人教版初二數(shù)學下冊19.2.2一次函數(shù)(3)

1、19.2.2 一次函數(shù)（3）教學設計姚麗芳一、教學內(nèi)容教材93-95頁，例4,例5,思考，練習二、教材分析本課是在學習一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的基礎t,學習用待定系數(shù)法求一次函 數(shù)解析式的方法，并初步學習分段函數(shù)三、教學目標1. 學會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.2. 了解分段函數(shù)的表示及其圖象能初步應用一次函數(shù)“模型”解決現(xiàn)實生 活中的問題，體會一次函數(shù)的應用價值.四、教學重點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，初步了解分段函數(shù)五、教學難點不同問題情境下函數(shù)關系式的確定，分類討論的分析方法六、教學過程設計（一）復習導入課件展示：畫出函數(shù)y=v+1的圖象設計意圖：回顧一次函數(shù)的圖象倆法（兩點法），為了后

2、面研究待定系數(shù)法求 一次函數(shù)解析式做好必備的知識儲備.追問：給定一個具體的一次函數(shù)你就能用兩點法畫出它的圖象，反過來己知 一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個具體的點，你能求出它的解析式嗎？設計意圖：激發(fā)學生的求知欲望，引出課題.（二）合作交流，探究新知課件展示教材93頁例4：已知一次函數(shù)的圖象過點（3, 5）與（一4, -9）,求 這個一次函數(shù)的解析式.師生活動：聯(lián)系已學習的二元一次方程組，以此為工具，解決問題，教師適 當引導，并板書求解過程.設計意:通過具體例子讓學生學習用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的過程.師生活動：學生先獨立思考，然后交流解題方法在此基礎上，引導學生從總 結根據(jù)函數(shù)解析式畫岀圖象（

3、關鍵是得到圖象上的兩點）和根據(jù)圖象上的兩點求 -次函數(shù)解析式的方法.函數(shù)解析式選取滿足條件的兩定點畫出一次函數(shù)的y=kx+b解出（X1，屮）與（X J2）選取圖象直線/在此基礎上總結用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟： 設函數(shù)式：出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這 些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）. 代對應值：把口變暈與函數(shù)的對應值（可能是以函數(shù)圖象上點的坐標的形 式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組（有兒個待定系數(shù), 就要有兒個方程）. 求待定系數(shù)：求出待定系數(shù)的值，從而寫岀所求函數(shù)的解析式.【注意要點】本章中，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式只適合于已知一個函數(shù) 是

4、一次函數(shù)的情形.設計意:規(guī)范解題步驟，滲透數(shù)形結合思想.讓學生體會函數(shù)解析式和函 數(shù)圖象可以相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的工具就是點的坐標，它是連接數(shù)與形的紐 帶.課堂練習（教材95頁練習第1題）:一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（9.0）和點（24,20）,寫出函數(shù)解析式（三）綜合應用，發(fā)展能力.課件展示教材94頁例5： “黃金1號”玉米種子的價格為5尤/kg,如果一次購 買2 kg以上的種子，超過2 kg部分的種子的價格打8折.（1）填出下表購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54 付款金額/元 寫出付款金額y（單位：元）與購買種了數(shù)量入（單位：kg）之間的函數(shù)解析式, 并畫出函數(shù)圖象.師生活動：填

5、表學生獨立完成，第(2)小題通過小組合作交流、討論，并在教師 充分引導下解決問題，板書解題過程.設計意圖：書本例題，也是本節(jié)課的難點.教師要充分引導學生思考、討論、分 析，找出影響金額的變量，并認清它們之間的關系，確定函數(shù)關系，最終解決實 際問題，本題滲透分類討論思想.這里重在培養(yǎng)學生建模能力，學習分類討論的 分析方法.使學生體會一次函數(shù)的應用價值.教材95頁“思考”:一次購買1.5 kg種子，需付款多少元？ 一次購買3 kg種子，需付款多少元？ 設計意圖：對于這種分段函數(shù)的問題，特別要注意相應的自變最變化區(qū)間.在解 析式和對應的圖象上都要反映出自變量的相應取值，培養(yǎng)學生學習分類討論的方 法.(四) 回顧總結，分享收獲教師提出下列問題幫助學生回顧課堂收獲，通過相互交流分宇觀點:1. 本節(jié)課，我們研究了什么，得到了哪些成果？2. 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題步驟是什么？3. 我們是如何建立一次函數(shù)模型解決實際問題的？4. 書寫分段函數(shù)的解析式時要注意什么？師生活動：教師在學生交流的基礎上概括，增強學生的知識建構.設計意:讓學生在回顧課堂經(jīng)歷的基礎上，從知識、方法等角度總結自己的收獲，并通過交