學建模、計算，仿真。學建模、計算，仿真。在在 matlab 環(huán)境下編程、進行的數(shù)值模擬環(huán)境下編程、進行的數(shù)值模擬。 撰寫實驗報告和畢業(yè)論文。撰寫實驗報告和畢業(yè)論文。 開始日期開始日期2011 年年 3

3、月月 28 日日完成日期完成日期2011 年年 7 月月 1 日日 主管院長主管院長(簽字簽字)年年月月日日 西西 安安 郵郵 電電 學學 院院 畢 業(yè) 設 計 (論文) 工 作 計 劃 學生姓名學生姓名職稱職稱教授教授 學院學院電子工程學院電子工程學院系部系部光電子技術系光電子技術系 專業(yè)專業(yè)光電信息工程光電信息工程 題目題目用聲波幅度來確定產液的油水含油率用聲波幅度來確定產液的油水含油率 工作進程工作進程 起 止 時 間工 作 內 容 2011.3.282011.4.11 查閱資料了解該題目研究現(xiàn)狀; 2011.4.122011.4.20 對該課題相關的知識進行學習； 2011.4.2 2

4、011.5.13 建立測量的聲信號幅度與產液油水含油率之間 的關系; 2011.5.142011.5.23 熟悉 matlab 環(huán)境; 2011.5.242011.6.20 進行數(shù)值計算和分析； 2011.6.21 2011.7.1 撰寫實驗報告和畢業(yè)論文并準備畢業(yè)答辯。 主要參考書目（資料） 1.法林，林峰，陳文輝，石油勘探用薄圓環(huán)壓電換能器的瞬態(tài)特性分析， 地球物理學報，1996 年，第 39 卷 增刊 2.尹慧，李冬梅，李永平，聲波在界面上的反射和投射系數(shù)，曲阜師范 大學學報， 2000 年 7 月,第 26 卷 第 3 期 主要儀器設備及材料 計算機平臺、 matlab 軟件 論文（設

5、計）過程中教師的指導安排 每周與學生討論一至二次，檢查一周的畢設進展情況，針對設計中存在 的問題進行指導；若遇到不明確的問題，要求學生隨時與老師保持聯(lián)系。 對計劃的說明 西安郵電學院 畢業(yè)設計(論文)開題報告 電子工程 學院 光電信息工程 專業(yè) 07 級 02 班 課題名稱：用聲波幅度來確定產液的油水含油率 學生姓名： 學號：05074055 指導教師： 報告日期： 2011 年 3 月 25 日 1本課題所涉及的問題及應用現(xiàn)狀綜述 在石油產業(yè)發(fā)展的早期，原來的垂直井，我們可以用電容法含水率來測 井，它是一種測量井內流體持水率的重要方法，利用油氣同水的介電特性差 異測定水的含量。而隨著油井的不

6、斷開采，出現(xiàn)越來越多的垂直井，電容法 就不能很好的測量，薄圓環(huán)壓電陶瓷的換能器是近年發(fā)展起來的新型換能器 件,它具有體積小、重量輕、精度和分辨率高、頻響高等優(yōu)點,在垂直井中得 到了很好的應用。 薄圓環(huán)換能器常常用于聲波測井的許多方面，測量油井中的含油率就是 一個典型而成功的應用。在如今更多的垂直井中，薄圓環(huán)換能器作為聲源的 發(fā)射、接收裝置，把換能器處于油井的不同位置，他所接觸的介質也是不同 的，因此它的發(fā)射系數(shù)也是有差異的，基于這些變化的值，可以比較準確的 判斷油井的含油率。我們研究用的換能器屬于新型的薄圓環(huán)壓電換能器，同 時，在水平井中測量它的含油率也得到了廣泛的應用。 2本課題需要重點研究

7、的關鍵問題、解決的思路及實現(xiàn)預期目標的可行性 分析 課題涉及的研究包括了： 薄圓環(huán)壓電換能器的響應函數(shù)并建立其等效電路； 電驅動信號與換能器瞬態(tài)運動之間的傳輸函數(shù)； 推導出薄圓環(huán)換能器的液-固界面的反射系數(shù)； 建立起反射系數(shù)與含油率的對應關系； 用 matlab 進行數(shù)字模擬。 3指導教師審閱意見指導教師審閱意見 指導教師指導教師(簽字簽字)： 年年 月月 日日 西安郵電學院畢業(yè)設計(論文)成績評定表 學生姓名高俊恒高俊恒性別男學號05074055 專 業(yè) 班 級 光電 0702 課題名稱用聲波幅度來確定產液的油水含油率 課題 類型 理論 研究 難 度 適 中 畢業(yè)設計 （論文）時 間 201

8、1 年 3 月 28 日7 月 1 日 指導教師 法林法林 (職稱 教授 ) 課題任務 完成情況 論文 (千字)； 設計、計算說明書 (千字)； 圖紙 (張)； 其它 (含附件 )： 指導教師意見 分項得分：開題調研論證 分； 課題質量（論文內容） 分； 創(chuàng)新 分； 論文撰寫（規(guī)范） 分； 學習態(tài)度 分； 外文翻譯 分 指導教師審閱成績：指導教師(簽字)： 年 月 日 評 閱 教 師 意 見 分項得分：選題 分； 開題調研論證 分； 課題質量（論文內容） 分； 創(chuàng)新 分； 論文撰寫（規(guī)范） 分； 外文翻譯 分 評閱成績： 評閱教師(簽字)： 年 月 日 驗 收 小 組 意 見 分項得分：準備情

9、況 分； 畢業(yè)設計（論文）質量 分； （操作）回答問題 分 驗收成績：驗收教師(組長)(簽字)： 年 月 日 答 辯 小 組 意 見分項得分：準備情況 分； 陳述情況 分； 回答問題 分； 儀表 分 答辯成績： 答辯小組組長(簽字)： 年 月 日 成績計算方法 (填寫本院系實用比例 ) 指導教師成績指導教師成績 20 () 評閱成績評閱成績 30 () 驗收成績驗收成績 20 () 答辯成績答辯成績 30 () 學生實得成績(百分制) 指導教師成績指導教師成績 評閱成績評閱成績 驗收成績驗收成績 答辯成績答辯成績 總評總評 答 辯 委 員 會 意 見 畢業(yè)論文(設計)總評成績(等級)： 院答辯

10、委員會主任(簽字)： 學院(簽章) 年 月 日 備 注 西安郵電學院畢業(yè)論文(設計)成績評定表(續(xù)表) 目錄 摘要.2 abstract.3 前言.4 第一章 緒論.5 1.1 聲波測井技術的發(fā)展現(xiàn)狀 .5 1.2 早期測量油井含水率主要方法 .5 1.3 聲波測井技術在油井測量中遇到的問題 .6 1.4 未來測井的發(fā)展方向 .6 第二章 力學網(wǎng)絡的分析與計算.6 2.1 換能器的位移方程.6 2.2 換能器所受力對位移矢量的影響 .7 2.2.1 薄圓環(huán)換能器所受力對質點運動的影響.7 2.2.2 求解壓電換能器發(fā)出的聲場對壓電換能器的反作用.9 第三章 換能器電學網(wǎng)絡的分析與計算.9 3.

11、1 薄圓環(huán)壓電換能器的物理效應 .9 3.2 換能器機電等效圖分析 .10 第四章 脈沖信號的聲源沖擊響應和電-聲傳輸函數(shù).12 4.1 激勵電壓為脈沖信號 .12 4.2 接收器聲-電沖擊響應和聲-電傳輸函數(shù).15 第五章 液體和固體中平面波的反射系數(shù).18 5.1 液-固界面的聲波傳播.18 5.2 滑行波作為首波接受的條件 .19 5.3 求解液-固界面的反射系數(shù).20 第六章 利用反射系數(shù)求油井的含油率.23 6.1 求解當接收器首先接收到反射波的臨界角 .24 6.2 求解液-固界面的反射系數(shù).24 結論.29 致謝.30 參考文獻.31 摘要 石油產業(yè)發(fā)展的初期的油井一般都是垂直井

12、，在油井內近似認為是油和水的混合 液，我們可以用電容法含水率來測井，它是一種測量井內流體持水率的重要方法，利 用油氣同水的介電特性差異測定水的含量。而隨著油井的不斷開采，出現(xiàn)越來越多的 水平井，電容法測量會出現(xiàn)很大的誤差。聲波測井的應用，使得誤差得到減小，薄圓 環(huán)壓電陶瓷的換能器是近年發(fā)展起來的新型換能器件,它具有體積小、重量輕、精度和 分辨率高、頻響高等優(yōu)點,在垂直井中得到了很好的應用。 分析了聲波測井 油井中薄圓環(huán)壓電換能器的暫態(tài)響應 , 研究并建立了其等效 電路, 并且求出了電驅動信號與換能器的瞬時運動之間的傳輸函數(shù)。利用留數(shù)定理, 可以對任何電驅動信號 , 解析地求出換能器的運動在時域

13、與頻域的暫態(tài)函數(shù)。 推導出液 -固界面的反射系數(shù)，當換能器處于不同的介質時，反射系數(shù)是不同的， 因此建立起反射系數(shù)與油井含油率的對應關系。這樣就很容易的利用薄圓環(huán)換能 器測得水平井換能器所在位置的含油率。 關鍵詞關鍵詞: : 聲波測井，壓電換能器， 傳輸函數(shù) ，反射系數(shù) abstract oil industry development, the original wells early commonly in oil wells is vertical wells, that is within approximation of oil and water mixture, we can u

14、se capacitive moisture content to logging, it is a kind of measurement in well hold water rate of fluid important method, using the dielectric properties with water oil determination of water content of differences. with the continuous mining wells, appear more and more horizontal well, capacitive m

15、easurement may appear in large error. acoustic logging application, make errors, thin rings have reduced the piezoelectric transducers is developed in recent years of new transducer parts, it has small volume, light weight, precision and high resolution, the advantages of high frequency response in

16、vertical wells, get a good application. this paper analyses the transient response of thin shell transducer, develops its equivalent circuit and determines the relation between an electric-driving signal and a radiated acoustic signal. by using the residue principle, the transient function s of the

17、temporal and frequency domains for the transducer are determined analytically for any electrical-driving signal. deduces liquid-solid interface of reflection coefficient, when in different medium transducer, reflection coefficient is different, so set up reflection coefficient and the corresponding

18、relations opu oil wells. this is easy to utilize thin rings transducer horizontal location measurement transducer the opu. key word: sonic-logging, piezoelectric-transducer, transient function, reflection coefficient 前言 聲波測井技術起始于 20 世紀 40 年代，經(jīng)過 70 多年的發(fā)展，并且在計算機產業(yè)和 數(shù)字處理技術迅速發(fā)展的帶動下，加快了對聲波測井技術的不斷優(yōu)化，可以或得更

19、多 的油井聲學性質，提高了聲波測井在油井中測量的準確度。聲波測井是地球物理測井 技術中一種發(fā)展最快應用最廣泛的現(xiàn)代測井方法之一。該技術采用了聲波的速度及幅 度在巖石、巖層孔隙、含油氣水等介質中傳播時的全波記錄得出的不同物理地質特征 來研究和解決地質問題，進而發(fā)現(xiàn)油氣、煤、金屬與非金屬、放射性、地熱、地下水 等礦產資源。近年來已擴展到工程地質、災害地質、生態(tài)環(huán)境、考古研究等應用領域。 聲波測井已經(jīng)成為地球物理測井科學的重要領域，是發(fā)展最快和應用最廣泛的現(xiàn)代測 井方法之一。 根據(jù)目前國內外的聲波測井技術的研究現(xiàn)狀，基于聲波測井井壁反射波的簡單工 程模式，本文在利用聲波測井傳輸網(wǎng)絡模型計算聲源的電-

20、聲沖擊響應和接收器的聲-電 轉換傳輸函數(shù)。利用數(shù)字信號處理理論計算了油井中聲場傳播模型，對電壓驅動信號 激勵薄圓環(huán)壓電換能器產生聲信號作為點聲源，分析計算得出了縱波、橫波和反射波 的信號模型，計算并推導出薄圓環(huán)換能器和接收器傳輸函數(shù)，建立聲波測井傳輸網(wǎng)絡 之后，著重研究分析了液-固界面的反射系數(shù)在不同的介質中的變化情況，根據(jù)反射系 數(shù)與面積的對應關系，確定油井中的油水含油率。 在本論文中，我通過查閱資料和向法老師請教，自己也做了一些理論研究，著重 分析了建立的薄圓環(huán)壓電換能器的機電網(wǎng)絡等效圖，得出了聲源的電-聲沖擊響應和傳 輸函數(shù)和收器的聲-電轉換傳輸函數(shù)。著重研究分析了液-固界面的反射系數(shù)在

21、不同的介 質中的變化情況，得出反射系數(shù)與面積的對應關系，并且用matlab仿真軟件確定了反射 系數(shù)與油井含油率的對應曲線圖。 第一章 緒論 1.1 聲波測井技術的發(fā)展現(xiàn)狀 測井技術于 1927 年起源于法國斯侖貝謝公司，1939 年中國開始將測井技術應用于 石油工業(yè)。80 多年來，測井技術經(jīng)歷了從模擬測井到數(shù)字測井、數(shù)控測井、成像測井 的發(fā)展歷程，目前已發(fā)展成為十大石油學科之一。它被廣泛應用于油氣田的勘探與開 發(fā)的全過程，為石油地質和工程技術人員尋找和評價油氣層提供了重要的資料和數(shù)據(jù)， 解決了一系列的地質難題。同時，測井技術還是進行煤炭、金屬等礦產資源勘探的重 要手段，并被擴展到工程及其它領域

22、。 近幾年來,我國斥巨資直接請斯侖貝謝測井公司服務,并引進了幾十套包括mac在 內的eclips2000系統(tǒng)。借鑒國外在聲波測井儀器研制方面的成功技術,開發(fā)新一代偶極 聲波測井儀器是提高我國測井裝備水平的重要途徑。石油勘探技術發(fā)展迅速。主要表 現(xiàn)為：地面記錄系統(tǒng)向高性能大型復合型方向發(fā)展；聲、電、核、磁等各系列的井下 儀器全面向成像化方向發(fā)展，尤其是核磁成像測井技術，發(fā)展特別迅速；測井資料處 理解釋技術向解決實際問題的個性化方向發(fā)展；測井軟件技術則向大型綜合性方向發(fā) 展。為了更加準確的測量油水的含油率，聲波幅度測井作為一種較為常用的測量數(shù)據(jù) 的方法，也得到了很廣的運用。 1.2 早期測量油井含

23、水率主要方法 目前生產井主要通過測量井內持水率及流體密度來識別流體。測量混合流體持水 率的儀器主要有電容式含水儀、微波含水儀、開關電導式含水儀以及壓差密度計等。 這類測量所得的數(shù)據(jù)可以識別井內流體的類型，從而確定油井的含油率。 電容法含水率測井是利用油氣同水的的介電特性差異測定水的含量。由于油氣等 碳氫化合物與水具有不同的介電常數(shù)。水的介電常數(shù)為 80，油氣的介電常數(shù) 1.04.0， 因而具有較高的分辨率，儀器是對所處位置的流體進行采樣，然后在儀器的取樣室內 油水靠重力分離，該室內置一電容電極，電極與取樣室外殼構成圓柱狀電容，通過測 量圓柱狀電容器電容量的變化就可以得到持水率，確定含油率。 微

24、波含水率測井是利用高頻電磁波的諧振狀態(tài)來測量原油中的水分。高頻電磁波 在含水原油中傳播時，其波長隨含水率的不同而不同，并引起諧振回路頻率的變化， 致使改變諧振回路和晶振回路之間的諧振狀態(tài)，根據(jù)這種變化可以測定原油中的含水 率。 開關電導法測井是以電導為基礎，由于油的電導趨于零，水的電導較大，當油、 水以各種不同的百分含量流過探頭的電極時，探頭都會有相應的輸出電壓，這樣得出 各種百分比的對應值，從而確定油水的含油率。 壓差密度計又稱密度梯壓計，利用兩個 0.6m 的壓敏元件，測量井筒內流體柱兩點 間的壓力差值，而測出的壓力梯度正比于流體密度，這樣就可以測得流體的密度，確 定含油率。 1.3 聲波

25、測井技術在油井測量中遇到的問題 在油田勘探開發(fā)中，測井技術是確定和評價油層的重要手段，也是解決一系列地 質問題的有效途徑，但是油井計量主要存在以下問題： 油井產液量普遍波動較大，且沒有規(guī)律可循，低產油井還存在產液間歇現(xiàn)象，間 歇時間長短不一，短時計量很難得出真實的產量，采用兩相計量分離器配玻璃管量油 的方法已難以適應。油井產量差別大、波動大導致不同油井伴生氣的產量差別和波動 也較大，孔板配雙波紋管差壓計等測氣方法已不能適用。由于采用高液量生產和油層 壓裂等措施，增加了油井產液中的砂和雜質，含水率高又使儀表易結垢，齒輪流量計、 腰輪流量計已不適用。由于油井產液含水率高，有大量游離水存在，因此，人

26、工取樣 隨機性很強，很難取準，無法得到真實、穩(wěn)定、準確的含水率值。 在聲波測井發(fā)展到目前這種狀態(tài)，無論是研究新的測井方法，還是結合其他學科， 對現(xiàn)有的技術進行應用拓展和改進，都是極為艱難的?，F(xiàn)在聲波測井面臨以下難題： 如何擺脫信息量小的制約是一個關鍵的問題，再一個就是如何在復雜的介質條件 下加大對測井問題的解決，使得地質情況對測量的影響降低到最小，以及如何使得采 集的測井信息更加真實的反映油井的原始狀態(tài)。提高測井的效率也是需要解決的一個 問題。 1.4 未來測井的發(fā)展方向 未來測井的方向是要提高測井技術，發(fā)展井間測井新技術，能夠提高測井的縱向 分辨率，并且發(fā)展綜合技術，提高測井技術綜合應用能力

27、，以及要提高測井綜合信息 采集能力，并且提高油氣采收率測井技術，同時提高測井的深度做好剩余油的檢測。 這都是未來聲波測井的發(fā)展要求及方向。 第二章 力學網(wǎng)絡的分析與計算 2.1 換能器的位移方程 薄圓環(huán)壓電換能器的剖面圖如圖 2-1所示，為了研究我們引入 柱面坐標系對 換能器的工作原理進行分析與計算。 圖2-1 薄圓環(huán)換能器柱面坐標系 當平均半徑為，壁厚為沿著半徑方向進行極化，設它的密度為。由于 b r t l 薄圓環(huán)壓電換能器的壁較薄，因而我們可以近似地認為（是換能器的半徑） b rrr 。由于它的質點位移具有軸對稱性，切向應力為零，所以在薄圓環(huán)內不能形成應力 波，若此換能器的外壁自由，則可

28、得簡化方程： （2-1） b t t u r 2 r 2 （2-2） z tur z 2 2 t 其中、分別是薄圓環(huán)切向和軸向的 正應力，和分別是相應徑向和軸向 t z t r u z u 的質點位移 分量。 設分別由數(shù)字 1,2,3代表，則與徑向極化有關的壓電方程為 1： r , z， (2-3) 3311111 d etss e (2-4) 3331313 detd t 式中是薄圓環(huán)在方向上的伸縮應變量，是換能器材料的柔順系數(shù) ，和d 1 ss t 分別是換能器的介電常數(shù)和壓電常數(shù)，是電場的徑向分量。 3 e 2.2 換能器所受力對位移矢量的影響 2.2.1 薄圓環(huán)換能器所受力對質點運動的

29、影響 當薄圓環(huán)處于耦合液體中，并使它的兩端與周圍耦合液體隔離，只讓其外壁與 液體相接觸，當換能器在液體中徑向振動時，他會交替引起液體的膨脹與收縮運 動，在聲波測井儀中，聲源通常是放在耦合液體中，因而會向外輻射聲波。同時， 換能器也處于自己的輻射聲波中。所以，它受聲場的反作用力，該反作用力與薄圓 環(huán)換能器的運動狀態(tài)有關，用表示，除此之外，薄圓環(huán)的振動還會引起摩擦力 r f 阻，它與質點的位移速度和液體的摩擦力阻成正比，方向與振動方向相反 ， f f m r 如下: (2-5) dt du jxr dt du rk kr j rk r rf r r r b b b b r r 2222 22 11

30、 k 式中 ，分別是耦合液體的密度和聲速，分別 mmbh rr2 m 和 mr xrr和 是輻射阻和輻射抗。 （2- dt du rf r mf 6） 其中，與液體粘滯系數(shù)成正比 。 m r 薄圓環(huán)換能器聲輻射面積,則它所受外力：ha b r2 （2- dt du jxrrfff r rmf rr 7） 由于薄圓環(huán)換能器的軸對稱性， 質點位移和伸縮變量的關系為： （2- b r ur s 1 8） 由于薄圓環(huán)換能器高度，則可以忽略軸向振動和徑向振動之間的耦合， b rh 且軸向應力=0，所以，薄圓環(huán)換能器的振動可以簡化為一維沿徑向的自由度振動。 2 t 即： （2-9） e s es t 11

31、 3311 1 d 把（2-9）代入（ 2-5）得： (2-10) 3 11 31 1 11 2 2 22 e s dhl s s hl dt ud m e t e tr 所以把（ 2-7）、（2-8）代入（ 2-10）得： (2-11) 3 11 31 11 2 2 22 e s dhl u rs hl dt du jxrr dt ud m e t r b e tr rmr r 2.2.2 求解壓電換能器發(fā)出的聲場對壓電換能器的反作用 求解出換能器做簡諧振動時，耦合液體對換能器的反作用然后將換能器等效成 一個等效網(wǎng)絡。當換能器加驅動電壓時，相當于給機電網(wǎng)絡的電端輸入一個信號， 這時，換能器振

32、動時，耦合液體對換能器的反作用就是通過這個網(wǎng)絡反映出來。 當假設質點做簡諧振動，則質點位移（為初始位移），則（ 2- tj euu 0r 0 u 11）式可寫為： （2- m mr r e r c rrj x m s d u 1 hl2 2 11 31t 12） 式中 hl sr c t e b 2 11 m 由（2-3）、（2-4）相消，得： 1 t (2-13) 3 2 3133 11 31 3 1 d eku s d t r e 式中 te s d k 3311 312 31 第三章 換能器電學網(wǎng)絡的分析與計算 3.1 薄圓環(huán)壓電換能器的物理效應 發(fā)射換能器：用于發(fā)射聲波的換能器或者發(fā)射

33、探頭。 接收換能器：用于接收聲波的換能器或者接收探頭。 換能器的兩種物理效應： 1.壓電效應：有些多原子分子晶體發(fā)生形變時，會在晶體表面產生電荷，這種現(xiàn) 象稱之為壓電效應。 -聲波接收器- 聲場電場 2.磁致伸縮效應：鐵磁材料的磁狀態(tài)改變時，其尺寸也發(fā)生相應的改變，這種效 應稱之為磁致伸縮效應。 -聲波發(fā)射器- 交變磁場（電信號）聲場（機械振動） 3.2 換能器機電 等效圖分析 壓電換能器 通過類似電學領 域里的變壓器的 電路工作，實現(xiàn) 力學與電學的結合。 如圖 3-1 所示，左邊部分的 回路是抽象簡化 的電學網(wǎng)絡，右邊部分的回路是換能器 的力學 網(wǎng)絡，它們通過中間的機電轉換電路實現(xiàn)力學與電學

34、之間彼此的轉換。 在力學網(wǎng)絡里的質點位移 速度，可以近似等效成電學網(wǎng)絡的電流；質量vi 近似等效電感；剛度系數(shù)可以類比電容；而力阻可以類比電阻；摩mlc 0 c m rr 擦力則是類比成電壓降；機電轉換系數(shù)類似變壓器的轉換電路線圈的匝數(shù)fu n。以下我們將分析和計算電學網(wǎng)絡的工作過程。 2 由于薄圓環(huán)換能器 電極上的總電荷是，流進電極的瞬間電流 3 r2hdq b 是對時間的導數(shù)， 由(12)式和(13)式可得： q （3- m rmr cj mmjrr v vci 1 j 2 0 1） 式中換能器的靜態(tài)電容，換能器的機電轉換系數(shù)， t t b l kr c )1 (4 2 3133 2 0

35、e s h 11 31 d2 兩個極化表面間的電壓， 稱之為輻射質量。 trl ev r r x m 如果聲波換能器的激發(fā) 電路可用一個開路電壓和一個輸出電阻來表示， t u 0 r 則薄球殼壓電換能器的等效電路 如圖 3-1 所示。 在換能器的電端，瞬間電流是 : （3-2） 2 0 d t dv ci 式中，為換能器的質點位移速度， 所以換能器 兩極間的電壓為 ： dt r du （3- iruv t 3） 圖 3-1 薄圓環(huán)換能器的機電等效電路圖 在薄圓環(huán)換能器的力 端，由以前分析的力學與電學的對應關系，電壓可以由等效 的電容、電阻和電感三部分的電壓構成，可以得到： （3- dt c r

36、r dt d mv m rmr 1 m 1 4） 對（3-4）式求導得： （3- m rmr cdt d rr dt d m v 2 2 m 1 dt d 5） 將(3-2)式、(3-4)式和（3-5）代入(3-3)式中，可得 ： （3- t dudtcb dt d a dt 2 2 d 6） 式中 00 1 mr r rr a mmr c 000 1 ()()() mr rrmr rr b mm r cmm cmm c 00 1 () rm c mm c c r 00 () r d mm c r 這是換能器被一個電壓驅動信號激勵時的質點的瞬態(tài)運動方程， tfuu 0t 是歸一化的電驅動信號，

37、是幅度常數(shù)。對于脈沖電壓驅動信號，對tf 0 uvu1 0 于其他類型的電驅動信號，為任意常數(shù)。 0 u 第四章 脈沖信號的聲源沖擊響應和電-聲傳輸函數(shù) 4.1 激勵電壓為脈沖信號 激勵電壓信號 tt 0 uuvu1 0 00 0t t t 00 0t t tu 它的頻譜函數(shù),即它包含的所有的頻譜分量并且相等，對（3-6）式1)(u 進行拉普拉斯變換，得薄圓環(huán)換能器沖擊響應為： 3 （4- cbsass sd h 23 s 1） 因此，聲源函數(shù)的傅里變換得傳輸函數(shù)： （4- cbjaj dj h 23 j 2） 一元三次 方程的根為實用數(shù)學手冊 4： 32 0sasbsc 3 1 a yxs

38、（4- 2 3 2 32 yx j yx s 、 3） 其中，令 2 pba 3 2273qcaab 32 (3)(2)dpq 3 2 d q x 3 2 d q y 對參數(shù)三種情況：0, 0,0ddd 1）,等式 有三個不相等的實根0d0 23 cbsass 321 sss、 聲源為過阻尼模式 ，聲源的沖擊響應為 ： （4- 312 1111213123 ( ) s ts ts t h thththtk ek ek e 4） 其中, yx a s 3 1 32 2 ayx s a yx s 3 5 2 3 dxyyx ayx k 22 1 9 3 xyyx dyxa k 22 2 18 32

39、 d xyyxyx yxayx k 433 26 22 22 3 2),且時，等式有兩個相等的0d 23 230qp 32 111 0ss asbc 實根、和一個不等根，聲源為臨界阻尼模式，聲源的沖擊 1 s 2 s 3 s 321 sss 響應為 （4- 12 1112122 s ts t h tk ek tke 5） 其中， , )( 3 1 yx a s 23 32 yxa ss d yx yxa k )(9 )(32 22 11 )(27 4)(12 22 21 yx ayx k )(9 32 22 yx yxa k 3),有一個實根和兩個復根，聲源為振蕩模式，聲源的0das 12,3

40、 sj 沖擊響應為 （4- 112 2cos tt h tk ek et 6） 其中，)( 3 yx a 23 yxa , 2 )(3yx 22 1 3)(27 )(4 yx ayx k 22 2 2 )(9 )3( 2 )1 3 22(4 wyxw a yxa yxd k 3 24 )(2)(3 arctan 22 a yx yxayx 加載中心頻率為 4 )(3 2 yx f 4.2 接收器聲-電沖擊響應和聲-電傳輸函數(shù) 在發(fā)射聲波中，我們可以利用機電等效電路來分析，實現(xiàn)力學和電學的結合， 如圖4-1所示，左邊是力學網(wǎng)絡， 右邊是電學網(wǎng) 絡。2 薄圓環(huán)接收器的沖擊響應的拉普拉斯變換表達式：

41、 （4- cbsass sd sh 23 7） 對（4-7）式進行傅里葉變換可得接收器的傳輸函數(shù)表達式： （4- cbjaj dj jwh 23 )( 8） 對于三次方程有實用數(shù)學手冊4：0 23 cbsass 23 23 qp d 圖 4-1 接收器的機電等效電路圖 3 2 a bp 327 2 3 aba cq , (4-9) 3 2 d q x 3 2 d q y 1）時，有三個不相等的實根，為換能器的過阻尼模式0d 321 ,sss )( 3 1 yx a s 23 2 yxa s a yx s 3 5 2 3 （4- )()()()( 131211 321 shshsh ssssss

42、 sd sh 10） yxayx dyxad k 3627 124 2 1 d yxa yxa k 18 32 2 dyxaa ayx k 1824 103 2 3 （4- 312 3111213 123 ( ) s ts ts t hthththt k ek ek e 11） 2）時，且時，三個實根中有兩個相等，0d 23 33 230 qp 321, sss 為換能器的臨界阻尼模式 yx a s 3 1 2 3 2 yx a s 2 3 3 yx a s d yx yxa k 9 32 11 2 21 27 412 yx ayx k yx yxa k 9 32 22 （4- shshsh

43、ssss sd sh 222111 2 21 3 )( 12） （4- 12 3112122 112122 ( ) s ts t hthththt k ek tke 13） 3）時，有一個實根和兩個復根，為換能器的振蕩模式0d 1 s 2,3 s 13 s 233 sj 333 sj 2)(yxa 2yxb a a 2 3 3 a a 3 3 b3 22 9 a ad c 22 2 2 2 22 9 33 a aad d a a 3 3 arctan 2 （4- 211211 321 3 )( hhsh ssssss sd sh 14） 與互為共軛 sh12 sh21 （4-)cos( 3 t

44、deceh tt 15） 接收器的中心頻率為 4/ )(32/ 3 yxf 第五章 液體和固體中平面波的反射系數(shù) 5.1 液-固界面的聲波傳播 反射系數(shù)5：有一列平面簡諧波從一種介質進入另一種介質，則會在界面處發(fā)生反 射現(xiàn)象。假設入射波的振幅,反射波的振幅,則定義反射系數(shù)。 0 a 1 a 0 1 a a r 斯奈爾定律：聲波的反射和折射遵循一定的規(guī)律，即斯奈爾定律：6 （5- 1 sinsinsin p s ps v vv v 1） 式中 ， 為介質中油氣層縱波速度、鋼管縱波速度、鋼管橫波速度、界面 1 v p v s vv 上的相速度；，為入射角、鋼管縱波折射角、鋼管橫波折射角；斯奈爾定律

45、 p s 是描述波在彈性分界面上發(fā)生反射、折射后波的傳播方向的定律，可解釋為入射波、 反射波和折射波沿分界面視速度相等。 5.2 滑行波作為首波接受的條件 在井中離反射源一定距離的接收點可接收到的波有直達波、反射波和滑行波等。 在井中放置一居中發(fā)射器 t 和接收器 r，發(fā)射器與接收探頭距離（源距）為 l，井眼 半徑為，油氣層和鋼管速度分別為和，見圖 5-1。a 油氣 鋼 圖 5-1 井內聲波傳播示意圖 依照幾何聲學理論，首先，比較直接波和反射傳播時間，由于直達波和反射波在 油氣中的傳播速度都一樣，而直達波的傳播路徑比反射波傳播路徑都短，因此對于直 達波和反射波而言，直達波先到達接收器。但是我們

46、可以在發(fā)射器和接收器之間加上 和一種材料，使得直達波不能通過。其次，比較直達波與滑行縱波達到接收器的時間， 只要選擇合適的源距就能使反射波比滑行縱波先到達接收器。6 直達波達到接收器所需要的時間為： （5- 油氣 2 2 2 l a td 2） 設第一臨界角為，滑行縱波經(jīng)過井眼，沿井壁滑行后折回井內，最后到達接收器所 需要的時間為： （5- 鋼油氣 tan2 cos 2ala tp 3） 要使反射波先于滑行縱波到達接收器，應使，即： pd tt （5- 鋼油氣油氣 tan2 cos 22 2 2 ala l a 4） 由于，因此發(fā)射器和接收器之間最大源距為： 鋼 油氣 sin （5- 油氣鋼

47、油氣鋼 al2 5） 5.3 求解液-固界面的反射系數(shù) 一般情況下，固體中有縱波和橫波兩種形式，當聲波投射到液體-固體分界面上時 引起反射和折射，在固體中同時產生折射的縱波和橫波，而流體中只可能有反射縱波。 設液體中單頻入射聲波的位移電勢寫作： （5- cossin , zxjk aezx 6） 其中，a入射聲波的振幅；入射角；，c 液體中波數(shù)和波速。見圖 5-ck 2。 圖 5-2 液-固界面的聲波的反射和折射 在液-固界面處，為油層的入射波，為油層的反射波，為鋼管的折射縱波， 0 p 1 p 2 p 為鋼管折射橫波，則： 3 s cossin 0 cos sin kzkxtj ep cos

48、sin 11 cos sin kzkxtj erp pppp zkxktj p p erp cossin 22 cos sin ssss zkxktj s s ers cossin 33 cos sin 其中，反射波的反射系數(shù)，、折射波的折射系數(shù)。 1 r 2 r 3 r 由界面應力平衡條件和界面垂直位移連續(xù)條件得： （5- sp rrrcossinsinsin 321 7） （5-8） sp rrrsincoscoscos 321 對于油層一側的液體而言 ，根據(jù)介質的本構方程推導應力表達式,由本構方程6： （5-9）， sct: 得： :c 1111212 2121112 3121211 4

49、44 445 446 00 00 000 000 00 000 00000 0 00000 00000 0 0 x y z x tccc y tccc u tccc z u ct u zy ct ct zx yx 在 xz 平面上，在液體中，代入液體的0,0 y u y 0 12 c0 44 c : 11 c 111 0211 311 4 0 5 6 00000 0000 00000 00000 00000 000000 000000 0000 000000 t x z tc tc xz u tc tzx u t zx t 對于入射波，可得: （5- 2 1111 0 11 0 3 cosco

50、scosjkcjkc z u ct z 10） 對于反射波，可得: （5- 2 111111 1 11 1 3 coscoscoskcjrjkrc z u ct z 11） 固體一側: 1 111212 12 121112 3 121211 4 44 1 5 44 6 44 000 0000 000 000 00000 00000 00000 0000 00000 t x z tccc tccc xz u tccc tzxc u tc zx tc 、 、 、 、 、 、 可得: （5-12） 11 31211 = xz uu tcc xz 、 （5- pp cckjrt 2 44112 2 3

51、 sin2 、 13） （5-14） 、 12113 3 3 2sin 2 1 cckjrt ss 由聲波在液-固界面應力平衡得： （5-15） 3 3 2 3 1 3 0 3 tttt （5- 、 12113 2 44112 2 111 2 11 2sin 2 1 sin2coscoscckrcckrrkckc sspp 16） 聯(lián)立式(5-7) 、(5-8) 和(5-16)解得反射系數(shù)為: （5-17） sssp sssp zzz zzz r 2sin2cos 2sin2cos 22 22 第六章 利用反射系數(shù)求油井的含油率 通過查聲學手冊 得到以下數(shù)據(jù) 6： 石油的密度 油 800 kg

52、/ 3 m 水的密度 水 1000 kg/ 3 m 鋼的密度 7900 m/s 聲波在鋼中的速度 鋼 5000 m/s 聲波在水中的速度 水 1500 m/s 聲波在石油中的速度 油 800 m/s 縱波在不銹鋼中的速度 s 3100 m/s 縱波在不銹鋼中的速度 p 5790 m/s 表 6-1 6.1 求解當接收器首先接收到反射波的臨界角 由公式（5-5）得： (6-1) 油氣鋼 油氣鋼 a l 2 tan 所以，在油-鋼界面的最大入射角 ，則由折射定律 1.2130， 得：， 同理，在水-鋼界面的最大入射角 水 油 sin sin 2 . 630 s ， 4.2130， ，則由折射定律 得：。 水 油 sin sin 5 . 280 s ， 由于要找一個的值，使得對應于水-鋼界面和油-鋼界面的反射系數(shù)的差值最大， s 這樣利于獲得 更大的取值范圍。所以的值必須介于兩個角度范圍之內，最后 s 5 . 280 s ， 6.2 求解液-固界面的反射系數(shù) 假設垂直入射的情況時，即，利用公式（5-17）分別求