基礎工程PPT道路與橋梁專業(yè)樁基礎的設計計算

1、1 第四章 樁基礎的設計計算 第四章 樁基礎的設計計算 2 第一節(jié) 單樁承載力 單樁承載力容許值單樁承載力容許值 ：是指單樁在荷載作用下，地基土是指單樁在荷載作用下，地基土 和樁本身的強度和穩(wěn)定性均能得到保證，變形也在容許范和樁本身的強度和穩(wěn)定性均能得到保證，變形也在容許范 圍內，以保證結構物的正常使用所能承受的最大荷載。圍內，以保證結構物的正常使用所能承受的最大荷載。 一般情況下，樁受到軸向力、橫軸向力及彎矩作用，一般情況下，樁受到軸向力、橫軸向力及彎矩作用， 因此須分別研究和確定單樁軸向承載力和橫軸向承載力。因此須分別研究和確定單樁軸向承載力和橫軸向承載力。 4-1 單樁承載力的確定 第四

2、章 樁基礎的設計計算 3 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 一、單樁軸向荷載傳遞機理和特點 （一）荷載傳遞過程與土對樁的支承力 基本概念：基本概念： 當軸向荷載逐步施加于單樁樁頂，樁身上部受到壓縮而當軸向荷載逐步施加于單樁樁頂，樁身上部受到壓縮而 產生相對于土的向下位移，與此同時樁側表面就會受到土的產生相對于土的向下位移，與此同時樁側表面就會受到土的 向上摩阻力。向上摩阻力。 樁頂荷載通過所發(fā)揮出來的樁側摩阻力傳遞到樁周土層樁頂荷載通過所發(fā)揮出來的樁側摩阻力傳遞到樁周土層 中去，致使樁身軸力和樁身壓縮變形隨深度遞減。中去，致使樁身軸力和樁身壓縮變形隨深度遞減。 在樁土相對位移

3、等于零處，其摩阻力尚未開始發(fā)揮作用在樁土相對位移等于零處，其摩阻力尚未開始發(fā)揮作用 而等于零。隨著荷載增加，樁身壓縮量和位移量增大，樁身而等于零。隨著荷載增加，樁身壓縮量和位移量增大，樁身 下部的摩阻力隨之逐步調動起來，樁底土層也因受到壓縮而下部的摩阻力隨之逐步調動起來，樁底土層也因受到壓縮而 產生樁端阻力。產生樁端阻力。 樁端土層的壓縮加大了樁土相對位移，從而使樁身摩阻樁端土層的壓縮加大了樁土相對位移，從而使樁身摩阻 力進一步發(fā)揮到極限值。力進一步發(fā)揮到極限值。 4 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 樁側摩阻力和樁底阻力的發(fā)揮程度：樁側摩阻力和樁底阻力的發(fā)揮程度： 樁端極限

4、阻力的發(fā)揮需要比發(fā)生樁側極限摩阻力大得樁端極限阻力的發(fā)揮需要比發(fā)生樁側極限摩阻力大得 多的位移值，這時總是樁側摩阻力先充分發(fā)揮出來。當樁多的位移值，這時總是樁側摩阻力先充分發(fā)揮出來。當樁 身摩阻力全部發(fā)揮出來達到極限后，若繼續(xù)增加荷載，其身摩阻力全部發(fā)揮出來達到極限后，若繼續(xù)增加荷載，其 荷載增量將全部由樁端阻力承擔。荷載增量將全部由樁端阻力承擔。 樁側摩阻力和樁底阻力的發(fā)揮程度與樁土間的變形性樁側摩阻力和樁底阻力的發(fā)揮程度與樁土間的變形性 態(tài)有關，并各自達到極限值時所需要的位移量是不相同的。態(tài)有關，并各自達到極限值時所需要的位移量是不相同的。 5 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設

5、計計算 （二）樁側摩阻力的影響因素及其分布 樁側摩阻力除與樁土間的相對位移有關，還與土的性樁側摩阻力除與樁土間的相對位移有關，還與土的性 質、樁的剛度、時間因素和土中應力狀態(tài)以及樁的施工方質、樁的剛度、時間因素和土中應力狀態(tài)以及樁的施工方 法等因素有關。法等因素有關。 土的影響土的影響：樁側土極限摩阻力值隨著樁側土的抗剪強：樁側土極限摩阻力值隨著樁側土的抗剪強 度的增大而增加。度的增大而增加。 樁身剛度的影響樁身剛度的影響：樁的剛度較小時，樁頂處樁側摩阻：樁的剛度較小時，樁頂處樁側摩阻 力常較大；當樁剛度較大時，土的抗剪強度也較大，以致力常較大；當樁剛度較大時，土的抗剪強度也較大，以致 樁下部

6、樁側摩阻力大于樁上部。樁下部樁側摩阻力大于樁上部。 6 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 時間的影響時間的影響：在樁基施工過程中及完成后樁側土的性：在樁基施工過程中及完成后樁側土的性 質、狀態(tài)在一定范圍內會有變化，影響樁側摩阻力，并且質、狀態(tài)在一定范圍內會有變化，影響樁側摩阻力，并且 往往也有時間效應。往往也有時間效應。 影響樁側摩阻力的諸因素中，土的類別、性狀是主要影響樁側摩阻力的諸因素中，土的類別、性狀是主要 因素。在分析基樁承載力時，各因素對樁側摩阻力大小與因素。在分析基樁承載力時，各因素對樁側摩阻力大小與 分布的影響，應分別情況予以注意。分布的影響，應分別情況予以注意

7、。 7 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 a）沉樁（預制樁）沉樁（預制樁） b）鉆孔灌注樁）鉆孔灌注樁 圖圖4-1 樁側摩阻力分布曲線樁側摩阻力分布曲線 樁側摩阻力沿深度分布的情況：樁側摩阻力沿深度分布的情況： 8 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （三）樁底阻力的影響因素及其深度效應 樁底阻力與土的性質、持力層上覆荷載（覆蓋土層厚樁底阻力與土的性質、持力層上覆荷載（覆蓋土層厚 度）、樁徑、樁底作用力、時間及樁底進入持力層深度等度）、樁徑、樁底作用力、時間及樁底進入持力層深度等 因素有關，其主要影響因素仍為樁底地基土的性質。因素有關，其主要影響因素仍為樁底地

8、基土的性質。 深度效應深度效應：樁的承載力（主要是樁底阻力）隨著樁的入：樁的承載力（主要是樁底阻力）隨著樁的入 土深度土深度( (特別是進入持力層的深度而變化特別是進入持力層的深度而變化) )的特性。的特性。 臨界深度臨界深度：樁底端進入持力砂土層或硬粘土層時，樁的：樁底端進入持力砂土層或硬粘土層時，樁的 極限阻力隨著進入持力層的深度線性增加。達到一定深度后，極限阻力隨著進入持力層的深度線性增加。達到一定深度后， 樁底阻力的極限值保持穩(wěn)值。這一深度稱為臨界深度樁底阻力的極限值保持穩(wěn)值。這一深度稱為臨界深度hc c。 由此可見，對于以夾于軟層中的硬層作樁底持力層時，由此可見，對于以夾于軟層中的硬

9、層作樁底持力層時， 要根據夾層厚度，綜合考慮基樁進入持力層的深度和樁底硬要根據夾層厚度，綜合考慮基樁進入持力層的深度和樁底硬 層的厚度。層的厚度。 9 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （四）單樁在軸向受壓荷載作用下的破壞模式 軸向受壓荷載作用下，單樁的破壞是由地基土強度破軸向受壓荷載作用下，單樁的破壞是由地基土強度破 壞或樁身材料強度破壞所引起。而以地基土強度破壞居多。壞或樁身材料強度破壞所引起。而以地基土強度破壞居多。 破壞模式分為如下破壞模式分為如下3種情形種情形： 縱向撓曲破壞（圖縱向撓曲破壞（圖a）：）： 樁在軸向受壓荷載作用下，樁在軸向受壓荷載作用下， 如同一受壓

10、桿件呈現縱向撓曲破如同一受壓桿件呈現縱向撓曲破 壞。樁的承載力取決于樁身的材壞。樁的承載力取決于樁身的材 料強度。料強度。 10 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 整體剪切破壞（圖整體剪切破壞（圖b）：）： 樁在軸向受壓荷載作用下，由樁在軸向受壓荷載作用下，由 于樁底持力層以上的軟弱土層不能于樁底持力層以上的軟弱土層不能 阻止滑動土楔的形成，樁底土體將阻止滑動土楔的形成，樁底土體將 形成滑動面而出現整體剪切破壞。形成滑動面而出現整體剪切破壞。 樁的承載力主要取決于樁底土的支樁的承載力主要取決于樁底土的支 承力，樁側摩阻力也起一部分作用。承力，樁側摩阻力也起一部分作用。 11

11、刺入式破壞（圖刺入式破壞（圖c）：）： 當具有足夠強度的樁入土深度較大或樁周土層抗剪當具有足夠強度的樁入土深度較大或樁周土層抗剪 強度較均勻時，樁在軸向受壓荷載作用下，將出現刺入式強度較均勻時，樁在軸向受壓荷載作用下，將出現刺入式 破壞。根據荷載大小和土質不同破壞。根據荷載大小和土質不同 。樁所受荷載由樁側摩阻。樁所受荷載由樁側摩阻 力和樁底反力共同承擔，一般摩擦樁或純摩擦樁多為此類力和樁底反力共同承擔，一般摩擦樁或純摩擦樁多為此類 破壞，且基樁承載力往往由樁頂所允許的沉降量控制。破壞，且基樁承載力往往由樁頂所允許的沉降量控制。 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 12 4-1

12、 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 二、按土的支承力確定單樁軸向承載力容許值 單樁軸向承載力容許值單樁軸向承載力容許值，系指單樁在軸向荷載作用下，系指單樁在軸向荷載作用下， 地基土和樁本身的強度和穩(wěn)定性均能得到保證，變形也在地基土和樁本身的強度和穩(wěn)定性均能得到保證，變形也在 容許范圍之內所容許承受的最大荷載，它是以單樁軸向極容許范圍之內所容許承受的最大荷載，它是以單樁軸向極 限承載力（極限樁側摩阻力與極限樁底阻力之和）考慮必限承載力（極限樁側摩阻力與極限樁底阻力之和）考慮必 要的安全度后求得。要的安全度后求得。 單樁軸向承載力容許值的確定往往需選用幾種方法作單樁軸向承載力容許值的確定

13、往往需選用幾種方法作 綜合考慮和分析，以合理確定單樁軸向承載力容許值。綜合考慮和分析，以合理確定單樁軸向承載力容許值。 13 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （一）靜載試驗法 概念：概念：在樁頂逐級施加軸向荷載，直至樁達到破壞狀態(tài)在樁頂逐級施加軸向荷載，直至樁達到破壞狀態(tài) 為止，并在試驗過程中測量每級荷載下不同時間的樁頂沉降，為止，并在試驗過程中測量每級荷載下不同時間的樁頂沉降， 根據沉降與荷載及時間的關系，分析確定單樁軸向承載力容根據沉降與荷載及時間的關系，分析確定單樁軸向承載力容 許值。許值。 試樁要求：試樁要求：試樁可在已打好的工程樁中選定，也可專試樁可在已打好的工程

14、樁中選定，也可專 門設置與工程樁相同的試驗樁。門設置與工程樁相同的試驗樁。 靜載試驗法的特點：靜載試驗法的特點：確定單樁承載力容許值直觀可靠，確定單樁承載力容許值直觀可靠， 但費時、費力，通常只在大型、重要工程或地質較復雜的但費時、費力，通常只在大型、重要工程或地質較復雜的 樁基工程中進行試驗。它還能較直接了解樁的荷載傳遞特樁基工程中進行試驗。它還能較直接了解樁的荷載傳遞特 征，提供有關資料。征，提供有關資料。 14 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 1、試驗裝置、試驗裝置 加載系統(tǒng)：加載系統(tǒng)：主要有堆載法與錨樁法兩種主要有堆載法與錨樁法兩種（圖（圖4-3） 。 圖圖4-3

15、錨樁法試驗裝置錨樁法試驗裝置 15 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 堆載法：堆載法： 在荷載平臺上堆放重物，一般為鋼錠或砂包，也有在在荷載平臺上堆放重物，一般為鋼錠或砂包，也有在 荷載平臺上置放水箱，向水箱中充水作為荷載。堆載法適荷載平臺上置放水箱，向水箱中充水作為荷載。堆載法適 用于極限承載力較小的樁。用于極限承載力較小的樁。 錨樁法：錨樁法： 在試樁周圍布置在試樁周圍布置46根錨樁，常利用工程樁群。錨樁根錨樁，常利用工程樁群。錨樁 深度不宜小于試樁深度，且與試樁有一定距離，一般應大深度不宜小于試樁深度，且與試樁有一定距離，一般應大 于于3d且不小于且不小于1.5m( (

16、d為試樁直徑或邊長為試樁直徑或邊長) )，以減少錨樁對，以減少錨樁對 試樁承載力的影響。試樁承載力的影響。 觀測系統(tǒng)：觀測系統(tǒng)： 主要有樁頂位移和加載數值的觀測。位移通過安裝主要有樁頂位移和加載數值的觀測。位移通過安裝 在基準梁上的位移計或百分表量測。加載數值通過油壓在基準梁上的位移計或百分表量測。加載數值通過油壓 表或壓力傳感器觀測。表或壓力傳感器觀測。 16 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 錨樁法靜載試驗錨樁法靜載試驗 17 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 千斤頂及位移傳感器千斤頂及位移傳感器 18 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算

17、 19 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 2 2、試驗方法、試驗方法 分級加載：分級加載：試樁加載應分級進行，每級荷載約為預估破壞試樁加載應分級進行，每級荷載約為預估破壞 荷載的荷載的1/10-1/15；有時也采用遞變加載方式，開始階段每級荷；有時也采用遞變加載方式，開始階段每級荷 載取預估破壞荷載的載取預估破壞荷載的1/2.5-1/5，終了階段取，終了階段取1/10-1/15。 測讀沉降時間：測讀沉降時間：在每級加荷后的第一小時內，按在每級加荷后的第一小時內，按2、5、15、 30、45、60min測讀一次，以后每隔測讀一次，以后每隔30min測讀一次，直至沉測讀一次，直至

18、沉 降穩(wěn)定為止。沉降穩(wěn)定的標準，通常規(guī)定為對砂性土為降穩(wěn)定為止。沉降穩(wěn)定的標準，通常規(guī)定為對砂性土為30min 內不超過內不超過0.1mm；對黏性土為；對黏性土為1h內不超過內不超過0.1mm。待沉降穩(wěn)定。待沉降穩(wěn)定 后，方可施加下一級荷載。循此加載觀測，直到樁達到破壞狀后，方可施加下一級荷載。循此加載觀測，直到樁達到破壞狀 態(tài)，終止試驗。態(tài)，終止試驗。 20 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 破壞荷載的確定：破壞荷載的確定：當出現下列情況之一時，一般當出現下列情況之一時，一般 認為樁已達破壞狀態(tài)，所相應施加的荷載即為破壞荷認為樁已達破壞狀態(tài)，所相應施加的荷載即為破壞荷 載：

19、載： （1）樁的沉降量突然增大，總沉量大于）樁的沉降量突然增大，總沉量大于40mm， 且本級荷載下的沉降量為前一級荷載下沉降量的且本級荷載下的沉降量為前一級荷載下沉降量的5倍。倍。 （2）本級荷載下樁的沉降量為前一級荷載下沉）本級荷載下樁的沉降量為前一級荷載下沉 降量的降量的2倍，且倍，且24h樁的沉降未趨穩(wěn)定。樁的沉降未趨穩(wěn)定。 21 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 3、極限荷載和軸向承載力容許值的確定、極限荷載和軸向承載力容許值的確定 破壞荷載求得以后，可將其前一級荷載作為極限荷載，破壞荷載求得以后，可將其前一級荷載作為極限荷載， 從而確定單樁軸向承載力容許值。從而確定

20、單樁軸向承載力容許值。 試驗曲線法：試驗曲線法： （1）P-S曲線明顯轉折點法曲線明顯轉折點法 在在P-S曲線上，以曲線出現曲線上，以曲線出現 明顯下彎轉折點所對應的荷載明顯下彎轉折點所對應的荷載 作為極限荷載，若作為極限荷載，若P-S曲線轉折曲線轉折 點不明顯，可用對數坐標繪制點不明顯，可用對數坐標繪制 lgP-lgS曲線，可能使轉折點顯曲線，可能使轉折點顯 得明確些。得明確些。 圖圖4-4 單樁荷載單樁荷載沉降沉降( (P-S) )曲線曲線 22 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （2）S-lgt法（沉降速率法）法（沉降速率法） 將相應于將相應于S-lgt線型線型 由直線

21、變?yōu)檎劬€的那一由直線變?yōu)檎劬€的那一 級荷載定為該樁的破壞級荷載定為該樁的破壞 荷載，其前一級荷載即荷載，其前一級荷載即 為樁的極限荷載。為樁的極限荷載。 圖圖4-5 單樁單樁S-lgt曲線曲線 23 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （二）經驗公式法 公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范（JTG D632007） 規(guī)定了以經驗公式計算單樁軸向承載力容許值的方法，這是規(guī)定了以經驗公式計算單樁軸向承載力容許值的方法，這是 一種簡化計算方法。規(guī)范根據全國各地大量的靜載試驗資料，一種簡化計算方法。規(guī)范根據全國各地大量的靜載試驗資料， 經過理論分析和統(tǒng)計整理，給出不同類

22、型的樁，按土的類別、經過理論分析和統(tǒng)計整理，給出不同類型的樁，按土的類別、 密實度、稠度、埋置深度等條件下有關樁側摩阻力及樁底阻密實度、稠度、埋置深度等條件下有關樁側摩阻力及樁底阻 力的經驗系數、數據及相應公式。力的經驗系數、數據及相應公式。 24 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 1、摩擦樁單樁軸向受壓承載力容許值計算 （1）鉆（挖）孔灌注樁： n aik ipr i 1 1 2 Ruq lA q r0a022 3qmfkh 式中：式中： a R單樁軸向受壓承載力容許值（單樁軸向受壓承載力容許值（kN），樁身自重），樁身自重 與置換土重（當自重計入浮力時，置換土重也計入與置

23、換土重（當自重計入浮力時，置換土重也計入 浮力）的差值作為荷載考慮；浮力）的差值作為荷載考慮； u樁身周長（樁身周長（m）；（）；（公路橋涵地基與基礎設計規(guī)公路橋涵地基與基礎設計規(guī) 范范（JTG D632007）中規(guī)定按樁的設計直徑計算）中規(guī)定按樁的設計直徑計算 樁的樁身周長，而通常情況下，施工時選用的鉆頭直樁的樁身周長，而通常情況下，施工時選用的鉆頭直 徑與樁的設計直徑相同，由于施工中鉆頭的擺動和碰徑與樁的設計直徑相同，由于施工中鉆頭的擺動和碰 撞，而實際的成孔直徑稍大于設計直徑，因此，按設撞，而實際的成孔直徑稍大于設計直徑，因此，按設 計直徑計算單樁軸向受壓承載力容許值偏于安全計直徑計算單

24、樁軸向受壓承載力容許值偏于安全. .） 25 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 式中：式中： 樁端截面面積（樁端截面面積（m2），對于擴底樁，取擴底截面面積；），對于擴底樁，取擴底截面面積； p A n 土的層數；土的層數； i l 承臺底面或局部沖刷線以下各土層的厚度（承臺底面或局部沖刷線以下各土層的厚度（m），擴孔部），擴孔部 分不計；分不計； ik q 與與 對應的各土層與樁側的摩阻力標準值（對應的各土層與樁側的摩阻力標準值（kPa），宜），宜 采用單樁摩阻力試驗確定，當無試驗條件時按表采用單樁摩阻力試驗確定，當無試驗條件時按表4-1選用；選用； i l 樁端處土的承載

25、力容許值（樁端處土的承載力容許值（kPa），當持力層為砂土、碎），當持力層為砂土、碎 石土時，若計算值超過下列值，宜按下列值采用：粉砂石土時，若計算值超過下列值，宜按下列值采用：粉砂1000 kPa；細砂；細砂1150 kPa；中砂、粗砂、礫砂；中砂、粗砂、礫砂1450 kPa；碎石土；碎石土 2750 kPa； r q 26 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 27 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 28 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （2）沉樁的軸向受壓承載力容許值計算： n ai iikrprk i 1 1 () 2 Rul qA

26、q 29 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 30 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 31 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 32 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 33 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 當采用靜力觸探試驗測定時，沉樁承載力容許值計算當采用靜力觸探試驗測定時，沉樁承載力容許值計算 中的中的 和和 取為：取為： ik q rk q ikii rkrr qq qq 34 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 0.45 ii 5.067()q 0.25 rr 3.975()q 35

27、 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 上列綜合修正系數計算公式不適合城市雜填土條件下上列綜合修正系數計算公式不適合城市雜填土條件下 的短樁；綜合修正系數用于黃土地區(qū)時，應做試樁校核。的短樁；綜合修正系數用于黃土地區(qū)時，應做試樁校核。 36 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 土的類別和性狀以及樁土共同作用過程都較復雜，有土的類別和性狀以及樁土共同作用過程都較復雜，有 些土的試樁資料也較少。些土的試樁資料也較少。 因此，對重要工程的樁基礎在運用規(guī)范法確定單樁軸因此，對重要工程的樁基礎在運用規(guī)范法確定單樁軸 向承載力容許值的同時，應以靜載試驗或其他方法驗證其向承載力

28、容許值的同時，應以靜載試驗或其他方法驗證其 承載力；經驗公式中有些問題也有待進一步探討研究，實承載力；經驗公式中有些問題也有待進一步探討研究，實 際上由于樁側摩阻力和樁底阻力是不是同步發(fā)揮，且其發(fā)際上由于樁側摩阻力和樁底阻力是不是同步發(fā)揮，且其發(fā) 生極限狀態(tài)的時效也不同，因此各自的安全度是不同的，生極限狀態(tài)的時效也不同，因此各自的安全度是不同的， 單樁軸向承載力容許值宜用分項安全系數表示為：單樁軸向承載力容許值宜用分項安全系數表示為： pu su a sp + P P R KK 37 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 采用分項安全系數確定單樁承載力容許值要比單一安全采用分項安

29、全系數確定單樁承載力容許值要比單一安全 系數更符合樁的實際工作狀態(tài)。但要付諸應用，還有待積累系數更符合樁的實際工作狀態(tài)。但要付諸應用，還有待積累 更多的資料。更多的資料。 38 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 鋼管樁因需考慮樁底端閉塞效應及其擠土效應特點，鋼鋼管樁因需考慮樁底端閉塞效應及其擠土效應特點，鋼 管樁單樁軸向極限承載力管樁單樁軸向極限承載力 ，可按下式計算：，可按下式計算： j P jsik ipprk Puq lA q bs /5hd 當 時 b ps s 0.16 h d 當 時 bs /5hd ps 0.8 39 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設

30、計計算 （3）樁端后壓漿灌注樁單樁軸向受壓承載力容許值確定 n asiik ippr i 1 1 2 Ruq lA q 樁端后壓漿灌注樁單樁軸向受壓承載力容許值，應通過樁端后壓漿灌注樁單樁軸向受壓承載力容許值，應通過 靜載試驗確定。在符合靜載試驗確定。在符合公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范 （JTG D632007）附錄）附錄N N后壓漿技術規(guī)定的條件下，后壓漿后壓漿技術規(guī)定的條件下，后壓漿 單樁軸向受壓承載力容許值可按下式計算：單樁軸向受壓承載力容許值可按下式計算： 40 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （4）管柱管柱軸向受壓承載力容許值計算 ： 管柱

31、軸向受壓承載力容許值可按沉樁計算，也可由專管柱軸向受壓承載力容許值可按沉樁計算，也可由專 門試驗確定。門試驗確定。 （5）單樁軸向受拉承載力容許值確定 最有效的單樁受拉承載力容許值的確定方法是進行現最有效的單樁受拉承載力容許值的確定方法是進行現 場拔樁靜載試驗。對于非重要的建筑物，無當地經驗時按場拔樁靜載試驗。對于非重要的建筑物，無當地經驗時按 公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范（JTG D63JTG D6320072007）規(guī)）規(guī) 定，摩擦樁單樁軸向受拉承載力容許值按下式計算：定，摩擦樁單樁軸向受拉承載力容許值按下式計算： n ti iik i 1 0.3Rul q 41

32、4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 注意：計算作用于承臺底面由外荷載引起的軸向力時，注意：計算作用于承臺底面由外荷載引起的軸向力時， 應扣除樁身自重值。應扣除樁身自重值。 42 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 2、端承樁 支承在基巖上或嵌入基巖內的鉆（挖）孔樁、沉樁的單支承在基巖上或嵌入基巖內的鉆（挖）孔樁、沉樁的單 樁軸向受壓承載力容許值樁軸向受壓承載力容許值 ，可按下式計算：，可按下式計算： a R mn a1prk2iirkisiik i=1i=1 1 2 Rc A fuc h ful q 43 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 44

33、 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 45 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （三）動測試樁法 動測法是指給樁頂施加一動荷載（用沖擊、振動等方動測法是指給樁頂施加一動荷載（用沖擊、振動等方 式施加），量測樁土系統(tǒng)的響應信號，然后分析計算樁的式施加），量測樁土系統(tǒng)的響應信號，然后分析計算樁的 性能和承載力，可分為高應變動測法與低應變動測法兩種。性能和承載力，可分為高應變動測法與低應變動測法兩種。 低應變不宜作樁承載力測定，但可估算和校核基樁的低應變不宜作樁承載力測定，但可估算和校核基樁的 承載力。高應變可以分析土體對樁的外來抗力和測定樁的承載力。高應變可以分析土

34、體對樁的外來抗力和測定樁的 承載力，也可檢驗樁體質量。承載力，也可檢驗樁體質量。 高應變動測單樁承載力的方法主要有錘擊貫入法和波高應變動測單樁承載力的方法主要有錘擊貫入法和波 動方程法。動方程法。 46 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 1 1錘擊貫入法（簡稱錘貫法）錘擊貫入法（簡稱錘貫法） 原理：原理： 樁在錘擊下入土的難易，在一定程度上反映對樁的抵抗樁在錘擊下入土的難易，在一定程度上反映對樁的抵抗 力。因此，樁的貫入度（樁在一次錘擊下的入土深度）與土力。因此，樁的貫入度（樁在一次錘擊下的入土深度）與土 對樁的支承能力間存在有一定的關系，即貫入度大表現為承對樁的支承能力間存

35、在有一定的關系，即貫入度大表現為承 載力低，貫入度小表現為承載力高；且當樁周土達到極限狀載力低，貫入度小表現為承載力高；且當樁周土達到極限狀 態(tài)后而破壞，則貫入度將有較大增加。態(tài)后而破壞，則貫入度將有較大增加。 錘貫法根據這一原理，通過不同落距的錘擊試驗來分析錘貫法根據這一原理，通過不同落距的錘擊試驗來分析 確定單樁的承載力。確定單樁的承載力。 47 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 2 2波動方程法波動方程法 波動方程法是將打樁錘擊看成是桿件的撞擊波傳遞問題波動方程法是將打樁錘擊看成是桿件的撞擊波傳遞問題 來研究，運用波動方程的方法分析打樁時的整個力學過程，來研究，運用波動

36、方程的方法分析打樁時的整個力學過程， 可預測打樁應力及單樁承載力?？深A測打樁應力及單樁承載力。 普遍認為波動方程理論為基礎的高應變動力試樁法（尤普遍認為波動方程理論為基礎的高應變動力試樁法（尤 為其中采用的實測波形擬合法），是較先進地確定樁承載力為其中采用的實測波形擬合法），是較先進地確定樁承載力 的動測方法，但在分析計算中還有不少樁土參數仍靠經驗決的動測方法，但在分析計算中還有不少樁土參數仍靠經驗決 定，尚待進一步深入研究來完善。定，尚待進一步深入研究來完善。 48 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （四）靜力分析法 靜力分析法是根據土的極限平衡理論和土的強度理論，靜力分析

37、法是根據土的極限平衡理論和土的強度理論， 計算樁底極限阻力和樁側極限摩阻力，也即利用土的強度計算樁底極限阻力和樁側極限摩阻力，也即利用土的強度 指標計算樁的極限承載力，然后將其除以安全系數從而確指標計算樁的極限承載力，然后將其除以安全系數從而確 定單樁承載力容許值。定單樁承載力容許值。 49 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 1 1樁底極限阻力的確定樁底極限阻力的確定 把樁作為深埋基礎，并假把樁作為深埋基礎，并假 定地基的破壞滑動面模式（如定地基的破壞滑動面模式（如 圖圖4-6是假定地基為剛是假定地基為剛塑性塑性 體的幾種破壞滑動面形式，除體的幾種破壞滑動面形式，除 此，還有

38、多種其它有關地基破此，還有多種其它有關地基破 壞滑動面的假定），運用塑性壞滑動面的假定），運用塑性 力學中的極限平衡理論，導出力學中的極限平衡理論，導出 地基極限荷載（樁底極限阻力）地基極限荷載（樁底極限阻力） 的理論公式。各種假定所導的的理論公式。各種假定所導的 樁底地基的極限荷載公式均可樁底地基的極限荷載公式均可 歸納為下式所列一般形式。歸納為下式所列一般形式。 Rccqq qa N ca Nh（4-14） 圖圖4-6 樁底地基破壞滑動面圖形樁底地基破壞滑動面圖形 a) )太沙基理論；太沙基理論；b) )梅耶霍夫理論；梅耶霍夫理論； c）別列選采夫理論）別列選采夫理論 50 4-1 單樁承

39、載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 2 2樁側極限摩阻力的確定樁側極限摩阻力的確定 樁側單位面積的極限摩阻力取決于樁側土間的剪切強樁側單位面積的極限摩阻力取決于樁側土間的剪切強 度。按庫侖強度理論得知度。按庫侖強度理論得知 haav qp tgcKp tgc (4-15) 51 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 式（式（4-15）的計算仍有總應力法和有效應力法兩類。在具）的計算仍有總應力法和有效應力法兩類。在具 體確定樁側極限摩阻力時，根據各家計算表達式所用系數不同，體確定樁側極限摩阻力時，根據各家計算表達式所用系數不同， 人們將其歸納為人們將其歸納為法、法、法和法和法，下

40、面簡要介紹前兩種方法。法，下面簡要介紹前兩種方法。 （1） 法法 對于黏性土，根據樁的試驗結果，認為樁側極限摩阻力與對于黏性土，根據樁的試驗結果，認為樁側極限摩阻力與 土的不排水抗剪強度有關，可尋求其相關關系，即土的不排水抗剪強度有關，可尋求其相關關系，即 u qc （4-16） 52 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （2） 法法有效應力法有效應力法 53 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 三、按樁身材料強度確定單樁承載力 當樁穿過極軟弱土層，支承（或嵌固）于巖層或堅硬的土當樁穿過極軟弱土層，支承（或嵌固）于巖層或堅硬的土 層上時，單樁豎向承載力往往由樁身

41、材料強度控制。此時，基層上時，單樁豎向承載力往往由樁身材料強度控制。此時，基 樁將像一根受壓桿件，在豎向荷載作用下，將發(fā)生縱向撓曲破樁將像一根受壓桿件，在豎向荷載作用下，將發(fā)生縱向撓曲破 壞而喪失穩(wěn)定性，而且這種破壞往往發(fā)生于截面承壓強度破壞壞而喪失穩(wěn)定性，而且這種破壞往往發(fā)生于截面承壓強度破壞 以前，因此驗算時尚需考慮縱向撓曲影響，即截面強度應乘上以前，因此驗算時尚需考慮縱向撓曲影響，即截面強度應乘上 穩(wěn)定系數穩(wěn)定系數 。根據。根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計 規(guī)范規(guī)范（JTG D62JTG D6220042004），對于鋼筋混凝土樁，當配有普通箍

42、），對于鋼筋混凝土樁，當配有普通箍 筋時，可按下式確定基樁的豎向承載力：筋時，可按下式確定基樁的豎向承載力： 0cdsds 0.90Pf Af A （4-19） 54 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 55 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 56 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 57 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 四、關于樁的負摩阻問題 （一）負摩阻力的意義及其產生原因 負摩阻力：負摩阻力： 當樁周土體因某種原因當樁周土體因某種原因 發(fā)生下沉，其沉降變形大于發(fā)生下沉，其沉降變形大于 樁身的沉降變形時，在樁側樁身的沉降

43、變形時，在樁側 表面的全部成一部分面積上表面的全部成一部分面積上 將出現向下作用的摩阻力，將出現向下作用的摩阻力， 稱其為負摩阻力。稱其為負摩阻力。 圖圖4-7 樁的正、負摩阻力樁的正、負摩阻力 58 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 負摩阻力的危害：負摩阻力的危害： 負摩阻力不但不能成為樁承載力的一部分，反而變負摩阻力不但不能成為樁承載力的一部分，反而變 成施加在樁上的外荷載，對入土深度相同的樁來說，若成施加在樁上的外荷載，對入土深度相同的樁來說，若 有負摩力發(fā)生，則；有負摩力發(fā)生，則； 樁的外荷載增大樁的外荷載增大 樁的承載力相對降低樁的承載力相對降低 樁基沉降加大樁基沉

44、降加大 59 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 樁的負摩阻力產生的原因有：樁的負摩阻力產生的原因有： 1在樁附近地面大量堆載，引起地面沉降；在樁附近地面大量堆載，引起地面沉降； 2土層中抽取地下水或其他原因，地下水位下降，土層中抽取地下水或其他原因，地下水位下降， 使土層產生自重固結下沉；使土層產生自重固結下沉； 3樁穿過欠壓密土層（如填土）進入硬持力層，土樁穿過欠壓密土層（如填土）進入硬持力層，土 層產生自重固結下沉；層產生自重固結下沉； 4樁數很多的密集群樁打樁時，使樁周土中產生很樁數很多的密集群樁打樁時，使樁周土中產生很 大的超孔隙水壓力，打樁停止后樁周土的再固結作用引

45、起大的超孔隙水壓力，打樁停止后樁周土的再固結作用引起 下沉；下沉； 5在黃土、凍土中的樁，因黃土濕陷、凍土融化產在黃土、凍土中的樁，因黃土濕陷、凍土融化產 生地面下沉。生地面下沉。 60 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （二）中性點及其位置的確定 圖圖4-8 中性點位置及荷載傳遞中性點位置及荷載傳遞 a) )位移曲線；位移曲線；b) )樁側摩阻力分布曲線；樁側摩阻力分布曲線；c) )樁身軸力分布曲線樁身軸力分布曲線 Sd地面沉降；地面沉降；S樁的沉降；樁的沉降；Ss樁身壓縮；樁身壓縮；Sh樁底下沉；樁底下沉； Nhf由負摩阻力引起的樁身最大軸力；由負摩阻力引起的樁身最大軸力

46、；Nf總的正摩阻力總的正摩阻力 中性點 61 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （三）負摩力的計算 目前，國內外對負摩阻力的計算方法研究尚不夠完目前，國內外對負摩阻力的計算方法研究尚不夠完 善，計算方法較多，且差異較大，而現場試驗則投入大、善，計算方法較多，且差異較大，而現場試驗則投入大、 周期長。因此，多根據有關資料按經驗公式進行估算。周期長。因此，多根據有關資料按經驗公式進行估算。 建議按以下方法計算單樁負摩阻力：建議按以下方法計算單樁負摩阻力： n ni i i 1 Nuq l n q nivi （4-20） （4-21） 62 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎

47、的設計計算 63 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 64 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 注意注意，按式，按式( (4-20) )計算得單樁負摩阻力值不應大于單樁計算得單樁負摩阻力值不應大于單樁 所分配承受的樁周下沉土重（以樁為中心，水平方向所分配承受的樁周下沉土重（以樁為中心，水平方向1/2樁樁 間距、豎向間距、豎向ln深度范圍內土體的重量）。深度范圍內土體的重量）。 對于群樁的負摩阻力問題，建議按照單樁負摩阻力計對于群樁的負摩阻力問題，建議按照單樁負摩阻力計 算方法進行群樁中任一單樁的下拉荷載計算。算方法進行群樁中任一單樁的下拉荷載計算。 在樁基設計中

48、，可采用某些措施（如預制樁表面涂瀝在樁基設計中，可采用某些措施（如預制樁表面涂瀝 青層等）來降低或消除負摩阻力。青層等）來降低或消除負摩阻力。 65 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 五、單樁橫軸向承載力容許值的確定 樁的橫向承載力樁的橫向承載力：是指樁在與樁軸線垂直方向受力時的：是指樁在與樁軸線垂直方向受力時的 承載力。承載力。 樁在橫向力（包括彎矩）作用下的工作情況較軸向受力樁在橫向力（包括彎矩）作用下的工作情況較軸向受力 時要復雜些，但仍然是從保證樁身材料和地基強度與穩(wěn)定性時要復雜些，但仍然是從保證樁身材料和地基強度與穩(wěn)定性 以及樁頂水平位移滿足使用要求來分析和確定樁的

49、橫軸向承以及樁頂水平位移滿足使用要求來分析和確定樁的橫軸向承 載力。載力。 66 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （一）在橫向荷載作用下，樁的破壞機理和特點 樁在橫向荷載作用下，樁身產生橫向位移或撓曲，并樁在橫向荷載作用下，樁身產生橫向位移或撓曲，并 與樁側土協(xié)調變形。樁身對土產生側向壓應力，同時樁側與樁側土協(xié)調變形。樁身對土產生側向壓應力，同時樁側 土反作用于樁，產生側向土抗力。樁土共同作用，互相影土反作用于樁，產生側向土抗力。樁土共同作用，互相影 響。響。 為了確定樁的橫軸向承載力，應對樁在橫向荷載作用為了確定樁的橫軸向承載力，應對樁在橫向荷載作用 下的工作性狀和破壞機

50、理作一分析。通常有下列兩種情況：下的工作性狀和破壞機理作一分析。通常有下列兩種情況： 67 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 第一種情況，第一種情況，當樁的剛當樁的剛 度遠大于土層剛度，樁的相度遠大于土層剛度，樁的相 對剛度較大時，受橫向力作對剛度較大時，受橫向力作 用時樁身撓曲變形不明顯，用時樁身撓曲變形不明顯， 如同剛體一樣圍繞樁軸某一如同剛體一樣圍繞樁軸某一 點轉動，如圖點轉動，如圖4-9a) )所示。所示。 基樁的橫軸向承載力容基樁的橫軸向承載力容 許值可能由樁側土的強度及許值可能由樁側土的強度及 穩(wěn)定性決定。穩(wěn)定性決定。 圖圖4-9 樁在橫向力作用下變形示意圖樁在橫

51、向力作用下變形示意圖 a) )剛性樁；剛性樁； 68 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 第二種情況，第二種情況，樁的相對剛度樁的相對剛度 較小時，較小時， 由于樁側土有足夠大由于樁側土有足夠大 的抗力，樁身發(fā)生撓曲變形，其的抗力，樁身發(fā)生撓曲變形，其 側向位移隨著入土深度增大而逐側向位移隨著入土深度增大而逐 漸減小，以至達到一定深度后，漸減小，以至達到一定深度后， 幾乎不受荷載影響。形成一端嵌幾乎不受荷載影響。形成一端嵌 固的地基梁，樁的變形呈圖固的地基梁，樁的變形呈圖4-9b 所示的波狀曲線。所示的波狀曲線。 基樁的橫軸向承載力容許值基樁的橫軸向承載力容許值 將由樁身材料的

52、抗剪強度或側向將由樁身材料的抗剪強度或側向 變形條件決定。變形條件決定。 圖圖4-9 樁在橫向力作用下變形示意圖樁在橫向力作用下變形示意圖 b) )彈性樁彈性樁 69 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （二）單樁橫向承載力容許值的確定方法 1、單樁水平靜載試驗、單樁水平靜載試驗 樁的水平靜載試驗是確定樁的橫軸向承載力的較可靠樁的水平靜載試驗是確定樁的橫軸向承載力的較可靠 的方法，也是常用的研究分析試驗方法。試驗是在現場進的方法，也是常用的研究分析試驗方法。試驗是在現場進 行，所確定的單樁橫軸向承載力和地基土的水平抗力系數行，所確定的單樁橫軸向承載力和地基土的水平抗力系數 最符

53、合實際情況。如果預先已在樁身埋有量測元件，則可最符合實際情況。如果預先已在樁身埋有量測元件，則可 測定出樁身應力變化，并由此求得樁身彎矩分布。測定出樁身應力變化，并由此求得樁身彎矩分布。 70 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （1 1）試驗裝置）試驗裝置 圖圖4-10 樁水平靜載試驗裝置示意樁水平靜載試驗裝置示意 71 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 （2）試驗方法）試驗方法 試驗方法主要有兩種：試驗方法主要有兩種： 單向多循環(huán)加卸載法單向多循環(huán)加卸載法 慢速連續(xù)法慢速連續(xù)法 一般采用前者，對于個別受長期橫向荷載的樁也可一般采用前者，對于個別受長期橫向荷

54、載的樁也可 采用后者。采用后者。 72 4-1 單樁承載力的確定 第四章 樁基礎的設計計算 2、分析計算法、分析計算法 此法是根據某些假定而建立的理論（如彈性地基梁理此法是根據某些假定而建立的理論（如彈性地基梁理 論），計算樁在橫向荷載作用下，樁身內力與位移及樁對論），計算樁在橫向荷載作用下，樁身內力與位移及樁對 土的作用力，驗算樁身材料和樁側土的強度與穩(wěn)定以及樁土的作用力，驗算樁身材料和樁側土的強度與穩(wěn)定以及樁 頂或墩臺頂位移等，從而可評定樁的橫軸向承載力容許值。頂或墩臺頂位移等，從而可評定樁的橫軸向承載力容許值。 73 第二節(jié) 單排樁基樁內力和位移計算 一、基本概念 4-2 單排樁基樁內力

55、和位移計算 第四章 樁基礎的設計計算 （一）文克爾地基模型與彈性地基梁 文克爾地基模型是由文克爾（文克爾地基模型是由文克爾（E.Winkler）于）于1867年提年提 出的。該模型假定地基土表面上任一點處的變形出的。該模型假定地基土表面上任一點處的變形si與該點所與該點所 承受的壓力強度承受的壓力強度pi成正比，而與其他點上的壓力無關，即成正比，而與其他點上的壓力無關，即 pi=Csi （4-22） 74 4-2 單排樁基樁內力和位移計算 第四章 樁基礎的設計計算 文克爾地基模型是把地基視為在剛性基座上由一系列側文克爾地基模型是把地基視為在剛性基座上由一系列側 面無摩擦的土柱組成，并可以用一系

56、列獨立的彈簧來模擬，面無摩擦的土柱組成，并可以用一系列獨立的彈簧來模擬， 如圖如圖4-14所示。所示。 其特征是地基僅在荷載作用區(qū)域下發(fā)生與壓力成正比例其特征是地基僅在荷載作用區(qū)域下發(fā)生與壓力成正比例 的變形，在區(qū)域外的變形為零?；追戳Ψ植紙D形與地基表的變形，在區(qū)域外的變形為零?；追戳Ψ植紙D形與地基表 面的豎向位移圖形相似。顯然當基礎的剛度很大，受力后不面的豎向位移圖形相似。顯然當基礎的剛度很大，受力后不 發(fā)生撓曲，則按照文克爾地基的假定，基底反力成直線分布，發(fā)生撓曲，則按照文克爾地基的假定，基底反力成直線分布， 如圖如圖4-14所示。受中心荷載時，則為均勻分布。將設置在文所示。受中心荷載

57、時，則為均勻分布。將設置在文 克爾地基上的梁稱為彈性地基梁?？藸柕鼗系牧悍Q為彈性地基梁。 75 4-2 單排樁基樁內力和位移計算 第四章 樁基礎的設計計算 側面無摩阻力的土柱彈簧體系側面無摩阻力的土柱彈簧體系 柔性基礎下的彈簧地基模型柔性基礎下的彈簧地基模型 剛性基礎下的彈簧地基剛性基礎下的彈簧地基 模型模型 圖圖4-14 文克爾地基模型示意文克爾地基模型示意 76 現在較普遍采用的是將樁視為彈性地基上的梁。這是因現在較普遍采用的是將樁視為彈性地基上的梁。這是因 為在樁頂受到軸向力、橫軸向力和彎矩作用時，如果略去軸為在樁頂受到軸向力、橫軸向力和彎矩作用時，如果略去軸 向力的影響，樁就可以看作

58、一個設置在彈性地基中的豎梁向力的影響，樁就可以看作一個設置在彈性地基中的豎梁 （若作用于桿的力或彎矩均與桿的軸線相垂直，并使該桿發(fā)（若作用于桿的力或彎矩均與桿的軸線相垂直，并使該桿發(fā) 生彎曲，這桿就稱為梁）。生彎曲，這桿就稱為梁）。 求解其內力的方法有三種：一種是直接用數學方法解樁求解其內力的方法有三種：一種是直接用數學方法解樁 在受荷后的彈性撓曲微分方程，再從力的平衡條件求出樁各在受荷后的彈性撓曲微分方程，再從力的平衡條件求出樁各 部分的內力和位移（這是當前廣泛采用的一種）；另一種是部分的內力和位移（這是當前廣泛采用的一種）；另一種是 將樁分成有限段，用差分式近似代替樁的彈性撓曲微分方程將樁

59、分成有限段，用差分式近似代替樁的彈性撓曲微分方程 中的各階導數式而求解的有限差分法；再一種則是將樁劃分中的各階導數式而求解的有限差分法；再一種則是將樁劃分 為有限單元的離散體，然后根據力的平衡和位移協(xié)調條件，為有限單元的離散體，然后根據力的平衡和位移協(xié)調條件， 解得樁的各部分內力和位移的有限元法。解得樁的各部分內力和位移的有限元法。 4-2 單排樁基樁內力和位移計算 第四章 樁基礎的設計計算 （二）樁的彈性地基梁解法 77 本節(jié)主要介紹當前較普遍采用的第一種方法。以文克爾本節(jié)主要介紹當前較普遍采用的第一種方法。以文克爾 假定為基礎的彈性地基梁解法從土力學的觀點認為是不嚴密假定為基礎的彈性地基梁

60、解法從土力學的觀點認為是不嚴密 的，但由于其概念明確，方法較簡單，所得的結果一般較安的，但由于其概念明確，方法較簡單，所得的結果一般較安 全，故國內外使用得較為普遍，我國鐵路、水利、公路在樁全，故國內外使用得較為普遍，我國鐵路、水利、公路在樁 的設計中常用的設計中常用“m”法以及法以及“K”法、法、“C值值”法、法、“常數常數”法法 等都屬于此種方法。等都屬于此種方法。 4-2 單排樁基樁內力和位移計算 第四章 樁基礎的設計計算 78 （三）土的彈性抗力及地基系數分布規(guī)律 1土的彈性抗力土的彈性抗力 在樁基礎計算中，首先應確定橋在樁基礎計算中，首先應確定橋 梁上部荷載通過承臺傳遞給每根基樁梁上