滑塊木板模型解題技巧類

1、第 3 0 講 滑 塊 - - 木 板 模 型【技巧點撥】滑塊木板模型作為力學(xué)的基本模型經(jīng)常出現(xiàn)，是對直線運動和牛頓運動定律有關(guān)知識的 綜合應(yīng)用著重考查學(xué)生分析問題、運用知識的能力，這類問題無論物體的運動情景如何 復(fù)雜，這類問題的解答有一個基本技巧和方法：求解時應(yīng)先仔細審題，清楚題目的含義， 分析清楚每一個物體的受力情況、運動情況因題目所給的情境中至少涉及兩個物體、多 個運動過程，并且物體間還存在相對運動，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運動過程中的加速 度（注意兩過程的連接處加速度可能突變 ） ，找出物體之間的位移 （路程）關(guān)系或速度關(guān)系是 解題的突破口求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的

2、末速度是下一個過程 的初速度【對點題組】1如圖甲所示， 靜止在光滑水平面上的長木板 B（長木板足夠長 ）的左端放著小物塊 A. 某時 刻， A受到水平向右的外力 F作用， F隨時間 t 的變化規(guī)律如圖乙所示，即 Fkt ，其中 k 為已知常數(shù)若物體之間的滑動摩擦力 Ff 的大小等于最大靜摩擦力，且 A，B的質(zhì)量相等， 則下列圖中可以定性地描述長木板 B運動的 vt 圖象的是 （）2如圖所示，質(zhì)量 M8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一 F8N的水平 推力， 當(dāng)小車向右運動的速度達到 v01.5 m/s 時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計， 質(zhì)量為 m2 kg 的小物塊，小物塊與

3、小車間的動摩擦因數(shù) 0.2 ，小車足夠長，取 g10 m/s2. 求：（1）放小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；（2）經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度；（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過 t1.5s 小物塊通過的位移大小為多少？【高考題組】3（2014 江蘇卷 ） 如圖所示，A、B 兩物塊的質(zhì)量分別為 2m和 m，靜止疊放在水平地面上 A、 B間的動摩擦因數(shù)為 ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為 . 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， 重 力加速度為 g.現(xiàn)對 A施加一水平拉力 F，則（）A當(dāng) F3mg時， A相對 B 滑動D無論 F為何值， B的加速度不會超過 g4（2013全國新課標(biāo) ）一長木板在水平地

4、面上運動， 在 t =0時刻將一相對于地面靜止的 物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度時間圖像如圖所示。己知物塊與木板的質(zhì)量相 等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦 力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小 g=10/s 2. 求：（1）物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；2）從 t=0 時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小5.（ 2013江蘇卷 ） 如圖所示 , 將小砝碼置于桌面上的薄紙板上 , 用水平向右的拉力將紙板迅 速抽出 , 砝碼的移動很小 , 幾乎觀察不到 , 這就是大家熟悉的慣性演示實驗 . 若砝碼和紙板的 質(zhì)量

5、分別為 m1和 m2, 各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為 . 重力加速度為 g.（1）當(dāng)紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大??；（2）要使紙板相對砝碼運動 , 求需所拉力的大小；2（3）本實驗中 ,m1=0.5 kg,m 2=0.1 kg, =0.2, 砝碼與紙板左端的距離 d=0.1 m, 取 g=10 m/s 2. 若砝碼移動的距離超過 l =0.002 m,人眼就能感知.為確保實驗成功 ,紙板所需的拉力至少多 大6（2013 上海卷 ）如圖，質(zhì)量為 M、長為 L、高為 h的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與 地面間動摩擦因數(shù)為 ；滑塊上表面光滑，其右端放置一個質(zhì)量為 m的小球。用水平外力 擊打

6、滑塊左端，使其在極短時間內(nèi)獲得向右的速度 v0，經(jīng)過一段時間后小球落地。求小球 落地時距滑塊左端的水平距離。7（2011課標(biāo)全國卷 ） 如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為 m1的足夠長的木板， 其上疊 放一質(zhì)量為 m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等現(xiàn)給木塊 施加一隨時間 t 增大的水平力 Fkt （ k是常數(shù)） ，木板和木塊加速度的大小分別為 a1和 a2， 下列反映 a1和 a2 變化的圖線中正確的是 （）8（2011上海卷 ）如圖，質(zhì)量 m 2kg 的物體靜止于水平地面的 A處，A、B間距L=20m。用 大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體， 經(jīng) t0 2s拉至B

7、處。（已知cos37 0.8，sin37 0.6 取 g 10m/ s2）(1) 求物體與地面間的動摩擦因數(shù)；(2) 用大小為 30N，與水平方向成 37的力斜向上拉此物體， 使物體從 A處由靜止開始運動并 能到達B處，求該力作用的最短時間 t 。答案精析【對點題組】1【答案】 BF kt【解析】在 A，B 相對滑動前，對 A，B 整體由牛頓第二定律得 a F kt ，故 A，B 的加2m 2m 速度隨時間的增大而增大，速度時間圖象是一向上彎曲的曲線； A相對 B 剛好要滑動時， 對 B由牛頓第二定律得 a f ，由于 kt f ，故 t f ；在 A相對 B滑動后， B 的加m 2m m k

8、速度 a Ff 為一恒量，速度時間圖象是一傾斜向上的直線，故 B 正確m2【答案】 (1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)1 s (3)2.1m【解析】 (1) 小物塊的加速度 amg2 m/s2，小車的加速度 aM F mg 0.5 m/s 2.M(2) 由 amt v0aMt ，解得： t 1s.(3) 從小物塊放上小車開始 1s 內(nèi)，小物塊的位移s1 amt 1 m，21s 末小物塊的速度 v amt 2 m/s m/s2，在接下來的 0.5s 內(nèi)小物塊與小車相對靜止，一起做加速運動，且加速度aFMm0.812這 0.5s 內(nèi)小物塊的位移 s2vt 1 at12 1.1 m，2

9、 1 2 1小物塊 1.5s 內(nèi)通過的總位移 ss1s2 2.1 m.【高考題組】3【答案】 BCD【解析】設(shè) B對 A的摩擦力為 f1，A對 B的摩擦力為 f 2，地面對 B的摩擦力為 f 3，由牛頓 第三定律可知 f 1與 f 2大小相等，方向相反，f 1和 f 2的最大值均為 2mg，f 3 的最大值為 mg. 故當(dāng) 0Fmg時，A、B 均保持靜止；繼續(xù)增大 F，在一定范圍內(nèi) A、B將相對靜止以共同 的加速度開始運動， 設(shè)當(dāng) A、B 恰好發(fā)生相對滑動時的拉力為 F，加速度為 a，則對 A， 有 F2mg2ma，對 A、B 整體，有 F mg 3ma，解得 F 3mg，故當(dāng) mg3mg時，

10、A相 對于 B滑動由以上分析可知 A錯誤， C正確當(dāng) Fmg時，A、B以共同的加速度開始 運動，將 A、B看作整體， 由牛頓第二定律有 Fmg3ma，解得 a，B正確對 B來說，其所受合力的最大值 Fm 2mgmgmg，即 B 的加速度不會超過 g，D正確4【答案】（1）0.200.30 （2） s=1.125m【解析】（1）從 t =0時開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過程 一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止。由圖可知，在t 1=0.5s 時，物塊和木板的速度相同。設(shè) t=0到 t =t 1時間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為 a1和 a2，則a1 v1v 0 v

11、1a2t1t1式中 v0=5m/s， v1=1m/s分別為木板在 t=0、t =t 1時速度的大小。設(shè)物塊和木板的質(zhì)量為 m，物塊和木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為 1、2，由 牛頓第二定律得 1mg=m1a（1+22）mg=m2a聯(lián)立式解得： 1=0.20 2=0.30 (2) 在 t 1時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運動，物塊與木板之間的摩擦力改變方向設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為 f ，物塊和木板的加速度大小分別為 a1 和 a2 ，則由牛頓 第二定律得f ma12 2mg f ma2假設(shè) f1mg，與假設(shè)矛盾，故 f= 1mg 由式知，物塊加速度的大小 a1 a1 ；物塊的

12、v t 圖象如圖中點劃線所示。 由運動學(xué)公式可推知，物塊和木板相對于地面的運動距離分別為2s1=2 v1 2a12）設(shè)砝碼的加速度為 a1,紙板的加速度為 a2,則 f1 m1a1 F f1 f2 m2a2發(fā)生相對運動a2 a1解得 F2 (m1 m2) g3）紙板抽出前 , 砝碼運動的距離 x1112a1t12紙板運動的距離 dx112 a2t1 紙板抽出后，砝碼在桌面上運動的距離x2 12a3t22 lx1 x2由題意知 a1a3 , a1t1 a3t2 解得 F 2m1(1 dl )m2 g代入數(shù)據(jù)得F 22.4N6【答案】2h v2 4 ( M m) Lh解析】小球下落前滑塊的加速度a

13、1( M m)gM滑塊做勻減速運動，到小球開始下落時的速度v v0 2a1L2 (M m)g L2 M L小球落地時間 t 2h小球落下后，滑塊的加速度a2MgM按此加速度，滑塊停止運動時間t2a2v02 2 (M m)g LMg若小球落地時間大于或等于滑塊停止時間，即：v02 2 (MM m)g L則小球落地時距滑塊左側(cè) s2v2a2v02 2 (MM m)g L2g2v02g(M m)LM或小球落地時間小球滑塊停止時間，即：2 (M m)g L2 M L則小球落地時距滑塊左側(cè) svt2 (MgM122hg=g2gh2v04 (M m)LhM7【答案】 A【解析】當(dāng)拉力 F 很小時，木塊和木

14、板一起加速運動，由牛頓第二定律，對木塊和木板： F ( m1 m2) a，故 a1a2a t ；當(dāng)拉力很大時，木塊和木板將發(fā)生相對運動，對木板： m2gm1a1，得 a1，對木塊： Fm2gm1a2，得 a2 t g，A 正確8【答案】 (1)0.5(2)1.03s解析】 (1) 物體做勻加速運動 L 1at022故 a 2t0L2 22220 10(m/s2)由牛頓第二定律 F f mamg 2 100.510(2) 設(shè) F 作用的最短時間為 t ，小車先以大小為 a 的加速度勻加速 t秒，撤去外力后，以大小為 a ，的加速度勻減速 t 秒到達 B處，速度恰為 0，由牛頓定律F (cos37 sin 37 ) 30 (0.8 0.5 0.6) 2 故 a g 0.5 10 11.5(m/s 2 ) m2由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有 at at