軸對稱問題的有限元分析

1、第 11 章 軸對稱問題的有限元分析第 1 節(jié) 基本知識本節(jié)的有限元對象為軸對稱問題， 目的是學(xué)習(xí)將 3D 問題轉(zhuǎn)化為 2D問題分析的軸對稱方 法，涉及如何選取軸對稱單元、建模規(guī)律、載荷的施加方法和后處理技術(shù)。一、軸對稱問題的定義軸對稱問題是指受力體的幾何形狀、 約束狀態(tài)， 以及其它外在因素都對稱于某一根軸 （過 該軸的任一平面都是對稱面） 。軸對稱受力體的所有應(yīng)力、應(yīng)變和位移均對稱于這根軸。二、用 ANSYS解決 2D 軸對稱問題的規(guī)定用 ANSYS解決 2D 軸對稱問題時(shí)，軸對稱模型必須在總體坐標(biāo)系XOY平面的第一象限中創(chuàng)建，并且 Y 軸為軸旋轉(zhuǎn)的對稱軸。求解時(shí)，施加自由約束、壓力載荷、溫

2、度載荷和Y方向的加速度可以像其它非軸對稱模型一樣進(jìn)行施加，但集中載荷有特殊的含義，它表示的是力或力矩在360范圍內(nèi)的合力，即輸入的是整個(gè)圓周上的總的載荷大小。同理，在求解完畢后進(jìn)行后處理時(shí)，軸對稱模型輸 出的反作用力結(jié)果也是整個(gè)圓周上的合力輸出，即力和力矩按總載荷大小輸出。在 ANSYS中， X方向是徑向， Z 方向是環(huán)向，受力體承載后的環(huán)向位移為零，環(huán)向應(yīng)力 和應(yīng)變不為零。常用的 2D 軸對稱單元類型和用途見表 11-1 。表 11-1 2D 軸對稱常用結(jié)構(gòu)單元列表板單元名稱說明Shell51圓錐殼單元，可以生成圓柱殼或環(huán)行圓盤單元，具有非線形材料性質(zhì)，用于解決軸對稱問題Shell61圓錐殼

3、單元，可以生成圓柱殼或環(huán)行圓盤單元，沒有非線形材料性質(zhì)，用于解決軸對稱問題Plane42二維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，用于解決平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題和軸對稱問題Plane82Plane42 的高階單元Plane182二維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，用于解決平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題和軸對稱問題Plane183Plane182 的高階單元在利用 ANSYS進(jìn)行有限元分析時(shí)，將這些單元定義為新的單元后，設(shè)置單元配置項(xiàng) KEYOP（T3）為 Axisymmetric（Shell51 和 Shell61 單元本身就是軸對稱單元， 不用設(shè)置該項(xiàng) ） ， 單元將被指定按軸對稱模型進(jìn)行計(jì)算。后處理時(shí)，可觀察徑向和環(huán)向應(yīng)力，它對應(yīng)

4、的是SX與 SZ應(yīng)力分量，并且在直角坐標(biāo)系下觀察即可?？梢酝ㄟ^軸對稱擴(kuò)展設(shè)置將截面結(jié)果擴(kuò)展成任意扇型區(qū)域大小的模型， 以便更加真實(shí)地觀察總體模型的各項(xiàng)結(jié)果。第 2 節(jié) 2D 軸對稱問題有限元分析實(shí)例圓柱筒殼示意圖y1O6F、案例 1圓柱筒的靜力分析如圖 11-1 所示，圓柱筒材質(zhì)為 A3鋼，受 1000 N/m 的壓力作用，其厚度為 0.1 m，直 徑 12 m，高度為 16 m，并且圓柱筒殼的下部軸線方向固定，其它方向自由，試計(jì)算其變形、 徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力。彈性模量為 1011 N/m2，泊松比為。解題過程以圓柱筒底部中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系如圖 11-1 所示，標(biāo)出主要點(diǎn)（ 1 點(diǎn)

5、和 2 點(diǎn)）的坐標(biāo)，為實(shí)體造型做好準(zhǔn)備。制定分析方案。分析類型為線彈性性材料，結(jié)構(gòu)靜力分析，軸對稱問題，由于受力題為 圓柱殼，選用 Shell51 單元，筒的厚度為 0.1 m為單元的實(shí)常數(shù)；邊界條件為圓柱筒下部施 加軸線方向固定支撐， 2 點(diǎn)的受力為 1000*12* 等于 37699 N。1ANSYS分析開始準(zhǔn)備工作（ 1）清空數(shù)據(jù)庫并開始一個(gè)新的分析選取 UtilityMenuFileClear & Start New ，彈出 Clear database and Start New對話框，單擊 OK按鈕，彈出 Verify 對話框，單擊 OK按鈕完成清空數(shù)據(jù)庫。（ 2 ）指定新的工作文

6、件名指定工作文件名。選取 UtilityMenu FileChangeJobname，彈出 Change Jobname 對話框，在 Enter New Jobname 項(xiàng)輸入工作文件名，本例中 輸入的工作文件名為“ yuanzhutong ”，單擊 OK按鈕完成工作文件名的定義。（ 3）指定新的標(biāo)題指定分析標(biāo)題。選取 UtilityMenuFileChange Title ，彈出Change Title 對話框，在 Enter New Title 項(xiàng)輸入標(biāo)題名，本例中輸入“ shell problem ” 為標(biāo)題名，然后單擊 OK按鈕完成分析標(biāo)題的定義。（ 4）重新刷新圖形窗口選取 Util

7、ityMenuPlotReplot ，定義的信息顯示在圖形窗口中。（ 5）定義結(jié)構(gòu)分析 運(yùn)行主菜單 Main MenuPreferences ，出現(xiàn)偏好設(shè)置對話框，賦 值分析模塊為 Structure 結(jié)構(gòu)分析，單擊 OK按鈕完成分析類型的定義。2定義單元運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/ Delete命令，彈出Element Types 對話框，單擊“ Add”按鈕新建單元類型，彈出Library of Element Types對話框，先選擇單元大類為 Shell ，接著選擇 2D axisSymmetr 51（ Shell51

8、 ），單擊 OK按鈕， 完成單元類型選擇，單擊 Close 按鈕完成設(shè)置，如圖 11-2 所示。圖 11-2 定義單元類型 Shell3定義 實(shí)常數(shù)運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete命令，彈出實(shí)常數(shù)定義對話框，單擊 Add按鈕進(jìn)入實(shí)例常量輸入對話框，在TK（I ）項(xiàng)輸入板厚 （實(shí)例常數(shù)） 0.1 米， 單擊 OK按鈕完成實(shí)例常量輸入?；氐綄?shí)例常量對話框，此時(shí)顯示出新建編號 為 1 的實(shí)例常量，單擊 Close 按鈕完成輸入，如圖 11-3 所示。4定義 材料屬性運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessor

9、Material PropsMaterial Models命令，系統(tǒng)顯示材料屬性設(shè)置對話框，在材料屬性對話框中 依次選擇 Structure 、 Linear 、 Elastic 、 Isotropic ，如圖 11-4 所示。完成選擇后，彈出材料屬性輸入對話框，分別輸 入彈性模量 2e11，泊松比 ，如圖 11-5 所示，單擊 OK按鈕完成材料屬性輸入并返回圖 11-4 。完成材料屬性設(shè)置后，單擊對話框右上方“X”按鈕離開材料屬性設(shè)置。圖 11-3 定義實(shí)常量圖 11-4 進(jìn)入材料屬性設(shè)置圖 11-5 定義材料屬性5建立幾何圖形（1）創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn) 行 主 菜 單 Main命令彈出創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)對

10、話MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn active CS框，在對話框中分別輸入關(guān)鍵點(diǎn)編號1，X=6， Y=0，Z=0，單擊 Apply 按鈕定義第一點(diǎn)，如圖 11-6 所示。在對話框中分別輸入關(guān)鍵點(diǎn)編號 2，X=6， Y=16，Z=0，單擊 OK按鈕定義第二點(diǎn)，如圖 11-7 所示。（ 2）創(chuàng)建圓柱筒母線運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorModelingCreatelinesLinesStraight Line 命令，在彈出的拾取對話框中分別拾取 1 點(diǎn)和 2點(diǎn)，單擊 OK按鈕完 成圓柱筒母線繪制，圖 11-8 所示。圖 11

11、-6 定義關(guān)鍵點(diǎn) 1圖 11-7 定義關(guān)鍵點(diǎn) 26劃分網(wǎng)格運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool （網(wǎng)格劃分工具）命令，出現(xiàn)MeshTool 菜單，單擊 Lines 中的 Set 按鈕，出現(xiàn)選擇拾取對話框，單擊 Pick All 按鈕選擇 所有線，在單元尺寸控制對話框中的No. of element divisions項(xiàng)中輸入線的等分?jǐn)?shù)為 8，其它項(xiàng)默認(rèn)，單擊 OK按鈕確定。單擊 Mesh 按鈕劃分網(wǎng)格，在出現(xiàn)的 Mesh Lines 對話框中 單擊 Pick All 按鈕，系統(tǒng)將自動完成網(wǎng)格劃分。運(yùn)行菜單 Utility Menu PlotCtr

12、ls Numbering 彈出 Plot Numbering Controls選擇對話框，顯示單元編號，設(shè)置如圖 11-9 所示，單擊 OK 按鈕完成設(shè)置，劃分網(wǎng)格結(jié)果如圖 11-10 所示。圖 11-9 設(shè)置顯示單元編號圖 11-10 劃分網(wǎng)格結(jié)果7加載（ 1）施加約束 運(yùn)行主菜單 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural DisplacementOn Keypoints 命令，出現(xiàn)拾取菜單，選擇關(guān)鍵點(diǎn)1，單擊 OK按鈕出現(xiàn)約束定義對話框，如圖 11-11 所示，選擇 UY約束 Y 方向自由度，在 Displacement Value 選項(xiàng)輸入

13、 0，其它項(xiàng)默認(rèn)，再單擊 OK按鈕，完成約束定義。（ 2）施加載荷 運(yùn)行主菜單 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Keypoints 命令，出現(xiàn)拾取菜單，拾取關(guān)鍵點(diǎn)2，單擊 OK按鈕出現(xiàn)載荷定義對話框，如圖 11-12 所示，載荷類型為 FY，載荷數(shù)值為 -37699 N ，再單擊 OK按鈕完成載 荷的施加，結(jié)果如圖 11-13 所示。圖 11-11 施加約束圖 11-12 施加載荷8求解運(yùn)行主菜單 Main MenuSolutionCurrent LS 命令，出現(xiàn) Solve Current Load Ste

14、p對話框，單擊 /STAT Command窗口菜單 /STAT CommandFileClose 關(guān)閉 /STAT Command窗口， 然后單擊 Solve Current Load Step菜單中 OK按鈕確定，計(jì)算機(jī)開始進(jìn)行求解，求解完成后出現(xiàn)“ Solution is done ”提示表示求解完成，單擊 Close 按鈕完成求解。選擇菜單路徑 Main MenuFinish 退出求解器。8查看分析結(jié)果（ 1）擴(kuò)展獲得 360 度模型 運(yùn)行下拉菜單 Utility Menu PlotCrlsStyle Symmetry Expansion2D Axis-Symmetric彈出軸對稱擴(kuò)展設(shè)

15、置對話框，選擇 Full expansion ，單擊OK按鈕完成操作，圖形窗口將顯示擴(kuò)展后的圖形。（ 2）打開單元形狀顯示開關(guān)運(yùn)行下拉菜單 Utility Menu PlotCrlsStyle Size andShape 彈出 Size and Shape 對話框，將 Display of element shapes based on real constant descriptions 設(shè)置為 On 即打開狀態(tài)，將 Replot upon OK/Apply 設(shè)置為 Replot ，單擊 OK按 鈕完成操作，圖形窗口將顯示圖形的截面形狀。（ 3）顯示節(jié)點(diǎn)（單元）位移云圖運(yùn)行主菜單 Main

16、MenuGeneral PostprocPlotResults Contour PlotNodal Solu （ or Element Solu ） 命 令 ， 選 擇 DOF SolutionDisplacement Vector sum 合位移，單擊 OK按鈕，節(jié)點(diǎn)位移云圖如圖 11-14 所示。（ 4）顯示徑向應(yīng)力（ SX） 運(yùn)行主菜單 Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu （ or Element Solu ）命令，選擇 StressX-Component stress 徑 向應(yīng)力，單擊 OK按鈕，節(jié)點(diǎn)

17、應(yīng)力云圖如圖 11-15 所示。（ 5）顯示環(huán)向應(yīng)力（ SZ） 運(yùn)行主菜單 Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour Plot Nodal Solu（ or Element Solu ）命令，選擇 Stress Z-Component stress環(huán)向應(yīng)力，單擊 OK按鈕，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖如圖 11-16 所示。圖 11-14 顯示變形圖圖 11-15 徑向應(yīng)力（ SX）等值云圖圖 11-16 環(huán)向應(yīng)力（ SZ）等值云圖、案例 2飛輪的靜力分析如圖 11-17 所示是一飛輪的截面圖。飛輪角速度為 rad/s ，飛輪邊緣受壓力作用，壓力 p 為 1M

18、Pa，飛輪軸孔固定，飛輪尺寸如圖（單位為mm），試進(jìn)行靜力分析。條件彈性模量為 210GPa，泊松比為，密度為 7800kg/m3。2R536550圖 11-17 飛輪截面圖557580題過程建立直角坐標(biāo)系如圖 11-17 所示，算出 1 7 點(diǎn)的坐標(biāo)為實(shí)體造型做好準(zhǔn)備。 制定分析方案。分析類型為線彈性性材料，結(jié)構(gòu)靜力分析，軸對稱問題，采用板單元， 選用 Plane82 單元；邊界條件飛輪的角速度引起的慣性和飛輪邊緣受的壓力。1ANSYS分析開始準(zhǔn)備工作（ 1）清空數(shù)據(jù)庫并開始一個(gè)新的分析選取 UtilityMenuFileClear & Start New ，彈出 Clear databas

19、e and Start New對話框，單擊 OK按鈕，彈出 Verify 對話框，單擊 OK按鈕完成清空數(shù)據(jù)庫。（ 2 ）指定新的工作文件名指定工作文件名。選取 UtilityMenu FileChangeJobname，彈出 Change Jobname 對話框，在 Enter New Jobname 項(xiàng)輸入工作文件名，本例中 輸入的工作文件名為“ feilun ”，單擊 OK按鈕完成工作文件名的定義。（ 3）指定新的標(biāo)題指定分析標(biāo)題。選取 UtilityMenuFileChange Title ，彈出Change Title 對話框，在 Enter New Title 項(xiàng)輸入標(biāo)題名，本例中

20、輸入“ axisymmetric problem ”為標(biāo)題名，然后單擊 OK按鈕完成分析標(biāo)題的定義。（ 4）重新刷新圖形窗口選取 UtilityMenuPlotReplot ，定義的信息顯示在圖形窗口中。2確定分析類型運(yùn)行主菜單 Main Menpreferences 彈出分析類型設(shè)定對話框，選擇分析模塊為 Structural 結(jié)構(gòu)分析，然后單擊 OK按鈕完成分析類型定義。3定義單元及材料屬性（ 1）新建單元類型運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete 命令，彈出 Element Types 對話框，單擊 Add 按鈕新建單

21、元類型，彈出 Library ofElement Types 對話框，先選擇單元大類為 Solid ，接著選擇 Quad 8node 82 （ plane82 ）， 單擊 OK按鈕，完成單元類型選擇，如圖 11-18 所示。接著單擊 Option 按鈕進(jìn)入單元設(shè)置選項(xiàng)，在 Element behavior （ K3）欄中更改選項(xiàng)為 Axisymmetric （軸對稱），在單擊 OK 按鈕返回 Element Type 對話框，單擊 Close 按鈕完成 設(shè)置，如圖 11-19 所示。（ 2）定義材料屬性 運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMate

22、rial Models 命令，系統(tǒng)顯示材料屬性設(shè)置對話框，在材料屬性對話框中依次選擇 Structure 、 Linear 、 Elastic 、 Isotropic ，如圖 11-20 所示。完成選擇后，彈出材料屬性對話框圖 11-21 ，分別輸入彈性模量 210e9，泊松比，單擊 OK返回圖 11-20 ，選擇 Densiy ，彈出密度定義對話框圖 11-22 ，輸入密度 7800，單擊 OK按 鈕返回。完成材料屬性設(shè)置后，單擊對話框右上方“X”按鈕離開材料屬性設(shè)置。圖 11-18 定義單元類型 plane82圖 11-19 設(shè)置單元配置項(xiàng)圖 11-20 進(jìn)入材料屬性設(shè)置圖 11-21 設(shè)

23、置材料屬性圖 11-22 定義材料密度4建立幾何圖形（1）建立關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 17 各點(diǎn)的坐標(biāo)見表 11-2。（ 2）繪制矩形 運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasRec- tangleBy Dimensions 命令，在對話框中分別輸入 1 點(diǎn)坐標(biāo) X1=50， Y1=0， 2 點(diǎn)坐標(biāo) X2=55， Y2=50，單擊 Apply 按鈕完成第一個(gè)矩形繪制；同理，輸入3 點(diǎn)坐標(biāo) X1=55，Y1=24，6 點(diǎn)坐標(biāo) X2=75，Y2=16，單擊 Apply 按鈕完成第二個(gè)矩形繪制；輸入4 點(diǎn)坐標(biāo) X1=75，Y1=40，5點(diǎn)坐標(biāo) X2=80，

24、 Y2=5，單擊 OK按鈕完成第三個(gè)矩形繪制，如圖 11-23 所示。表 11-2 幾何模型關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)鍵點(diǎn)號在活動坐標(biāo)系的 X，Y，Z 坐標(biāo)1（50，0，0）2（55，50，0）3（55，24，0）4（75，40，0）5（80，5，0）6（75，16，0）圖 11-23 繪制矩形（ 3）布爾操作合并圖形運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessor ModelingOperateBooleansAdd 出現(xiàn)選擇拾取對話框，單擊 Pick All 按鈕選擇所有面，完成布爾加操作。（ 4）設(shè)置顯示方式 為了下一步倒圓角方便，設(shè)置顯示圖中的各直線編號。運(yùn)行菜單 Utility Menu P

25、lotCtrls Numbering彈出 Plot Numbering Controls 選擇對話框，設(shè)置Line Numbers 為 On，其它項(xiàng)默認(rèn)，設(shè)置如圖 11-23 所示，單擊 OK按鈕完成設(shè)置。運(yùn)行菜單 Utility MenuPlotLine，設(shè)置顯示方式為直線，以便下一步為直線倒圓角，為如圖 11-24 所示。（ 5 ）倒圓角運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLineFillet 彈出拾取對話框，操作如下：拾取 L7、L18，單擊 OK按鈕，出現(xiàn)圓角半徑設(shè)置對話框， Fillet Radius 項(xiàng)輸入 5，其 它項(xiàng)默認(rèn)，

26、單擊 Apply 按鈕完成第一個(gè)圓角繪制，如圖 11-25 所示；同理，拾取 L7、 L20， 單擊 OK按鈕， 出現(xiàn)圓角半徑設(shè)置對話框， Fillet Radius 項(xiàng)輸入 5，其它項(xiàng)默認(rèn)， 單擊 Apply 按鈕完成第二個(gè)圓角繪制；拾取 L5、L17，單擊 OK按鈕， 出現(xiàn)圓角半徑設(shè)置對話框， Fillet Radius 項(xiàng)輸入 5，其它項(xiàng)默認(rèn)，單擊 Apply 按鈕完成第三個(gè)圓角繪制；拾取 L5、 L19，單擊 OK按鈕，出現(xiàn)圓角半徑設(shè)置對話框， Fillet Radius項(xiàng)輸入 5，其它項(xiàng)默認(rèn)，單擊 OK按鈕完成圓角繪制，如圖 11-26 所示。圖 11-23 設(shè)置顯示方式圖 11-2

27、5 設(shè)置圓角半徑圖 11-26 繪制圓角（ 6）生成面 運(yùn)行菜單 Utility MenuP lotLine 設(shè)置直線顯示方式， 運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy lines ，出現(xiàn)選擇拾取對話框， 拾取 L2、 L8、L6 單擊 Apply 按鈕完成第一個(gè)面的生成，如圖 11-27 所示；同理，完成其它 三個(gè)面的生成，單擊 OK按鈕結(jié)束。圖 11-27 生成面（7）布爾 運(yùn)算，完成幾何圖形 創(chuàng)建 運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessor ModelingOperate BooleansAdd 出現(xiàn)

28、選擇拾取對話框，單擊 Pick All 按鈕選擇所有面， 完成幾何圖形創(chuàng)建，如圖 11-28 所示。5劃分網(wǎng)格運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool （網(wǎng)格劃分工具）命令，出現(xiàn) MeshTool 菜單，單擊 Areas 中的 Set 按鈕，在單元尺寸對話框中的 Element edge length 項(xiàng)中輸入單元尺寸，本例中輸入 1，單擊 OK按鈕確定 .。在 MeshTool 菜單中設(shè)置 Mesh下拉 框?yàn)?Areas ，Shape 項(xiàng)選擇 Quad（四邊形單元網(wǎng)格） , 選中 Free （使用自由網(wǎng)格劃分器） 。單 擊 Mesh 按鈕劃分網(wǎng)格，

29、在出現(xiàn)的 Mesh Areas 對話框中單擊 Pick All 按鈕，系統(tǒng)將自動完 成網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格結(jié)果如圖 11-29 所示。圖 11-28 劃分網(wǎng)格結(jié)果6加載求解1）顯示線段 運(yùn)行下拉菜單 Utility Menu PlotLines ，把圖形顯示為線，同時(shí)圖形顯示各線段的編號。（ 2）施加約束 運(yùn)行主菜單 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural DisplacementOn Lines 命令，出現(xiàn)拾取菜單，選擇如圖 11-29 中的 L4 直線，單擊 OK按鈕 確定，出現(xiàn)約束定義對話框， 如圖 11-30 所示，選擇 All DOF約

30、束所有自由度， 在 Displacement Value 選項(xiàng)輸入 0，再單擊 OK按鈕，完成約束定義。圖 11-29 選擇約束直線圖 11-30 定義約束（ 3）施加載荷 運(yùn)行主菜單 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural PressureOn Lines 命令，出現(xiàn)拾取菜單，選擇如圖 11-31 的直線 L9、L10、 L11，單擊 OK 按鈕確定，出現(xiàn)載荷（壓力）定義對話框，如圖 11-32 所示，輸入 1e6，單擊 OK按鈕完成。（ 4）施加角速度 運(yùn)行主菜單 MainMenuSolutionDefine LoadsApplyStruc

31、tural InertiaAngular VolecGlobe 彈出施加角速度對話框， 如圖 11-33 所示， 在 OMEGY項(xiàng)輸入， 單擊 OK按鈕完成。圖 11-31 施加載荷圖 11-32 輸入壓力值圖 11-33 輸入角速度7求解運(yùn)行主菜單 Main MenuSolutionCurrent LS命令，出現(xiàn)菜單中單擊 OK按鈕確定，計(jì)算機(jī)開始進(jìn)行求解，求解完成后出現(xiàn)“Solution is done ”提示表示求解完成，單擊 Close按鈕完成求解。8查看分析結(jié)果（1）改變觀察輸出結(jié)果坐標(biāo)系在總體柱坐標(biāo)系下觀察應(yīng)力分布和變形比較方便，因此，把結(jié)果坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到體柱坐標(biāo)系下： 執(zhí)行 Mai

32、n MenuGeneral PostprocOptions for Outp 出現(xiàn)結(jié)果坐標(biāo)系設(shè)置對話框，設(shè)置為柱坐標(biāo)系，如圖 11-34 所示，單擊 OK按鈕完成設(shè)置。圖 11-34 設(shè)置結(jié)果觀察坐標(biāo)系（2）顯示節(jié)點(diǎn)（單元）徑向位移云圖Results Contour PlotNodal Solu （ or11-35 所示。Main MenuGeneral PostprocPlot ）命令，選擇 StressX-Component運(yùn)行主菜單 Main MenuGeneral PostprocPlot Element Solu ）命令，選擇 DOF Solution X-Component of

33、Displacement 徑向位移（如果觀察周向位移，該項(xiàng)選擇為 Y-Component of Displacement ），單擊 OK按鈕，節(jié)點(diǎn)徑向位移云圖如圖（ 3）顯示節(jié)點(diǎn)（單元）應(yīng)力云圖運(yùn)行主菜單Results Contour Plot Nodal Solu（or Element Solustress 徑向應(yīng)力（周向應(yīng)力為 如圖 11-36 所示。（4）三維擴(kuò)展結(jié)果Expansion2D Axis-SymmetricStressY-Component stress ），單擊 OK按鈕，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖1/4 expansion 1/2 expansion 3/4 expansion Ful

34、l expansion No expansion1/41/23/4運(yùn)行下拉菜單 Utility Menu PlotCrlsStyle Symmetry 彈出軸對稱擴(kuò)展設(shè)置對話框，選項(xiàng)如下： 圓周擴(kuò)展； 圓周擴(kuò)展； 圓周擴(kuò)展； 整個(gè)圓周擴(kuò)展； 恢復(fù)不擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。本例選擇 Full expansion ，單擊 OK按鈕，擴(kuò)展后等軸側(cè)顯示如圖 11-37 所示。圖 11-35 節(jié)點(diǎn)徑向位移云圖圖 11-36 節(jié)點(diǎn)徑向應(yīng)力云圖圖 11-37 三維擴(kuò)展結(jié)果節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖第 3 節(jié) 3D 軸對稱問題有限元分析實(shí)例案例飛輪的靜力分析問題如圖 11-38 所示為飛輪 1/16 的三維圖及受力情況，該文件路徑及文件

35、名為光盤中 /Import ansys file /。輪的角速度為 525rad/s ，輪兩面受對稱約束，節(jié)點(diǎn) 33受 Y向固定 約束，用 PCG求解器，映射網(wǎng)格用 Solid45 單元，自由網(wǎng)格用 Solid95 單元，對其進(jìn)行靜力 分析。條件彈性模量為 210109 Pa，泊松比為，密度為 7800kg/m3。圖 11-38 輪模型三維圖及受力情況解題過程1ANSYS分析開始準(zhǔn)備工作（ 1）清空數(shù)據(jù)庫并開始一個(gè)新的分析選取 UtilityMenuFileClear & Start New ，彈出 Clear database and Start New對話框，單擊 OK按鈕，彈出 Veri

36、fy 對話框，單擊 OK按鈕完成清空數(shù)據(jù)庫。（ 2 ）指定新的工作文件名指定工作文件名。選取 UtilityMenu FileChangeJobname，彈出 Change Jobname 對話框，在 Enter New Jobname 項(xiàng)輸入工作文件名，本例中 輸入的工作文件名為“ 3D-Wheel”，單擊 OK按鈕完成工作文件名的定義。（ 3）指定新的標(biāo)題指定分析標(biāo)題。選取 UtilityMenuFileChange Title ，彈出Change Title 對話框，在 Enter New Title 項(xiàng)輸入標(biāo)題名，本例中輸入“ 3D axisymmetric problem ”為標(biāo)題名

37、，然后單擊 OK按鈕完成分析標(biāo)題的定義。（ 4）重新刷新圖形窗口選取 UtilityMenuPlotReplot ，定義的信息顯示在圖形窗口中。2恢復(fù)“”數(shù)據(jù)庫文件執(zhí)行菜單 Utility MenuFile Resume from，在打開文件窗口瀏覽光盤中 /Importansys file/ 文件，單擊 OK按鈕完成數(shù)據(jù)庫的恢復(fù)，如圖 11-39 所示。3定義單元及材料（ 1）單元類型 該文件中的單元已定義完畢，分別為 Solid45 單元和 Solid95 單元。（ 2）定義材料屬性 運(yùn)行主菜單 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Mod

38、els 命令，系統(tǒng)顯示材料屬性設(shè)置對話框，在材料屬性對話框中依次選擇 Structure 、 Linear 、 Elastic 、 Isotropic ，如圖 11-40 所示。圖 11-39 恢復(fù)數(shù)據(jù)庫文件圖 11-40 進(jìn)入材料屬性設(shè)置完成選擇后，彈出材料屬性對話框圖 11-41 分別輸入彈性模量 210e9，泊松比。單擊 OK 返回圖 11-40 選擇 Densiy ，彈出密度定義對話框圖 10-42 輸入密度 7800，按 OK按鈕返回。 完成材料屬性設(shè)置后，單擊對話框右上方“X”按鈕離開材料屬性設(shè)置。圖 11-41 輸入材料屬性圖 11-42 輸入材料密度4劃分網(wǎng)格（ 1）設(shè)置顯示方

39、式 為了顯示圖中的關(guān)鍵點(diǎn)編號。 運(yùn)行菜單 Utility MenuP lotCtrls Numbering 彈出 Plot Numbering Controls 選擇對話框，設(shè)置 Keypoint Numbers 為 On，其 它項(xiàng)默認(rèn)，單擊 OK按鈕完成設(shè)置。（ 2）以工作平面切分體運(yùn)行 Utility MenuWorkPlaneOffset WP toKeypoints+，選擇 19 號關(guān)鍵點(diǎn)，如圖 11-43 所示，單擊 OK按鈕完成。執(zhí) 行 Main Menu Preprocessor ModelingOperateBooleansDivide Volu by WrkPlane + ，

40、出現(xiàn)拾取對話框中單擊 Pick All 。同理，通過選擇關(guān)鍵點(diǎn) 6 以工作平面切分體。執(zhí)行 Utility Menu Plot Volumes。運(yùn)行 Utility Menu WorkPlaneDisplay Working Plane關(guān)閉工作平面顯示。運(yùn)行菜單 Utility Menu PlotCtrls Numbering彈出 Plot Numbering Controls 選擇對話框，設(shè)置 Area Numbers 為 On，其它均 Off ，單擊 OK按鈕完成設(shè)置。圖 11-43 平移工作平面到 19 關(guān)鍵點(diǎn)圖 11-44 切分結(jié)果（ 3）劃分映射網(wǎng)格 運(yùn)行主菜單 Main MenuP

41、reprocessorMeshingMeshTool （網(wǎng)格 劃分工具）命令，出現(xiàn) MeshTool 菜單，設(shè)置如下： Size ControlsElement Attributes項(xiàng)設(shè)置 Global 全局尺寸，按 Set 在單元尺寸設(shè)置對話框中，設(shè)置 Size 為，按 OK按鈕確定。 Element Attributes 項(xiàng)中按 Set 按鈕，出現(xiàn)網(wǎng)格屬性設(shè)置對話框，選擇SOLID45單元，其它選項(xiàng)采用默認(rèn)，如圖 11-45 所示。在 MeshTool 菜單中設(shè)置 Mesh下拉框?yàn)?Volumes， Shape 項(xiàng)選擇 Hex和 Mapped，按 Mesh，拾取四個(gè)外部的體（體號 1，2，

42、3，5），完成映射網(wǎng)格劃分，如圖 11-46 所示。圖 11-45 選擇單元類型（ 4）劃分自由網(wǎng)格執(zhí)行 Utility MenuPlotVolumes 顯示全部體。運(yùn)行主菜單 MainMenuPreprocessorMeshingMeshTool （網(wǎng)格劃分工具）命令，出現(xiàn) MeshTool 菜單，設(shè)置 如下： Size ControlsElement Attributes項(xiàng)設(shè)置 Global 全局尺寸，按 Set 在單元尺寸設(shè)置對話框中，設(shè)置 Size 為，按 OK按鈕確定。 Element Attributes項(xiàng)中按 Set 按鈕，出現(xiàn)如圖 11-45 網(wǎng)格屬性設(shè)置對話框中，選擇 SOL

43、ID95 單元，其它選項(xiàng)采用默認(rèn)。 在 MeshTool 菜單中設(shè)置 Mesh下拉框?yàn)?Volumes，Shape 項(xiàng)選擇 Tet 和 Free ，按 Mesh， 拾取中間的一個(gè)體（體號 6），完成映射網(wǎng)格劃分，如圖 11-47 所示。圖 11-46 劃分映射網(wǎng)格圖 11-47 劃分自由網(wǎng)格（ 5 ）生成過渡網(wǎng)格 執(zhí)行 Main MenuPreprocessorMeshingModify MeshChange Tets. ，出現(xiàn)過渡網(wǎng)格對話框，主要目的是使SOLID95 和 SOLID45節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)格連續(xù)，過渡自然，設(shè)置如圖 11-48 所示。這種過渡單元為 SOLID92，稱為金字塔單元，可通

44、過選擇顯示該單元：Elem顯圖 11-48 生成過渡網(wǎng)格顯示全部網(wǎng)格 執(zhí)行 Utility Menu Select Everything Menu Plot Replot顯示全部單元。5 施加約束和載荷（ 1）顯示面 執(zhí)行 Utility Menu Plot Areas（ 2 ）顯示面編號Numbering Controls成設(shè)置。（3）施加6）選擇全部內(nèi)容，執(zhí)行執(zhí)運(yùn)行菜單 選擇對話框，設(shè)置對稱約束顯示面。Utility Menu PlotCtrlsNumbering 彈出 PlotArea Numbers 為 On，其它均 Off ，單擊 OK按鈕完執(zhí) 行 主 菜 單 Main MenuSo

45、lutionDefine執(zhí)行 Utility MenuSelectEntities . ，依次選擇 Elements 、 By Attributes type num, 設(shè)置 Min,Max,Inc 為 2，按按 OK按鈕確定。執(zhí)行 Utility MenuPlotReplot 示該單元，如圖 11-49 所示。LoadsApplyStructural DisplacementSymmetry On Areas 命令，出現(xiàn)拾取菜單，選擇 各對稱約束面（左面為 1，2，20，27，39，40 號面，右面為 6，10，21，34，41號面），單 擊 OK按鈕確定。（ 4）施加約束 運(yùn)行主菜單 Ma

46、in MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural DisplacementOn nodes 命令，出現(xiàn)拾取菜單，輸入框中輸入33，單擊 OK 按鈕確定，出現(xiàn)約束定義對話框，選擇 UY約束所有自由度，在 Displacement Value 選項(xiàng)輸入 0，再單擊 OK 按鈕，完成約束定義。（ 5）施加角速度 運(yùn)行主菜單 MainMenuSolutionDefine LoadsApplyStructural InertiaAngular VelocGlobe 彈出施加重力加速度對話框，在 OMEGY項(xiàng)輸入 525，單擊 OK 按鈕完成，如圖 11-50 所示。圖

47、 11-50 施加角速度6求解（ 1）選擇 PCG 迭代求解器 執(zhí)行 Main Menu Solution Analysis TypeSol nControl ，打開“ Sol n Options ”選項(xiàng)，選擇“ Pre-Condition CG ”求解器，按 OK。（2）求解 運(yùn)行主菜單 Main MenuSolutionCurrent LS 命令，出現(xiàn)菜單中單擊 OK按 鈕確定，計(jì)算機(jī)開始進(jìn)行求解，求解完成后出現(xiàn)“ Solution is done ”提示表示求解完成， 單擊“ Close ”按鈕完成求解。7查看分析結(jié)果（ 1）顯示節(jié)點(diǎn)（單元）位移云圖運(yùn)行主菜單 Main MenuGene

48、ral PostprocPlotResults Contour PlotNodal Solu （ or Element Solu ） 命 令 ， 選 擇 DOF SolutionDisplacement Vector sum 合位移，單擊 OK按鈕，節(jié)點(diǎn)位移云圖如圖 11-51 所示。（ 2）顯示節(jié)點(diǎn)（單元）應(yīng)力云圖運(yùn)行主菜單 Main MenuGeneral PostprocPlotResults Contour Plot Nodal Solu（ or Element Solu ）命令，選擇 StressVon Misesrstress 總合應(yīng)力，單擊 OK按鈕，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖如圖 11-52

49、 所示。（3）三維擴(kuò)展結(jié)果創(chuàng)建局部坐標(biāo)系。在 ANSYS的命令窗口輸入 local,11,1,0,0,0,0,90,0 定義局部坐標(biāo) 系（柱坐標(biāo)系） 。運(yùn)行下拉菜單 Utility MenuWorkPlaneAlign WP withSpecified Coord Sys，在彈出的對話框中輸入當(dāng)前坐標(biāo)系的編號11，如圖 11-53 所示。沿 局 部 坐 標(biāo) 系 11 （ 柱 坐 標(biāo) 系 ） 的 Z 軸 擴(kuò) 展 結(jié) 果 。 執(zhí) 行 Utility MenuPlotCtrls StyleSymmetry ExpansionUser-Specified Expansion，彈出擴(kuò)展設(shè)置對話框，如圖

50、11-54 所示，各項(xiàng)意義及設(shè)置如下： NREPEAT 設(shè)置重復(fù)次數(shù)，本例中 NREPEAT=1；6 TYPE 設(shè)置重復(fù)方式，本例中 TYPE=“ Local Polar ”，為周向； PATTERN 設(shè)置重復(fù)方式，本例中 PATTERN“= Alternate Symm ” , 交替對稱； DX，DY，DZ Increments設(shè)置增量，本例中 DY= ，驟向增量為本例中采用柱坐標(biāo)系， DX為半徑 r ，DY為轉(zhuǎn)角， DZ為 Z 方向的高度。單擊 OK按鈕完成擴(kuò)展，擴(kuò)展的應(yīng)力云圖如圖11-55 所示。圖 11-51 節(jié)點(diǎn)位移云圖圖 11-52 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖圖 11-53 把定義的 11 號坐標(biāo)系定義為當(dāng)前坐標(biāo)系圖 11-54 三維擴(kuò)展設(shè)置圖 11-55 三維應(yīng)力擴(kuò)展結(jié)果第 4 節(jié) 本章小結(jié)1殼單元軸對稱的有限元分析問題在對殼單元軸對稱問題（如 Shell51 、Shell61 單元）進(jìn)行有限元分析時(shí)，為了能夠在 后處理中得到應(yīng)力結(jié)果， 必須在劃分網(wǎng)格結(jié)束后打開單元形狀并畫單元： 執(zhí)行 Utility Menu PlotCrlsStyl