小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）四年級下冊《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）四年級下冊p3031教學(xué)目標(biāo)：1、通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、在實(shí)驗(yàn)活動中，體驗(yàn)探索的過程，提高自主探索、合作交流的能力。3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。教學(xué)難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、吸管、信封教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 情景導(dǎo)入；師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。

2、用課件出示兩個人以相同的速度在一個呈三角形的道路比賽的情景，兩人都從學(xué)校出發(fā)，小蘭直接從學(xué)校到少年宮，而小紅是先從學(xué)校到動物園，再從動物園到少年宮。讓學(xué)生猜一猜、說一說小蘭會先到達(dá)目的地的原因。（小蘭走的路比較近，小紅走的路比較遠(yuǎn)。）從情景圖的道路中抽取出三角形，讓學(xué)生說出小蘭其實(shí)是走了三角形中一邊的長度，而小紅是走了三角形兩條邊的長度。所以三角形兩條邊的長度比另外一條邊長。從而初步歸納出結(jié)論：三角形兩邊的和大于第三邊。（板書）若用a、b、c表示三角形的三條邊，那么三條邊的關(guān)系是a+bc二、新知探索，驗(yàn)證猜測；同學(xué)們也利用你們信封內(nèi)的吸管通過四人小組合作量一量、搭一搭，來驗(yàn)證看是否能搭建一個的

3、三角形，每個三角形只能用三根吸管。（明確要求后，小組合作一邊驗(yàn)證，一邊完成記錄表。）小組匯報(bào)結(jié)果：分組三條邊的長度能否圍成三角形比較三條邊的關(guān)系第一組6cm 8cm 10cm能6+810 6+108 8+106第二組6cm 6cm 10cm能6+610 6+106第三組4cm 6cm 10cm不能4+6=10 4+106 6+104第四組3cm 4cm 9cm不能3+49 3+94 4+93第五組15cm 5cm 5cm不能5+515 15+55第六組6cm 2cm 10cm不能6+210 6+102 2+106師：觀察一下，為什么有的組可以圍成三角形，有的組不能圍成三角形呢？我們就一起來驗(yàn)證

4、一下剛剛得到的結(jié)論吧！你們能找出另外幾組的三條邊在長短上有什么樣的關(guān)系嗎？ 你有什么發(fā)現(xiàn)？（任意兩邊加起來的和都比第三邊長的可以圍成三角形，任意兩邊加起來的和有的比第三邊短或者等于第三邊的就不能圍成三角形。）歸納總結(jié)：也就是說任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形任意兩邊的和大于第三邊（即指三角形三邊中的隨便兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。）（板書中加多“任意”兩字）三、新知應(yīng)用、鞏固練習(xí)；1、課本p31 1、在能擺成三角形的一組小棒下面畫“”。有困難的學(xué)生可以先擺再判斷。（比較快的方法：先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的長短，如果和大一些，則能拼

5、成三角形，如果和小一些或者相等，則不能拼成三角形。）2、已知兩條線段a、b,其長度分別是2cm與3cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段a、b一起組成三角形的有哪幾條？四、拓展練習(xí)：1、課本p31 2、學(xué)生獨(dú)立嘗試擺，鼓勵擺出兩種以上的三角形。2、課本p31 3、利用長短相同的小棒或牙簽一邊擺一邊完成表格。3、課本p31 4、如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是多少厘米？五、全課小結(jié)。 回顧今天我們學(xué)習(xí)了什么知識，談?wù)勀阌惺裁词斋@？【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第30-31頁“三角形邊的關(guān)系”【教材分析】教學(xué)主要

6、內(nèi)容及地位：本節(jié)教學(xué)的三角形邊的關(guān)系是四下第二單元認(rèn)識圖形中的第四課內(nèi)容。是小學(xué) “空間與圖形”領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容。是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。編寫意圖：本節(jié)教材強(qiáng)調(diào)通過直觀操作來認(rèn)識、體驗(yàn)、探索圖形的性質(zhì)。讓學(xué)生通過操作獲得一些數(shù)據(jù)。特別重視對探索過程的親身體驗(yàn)。教材有兩個顯著的特色：1提出“空間與圖形”學(xué)習(xí)的新方式：探索與發(fā)現(xiàn)。2教材非常重視創(chuàng)設(shè)問題情境，重視問題情境的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)有趣的、具有生活實(shí)踐意義和挑戰(zhàn)性問題情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和探索興趣，使學(xué)生積極主動參與操作活動，進(jìn)行探索。數(shù)學(xué)思想和方法：本課通

7、過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時時滲透，處處體現(xiàn)?！緦W(xué)生分析】在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步養(yǎng)成了動手操作的意識;對角、三角形的分類等建立了基本概念。但學(xué)生從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時，會有與生活實(shí)踐相割裂的感覺。如：（1）生活中哪

8、些地方用到了三角形？學(xué)生回答“金字塔、修凳子”。（2）一組小棒不能圍成三角形，你知道為什么？學(xué)生回答：“不會吧！”動手?jǐn)[弄，卻無從下手。學(xué)生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動性不足，無法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)?！究傇O(shè)計(jì)思想】本節(jié)課以“問題解決”的思想為基本理念設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，以“發(fā)現(xiàn)問題探究問題解決問題”為主線組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動，以“問題探索發(fā)現(xiàn)應(yīng)用”為探究和發(fā)現(xiàn)問題的基本步驟和方法，以數(shù)形結(jié)合起來的思想和數(shù)學(xué)歸納思想為教學(xué)的靈魂，以學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索

9、、合作交流為基本學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在富有情趣，蘊(yùn)含生活意義和具有挑戰(zhàn)性的探究活動中，完成數(shù)學(xué)化和“再創(chuàng)造”的過程，初步體驗(yàn)科學(xué)探究問題的思想和方法，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。過程與方法：讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件

10、；自制教具；小棒：3根3cm（白色）、一根4cm（綠色）、5cm（藍(lán)色）、6cm（黃色）、 9cm（紅色）共7根小棒；6根等長小棒?！窘虒W(xué)過程】（按40分鐘設(shè)計(jì)）（一）情境設(shè)疑：（預(yù)設(shè)時間約5分鐘）1小豬要建一座小木屋，什么形狀的屋頂美觀又穩(wěn)固？（三角形）什么叫三角形？（強(qiáng)調(diào)首尾相連的封閉圖形。）【設(shè)計(jì)意圖：在生動的問題情景中，回顧三角形的定義和特性，為學(xué)生下面的正確操作提供理論依據(jù)?！?小豬已搭好了一條9m的邊，從3m、4m、6m的木材中再選兩根，合起來做三角形屋頂，可以怎樣選擇？3學(xué)生操作演示（實(shí)物投影）：用1cm的小棒表示1m的木材 3cm、4cm、9cm （不能圍成） 3cm、6cm、

11、9cm （不能圍成） 4cm、6cm、9cm （能圍成）（設(shè)計(jì)意圖：一石激起千層浪，矛盾激趣窮究因。學(xué)生親身經(jīng)歷操作過程，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。）4看到結(jié)果，你有什么疑問？（為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成？到底怎樣的3根小棒才能圍成三角形呢？能圍成三角形的三根小棒之間有什么關(guān)系？）5讓我們像數(shù)學(xué)家一樣去探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系（板書課題）。你有信心和勇氣嗎？（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)有趣的、具有生活實(shí)踐意義和挑戰(zhàn)性的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和探索興趣，使學(xué)生積極主動參與操作活動，進(jìn)行探索。通過小豬造房子蓋三角形屋頂這一具體情景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，

12、感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)知識來源于生活”。）（二）實(shí)驗(yàn)探索：（預(yù)設(shè)時間約10分鐘）1分組實(shí)驗(yàn)，合作探索：從3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中選三根小棒擺一擺，也可以用畫一畫（自己選擇數(shù)據(jù)畫三角形）、量一量（量已有三角形的各邊）、折一折（用紙折三角形）等其它方法來試一試。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填在報(bào)告單中：（附實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）： 3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm第一邊長度cm第二邊長度cm第三邊長度cm能否圍成能否三角形類型比較三條邊關(guān)系345345453534（設(shè)計(jì)意圖：“自己選擇給定長度的小棒”和“用畫一畫、量一量、折一折”方法進(jìn)行探究，給學(xué)生提

13、供了足夠的探索空間，既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性，又體現(xiàn)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)探索的嚴(yán)謹(jǐn)性，即結(jié)論具有普遍性。）2小組內(nèi)分析數(shù)據(jù)，交流探究結(jié)果。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動手?jǐn)[小棒組成圖形，結(jié)合數(shù)據(jù)分析結(jié)論，使數(shù)與形緊密聯(lián)系，通過數(shù)來確定形，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。）（三）發(fā)現(xiàn)結(jié)論（預(yù)設(shè)時間約5分鐘）1小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：你發(fā)現(xiàn)了什么？（能圍成的三角形任意兩邊之和都大于第三邊。）（設(shè)計(jì)意圖：用動手實(shí)踐，自主探索、合作研討的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生用自己不同的方法來操作探索三角形邊的關(guān)系，體現(xiàn)了學(xué)生多樣化和個性化的學(xué)習(xí)方式。教師提供的數(shù)據(jù)，能組成不同類型的三角形，具有代表性，體現(xiàn)“任意”三角形都具有的共性。）不能圍成

14、三角形的每組小棒的長短有什么關(guān)系?（有一組兩邊之和小于或等于第三邊）圍成了哪些類型的三角形？能用一個詞語概括嗎？（任意三角形）能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？（三角形任意兩邊之和都大于第3邊）2歸納結(jié)論：同學(xué)們，祝賀你們探索和發(fā)現(xiàn)了三角形邊的關(guān)系，讓我們自豪地再說一遍這個結(jié)論。（設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)對數(shù)據(jù)的整理分類和分析，教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥、歸納結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力，學(xué)會科學(xué)探究的基本思想和方法。）（四）拓展應(yīng)用：（預(yù)設(shè)時間約18分鐘）1（大屏幕顯示）：不用擺，你能判斷哪組小棒可以擺成三角形嗎？3 4 62 6 3 （ ） （ ） 第一組能擺成三角形嗎？為什么？有簡單的判定方法嗎？為什

15、么？（第二組用“兩條短邊之和大于第三邊”來判定。）變式訓(xùn)練：你能自己舉出一組能構(gòu)成三角形的三條線段嗎？（讓學(xué)生判定是否正確）（設(shè)計(jì)意圖：本題練習(xí)鞏固了基本知識點(diǎn)，強(qiáng)化了學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高了學(xué)生對組成三角形規(guī)律的認(rèn)識。同時，在實(shí)踐的應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn):判定三角形是否成立，可以用判定 “兩條短邊之和是否大于第三邊” 的簡便方法。）2（大屏幕顯示）：擺一擺，填一填。（1）3根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？它是什么三角形？（2）4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？5根、6根呢？（3）完成下表。小棒根數(shù)3456能擺成三角形嗎擺成三角形的種數(shù)擺成三角形的類型先獨(dú)立探究再同桌合作交流、匯報(bào)。（設(shè)計(jì)意

16、圖：這道練習(xí)題讓學(xué)生在操作的活動中，更直觀的體驗(yàn)和感受等邊三角形和等腰三角形中，“兩邊之和大于第三邊” 。是對定律的再次驗(yàn)證，也是對結(jié)論的鞏固應(yīng)用。）3（大屏幕顯示）：小猴來小豬家作客， 有幾條路可以走？ 你會選哪條路？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)結(jié)論指導(dǎo)生活實(shí)踐，生活實(shí)踐印證數(shù)學(xué)結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。）4（大屏幕顯示）如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？（動手操作，課件點(diǎn)撥。）（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)有余力的學(xué)生創(chuàng)造提升的空間?？牲c(diǎn)撥學(xué)生3cm行嗎？13cm呢？引導(dǎo)學(xué)生在動態(tài)變化中，通過實(shí)踐操作，探索第三邊最長、最短的極限，滲透數(shù)學(xué)的極限思想。）（五）評價(jià)小

17、結(jié)（預(yù)設(shè)時間約2分鐘）這節(jié)課你有什么收獲？課堂中給你留下印象最深的是什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過評價(jià)總結(jié)交流所達(dá)到的知識目標(biāo)和探索、發(fā)現(xiàn)的過程與方法。對學(xué)生知識的應(yīng)用，探索問題的精神和創(chuàng)新能力進(jìn)行評價(jià)，體現(xiàn)“探究與發(fā)現(xiàn)”這類課學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。）（五）習(xí)題設(shè)計(jì)：詳見教學(xué)過程第四部分的拓展應(yīng)用。課 題三角形邊的關(guān)系設(shè)計(jì)者錢 峰設(shè)計(jì)意圖一、設(shè)計(jì)理念：針對平面幾何知識教學(xué)的特點(diǎn)，以及小學(xué)生形象思維為主，空間觀念薄弱的特點(diǎn)，我打算采用創(chuàng)設(shè)情境法、實(shí)驗(yàn)法、比較法，以及分組討論、合作學(xué)習(xí)的形式，并運(yùn)用多媒體教學(xué)課件輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論，合作學(xué)習(xí)，教師恰

18、當(dāng)點(diǎn)撥，適時引導(dǎo)，多媒體課件及時驗(yàn)證結(jié)論，并進(jìn)一步通過測量不同類型三角形三邊的長口算驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突出學(xué)生的主體性，以學(xué)生發(fā)展為本，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：通過擺一擺、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。（2）能力目標(biāo)：在實(shí)驗(yàn)活動中，體驗(yàn)探索的過程，提高自主探索、合作交流的能力。（3）情感目標(biāo)：在探索與發(fā)現(xiàn)中感受數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。三、教材分析和重難點(diǎn)：教材分析：三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容。在此之

19、前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊，3個頂點(diǎn)，3個角，三角形還具有穩(wěn)定性以及三角形的內(nèi)角和等于180度等知識，為學(xué)生研究三角形的新的特性任意兩邊的和大于第三邊做好了知識遷移基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。四、教法與學(xué)法：1、 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：星期天，笑笑要去外婆家看望外婆。從笑笑家去外婆家有幾條路？笑笑走哪條路更近？為什么這樣走更近呢？根據(jù)我們的生活經(jīng)驗(yàn)，大家都認(rèn)為走三角形的一條邊比走三角形的兩條邊更近，

20、這是什么道理呢？2、 安排教學(xué)程序：（1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（2）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)。（3）應(yīng)用與發(fā)展。（4）回顧與反思。3、 組合教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)嘗試，合作探究。4、 選擇組織形式：小組合作，全班交流。編制練習(xí)作業(yè)：1.電腦出示課始笑笑去外婆家的情境圖，誰能用我們的發(fā)現(xiàn)說一說為什么從笑笑家直接去外婆家更近一些？2.電腦出示：判斷下面幾組小棒能否圍成三角形，比一比誰的判斷方法快？(1) 3厘米，4厘米，6厘米 ( )(2) 1厘米，2厘米，3厘米 ( )(3) 5厘米，7厘米，11厘米 ( )3.從下面5根小棒中任意取出3根，你能圍成幾種不同的三角形？它們的三條邊分別是多少？3cm 3cm 3

21、cm4cm6cm4.學(xué)校木工師傅要做一個三角架，如果做三角架的兩根小棒的長分別是3dm和8dm，（1）那么第三根小棒最長是幾分米，最短是幾分米？（取整分米數(shù)）（2）如果木工師傅是要把它做成一個等腰三角架，那么這個三角架的周長是多少？五、教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、直尺、表格、課件。六、教學(xué)方案：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1.電腦出示情境圖。 師:星期天，笑笑要去外婆家看望外婆。從笑笑家去外婆家有幾條路（電腦演示）？笑笑走哪條路更近？如果你是笑笑，你更愿意走哪條路呢？2.導(dǎo)入新課。 師：看來在生活中同學(xué)們都喜歡走近路，為什么這樣走更近呢？我們看這兩條路線中的三條線段首尾相接正好圍成一個什么圖形？（電腦演示

22、）從笑笑家直接去外婆家走的是三角形的幾條邊？從笑笑家經(jīng)過書店再去外婆家走的是三角形的幾條邊？（電腦演示） 根據(jù)我們的生活經(jīng)驗(yàn)，大家都認(rèn)為走三角形的一條邊比走三角形的兩條邊更近，這是什么道理呢？今天這節(jié)課我們就一起來探索與發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。（板書課題：三角形邊的關(guān)系）（二）、動手操作，探究發(fā)現(xiàn)。1.引出猜想。（1）現(xiàn)在把這個三角形的三條邊分別用字母a、b、c表示，從剛才走哪條路近的問題中，你有什么發(fā)現(xiàn)？你對三角形中三條邊之間的關(guān)系有什么猜想？（可以用文字?jǐn)⑹觯部梢杂米帜副硎?。）?）分組交流，明確猜想：三角形兩邊的和大于第三邊。（板書：三角形兩邊的和大于第三邊） 師：剛才同學(xué)們對三角形中三條

23、邊之間的關(guān)系進(jìn)行了大膽的猜想，我們的猜想對不對呢？如果用三根小棒代替三條線段，請同學(xué)們猜一猜：任意三根小棒一定能首尾相接圍成一個三角形嗎？下面還是先讓我們一起來動手圍一圍吧。2.動手實(shí)踐。 四人小組每人分別拿出第一到第四組的三根小棒圍一圍，把圍成的圖形粘在表中。指名完成的小組舉起來給大家看一看，并說一說圍的結(jié)果。通過圍一圍你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形。）學(xué)生回答的同時電腦演示。瞧，第三組小棒、第四組小棒電腦也圍不成三角形，看來能不能圍成三角形跟三根小棒的長度有關(guān)系。3.探究發(fā)現(xiàn)。 師：把四組小棒中每兩根小棒的長度相加再與第三根小棒比較，并填入表中。 分組討論：能圍成三

24、角形的三根小棒有什么關(guān)系？不能圍成三角形的三根小棒有什么關(guān)系？ 小組交流：通過討論、比較，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間有什么關(guān)系？和我們的猜想一樣嗎？在組內(nèi)互相說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦出示：a三角形兩邊的和大于第三邊） 全班交流：分組匯報(bào)，得出結(jié)論，三角形任意兩邊的和大于第三邊。（電腦出示：b三角形任意兩邊的和大于第三邊。教師板書。）還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？結(jié)論： c三角形任意一條邊小于另兩條邊的和。d三角形較短的兩條邊的和大于較長的一條邊。組織全班共同討論是否正確。4.驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。（1）初步驗(yàn)證。同學(xué)們的表現(xiàn)真棒，通過自己的探索發(fā)現(xiàn)了三角形任意兩邊的和大于第三邊。希望你們將來都能成為發(fā)明家、數(shù)學(xué)家。那我們

25、的發(fā)現(xiàn)能不能成立呢？請同學(xué)們用我們圍成的兩個三角形來進(jìn)行驗(yàn)證（板書：驗(yàn)證）。把任意兩根小棒拼在一起再與第三根小棒比較，你們發(fā)現(xiàn)了什么?教師巡視。下面老師讓電腦也來擺一擺，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示只要驗(yàn)證兩條較短邊的和是否大于較長邊即可。）（2）深入驗(yàn)證。剛才我們用圍成的兩個三角形驗(yàn)證了我們的發(fā)現(xiàn)，是不是所有的三角形都是任意兩邊的和大于第三邊呢？請同學(xué)們把書翻到第24頁，看認(rèn)一認(rèn)中三種不同類型的三角形，它們都有這個規(guī)律嗎? （電腦出示）怎樣驗(yàn)證呢？說的真棒，請同學(xué)們量出每條邊的長，并完成表二的填寫。教師巡視。指名說出填寫結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想，有更簡單方便的驗(yàn)證方法嗎？（電腦出示）

26、5.建立模型。 電腦出示課始笑笑去外婆家的情境圖。電腦再動態(tài)加以驗(yàn)證，強(qiáng)調(diào)三角形任意兩邊的和大于第三邊。（板書：a+bc，a+cb，b+ca)（三）、應(yīng)用與發(fā)展。1.電腦出示課始笑笑去外婆家的情境圖，誰能用我們的發(fā)現(xiàn)說一說為什么從笑笑家直接去外婆家更近一些？(板書：應(yīng)用)師：同學(xué)們剛才幫笑笑解除了為什么直接去外婆家更近的疑惑，笑笑可高興了，她想和大家交朋友，同學(xué)們愿不愿意呀？瞧，笑笑還給我們帶來了見面禮，她想考考大家，看誰的表現(xiàn)更棒。2.電腦出示：判斷下面幾組小棒能否圍成三角形，比一比誰的判斷方法快？(1) 3厘米，4厘米，6厘米 ( )(2) 1厘米，2厘米，3厘米 ( )(3) 5厘米，7

27、厘米，11厘米 ( )3.從下面5根小棒中任意取出3根，你能圍成幾種不同的三角形？它們的三條邊分別是多少？3cm 3cm 3cm4cm6cm 師：同學(xué)們的表現(xiàn)很棒，笑笑沒有難住大家，可她卻被學(xué)校木工師傅的問題給難住了。你們愿意幫助她嗎？請看題。4.學(xué)校木工師傅要做一個三角架，如果做三角架的兩根小棒的長分別是3dm和8dm，（1）那么第三根小棒最長是幾分米，最短是幾分米？（取整分米數(shù)）（2）如果木工師傅是要把它做成一個等腰三角架，那么這個三角架的周長是多少？（四）、回顧與反思。 同學(xué)們今天的表現(xiàn)太棒了，笑笑很高興有你們這樣聰明的好朋友，老師也非常高興有你們這樣愛探索、動腦筋的好學(xué)生。通過今天的學(xué)

28、習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？師總結(jié)：這節(jié)課我們通過實(shí)際操作和共同探索，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律，而這只是三角形的一個秘密，其實(shí)三角形的秘密還有很多，同學(xué)們可以在今后的生活中繼續(xù)去探索與發(fā)現(xiàn)。七、板書設(shè)計(jì)：三角形邊的關(guān)系猜想 發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。驗(yàn)證 應(yīng)用八、教學(xué)反思：1.本節(jié)課按照創(chuàng)設(shè)情境提出猜想探究發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證結(jié)論建立模型解釋應(yīng)用的流程進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，反過來應(yīng)用服務(wù)于生活的道理。2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，在以上的教學(xué)片

29、斷中，教師精心設(shè)計(jì)了一個又一個的探索情境，讓學(xué)生在探索中親歷了有效的探究過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動充滿著探究與創(chuàng)造。學(xué)生通過積極思考、自主探究與合作交流，獲得了成功的喜悅，嘗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時也增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3.較好的利用了多媒體教學(xué)技術(shù)?；仡欉@一節(jié)課，不論是導(dǎo)入新課時的激趣，還是探索新知時的驗(yàn)證，還是鞏固練習(xí)中的多變，每個環(huán)節(jié)都離不開多媒體來輔助教學(xué)，多媒體能夠化靜為動，化抽象為直觀，它有著顯而易見的優(yōu)勢。興趣是最好的老師。創(chuàng)設(shè)有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲與探索興趣，使學(xué)生主動、積極地參與到數(shù)學(xué)活動中來。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積

30、極思考，大膽猜想。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。通過圍一圍、算一算、比一比、量一量等數(shù)學(xué)活動的展開，放手讓學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考。利用多種感官去探究，去體驗(yàn)，去感悟發(fā)現(xiàn)。從生活情境入手，多給學(xué)生提供觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、思考與交流的機(jī)會，充分開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。練習(xí)是學(xué)生理解知識、掌握知識、形成技能的基本途徑，又是運(yùn)用知識發(fā)展智能的重要手段。通過有坡度、多角度、多層次的練習(xí)，尤其是結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的問題，積極培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力。讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。 回顧總結(jié)并為學(xué)生今后

31、繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形新的特性做好鋪墊。學(xué)校評審小組的課堂點(diǎn)評本節(jié)課讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，通過動手操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)嘗試，合作探究。教師適時引導(dǎo)，恰當(dāng)點(diǎn)撥，多媒體課件及時輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突出學(xué)生的主體性，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。學(xué)校簽章 教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊第五單元例3（82頁）三角形邊的關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊教學(xué)目標(biāo)：1、通過動手操作體會到：三根小棒有時能圍成三角形，有時圍不成三角形。2、從沒有圍成三角形的兩種情況中，猜想能圍成三角形的三根小棒具備怎么樣的關(guān)系，即三角形三條邊之間的關(guān)系，并用多種方法進(jìn)行驗(yàn)證。3、

32、培養(yǎng)邏輯思維能力和動手操作能力，滲透建模思想，培養(yǎng)猜測驗(yàn)證總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、三角板、每人一套小棒。教學(xué)重難點(diǎn)：任意兩邊之和大于第三邊教學(xué)過程：一、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？這節(jié)課我們就來做一個玩小棒的游戲，通過玩小棒來探究三角形的秘密（板書）。我們先來探究三角形的第一個秘密：猜猜三根小棒能圍成三角形嗎？生：能或不能師：到底能不能圍成三角形呢？想不想動手試一試？（活動要求：1、用自己面前的小棒來圍。2、小棒需首尾相連。3、圍好后觀察自己和別人圍的情況。學(xué)生動手操作）生匯報(bào)自己擺的情況。引導(dǎo)生小結(jié)：通過觀察自己和別人圍的三根小棒，我覺得三根小棒有時能圍成三

33、角形，有時圍不成三角形。師：的確是這樣的。三根小棒有時能圍成三角形，有時圍不成三角形。（著重強(qiáng)調(diào)“有時”）二、提出問題，自行探究（一）提出要研究的問題。師：你們想研究什么問題？生可能提出：為什么三根小棒有時圍不成三角形？也可能提出：什么樣的三根小棒能圍成三角形。師：你提的問題很有價(jià)值，這節(jié)課我們就來研究你們提出的問題（出示研究內(nèi)容）（三角形邊的關(guān)系：為什么三根小棒有時圍不成三角形？什么樣的三根小棒能圍成三角形。）（二）探究三根小棒有時圍不成三角形的原因。師：請同學(xué)們準(zhǔn)備好研究這個問題所需的材料。（每個小組用剛才沒擺成三角形的小棒合作進(jìn)行研究）師：現(xiàn)在，我們就可以開始進(jìn)行研究了。我們看哪組同學(xué)既

34、會研究，又能把自己的意思清楚地表達(dá)出來。（生動手研究，師巡視指導(dǎo)）（三）匯報(bào)交流生1可能：（要求拿著三根小棒在實(shí)物投影儀上操作）我們用這三根小棒圍不成三角形，因?yàn)檫@三根小棒的長度不一樣。師：比一比，它們之間有什么關(guān)系嗎？引導(dǎo)生小結(jié)出：（比較小棒的長度）因?yàn)橛袃筛“舻拈L度的和小于第三根小棒的長度，所以用它們圍不成一個三角形。師：還有沒有同學(xué)研究的結(jié)果和他的一樣？師出示：兩根小棒長度之和小于第三根小棒長度時，圍不成三角形是這樣的嗎？這是咱們研究得出的第一個規(guī)律。還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生2：我們的三根小棒也圍不成一個三角形，它們長度之間的關(guān)系是：兩根小棒長度之和等于第三根小棒的長度。師：老師也準(zhǔn)備了三

35、根小棒，我們來試著圍一圍。（在實(shí)物投影儀上演示）師：看來，當(dāng)兩根小棒的長度之和等于第三根小棒的長度時，也圍不成三角形。師：每根小棒相當(dāng)于三角形的什么？生：邊。師：這兩個規(guī)律又可以怎么說呢？（引導(dǎo)生將小棒說成“邊”）生：我們通過探究發(fā)現(xiàn)了兩個規(guī)律：1、兩邊之和小于第三邊時，圍不成三角形。2、兩邊之和等于第三邊時，也圍不成三角形。三、引發(fā)猜想，實(shí)踐驗(yàn)證師：哦，這兩種情況的小棒都不成圍成三角形，那么誰能猜猜，怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢？生可能說出也可能說不出師引導(dǎo)：當(dāng)兩邊之和大于第三邊時能圍成三角形。師：你為什么這么想呢？生可能：因?yàn)楫?dāng)兩根小棒的長度之和小于和等于第三根小棒的長度時都圍不成三角形

36、，所以我猜當(dāng)兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的長度時可能能圍成三角形。師：真是一個愛思考的孩子，要想知道“三角形的兩邊之和是不是大于第三邊”這一猜想是否正確，應(yīng)該怎么辦？生1：動手驗(yàn)證。生2：看是不是每個三角形都是兩邊之和大于第三邊。師：你們準(zhǔn)備怎樣去驗(yàn)證？生1：我們擺幾個三角形，然后用兩邊之和與第三邊進(jìn)行比較。生2：我們準(zhǔn)備畫一個三角形，然后用尺子量出邊長來，再進(jìn)行比較。生動手驗(yàn)證師：想把驗(yàn)證的結(jié)果與大家分享嗎？生1可能：我們圍了一個這樣的（直角）三角形（在實(shí)物投影儀上操作，并比較邊的長短，發(fā)現(xiàn)這個三角形每兩邊的和都大于第三邊）生2可能：圍了一個這樣的（銳角）三角形，這個三角形兩邊的和都大于

37、第三條邊。生3：我畫了一個三角形，量得它的三邊長度分別是3厘米，3厘米，5厘米，任意兩邊的和都大于第三條邊。生：。師：現(xiàn)在你們想說些什么呢？引導(dǎo)生小結(jié)出：事實(shí)證明，所有的三角形都是兩邊之和大于第三邊，我們猜想是正確的。在此過程中，學(xué)生對任意兩字理解不夠，師注意反例的運(yùn)用。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出光有兩邊之和大于第三邊還不夠，要是每兩邊之和都要大于第三邊也就是任意兩邊。四、構(gòu)建模型，聯(lián)系實(shí)際1、師：（出示練習(xí)）下面幾組線段能圍成三角形嗎？為什么？( 1 ) 3厘米、4厘米、5厘米(同時優(yōu)化出快速判斷的方法) （2）2厘米、4厘米、6厘米（3）3厘米、6厘米、4厘米（4）2厘米、4厘米、8厘米2、師：同學(xué)們

38、會用所學(xué)知識解決一些數(shù)學(xué)問題，很不錯，繼續(xù)看題： 出示課本上的引入題（解決聰聰?shù)膯栴}）同學(xué)們你們能用今天所學(xué)的知識來解釋嗎？小明去學(xué)校，有幾條路可走？最近的是哪一條？為什么？3、有兩根長度分別為2厘米和5厘米的小棒。（1） 用長度為3厘米的小棒與它們能圍成三角形嗎？為什么？（2） 用長度為7厘米的小棒呢？（3） 用什么樣的小棒才能與它們能圍成三角形呢？五、總結(jié)延伸師：這節(jié)課你們有什么收獲？我們是怎么來提出問題、驗(yàn)證、總結(jié)問題的？生。師：其實(shí)這是一種很好的學(xué)習(xí)方式，我們在今后的學(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個秘密，其實(shí)它的秘密還多，我們以后繼續(xù)進(jìn)行研究。教學(xué)設(shè)想： 本節(jié)課主要是從以下幾

39、個板塊展開課堂教學(xué)：一、引入階段：通過玩小棒，發(fā)出問題。教材上是從小明上學(xué)走中間這條路最近的主題圖，用聰聰拋出的問題“這是什么原因”進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，我并沒有直接采用，因?yàn)槲矣X得兩點(diǎn)之間線段最短，這個道理誰都知道，但要讓學(xué)生說出原因，就很困難了，有加大學(xué)生學(xué)習(xí)難度之可能。而是創(chuàng)設(shè)從玩小棒發(fā)現(xiàn)問題，作為情景導(dǎo)入，玩游戲是學(xué)生都喜歡的活動，在游戲中發(fā)現(xiàn)問題更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣、探究的欲望。二、探究階段：通過猜測、驗(yàn)證、總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教材是把圍得成與圍不成兩種情況下的材料，一并提供給學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)，我預(yù)設(shè)到這樣安排難度較大，不利于重點(diǎn)探究（為什么圍不成），也很難突破“任意”這一難點(diǎn)。因此，我分這樣兩

40、個層次讓學(xué)生猜測、驗(yàn)證、總結(jié)。第一層次，引導(dǎo)學(xué)生提出“為什么三根小棒有時不能圍成三角形”這一探究重點(diǎn)，讓學(xué)生利用手中的小棒進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在此基礎(chǔ)上引發(fā)學(xué)生猜測“什么樣的三根小棒能圍成三角形”，并利用小棒實(shí)踐驗(yàn)證，同時舉出反例，突破本節(jié)課“任意”這一難點(diǎn)，然后總結(jié)得出三角形邊的關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊。三、應(yīng)用階段：適當(dāng)聯(lián)系實(shí)際，解決問題。設(shè)計(jì)了三個層次的練習(xí)，第一是判斷每組的三根小棒能否圍成三角形，在學(xué)生判斷時，根據(jù)學(xué)生的回答優(yōu)化出快速判斷三根小棒能否圍成三角形的方法。第二是回歸課本解決課本上主題圖的問題，利用本節(jié)課所學(xué)知識，解釋“為什么走中間一條路最近”的問題。第三讓學(xué)生思考“用多長

41、的小棒就能和2厘米、5厘米的小棒圍成三角形”有一定的開放性，又能滲透區(qū)間思想。教學(xué)設(shè)計(jì):三角形的三邊關(guān)系一、 教材分析 該教材包括了三角形的穩(wěn)定性，三角形的三邊關(guān)系，以及三角形的畫法三部分內(nèi)容，它能使學(xué)生進(jìn)一步形象直觀地了解三角形。二、 學(xué)情分析 學(xué)生對三角形的認(rèn)識在小學(xué)階段有邊初步的接觸，從生活中了解了三角形的穩(wěn)定性。三、 教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生感悟到三角形的穩(wěn)定性，能舉出日常生活中的例子。2 操作中感悟三角形的三邊關(guān)系，能運(yùn)用三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。3 理解三角形的畫法，能準(zhǔn)確畫出三角形。四、設(shè)計(jì)理念1以學(xué)生為中心2以操作為重要手段。3以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)目的。4以發(fā)現(xiàn)為宗旨。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入師：什么樣的圖形叫三角形？生：有三條邊的。師：對，三角形是由三條線段圍成的圖形。課件演示：三角形（一條一條動態(tài)形成）（二）新授1、 師：用小棒代替線段圍成一個三角形要用幾根？生：3根。師：用三根小棒一定能圍成三角形嗎？請用你們昨天準(zhǔn)備的吸管代替小棒擺一擺，看看能不能擺成三角形？（學(xué)生用3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的吸管擺三角形） 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（2-3人） 生：我發(fā)現(xiàn)三根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形。 師：你能上來擺給大家看一看嗎？邊擺邊說。（優(yōu)生1人