初二數(shù)學一次函數(shù)的練習題及標準答案

1、第二講一次函數(shù)的圖象和性質15 / 11選擇題1.已知一次函數(shù)ykx k,若y隨著x的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(A)第一,二，三象限 (B) 第一,二，四象限(C)第二,三,四象限(D)第一 ,三,四象限2. 某市的出租車的收費標準如下：3千米以內的收費 6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租車收費 y (元)與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關系用圖象表示為3. 阻值為R1和R2的兩個電阻，其兩端電壓 U關于電流強度I的函數(shù)圖象如圖,則阻值(A) R1 R2( B) R1 v R2(C) R1 = R2(D)以上均有可能6. 一次函數(shù)y

2、=x+1的圖象在().(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限7. 將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是A. y=2x+2 B . y=2x-2 C . y=2 (x-2) D . y=2 (x+2)8. 如圖，已知點 A的坐標為(1 , 0)，點B在直線yx上運動，當線段 AB最短時，點B的坐標為A. (0 , 0)B.& 2)9.如圖,個單位得到直線1,則直線 1/的解析式為A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210. 直線y=kx+1 一定經(jīng)過點()A. (1 , 0) B. (1 , k)C. (0

3、, k)11. 如圖，在 ABC中，點D在AB上，點E在AC上，若/ ADE=/ C,且AB=5 AC=4, AD=x, AE=y,貝U y與x的關系式是()D. (0 , 1)A . y=5xb . y=4xC.5y=4x9D . y=20x12.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為八1A.y = x4B.y=C.y=5x 32D.y = 6x 2x 12x13如圖， ABC和 DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，/B=/ DEF=90,點B C E、F在同一直線上.現(xiàn)從點 C、E重合的位置出發(fā)，讓 ABC在直線EF上向右作 勻速運動，而 DEF的位置不動設兩個三角形重合部分的面積為y，運

4、動的距離為x 下面表示y與x的函數(shù)關系式的圖象大致是（）1)空題的圖象2.如果函數(shù)若正比例函數(shù)y=mx (m 0)和反比都經(jīng)過點（2,3）Cm=_Dn y= ?x x 1，那么 f 13. 點A（2 , 4）在正比例函數(shù)的圖象上，這個正比例函數(shù)的解析式是 4. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1 , 2），則函數(shù)的表達式可能是 （寫出一個即可）.5. 如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程 y與經(jīng)過的時間x之間的函數(shù)關系請根據(jù)圖象填空：出發(fā)的早，早了 小時，先到達，先到小時，電動自行車的速度為km / h，汽車的速度為km / h .y ( km)6. 某電信公司推出手機兩

5、種收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網(wǎng)內打出電話時間t（分鐘）與打出電話費s（元）的函數(shù)關系如圖3,當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差 元.7. 若一次函數(shù)y=ax+1 a中，y隨x的增大而增大，且它的圖像與y軸交于正半軸，則| a1|+ a2 =8. 已知，如圖，一輪船在離 A港10千米的P地出發(fā)，向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米（未到達B港），設出發(fā)x小時后，輪船離 A港y千米（未到達B港），則y與x的函數(shù)關系式為四、解答題上_51. 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x （元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關系如下表:x （

6、元）15202530y (件)25201510 在草稿紙上描點，觀察點的頒布，建立y與x的恰當函數(shù)模型。 要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？2. 】李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。 當兩枚骰子點數(shù)之積為奇數(shù)時，李紅得3分，否則，張明得1分，這個游戲公平嗎？為什么？ 當兩枚骰子的點數(shù)之和大于 7時，李紅得1分，否則張明得1分，這個游戲公平嗎？ 為什么？如果不公平，請你提出一個對雙方公平的意見。3. 小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為 n00。若設到期后的本息和（本金+利息）為y（元），存入的時間為x （年），那么（1）下

7、列那個圖像更能反映 y與x之間的函數(shù)關系？從圖中你能看出存入的本金是多 少元？ 一年后的本息和是多少元？圖15圖17（2）根據(jù)（1）的圖象，求出y于x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和。4. 某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關系， 其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：x （件）（1 ）求出小李的個人月收入 y （元）與他的月銷售量 x （件）（x 0）之間的函 數(shù)關系式；（2）已知小李4月份的銷售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？5、如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB勺邊長為6，O為坐標原點，邊OC

8、在x軸的正半軸上，邊 OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線 EC交y軸于F, 且 Safae : S 四邊形AOC 1 : 3。求出點E的坐標；求直線EC的函數(shù)解析式.6如圖，li表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系；12表示摩托車廠“里程與票價是一次一天的銷售成本與銷售量的關系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式；（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系式；（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；（4）當一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入 -成本）7. 在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地 到乙地觀光，在售票大廳看到表

9、（一），爸爸對小明說：“我 來考考你，你能知道里程與票價之間有何關系嗎？ ”小明點了點頭說: 函數(shù)關系，具體是在游船上，他注意到表（二），思考一下，對爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變,那么我還能算出它的速度和水流速度”爸爸說：“你真聰明！ ”親愛的同學，你知道小明是如何求出的嗎？請你和小明一起求出：表（二）出發(fā)時間 到達時間（1）票價y （元）與里程x （千米）的函數(shù)關系式；（2）游船在靜水中的速度和水流速度.里程（千米）1票價（元）甲T乙1638甲T丙2046甲T丁1026表（一）8. 教室里放有一臺飲水機（如圖），飲水機上 有兩個放水管課間同學們依次到飲水機前用茶杯接 水假設接水過程中水

10、不發(fā)生潑灑，每個同學所接的 水量都是相等的兩個放水管同時打開時，他們的流 量相同放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開 第二個水管，放水過程中閥門一直開著.飲水機的存水量y （升）與放水時間x （分鐘）的函數(shù)關系如圖所示：1）求出飲水機的存水量 y （升）與放水時間x （分鐘）（X2）的函數(shù)關系式;（2）如果打開第一個水管后,2分鐘時恰好有4個同學接水結束，則前 22個同學接水結束共需要幾分鐘?（3）按（2）的放法，求出在課間 10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水?,若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于印數(shù)x（冊）5000、1180001000015000成本y （元）2850036000

11、4100053500（1）經(jīng)過對上表中女申讀物的投入成本y （元）是印數(shù)x （冊）的一x的取值范圍）；9.某出版社出版一5000冊時，投入的成本與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下:數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn) 次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式（不要求寫出（2）如果出版社投入成本 48000 元，那么能印該讀物多少冊？道, 2在數(shù)軸上， 衿=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x= 1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x y 1分鐘的所有解為坐標的點組成的圖形就是 一次函數(shù)y = 2x + 1的圖象，它也是一條直線，如圖 觀察圖可以得出：直線= 1與直線y= 2x + 1的交點P的坐標（1, 3）就是方程組10閱

12、讀：我們知x 12x y 1。的解，所以這個方程組的解為在直角坐標系中，x 1表示一個平面區(qū)域，即直線x= 1以及它左側的部分，如圖;2x + 1也表示一個平面區(qū)域，即直線y= 2x + 1以及它下方的部分，如圖。第9題圖方法求出方程組XIxI陰影表示x=1y0第9題圖T回答下列問題/ _ P（1,3）(1)直角坐標系中，用作O(2)y=2x+1第9題圖 所圍成的區(qū)域。11 一天上行6點鐘，汪老師從學校出發(fā)，乘車上市里開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學校，他這一段時間內的行程 s（km （即離開學校 的距離）與時間（h）的關系可用圖4中的折線表示，根據(jù)圖 4提供的有關信 息，解答下列問題

13、：（1）開會地點離學校多遠？（2）求出汪老師在返校途中路程 S（ km與時間t （h）的函數(shù)關系式；（3） 請你用一段簡短的話，對汪老師從上午6點到中午12點的活動情況進行描述.312. 已知正比例函數(shù) y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象都過 A （ m, 1）點，求此正比例函x數(shù)解析式及另一個交點的坐標.13. 小明暑假到華東第一高峰一黃崗山（位于武夷山境內）旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹當?shù)厣絽^(qū)氣溫會隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測定當前位置高度和氣溫等功能）測得以下數(shù)據(jù)：海拔高度x米400500600700氣溫y( 0C)28.628.027.426

14、.8(1) 以海拔高度為X軸，氣溫為y軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點；(2) 觀察(1)中所苗點的位置關系，猜想 y與x之間的函數(shù)關系，求出所猜想的函數(shù)表達 式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗證你的猜想；(3) 如果小明到達山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?8.1 ,你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎?13.在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒 時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關系如圖12 所示。請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡所用的時間分別是 ；分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；當x為何值時，甲、乙

15、兩根蠟燭在燃燒過程中的 高度相等？B 2 站26.14. 如圖，A、B兩點的坐標分別是(xi，0)、(X2，O),其中Xi、X2是關于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根，且Xi0X2.(1)(2)的值；(3)求m的取值范圍；設點C在y軸的正半軸上，/ ACB=90 ,在上述條件下,若點D在第二象限，/ CAB=30 ,DABA CBA直線AD的函數(shù)解析式:參考答案一、選擇題1.B2.B3.A4.D5. B6.A7.A8.B9.C10.D11.C12A13.C二、填空題1. 3 6.22.f(x)2x3. f (x) 2x4.答案不唯一；如yX 1,y 2x,5.甲(或電動自行車)2乙(或汽車

16、)26.107. 18.y 32x10(x0)18三、解答題求出求901、經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)各點分布在一條直線上設 ykx用待定系數(shù)法求得 y40設日銷售利潤為zz xy10y =50x 400當x=25時，z最大為225每件產(chǎn)品的銷售價定為25元時，日銷售利潤最大為225元11132、 這個游戲對雙方公平T P（奇）=,P（偶）=列表：2 2441234561234567234567834567894567891056789101167891011123 P（ 奇）=P（偶）,這個游戲對雙方公平不公平57得：P（和大于7）= , P（和小于或等于 7）=1212李紅和張明得分的概率不等，這個游戲對雙

17、方不公平3、（ 1 ）圖16能反映y與x之間的函數(shù)關系從圖中可以看出存入的本金是100元一年后的本息和是 102.25元（2）設y與x的關系式為：y=100 n 00 x+100把（1, 102.25 ）代入上式，得 n=2.25 y=2.25x+100當x=2時，y=2.25*2+100=104.5（元）4、 （ 1）由題意可設y與x的函數(shù)關系式為：y kx b400, x 200 時，y 1000有b200k400b1000k3解得，b400由圖象可知：當x 0時，yy與x的函數(shù)關系式為：y 3x 400（2）當 x 250時，y3 2504001150 （元）5、 T SFAE ： S

18、四邊形 AOCE= 1 : 3 ,四邊形AOCB是正方形， AE： OC= 1 : 2,OA= OC= 6, AE= 3,- SFAE : SFOC= 1 : 4 , AB/ OCFAEA FOC點E的坐標是（3,6） 設直線EC的解析式是y = kx + b,直線 y = kx + b 過 E(3,6)和 C(6, 0)3k + b = 66k + b = 0,解得:b = 12直線EC的解析式是y = 2x + 126、1) y=x(2)設 y kx b直線過(0, 2)、( 4, 4)兩點11 y kx 2 又 4 4k 2 - k- y x22(3) 由圖像知，當x 4時，銷售收入等于銷售成本(4) 由圖像知：當 x44時，工廠才能獲利1或x (2x 2)0時，即x 4時，才能獲利。(2 )設游船在靜水中速度為m千米/小時，水流速度為 n千米/小時，1 (m n)16m 20根據(jù)圖中提供信息，得2解得:(m n)316n 4、設存水量y與放水時間x的解析式為y=kx + b把( 2, 17)、(12, 8)代入 y=kx + b 得17 2k b994解得k=,b=8 12k b105994188、y= x + -(2 x)1059(2)由圖可得每個同學接水量是0.25 升則前22個同學需接水 0.25 X 22=5.5升存水量 y=18 5.5=12.