投影三視圖與線性規(guī)劃文a

1、第十五章投影、三視圖與線性規(guī)劃（二課時(shí)）精品文檔370知識(shí)梳理1投影認(rèn)識(shí)平行投影和中心投影；初步掌握平行投影的基本特點(diǎn).2.三視圖會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單物體的三視圖，重點(diǎn)培養(yǎng)讀圖能力和空間想象能力.3線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)對(duì)于變量X, y的約束條件，都是關(guān)于X, y的一次不等式，稱其為線性約束條件;Z f（X, y）是達(dá)到最值所涉及的變量X, y的解析式，叫做目標(biāo)函數(shù)4.解決線性規(guī)劃問(wèn)題的方法畫(huà)出約束條件的區(qū)域；移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)圖象找到最值典型例題【例11畫(huà)出下列不等式組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（X, y）所表示的平面區(qū)域X(2) XX 2y 5(1) X 3y 10 ；X,y 0解：略5x2y140【例21 (1)2X

2、已知X, y滿足5y3507x5y800y2yX(2)設(shè)變量X, y滿足約束條件：X2y2 ,X222；求目標(biāo)函數(shù)Z 2x y的最值.3y的最小值.解：（1 ）最小值為6,;最大值為（2 ）最小值為8x【例31 (1 )已知實(shí)數(shù)x,y滿足x3y 30，則 x2y 102y的最小值是(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1, 1)，若點(diǎn)M(x, y)為平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),uuu ULUW則OA OM的最大值與最小值之差為x(3)已知x, y滿足y2x(k為常數(shù))0，若z x 3y的最大值為8，則k9解：(1) -; (2) 8; (3)2【例41某商店有一門(mén)市部，95元，0.3元.擴(kuò)大企業(yè)自主權(quán) 元，

3、盈利300元(盈利= 件數(shù)).甲、乙兩種商品各銷售多少才能完成銷售指標(biāo)，滿足盈利額，又使經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品流通費(fèi)用0.5元.乙商品每件進(jìn)價(jià) 40元，售價(jià)后，經(jīng)理決定為完成年度銷售計(jì)劃，每天至少要完成銷售額(售價(jià)-進(jìn)價(jià))流通費(fèi)用最少？解：設(shè)甲商品銷售 x件，乙商品銷售y件，則約束條件為.甲商品每件進(jìn)價(jià) 50兀，需流通費(fèi)用3000售價(jià)100元，需100x 50y 30005x 10y300x 0，目標(biāo)函數(shù)為f 0.5x0.3y，x,y則當(dāng)x20, y 20時(shí)流通費(fèi)用最少為 16元.給出一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、俯視圖和左視圖:【例51c直觀圖求此多面體的表面積和體積主視圖-a J左視圖俯視圖【例

4、6】如圖：四棱錐P ABCD的底面是邊長(zhǎng)為20的正方形，頂點(diǎn)P在底面的射影為 BC邊的中點(diǎn)，PB 10J5.畫(huà)出四棱錐P ABCD的三視圖.【例7】（1）如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為 主視圖左視圖俯視圖（2 ）若一個(gè)底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的 表面積為4主視圖左視圖俯視圖（3 ）如圖所示是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為左視圖俯視圖1解：（1）- ；（ 2）672 18巧；（3）2233【例8】在長(zhǎng)方體ABCD Ai BiCi Di 中，ABBC 2，

5、過(guò)A,Ci,B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCDA,GDi，且這個(gè)幾何體的體積為10.(1)求棱AA的長(zhǎng);(2)求此幾何體的表面積，并畫(huà)出此幾何體的三視圖解：(1) A1A 3 ； (2)表面積為24 J22 ；三視圖略鞏固練習(xí)1 .已知X, y滿足yy2y00，則目標(biāo)函數(shù)z 2x0y的最大值為2 .在ABC中，頂點(diǎn)A(2,4), B( 1,2),C(1,0)，點(diǎn) P(x, y)在 ABC 內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng),則z x y的最大值為2x y3 .已知x, y滿足3x yx 2y00，則(x 1)2 (y 1)2的最大值為0x 2y2x y4 .設(shè)D是不等式組0103表示

6、的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P(x, y)到直線x y 10距x 4y 1離的最大值是2x5 .已知實(shí)數(shù)x, y滿足約束條件xy 03y 50，則1x y 21 的最大值等于2為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益,6 某集團(tuán)準(zhǔn)備興辦一所中學(xué)， 投資1200萬(wàn)元用于硬件建設(shè),主視圖左視圖對(duì)該地區(qū)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)，如表（以班為單位）班級(jí)學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)費(fèi)（萬(wàn) 元）教師年薪（萬(wàn)兀/ 人）初中602.0281.2高中402.5581.6根據(jù)有關(guān)規(guī)定，除書(shū)本費(fèi)、辦公費(fèi)外，初中生每年可收取學(xué)費(fèi)600元，高中生每年可收取學(xué)費(fèi)1500元，因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜，根據(jù)上述情況，請(qǐng)你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模，使年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少萬(wàn)元？7.已知某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為O俯視圖&下圖為Ocm ）可知幾何體的表面積為俯視圖9.下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，試根據(jù)圖中尺寸（單位113 AT2110.如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2,且側(cè)棱AA 面ARG，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形,則該三棱柱的左視圖面積為盜%主視圖俯視圖11.如下圖所示的幾何體，